结 题 报 告 - 内蒙古工业大学

院批教改项目结题报告项目名称数学建模与大学数学（线性代数）的融合执行时间2000—2002主持人张志让将数学建模思想融合到大学数学教学中促进课程教学改革《大学数学》是高等院校重要基础课程，它包含四个知识模块：微积分，线性代数与空间解析几何，概率论与数理统计及数学实验。

大学数学对于学生综合素质的培养起着重要作用，特别在高新技术迅猛发展，数学学科的应用日益广泛的今天，大学数学在高校人才培养的作用尤为突出。

但是原有的大学数学教学中存在不少问题：教学内容陈旧；知识结构与教学模式单一；内容偏多、偏深，很不适应高等教育从精英教育到大众化教育的过渡；脱离实际，忽视对学生应用意识和应用能力的培养。

所以，大学数学教学亟待改革。

近几年来，我们通过组织学生参加大学生数学建模竞赛，开设数学建模、数学实验课程，逐步认识数学建模活动对于培养学生的创造性思维、意识和能力，提高学生的综合素质具有特殊作用。

这也使我们找到了在大学数学教学中提高学生综合素质与能力深入进行教学改革的切入点和突破口。

一、项目完成的主要工作1、明确改革指导思想，促进教学思想的转变大学数学教学应该适应高等教育从精英教育到大众化教育的转变，把握适当的教学定位（特别对一般院校尤为重要）。

根据一般院校主要是培养应用型人才的特点，在教学中强调知识的应用，注意对学生应用意识及应用能力的培养。

2、将数学建模活动所启示的教学改革思想贯彻到大学数学教学中，促进线性代数教材建设在我们参加编写的《线性代数》教材的过程中，我们尽量将数学建模思想融合到课程中去。

教材内容理论联系实际，在引入一些数学概念时，通过一些引例介绍应用背景；引入应用实例及数学实验；强调矩阵初等变换在课程中的重要地位；选取深入浅出的理论系统。

这样使教材适应形势发展的需要。

3、进行《数学实验》课程建设在《高等数学》、《空间解析几何线性代数》课程中全面开设《数学实验》，并引入教学计划；每年对新调入的教师进行数学实验培训；修订院内使用的数学实验讲义；课题组成员参加全国及省内数学实验教学研讨会作大会报告。

****大学信息工程学院学习报告课程名称： EAD原理和电子CAD技术班级：学号：姓名：成绩：学习报告撰写要求一、开课目的1.了解完整的PCB板设计工序及方法；2.掌握制作元件原理图库、封装库的方法；3.掌握PCB板设计方法及其后处理。

二、学习用仪器设备、器材或软件环境1.微机（最低配置: Pentium 4 CPU, 128M内存）；2.Protel DXP软件（最低版本：V7.0）；3.Windows2000/XP环境、MS Office 2000以上版、Adobe Acrobat 5.0以上版。

三、电路原理图的编辑1.进入原理图编辑器⑴点击DXP图标进入原理图编辑器，在设计窗口的 Pick a Task 区中点击 Create a new Board LevelDesign Project ，创建PCB文件。

⑵选择 File > Save Project As 将新项目重命名，并保存到自己指定的相应位置。

⑶选择 File > New 并点击 Schematic Sheet创建一个原理图图纸。

⑷选择 File > Save As 来将新原理图文件重命名并保存到自己指定的相应位置。

2.原理图编辑器工作环境参数的设置⑴文件夹选项的设置：从菜单选择 Design > Options ，在 Sheet Options 标签，找到 Standard Styles 栏，点击输入框旁的箭头将看见一个图纸样式的列表，将图纸大小设置为标准B格式格式，其他设置如图：⑵原理图参数设置：从菜单选择 Tools > Preferences，打开原理图参数对话框，设置全部参数，如图：⑶选择 File > Save保存这个原理图图纸的所有设置。

3.装载元件库（包括编辑元器件的过程）①点击 Libraries 标签显示库工作区面板。

②在库面板中按下 Search 按钮，打开查找库对话框。

2020团课总结精选5篇当工作进行到一定阶段或告一段落时，需要我们来对前段时期所做的工作认真地分析研究一下，肯定成绩，找出问题，归纳出经验教训，以便于更好的做好下一步工作。

下面是小编精心挑选给大家带来的工作总结，希望大家喜欢!团课总结篇一为了加强对团员的思想教育，提高我院团员的整体素质，为将来党员的培养打下夯实的基础，我院自10月27日起开始对团员进行第四期团分校团课教育。

