4 第四章 流体运动学和流体动力学基础

《流体力学》教学大纲一、课程性质与任务1.课程性质：本课程是安全工程专业的主要专业基础课程之一。

该课程的主要任务是使学生掌握流体运动的一般规律和有关的基本概念、基本原理、基本方法和一定的数值计算及实验技能，注意培养学生较好地分析和解决本专业中涉及流体力学问题的能力，为学习专业课程、从事专业技术工作或进行科学研究打下坚实的基础2.课程任务：本课程的目的是为安全工程专业学生提供学习专业课之前的重要的基础理论课程。

通过本课程的学习，要求学生能够掌握流体力学的一些基本原理，并要求能够学会理论联系实际分析和解决工程中各种流体力学方面的有关问题。

二、课程教学内容及要求注重基本理论、基本概念、基本方法的理解和掌握，只有这样才能对专业范围内的流体力学现象做出合乎实际的定性判断，进行足够精确的定量估计，正确地解决专业范围内的流体力学的设计和计算问题。

第一章绪论 (2学时)·流体力学的研究对象、任务和方法，流体力学的发展概况·作用在运动流体上的力，流体的主要力学性质，流体力学模型。

基本要求:掌握质量力、表面力、粘滞力的物理含义，研究流体力学的主要方法，流体力学模型。

重点：粘滞力的物理含义、牛顿内摩擦定律、流体的力学模型。

难点：惯性力是质量力，牛顿内摩擦定律的应用计算。

第二章流体静力学(4学时)·流体的静压强及其特性、流体静压强的分布规律、压强的计算基准和量度单位·流体平衡微分方程、液体的相对平衡·作用于平面的液体压力、作用于曲面的液体压力基本要求:流体静压强的概念、特性、分布规律；两种计算基准、量度单位；液柱测压计；作用在平面上的流体压力；作用在曲面上的流体压力；流体的平衡微分方程和相对平衡。

重点：等压面的概念，流体静压强的计算，作用在平面上的流体压力的计算。

难点：绝对压强和相对压强，作用在平面上的流体压力的计算，流体的平衡微分方程和相对平衡。

第三章流体运动学(2学时)·描述流体运动的两种方法，恒定流动和非恒定流动、流线和迹线、一元流动模型·连续性方程基本要求:描述流体运动的两种方法，基本概念，流动分类；连续性方程，重点：流线和迹线、一元流动模型难点：流线和迹线的区别，第四章流体动力学基础（6学时）流体运动微分方程、元流伯努利方程、总流能量方程及其应用·总水头线和测压管水头线总流动量方程基本要求:连续性方程，能量方程及其应用，动量方程，总水头线和测压管水头线，气流的能量方程，总压线和全压线。

第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。

它的大小与作用面积成比例。

剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。

重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。

单位：kg/m3 。

重度：指单位体积流体的重量。

单位： N/m3 。

流体的密度、重度均随压力和温度而变化。

流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。

静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。

流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。

流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。

任何一种流体都具有粘滞性。

牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。

τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。

动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。

2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。

静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差：p – p0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。

流体力学绪论一、流体力学的研究对象流体力学是以流体(包括液体和气体)为对象，研究其平衡和运动基本规律的科学。

主要研究流体在平衡和运动时的压力分布、速度分布、与固体之间的相互作用以及流动过程中的能量损失等。

二、国际单位与工程单位的换算关系21kg 0.102/kgf s m =•第一章 流体及其物理性质 （主要是概念题，也有计算题的出现）一、流体的概念流体是在任意微小的剪切力作用下能发生连续的剪切变形的物质，流动性是流体的主要特征，流体可分为液体和气体二、连续介质假说流体是由空间上连续分布的流体质点构成的，质点是组成宏观流体的最小基元三、连续介质假说的意义四、常温常压下几种流体的密度水-----998 水银-----13550 空气-----1.205 单位3/kg m五、压缩性和膨胀性流体根据压缩性可分为可压缩流体和不可压缩流体，不可压缩流体的密度为常数，当气体的速度小于70m/s 、且压力和温度变化不大时，也可近似地将气体当做不可压缩流体处理。

六、流体的粘性流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现，粘性的大小用粘度来度量，粘度又分为动力粘度μ和运动粘度ν，它们的关系是μνρ=七、牛顿内摩擦定律du dy τμ=八、温度对流体粘性的影响温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。

