二元一次方程组提高练习题(20200109125325)

A B ( A 1)( B 1)
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14．阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：
问题：某人买 13 个鸡蛋， 5 个鸭蛋、 9 个鹅蛋共用去了 9.25 元；买 2 个鸡蛋， 4 个鸭蛋、 3 个鹅蛋共 用去了 3.20 元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．
C、1
6. 如果 5x3m－2n－ 源自文库yn－m+11=0 是二元一次方程，则（ D ）
y
A. m=1, n=2
B. m=2, n=1 C. m=－1, n=2
D. m=3, n=4
7.3 已知 3-x+2y=0 ，则 3x-6y+9 的值是（
）
A. 3
B.
9
C.
18
D.
27
D、 0
8.6 年前， A 的年龄是 B 的 3 倍，现在 A 的年龄是 B 的 2 倍，则 A 现在的年龄为（
3.若方程组
ax
by
4 的解是
x
2
，则 a+b=__________ 。
bx ay 5
y1
3x 4y
4. 已知
z
0 则 x2
y2
z2 的值是
。
2x y 8z 0 xy yz 2zx
mx y 0,
x1
5.已知关于 x、 y 的方程组
，解是
则 2m n 的值为 ( A )
x ny 3.
y 2,
A、3
B、 2
16、西北某地区为改造沙漠，决定从 2002 年起进行“治沙种草” ，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励
措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到
10 亩的农户，当年都可得到生活补贴费 1500
元，且每超出一亩，政府还给予每亩
a 元的奖励 . 另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年
解法 1：视 x 为常数，依题意得 5 y 9 z 9.25 13x
( 3)
4 y 3z 3.20 2x
( 4)
解这个关于 y、 z 的二元一次方程组得
y 0.05 x z 1 2x
于是 x y z x 0.05 x 1 2 x 1.05 ． 评注：也可以视 z 为常数，将上述方程组看成是关于
妨试试． 分析：视 x y z 为整体，由 (1)、 (2)恒等变形得
x 、 y 的二元一次方程组，解答方法同上，你不
5(x y z) 4(2x z) 9.25 ，
4(x y z) (2x z) 3.20 ．
解法 2：设 x y z a ， 2x z b ，代入 (1) 、 (2)可以得到如下关于
5a 4b 9.25
( 5)
程组
4a b 3.20
(6)
a 、 b 的二元一次方
分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需
13 x 5 y 9 z 9.25 2x 4y 3z 3.20
(1) ； ( 2)
x 、 y 、 z 元，则需要求 x+y+z 的值．由题意，知
视 x 为常数，将上述方程组看成是关于 为“一元”从而获解．
y、 z 的二元一次方程组，化“三元”为“二元” 、化“二元”
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二元一次方程组提高练习题
1.已知 (3x－ 2y+1)2 与|4x－ 3y－ 3|互为相反数，则 x=__________ ，y=__________ 。
2.已知 y=kx+b,当 x=1 时， y=－ 1，当 x=3 时， y=－ 5,则 k=__________ ， b=__________ 。
品名
次数
A1
A2
A3
A4
A 5 总钱数
第一次购 l
买件数
3
4
5
6
1992
第二次购
买件数
l
5
7
9
11 2984
那么，购买每种教学用具各一件共需多少元 ?
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15、某景点的门票价格规定如下表 :
购票人数 每人门票价
1-50 人 51-100 人 100 人以上
13 元 11 元
9元
某校初一 (1),(2) 两个班共 104 人去游览该景点 , 其中 (1) 班人数较少 , 不到 50 人 ,(2) 班人数较多 , 有 50 多 人 . 经估算 , 如果两班都以班为单位分别购票 , 则一共应付 1240 元 ; 如果两班联合起来 , 作为一个团体购票 , 则可以节省不少钱 . 问两班各有多少名学生 ?联合起来购票能省多少钱 ?
可有 b 元的种草收入 .
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：
年份 2002 年 2003 年
新增草地的亩数 20 亩 26 亩
年总收入 2600 元 5060 元
（注：年总收入 =生活补贴费 +政府奖励费 +种草收入） 试根据以上提供的资料确定 a、 b 的值；
由⑤ +4×⑥，得 21a 22.05 ， a 1.05．
评注：运用整体的思想方法指导解题．视
x y z ， 2x z为整体，令 a x y z ， b 2x z ，代人
①、②将原方程组转化为关于 a 、 b 的二元一次方程组从而获解．
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题： 购买五种教学用具 A 1、A 2、 A 3、 A 4、A 5 的件数和用钱总数列成下表：
x2 ，试求正确 m,n 的值。
y5
ax 5 y 15
x 13
12 、已知方程组
，由于甲看错了方程 ① 中的 a 得到方程组的解为
，
4x by 2
y1
乙看错了方程 ② 中的 b 得到方程组的解为
x5
。若按正确的 a 、b 计算，求出原方程组的
y4
正确的解。
X
Y
13、定义“ ”： A B
，已知 1 2 3 ， 2 3 4 ，求 3 4 的值．
）
A.12
B.18
C.24
D.30
y z 3x 3 9、 z x 3y 5
x y 3z 6
mx y m 10、解关于 x 、 y 的方程组
x my m 1
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11、甲、乙两人同时解方程组
mx ny 8(1)
由于甲看错了方程⑴中的
mx ny 5(2)
m ，得到的解是
x4
，乙看
y2
错了方程中⑵的 n ，得到的解是