开课以后，各团支部都积极组织学习，学生反映良好，培训效果优良。

带着第一课的学习成果，11月6日晚，我们又开始了第二次的团课学习。

此次团课，我们邀请到了本院07级辅导员郭老师为任课教师，郭老师在百忙之中还为团课学员们准备了一场别开生面的课程。

郭老师打破了常规的单调的论述性的党团历史类型的教学方法，而是一种轻松自如的叙述讲授了目前学生、社会、国家都十分关注的台湾问题。

极具吸引力，使得学员们都仔细认真的听郭老师的讲授，同学们期待祖国和平统一的爱国之心使得团课授课过程十分顺畅，授课效果十分显著。

郭老师从古至今的把台湾与大陆的联系详细的阐述了一遍，让学生们充分的了解了历史，认识到了台湾自古以来就是中国不可分割的一部分。

在郭老师论述的近代大陆与台湾的几次纷纷和和中，我们可以感觉到郭老师对历史详尽的了解，和渊博的历史知识，不知不觉中郭老师就成了学生们钦佩的对象，学习的对象。

“以古为镜，可以知兴替”。

了解中国历史才能认清将来中国的发展方向，历史的教育便是爱国主义教育。

郭老师还与同学们讨论了当今的台湾局势以及国际形式，美国对台湾问题的干涉，日本在台湾问题上的介入都成了台湾回归祖国的外在因素，而对于我们国家自身，应不断的强化综合国力，为民族早日的伟大复兴不断努力，中国自身的实力才是解决台湾问题的内在关键因素。

团课在同学们热烈的掌声中结束了，整堂课同学们严肃认真，老师激情洋溢，郭老师的那些话语久久的在我们脑海里回响。

此次团课，全体的团员都接受里一次爱国主义教育的洗礼，只有我们祖国真正富强了，民族伟大复兴了，我们在解决台湾问题是才能占据主动，而将来的这些都要我们这些当代的大学生去贡献力量，我们每一个团员都要有一分为祖国贡献力量的使命，祖国的明天需要我们去创造。