这是因为液体的粘性主要是液体分子之间的内聚力引起的，温度升高时，内聚力减弱，故粘性降低；而造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动，温度越高，热运动越强烈，所以粘性就越大流体静力学一、流体上力的分类作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量力两类。

清楚哪些力是表面力，哪些力是质量力二、流体静压力及其特性（重点掌握）当流体处于静止或相对静止时，流体单位面积的表面力称为流体静压强。

特性一：静止流体的应力只有法向分量（流体质点之间没有相对运动不存在切应力），且沿内法线方向。

特性二 在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关，其值均相等。

流体力学课程自学辅导资料二○○八年十月教材：工程流体力学教材编者：孔珑出版社：中国电力出版社出版时间：2007年注：期中（第10周左右）将前半部分测验作业寄给班主任，期末面授时将后半部分测验作业直接交给任课教师。

总成绩中，作业占15分。

第一章绪论一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心流体力学的研究内容和研究方法（二）本章重点流体力学的研究内容和研究方法（三）本章前后联系为本书的其它章节内容做一介绍二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概念研究内容：是力学的一个独立分支，是一门研究流体的平衡和运动规律及其实际应用的技术科学。

研究速度分布、压强分布、能量损失及作用力。

研究方法：理论分析、实验研究、数值计算（二）本章难点及学习方法指导流体力学研究内容三、典型例题分析（略）四、思考题、习题及习题解答（一）思考题、习题（略）（二）习题解答（只解答难题）（略）第二章流体及其物理性质一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心1、流体的几个性质2、流体的几个物理模型3、作用在流体上的力（二）本章重点1、流体的压缩性、粘性2、连续介质模型、不可压缩流体模型、理想流体模型3、作用在流体上的力：表面力和质量力（三）本章前后联系为本书的其它章节建立物理模型二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概念1、流体力学定义：受任何微小剪切力都能连续变形的物质特征：流动性2、连续介质模型：（1）宏观上无限小（2）微观上足够大（3）有确定物理量连续介质假设(continuum/continuous medium model)：把流体视为没有间隙地充满所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：f =f(t,x,y,z)。

特例：分子的自由行程和所涉及的最小有效尺寸可以相比拟时，如火箭在高空非常稀薄的空气中以及高真空技术3、压缩性：一定温度下、压强增加体积缩小的性质4、膨胀性：一定压强下、温度升高体积增大的性质5、不可压缩流体模型：通常情况下液体流速不高、压强变化小气体6、粘性：在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质影响粘性的主要因素：流体种类、温度和压强7、牛顿流体：牛顿内摩擦定律和牛顿流体8、理想流体模型：粘度为09、作用在流体上的力：表面力和质量力（二）本章难点及学习方法指导1、流体的力学定义2、不可压缩流体模型3、理想流体模型三、典型例题分析1、P8. 例2-12、P14例2-4四、思考题、习题及习题解答（一）思考题、习题2-1、2-3、2-14（二）习题解答（只解答难题）（略）第三章流体静力学一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心流体静压强分布及作用在平面和曲面上的力（二）本章重点1、流体静压强特性2、流体静力学基本方程及其物理和几何意义3、液体相对平衡时压强分布及工程应用4、静止液体作用在平板上总压力大小和位置5、静止液体作用在曲面上总压力，压力体（三）本章前后联系流体静力学是力学的基础知识，最基本内容二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概念1、流体静压强特性：方向沿作用面内法线方向，大小和作用面方位无关2、等压面：压强相等的点组成的面3、流体静力学基本方程及其物理和几何意义：水头、测压管水头、压强势能、重力势能4、帕斯卡原理、液柱式测压计5、液体相对平衡时压强分布及工程应用：离心式泵与风机、离心铸造机工作原理6、静止液体作用在平板上总压力大小和位置7、静止液体作用在曲面上总压力，压力体（二）本章难点及学习方法指导1、液体相对平衡时压强分布及工程应用：离心式泵与风机、离心铸造机工作原理2、静止液体作用在平板上总压力大小和位置3、静止液体作用在曲面上总压力，压力体三、典型例题分析1、P30. 例3-22、P37. 例3-63、P40. 例3-7四、思考题、习题及习题解答（一）思考题、习题1.相对平衡的流体的等压面是否为水平面？为什么？什么条件下的等压面是水平面？2.压力表和测压计上测得的压强是绝对压强还是相对压强 ？3、圆筒,H0=0.7m,R=0.4m, V=0.25m3, ω=10rad/s,中心开孔,顶盖m=5kg 。