内蒙古工业大学学报ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＩＮＮＥＲＭＯＮＧＯＬＩＡ第３９卷　第３期ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ．３９Ｎｏ．３２０２０文章编号：１００１－５１６７（２０２０）０３－０１６１－１０ 收稿日期：２０２０ ０５ １３基金项目：国家自然科学基金项目（１０５６１１５１）作者简介：张晓霞（１９９５－），女，在读硕士研究生，研究方向：偏微分方程精确解． 通讯作者：庞　晶（１９６３－），男，教授，博士，研究方向：孤立子与可积系统理论．基于改进Ｔａｎｈ函数展开法构造变系数ＢＢＭＢ方程解张晓霞１，庞　晶１，２（１．内蒙古工业大学理学院，内蒙古呼和浩特０１００５１；２．内蒙古自治区生命数据统计分析理论与神经网络建模重点实验室，内蒙古呼和浩特０１００５１）摘要：本文利用改进的Ｔａｎｈ函数展开法，并借助于符号计算软件Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ，求解了变系数Ｂｅｎｊａｍｉｎ Ｂｏｎａ Ｍａｈｏｎｙ Ｂｕｒｇｅｒｓ（ＢＢＭＢ）方程，获得了该方程丰富的精确解，其中包括类孤子解、有理函数解和三角函数解．关键词：变系数ＢＢＭＢ方程；Ｔａｎｈ函数展开法；孤波解；周期解中图分类号：Ｏ１７５．２ 文献标识码：Ａ 开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：随着科技的发展，社会各方面出现了大量非线性发展问题，因此求解非线性方程的精确解成为大量学者所关注的热点．近几年来，已发展了许多求解非线性模型精确解的有效方法，例如经典李群法［１ ３］，齐次平衡法［４ ６］，直接约化法［７］，指数函数法［８ ９］，（Ｇ′／Ｇ）展开法［１０ １２］，楼森岳提出的一致相容的Ｒｉｃｃａｔｉ方程［１３ １４］等方法．但是这些方法大多是解决常系数方程的求解问题．常系数的方程只能近似地描述物理现象，为了准确描述实际物理现象，相应的变系数非线性方程的研究便显得非常重要．在文献［１５］中，作者利用双曲函数法与（Ｇ′／Ｇ）展开法求解了变系数偏微分方程，得到了其扭结性孤立波解．文献［１６］中，李德生与张鸿庆利用改进Ｔａｎｈ函数展开方法对变系数ＫｄＶ与ＭＫｄＶ方程进行了解的构造，获得了大量的孤子解，并成功的用于其它高阶的变系数方程当中．文献［１７ １８］也是对于变系数这一方面进行了比较深入的研究．ＢＢＭＢ方程分为广义常系数的ＢＢＭＢ方程和变系数的ＢＢＭＢ方程，广义的ＢＢＭＢ方程在文献［１９ ２１］中利用了不同的方法已经给出其精确解，在文献［１９］中作者利用改进的系统技术通过行波变换给出了常系数ＢＢＭＢ方程的钟形和弯形解．文献［２０］中作者在适当的初始条件下，提出了数值解的分解方法，这种分解方法在准确性、效率、简单性、稳定性等方面表现的非常好，因此利用这种方法给出了其光波解．文献［２１］作者利用伊布拉济莫夫证明的守恒定律的一般定理得到ＢＢＭＢ方程的守恒定律等等．而解决变系数的非线性偏微分方程却少之又少，因此，人们越来越重视变系数方程的研究，对于变系数的研究更具有广阔性和一般性，可以更加突出其实际意义，研究也更具有价值．１　改进的Ｔａｎｈ函数展开法的介绍考虑一给定的具有两个自变量狓，狋的变系数非线性偏微分方程：犎（狌，狌狋，狌狓，狌狓狓，…）＝０（１）设方程具有如下形式的解：狌（狓，狋）＝∑狀犻＝０犪犻（狋）φ犻［狆（狋）狓＋狇（狋）］（２）其中犪犻（犻＝０，１，２，…，狀），狆，狇为狋的函数，φ满足方程：φ′＝δ＋φ２（３）上式中的“′”表示对ω＝狆（狋）狓＋狇（狋）求导，δ为任意常数，方程（３）具有如下形式的通解：φ＝－－槡δｔａｎｈ－槡δω，（δ＜０）φ＝－－槡δｃｏｔｈ－槡δω，（δ＜０）φ＝－１ω，（δ＝０）φ＝槡δｔａｎ槡δω，（δ＞０）φ＝－槡δｃｏｔ槡δω，（δ＞０）（４）将（２），（３）带入（１）中，并令狓，φ犻狓犼（犻＝１，２，…，狀，犼＝０，１）的系数为零（狀可平衡（２）中最高阶导数项与非线性项确定），可得一变系数非线性常微分方程组，求解此方程组，便可得原方程的精确解．２　变系数偏微分ＢＢＭＢ方程变系数ＢＢＭＢ方程［２２］是为了描述小振幅的长波在非线性介质中的传播而建立的数学模型，狌（狓，狋）代表了流体在水平方向上的速度，作为一个研究水中小振幅的单向长波的模型，也是ＫｄＶ方程的一种替代方程．