流体力学 第1章 绪论1.1 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m 3，求它的密度ρ。

解：由g γρ=得，3327000N/m 714.29kg/m 9.8m /m γρ===g1.2 已知水的密度ρ=997.0kg/m 3，运动黏度ν=0.893×10-6m 2/s ，求它的动力黏度μ。

解：ρμ=v 得，3624997.0kg/m 0.89310m /s 8.910Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以 0.25m/s 的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。

解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为13du u 0.25500s dy y 0.510--===⨯ 由牛顿切应力定律d d uyτμ=，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d yuτμ-==⨯⋅1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T 的表达式。

题1.4图解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。

在半径r 处，取增量dr ，微面积 ，则微面积dA 上的摩擦力dF 为du r dF dA2r dr dz ωμπμδ==由dF 可求dA 上的摩擦矩dT32dT rdF r dr πμωδ==积分上式则有d 43202d T dT r dr 32πμωπμωδδ===⎰⎰1.5 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E 点处0d d =y u ，水的运动黏度ν=1.0×10-6m 2/s ，试求y =0，2，4cm 处的切应力。

（提示：先设流速分布C By Ay u ++=2，利用给定的条件确定待定常数A 、B 、C ）题1.5图解：以D 点为原点建立坐标系，设流速分布C By Ay u ++=2，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则2u 625y 50y =-+ 由切应力公式du dyτμ=得du(1250y 50)dy τμρν==-+ y=0cm 时，221510N /m τ-=⨯；y=2cm 时，222 2.510N /m τ-=⨯；y=4cm 时，30τ= 1.6 某流体在圆筒形容器中。

流体力学知识点流体力学是研究流体（包括液体和气体）的运动规律以及流体与固体之间相互作用的学科。

它在许多领域都有着广泛的应用，如航空航天、水利工程、化工、生物医学等。

下面我们来一起了解一些流体力学的重要知识点。

一、流体的性质流体具有易流动性，即它们在微小的切应力作用下就会发生连续的变形。

流体的密度和黏度是两个重要的物理性质。

密度是指单位体积流体的质量。

对于均质流体，密度是一个常数；对于非均质流体，密度会随位置而变化。

例如，空气在不同高度的密度不同。

黏度则反映了流体内部的内摩擦力。

黏度大的流体，如蜂蜜，流动起来比较困难；而黏度小的流体，如水，流动相对容易。

二、流体静力学流体静力学主要研究静止流体的压力分布规律。

帕斯卡定律指出，在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值传递到液体各点。

这在液压系统中有着重要的应用。

另一个重要的概念是浮力。

当物体浸没在流体中时，它受到的浮力等于排开流体的重量。

这就是阿基米德原理。

例如，船舶能够漂浮在水面上，就是因为受到的浮力等于其自身的重量。

三、流体运动学流体运动学关注流体的运动方式和描述方法。

流线是用来描述流体流动的重要概念。

流线是在某一瞬时，在流场中画出的一条空间曲线，在该曲线上，流体质点的速度方向与曲线相切。

流量是指单位时间内通过某一截面的流体体积或质量。

四、流体动力学流体动力学研究流体运动与受力之间的关系。

伯努利方程是流体动力学中的一个关键方程，它表明在理想流体的稳定流动中，沿着一条流线，总水头（位置水头、压力水头和速度水头之和）保持不变。

例如，在水平管道中，流速大的地方压力小，流速小的地方压力大。

这可以解释为什么飞机机翼上方的流速快、压力低，从而产生升力。

五、黏性流体的流动实际流体都具有黏性。

在黏性流体的流动中，会产生内摩擦力，导致能量损失。

层流和湍流是两种常见的流动状态。

层流时，流体的质点作有规则的平行运动，各层之间互不干扰；而湍流时，流体的质点作不规则的随机运动。

简述流体动力学和流体运动学的区别摘要：一、引言二、流体动力学与流体运动学的概念及定义三、流体动力学的主要研究内容四、流体运动学的主要研究内容五、两者之间的区别与联系六、实例说明七、结论正文：一、引言在物理学领域，流体动力学和流体运动学是两个密切相关但又有所区别的学科。

了解这两者的区别，有助于我们更好地把握它们在实际应用中的作用。

二、流体动力学与流体运动学的概念及定义1.流体动力学：研究流体在受到外部力作用下产生加速度、压力变化等现象的学科，主要关注流体内部的力学性质和流体与固体之间的相互作用。