其形式如下：狌狋－λ（狋）狌狓狓狋－α（狋）狌狓狓＋β（狋）狌狌狓＋γ（狋）狌狓＝０（５）其中λ（狋），α（狋），β（狋），γ（狋）是依赖于时间狋的系数．当α（狋）＝０，β（狋）＝λ（狋）＝１时，上述方程等价Ｂｅｎｊａｍｉｎ和Ｐｅｒｅｇｒｉｎｅ提出的正则化长波方程．在物理现象中，变系数ＢＢＭＢ方程的色散效果和变系数ＢＢＭ方程［２３］相同：狌狋－λ（狋）狌狓狓狋＋β（狋）狌狌狓＋γ（狋）狌狓＝０（６）同时也与Ｂｕｒｇｅｒｓ方程［２４］有着相同的色散效果：狌狋－α（狋）狌狓狓＋β（狋）狌狌狓＋γ（狋）狌狓＝０（７）３　改进的Ｔａｎｈ函数展开法的应用本文再次考虑变系数ＢＢＭＢ方程的精确求解问题：狌狋－λ（狋）狌狓狓狋－α（狋）狌狓狓＋β（狋）狌狌狓＋γ（狋）狌狓＝０由齐次平衡法，平衡最高阶导数项和非线性项可知狀＝２，因此设方程具有如下形式的解：狌（狓，狋）＝犪０（狋）＋犪１（狋）φ（ω）＋犪２（狋）φ（ω）２（８）将（３），（４），（８）带入到（５）中，并令狓，φ犻狓犼（犻＝１，２，３，４，５，犼＝０，１）的系数为零，利用数学计算软件Ｍａｔｈ ｅｍａｔｉｃａ得到如下一阶变系数非线性常微分方程组：２６１内蒙古工业大学学报２０２０年狆（狋）犪１（狋）γ（狋）δ＋狆（狋）犪０（狋）犪１（狋）β（狋）δ－２狆（狋）２犪２（狋）α（狋）δ２＋犪１（狋）狇′（狋）δ－２狆（狋）２犪１（狋）狇′（狋）λ（狋）δ２＋犪′０（狋）＝０－２狆（狋）２犪１（狋）α（狋）δ＋狆（狋）犪１（狋）２β（狋）δ＋２狆（狋）犪２（狋）γ（狋）δ＋犪′１（狋）－４狆（狋）狆′（狋）α（狋）犪１（狋）＋２犪２（狋）狇′（狋）δ＋２狆（狋）犪２（狋）犪０（狋）β（狋）δ－４狆（狋）２犪２（狋）狇′（狋）λ（狋）δ－１６狆（狋）２犪２（狋）狇′（狋）λ（狋）δ２－２狆（狋）２犪′１（狋）λ（狋）δ＝０狆（狋）犪１（狋）γ（狋）＋狆（狋）犪０（狋）犪１（狋）β（狋）－８狆（狋）２犪２（狋）α（狋）δ＋３狆（狋）犪１（狋）犪２（狋）β（狋）δ－４狆（狋）狆′（狋）λ（狋）犪２（狋）＋犪１（狋）狇′（狋）－１６狆（狋）狆′（狋）犪２（狋）λ（狋）δ－８狆（狋）２犪１（狋）狇′（狋）λ（狋）δ＋犪′２（狋）－２狆（狋）２犪′２（狋）λ（狋）－８狆（狋）２犪′２（狋）λ（狋）δ＝０－２狆（狋）２犪１（狋）α（狋）＋２狆（狋）犪２（狋）γ（狋）＋２狆（狋）犪０（狋）犪２（狋）β（狋）－４狆（狋）狆′（狋）λ（狋）犪１（狋）＋２狆（狋）β（狋）犪２（狋）２δ＋２犪２（狋）狇′（狋）＋狆（狋）犪１（狋）２β（狋）－４狆（狋）２犪２（狋）狇′（狋）λ（狋）－４０狆（狋）２犪２（狋）狇′（狋）λ（狋）δ－２狆（狋）２λ（狋）犪′１（狋）＝０－６狆（狋）２犪２（狋）α（狋）＋３狆（狋）犪１（狋）犪２（狋）β（狋）－１２狆（狋）狆′（狋）犪２（狋）λ（狋）－６狆（狋）２狇′（狋）λ（狋）犪１（狋）－６狆（狋）２犪′２（狋）λ（狋）＝０２狆（狋）犪２（狋）２β（狋）－２４狆（狋）２狇′（狋）犪２（狋）λ（狋）＝０２狆′（狋）犪２（狋）δ－４狆（狋）２狆′（狋）犪２（狋）λ（狋）δ－１６狆（狋）２狆′（狋）犪２（狋）λ（狋）δ２＝０犪１（狋）狆′（狋）－８狆（狋）２犪１（狋）狆′（狋）λ（狋）δ＝０２狆′（狋）犪２（狋）－４狆（狋）２犪２（狋）狆′（狋）λ（狋）－４０狆（狋）２狆′（狋）犪２（狋）λ（狋）δ＝０６狆（狋）２犪１（狋）λ（狋）狆′（狋）＝０２４狆（狋）２犪２（狋）λ（狋）狆′（狋）＝０犪１（狋）狆′（狋）δ－２狆（狋）２犪１（狋）λ（狋）狆′（狋）δ２＝０（９）由以上代数线性方程组可知分为以下三种情况：情形一：犪１（狋）＝狆′（狋）＝０．因此狆（狋）＝犮，λ（狋）＝１２犮２≠０，将其带入上式方程组（９）中，得到下列解：犪０（狋）＝２犮２δ２∫狋犪α（狊）犲－∫狊犪α（狏）λ（狏）犱狏犱狊犪２（狋）＝犲－∫狋犪α（狏）λ（狏）犱狏狇（狋）＝１１２犮∫狋犪β（狊）λ（狊）犲－∫狊犪α（狏）λ（狏）犱狏犱狊（１０）因此得到方程如下新的精确解：类孤子解（δ＜０）：狌１（狓，狋）＝２犮２δ２∫狋犪α（狊）犲－∫狊犪α（狏）λ（狏）犱狏犱狊＋犲－∫狋犪α（狊）λ（狊）犱狊－－槡δｔａｎｈ－槡δ犮狓＋１１２犮∫狋犪β（狊）λ（狊）犲－∫狊犪α（狏）λ（狏）犱狏（）（）犱狊２（１１）奇性类孤子解（δ＜０）：狌２（狓，狋）＝２犮２δ２∫狋犪α（狊）犲－∫狊犪α（狏）λ（狏）犱狏犱狊＋犲－∫狋犪α（狊）λ（狊）犱狊－－槡δｃｏｔｈ－槡δ犮狓＋１１２犮∫狋犪β（狊）λ（狊）犲－∫狊犪α（狏）λ（狏）犱狏（）（）犱狊２（１２）有理形式解（δ＝０）：狌３（狓，狋）＝犲－∫狋犪α（狊）λ（狊）犱狊犮狓＋１１２犮∫狋犪β（狊）λ（狊）犲－∫狊犪α（狏）λ（狏）犱狏（）犱狊２（１３）３６１第３期张晓霞等　基于改进Ｔａｎｈ函数展开法构造变系数ＢＢＭＢ方程解三角函数解（δ＞０）：狌４（狓，狋）＝２犮２δ２∫狋犪α（狊）犲－∫狊犪α（狏）λ（狏）犱狏犱狊＋犲－∫狋犪α（狊）λ（狊）犱狊槡δｔａｎ槡δ犮狓＋１１２犮∫狋犪β（狊）λ（狊）犲－∫狊犪α（狏）λ（狏）犱狏（）（）犱狊２（１４）奇性三角函数解（δ＞０）：狌５（狓，狋）＝２犮２δ２∫狋犪α（狊）犲－∫狊犪α（狏）λ（狏）犱狏犱狊＋犲－∫狋犪α（狊）λ（狊）犱狊－槡δｃｏｔ槡δ犮狓＋１１２犮∫狋犪β（狊）λ（狊）犲－∫狊犪α（狏）λ（狏）犱狏（）（）犱狊２（１５）下面考虑特解：取δ＝－１，犮＝１，α（狋）＝ｓｉｎ狋，β（狋）＝ｃｏｓ狋，λ（狋）＝１２时，类孤子解与奇性类孤子解的图像如图１、图２所示：图１　类孤子解Ｆｉｇ．１　Ｃｌａｓｓｓｏｌｉｔｏｎｓｏｌｕｔｉｏｎ图２　奇性类孤子解Ｆｉｇ．２　Ｓｉｎｇｕｌａｒｓｏｌｉｔｏｎｌｉｋｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓ 若取δ＝０，犮＝１，α（狋）＝ｓｉｎ（狋），β（狋）＝ｃｏｓ（狋），λ（狋）＝１２时，有理形式解的图像如图３所示：图３　有理形式解Ｆｉｇ．３　Ｒａｔｉｏｎａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ 若取δ＝１，犮＝１，α（狋）＝ｓｉｎ（狋），β（狋）＝ｃｏｓ（狋），λ（狋）＝１２时，三角函数解与奇性三角函数解的图像如图４、图５所示：４６１内蒙古工业大学学报２０２０年图４　三角函数解Ｆｉｇ．４　Ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎ图５　奇性三角函数解Ｆｉｇ．５　Ｓｉｎｇｕｌａｒｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎ 情形二：狆′（狋）＝０，因此狆（狋）＝犮，则将其带入上式方程组（９）中，得到下列解：犪０（狋）＝∫狋犪２犮２λ（狏）（－δ－１）α′（狏）δ＋犪′（狏）δ犱狏犪１（狋）＝１２犮（α（狋）犪２（狋）＋λ（狋）犪′２（狋））５β（狋）犪２（狋）狇（狋）＝∫狋犪β（狏）犪２（狏）１２犮λ（狏）犱狏（１６）因此得到如下新的精确解：类孤子解（δ＜０）： 狌６（狓，狋）＝∫狋犪２犮２λ（狏）（－δ－１）犪′２（狏）δ＋犪′（狏）δ犱狏＋１２犮（α（狋）犪２（狋）＋λ（狋）犪′２（狋））５β（狋）犪２（狋）－－槡δｔａｎｈ－槡δ犮狓＋∫狋犪β（狏）犪２（狏）１２犮λ（狏）（）（）犱狏＋犪２（狋）－－槡δｔａｎｈ－槡δ犮狓＋∫狋犪β（狏）犪２（狏）１２犮λ（狏）（）（）犱狏２（１７）奇性类孤子解（δ＜０）： 狌７（狓，狋）＝∫狋犪２犮２λ（狏）（－δ－１）α′（狏）δ＋犪′（狏）δ犱狏＋１２犮（α（狋）犪２（狋）＋λ（狋）犪′２（狋））５β（狋）犪２（狋）－－槡δｃｏｔｈ－槡δ犮狓＋∫狋犪β（狏）犪２（狏）１２犮λ（狏）（）（）犱狏＋犪２（狋）－－槡δｃｏｔｈ－槡δ犮狓＋∫狋犪β（狏）犪２（狏）１２犮λ（狏）（）（）犱狏２（１８）有理形式解（δ＝０）： 狌８（狓，狋）＝１２犮（α（狋）犪２（狋）＋λ（狋）犪′２（狋））５β（狋）犪２（狋）－１犮狓＋∫狋犪β（狏）犪２（狏）１２犮λ（狏）烄烆烌烎犱狏＋犪２（狋）－１犮狓＋∫狋犪β（狏）犪２（狏）１２犮λ（狏）烄烆烌烎犱狏２（１９）５６１第３期张晓霞等　基于改进Ｔａｎｈ函数展开法构造变系数ＢＢＭＢ方程解三角函数解（δ＞０）： 狌９（狓，狋）＝∫狋犪２犮２λ（狏）（－δ－１）α′（狏）δ＋犪′（狏）δ犱狏＋１２犮（α（狋）犪２（狋）＋λ（狋）犪′２（狋））５β（狋）犪２（狋）槡δｔａｎ槡δ犮狓＋∫狋犪β（狏）犪２（狏）１２犮λ（狏）（）（）犱狏＋犪２（狋）槡δｔａｎ槡δ犮狓＋∫狋犪β（狏）犪２（狏）１２犮λ（狏）（）（）犱狏２（２０）奇性三角函数解（δ＞０）： 狌１０（狓，狋）＝∫狋犪２犮２λ（狏）（－δ－１）α′（狏）δ＋犪′（狏）δ犱狏＋１２犮（α（狋）犪２（狋）＋λ（狋）犪′２（狋））５β（狋）犪２（狋）－槡δｃｏｔ槡δ犮狓＋∫狋犪β（狏）犪２（狏）１２犮λ（狏）（）（）犱狏＋犪２（狋）－槡δｃｏｔ槡δ犮狓＋∫狋犪β（狏）犪２（狏）１２犮λ（狏）（）（）犱狏２（２１）下面考虑特解，取δ＝－１，犮＝１，犪２（狋）＝狋，β（狋）＝ｃｏｓ狋，λ（狋）＝ｓｉｎ狋时，类孤子解与奇性类孤子解的图像如图６、图７所示：图６　类孤子解Ｆｉｇ．