2.流体运动学：研究流体在空间中的运动状态和速度分布等现象，不考虑流体内部的力学性质和流体与固体之间的相互作用。

三、流体动力学的主要研究内容1.流体受力分析：包括质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律等。

2.流体运动方程：描述流体运动的基本方程，如Navier-Stokes方程。

3.流体与固体的相互作用：如边界层、湍流、旋涡等。

4.流体内部的力学性质：如粘性、热传导等。

四、流体运动学的主要研究内容1.流体运动状态的描述：如速度、加速度、压力分布等。

2.流体速度场的分析：包括速度矢量、流线、涡度等。

3.流体运动的稳定性：如层流稳定性、湍流稳定性等。

4.流体运动的数学模型：如边界层模型、湍流模型等。

五、两者之间的区别与联系1.区别：流体动力学关注流体内部的力学性质和流体与固体之间的相互作用，而流体运动学主要关注流体在空间中的运动状态和速度分布。

2.联系：流体动力学和流体运动学互相补充，流体动力学为流体运动学提供了理论基础，流体运动学则为流体动力学提供了实际应用场景。

六、实例说明1.在船舶设计中，流体动力学主要用于分析船体与水之间的相互作用，如阻力、推进性能等；而流体运动学则用于研究船体周围的水流状态，如速度分布、压力分布等。

2.在航空航天领域，流体动力学用于分析飞行器与大气之间的相互作用，如升力、阻力、气动热等；流体运动学则用于研究飞行器周围的流场，如速度场、压力场等。

闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案第一章绪论1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。

如空气、水等。

而在同等条件下，固体则产生有限的变形。

因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。

与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。

1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。

流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。

在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。

1-3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 020时密度为3856m kg的原油时，移动平板所需的力各为多大？题1-3图解：20℃ 水：s Pa ⋅⨯=-3101μ20℃，3/856m kg =ρ， 原油：s Pa ⋅⨯='-3102.7μ水： 233/410416101m N u =⨯⨯=⋅=--δμτ 油： 233/8.2810416102.7m N u =⨯⨯=⋅'=--δμτ 1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体（图1-4），液体中有一边长为mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线。

《流体力学》课程教学大纲（36学时）（理论课程）一课程说明（一）课程概况课程中文名称：流体力学课程英文名称：Fluid Mechanics课程编码：4210172125开课学院：土木与建筑工程学院适用专业/开课学期：土木工程/第六学期学分/周学时：2/4《流体力学》是一门专业发展课程，为必须课程。

《流体力学》是高等学校土木专业的一门重要的专业技术基础课，对土木中的水利、港口、道桥等有着重要应用，对重要工程的建设和安全生产提供了重要的保障。

先修课程有《高等数学》、《大学物理》、《理论力学》、《材料力学》等学科。

后续课程：流体输配管网、给排水工程等。

（二）课程目标通过本课程的学习，使学生掌握流体静力学、流体动力学的基本概念、基本原理、基本计算方法，理解相似理论与量纲分析的一般原理，掌握流动阻力与水头损失以及有压管路、孔口管嘴的分析与计算方法，掌握明渠均匀流与非均匀流的计算方法，理解堰流、闸孔出流、渗流、紊流射流与紊流扩散的基本概念与原理，并使同学们掌握一定的流体力学实验技术，学会分析、解决实际问题的方法，为学习专业课、从事技术工作、获取新知识和进行科学研究打下基础。

（三）学时分配二教学方法和手段教学中进行理论讲解，然后通过习题巩固；并通过对习题的认真讲解，达到学生对知识的理解与运用。

用图较多，且涉及很多流动现象及工程实践，故采用多媒体的教学手段。

三教学内容第1章绪论（2学时）一、教学目标通过本章的学习，使学生了解流体力学的任务及应用领域，掌握流体的连续介质理论和流体的主要物理力学性质以及作用在流体上的力的两种形式。

二、教学重、难点本章重点：流体的连续介质模型、黏性、理想流体模型、牛顿内摩擦定律、压缩性与不可压模型、质量力与表面力。

本章难点：连续介质模型、牛顿内摩擦定律、质量力与表面力。

三、主要内容第一节流体力学及其任务第二节作用在流体上的力第三节流体的主要物理性质四、实践要求无。

五、练习作业习题练习。