６　Ｃｌａｓｓｓｏｌｉｔｏｎｓｏｌｕｔｉｏｎ图７　奇性类孤子解Ｆｉｇ．７　Ｓｉｎｇｕｌａｒｓｏｌｉｔｏｎｌｉｋｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓ 若取δ＝０，犮＝１，犪２（狋）＝狋，β（狋）＝ｃｏｓ狋，λ（狋）＝ｓｉｎ狋时，有理形式解的图像如图８所示：图８　有理形式解Ｆｉｇ．８　Ｒａｔｉｏｎａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ６６１内蒙古工业大学学报２０２０年 若取δ＝１，犮＝１，犪２（狋）＝狋，β（狋）＝ｃｏｓ狋，λ（狋）＝ｓｉｎ狋时，三角函数解与奇性三角函数解的图像如图９、图１０所示：图９　三角函数解Ｆｉｇ．９　Ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎ图１０　奇性三角函数解Ｆｉｇ．１０　Ｓｉｎｇｕｌａｒｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎ 情形三：λ（狋）＝０，狆′（狋）＝０（这时（８）式中狀＝１），则狆（狋）＝犮，犪２（狋）＝０，将其带入上式方程组（９）中得到下列解：犪０（狋）＝犿犪１（狋）＝犽狇（狋）＝∫狋犪犮（－γ（狏）－β（狏）犿）犱狏（２２）因此得到方程如下新的精确解：类孤子解（δ＜０）：狌１１（狓，狋）＝犿＋犽－－槡δｔａｎｈ－槡δ犮狓＋∫狋犪犮（－γ（狏）－β（狏）犿）（）（）犱狏（２３）奇性类孤子解（δ＜０）：狌１１（狓，狋）＝犿＋犽－－槡δｃｏｔｈ－槡δ犮狓＋∫狋犪犮（－γ（狏）－β（狏）犿）（）（）犱狏（２４）有理形式解（δ＝０）：狌１３（狓，狋）＝犿－１犮狓＋∫狋犪犮（－γ（狏）－β（狏）犿）犱狏（２５）三角函数解（δ＞０）：狌１４（狓，狋）＝犿＋犽槡δｔａｎ槡δ犮狓＋∫狋犪犮（－γ（狏）－β（狏）犿）（）（）犱狏（２６）奇性三角函数解（δ＞０）：狌１５（狓，狋）＝犿＋犽－槡δｃｏｔ槡δ犮狓＋∫狋犪犮（－γ（狏）－β（狏）犿）（）（）犱狏（２７）下面考虑特解，取δ＝－１，犮＝犿＝犽＝１，γ（狋）＝ｓｉｎ狋，β（狋）＝ｃｏｓ狋时，类孤子解与奇性类孤子解的图像如图１１、图１２所示：７６１第３期张晓霞等　基于改进Ｔａｎｈ函数展开法构造变系数ＢＢＭＢ方程解图１１　类孤子解Ｆｉｇ．１１　Ｃｌａｓｓｓｏｌｉｔｏｎｓｏｌｕｔｉｏｎ图１２　奇性类孤子解Ｆｉｇ．１２　Ｓｉｎｇｕｌａｒｓｏｌｉｔｏｎｌｉｋｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓ 若取δ＝０，犮＝犿＝犽＝１，γ（狋）＝ｓｉｎ狋，β（狋）＝ｃｏｓ狋时，有理形式解的图像如图１３所示：图１３　有理形式解Ｆｉｇ．１３　Ｒａｔｉｏｎａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ 若取δ＝１，犮＝犿＝犽＝１，γ（狋）＝ｓｉｎ狋，β（狋）＝ｃｏｓ狋时，三角函数解与奇性三角函数解的图像如图１４、图１５所示：图１４　三角函数解Ｆｉｇ．１４　Ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎ图１５　奇性三角函数解Ｆｉｇ．１５　Ｓｉｎｇｕｌａｒｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎ８６１内蒙古工业大学学报２０２０年４　结论本文给出了求解非线性变系数偏微分方程的一种形式，从上面我们可以看出，通过利用改进Ｔａｎｈ函数展开法，将变系数非线性偏微分方程转化为非线性常微分方程，利用数学软件计算出其类孤子解，有理函数解和三角函数解等一些新的精确解．同样这一方法也适用于其它变系数方程，并且可以推广到更高维的变系数偏微分方程当中．因此这种方法的使用范围非常广泛，比如可以运用到相关学科如物理学、力学、应用数学及工程技术等领域，是一种有效的求解手段．这不仅促进了科学技术的发展，也极大推进了数学自身的发展．参考文献［１］　ＬｉｕＳ，ＧｕａｎＫＹ．ＴｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａＬｉｅｇｒｏｕｐｍｅｔｈｏｄｔｏｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｅｐｌ，２０１１，９３（４）：５４５～５４９．［２］　ＴａｎｇＸＹ，ＬｉｎＪ．ＣｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｒｅｄｕｃｔｉｏｎｓｏｆＪｉｍｂｏＭｉｗａｅｑｕａｔｉｏｎｖｉａｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｌｉｅｇｒｏｕｐａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｎＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＰｈｙｓｉｃｓ，２００３，３９（１）：６～８．［３］　李会会，刘希强，辛祥鹏．变系数Ｂｅｎｊａｍｉｎ Ｂｏｎａ ＭａｈｏｎｙＢｕｒｇｅｒｓ方程的微分不变量和精确解［Ｊ］．山东大学学报：理学版，２０１８，５３（１０）：５１～６０．［４］　范恩贵，张鸿庆．非线性孤子方程的齐次平衡法［Ｊ］．物理学报，１９９８，４７（３）：４～１３．［５］　王彬炜，尚亚东．扩展齐次平衡法与ＢＢＭ方程的精确解［Ｊ］．广州大学学报：自然科学版，２００７，６（１）：１７～１９．［６］　ＺｈａｏＸＱ，ＷａｎｇＬＭ，ＳｕｎＷＪ．Ｔｈｅｒｅｐｅａｔｅｄｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｂａｌａｎｃｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｏｎｏｎｌｉｎｅａｒｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｃｈａｏｓ，Ｓｏｌｉｔｏｎｓ，ａｎｄＦｒａｃｔａｌｓ，２００６，２８（２）：４４８～４５３．［７］　刘文健，桑波．ＧＫＰ方程的直接约化和精确解［Ｊ］．聊城大学学报：自然科学版，２０１１，２４（１）：１１～１４．［８］　ＨｕａＸ．Ｔｈｅｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｒａｔｉｏｎａｌｅｘｐａｎｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｅｘａｃｔｓｏｌｕｔｉｏｎｓｔｏｎｏｎｌｉｎｅａｒｌａｔｔｉｃｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２０１０，２１７（４）：１５６１～１５６５．［９］　ＧｈａｎｂａｒｉＢ．ＡｂｕｎｄａｎｔｓｏｌｉｔｏｎｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅＨｉｒｏｔａ Ｍａｃｃａｒｉｅｑｕａｔｉｏｎｖｉａｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｒａｔｉｏｎａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＭｏｄｅｒｎＰｈｙｓｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓＢ，２０１９，３３（９）：１９５０１０６．［１０］　庞晶，靳玲花，赵强．变系数非线性发展方程的（Ｇ′／Ｇ）展开解［Ｊ］．物理学报，２０１２，６１（１４）：７～１１．［１１］　ＰａｎｇＪ，ＪｉｎＬＨ，ＹｉｎｇＸＭ．ＳｏｌｖｉｎｇｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＢｕｒｇｅｒｓｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｂｙ（Ｇ＇／Ｇ） ｅｘｐａｎｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＱｕａｎｔｕｍＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１１，２８（６）：６７４～６８１．［１２］　ＪｉｎｇＰ，ＹｉｎｇＸＭ，ＪｉｎＬＨ．Ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄ（Ｇ／Ｇ′） ｅｘｐａｎｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅ（２＋１） ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＢｒｏｅｒ Ｋａｕｐｅｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｎｓｕｍｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＮｅｔｗｏｒｋｓ（ＣＥＣＮｅｔ），２０１１．［１３］　ＣｈｅｎＣＬ，ＬｏｕＳＹ．ＣＴＥｓｏｌｖａｂｉｌｉｔｙ，ｎｏｎｌｏｃａｌｓｙｍｍｅｔｒｉｅｓａｎｄｅｘａｃｔｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｄｉｓｐｅｒｓｉｖｅｗａｔｅｒｗａｖｅｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｎＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＰｈｙｓｉｃｓ，２０１４，６１（５）：５４５～５５０．［１４］　ＳｏｎｇＬＮ，ＷａｎｇＱＩ，ＺｈｅｎｇＹ，ｅｔａｌ．ＡｎｅｗｅｘｔｅｎｄｅｄＲｉｃｃａｔｉｅｑｕａｔｉｏｎｒａｔｉｏｎａｌｅｘｐａｎｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｈａｏｓ，Ｓｏｌｉｔｏｎｓ，ａｎｄＦｒａｃｔａｌｓ，２００７，３１（３）：５４８～５５６．［１５］　彭晓芳．一类变系数Ｂｅｎｊａｍｉｎ Ｂｏｎａ ＭａｈｏｎｙＢｕｒｇｅｒｓ（ＢＢＭＢ）方程的解法［Ｄ］．上海：东华大学，２０１５．［１６］　李德生，张鸿庆．改进的ｔａｎｈ函数方法与广义变系数ＫｄＶ和ＭＫｄＶ方程新的精确解［Ｊ］．物理学报，２００３，５２（７）：１５６９～１５７３．［１７］　ＹａｎＳ，ＢｏＴ，ＷｕＸＹ，ｅｔａｌ．Ｄａｒｋｓｏｌｉｔｏｎｓｆｏｒａｖａｒｉａｂｌｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒＳｃｈｒｄｉｎｇｅｒｅｑｕａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒ［Ｊ］．ＭｏｄｅｒｎＰｈｙｓｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓＢ，２０１７，３１（１２）：１７５００６５．［１８］　ＨｏｕＳＭ，ＬｉｕＸＤ．Ａｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｖａｒｉａｂｌｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｅｌｌｉｐｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＰｈｙｓｉｃｓ，２００５，２０２（２）：４１１～４４５．［１９］　ＣｈｏｉＪＨ，ＫｉｍＨ．Ｂｅｌｌ ｓｈａｐｅｄａｎｄｋｉｎｋ ｓｈａｐｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＢｅｎｊａｍｉｎ Ｂｏｎａ ＭａｈｏｎｙＢｕｒｇｅｒｓｅｑｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＲｅｓｕｌｔｓｉｎＰｈｙｓｉｃｓ，２０１７，７：２３６９～２３７４．９６１第３期张晓霞等　基于改进Ｔａｎｈ函数展开法构造变系数ＢＢＭＢ方程解［２０］　ＡｌａｗｎｅｈＡ，ＭｏｍａｎｉＳ，Ａｌ ｋｈａｌｅｄＫ．ＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｗａｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＢｅｎｊａｍｉｎ ＢｏｎａＭａｈｏｎｙ Ｂｕｒｇｅｒｓｅｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００５，１７１（１）：２８１～２９２．［２１］　ＢｒｕｚóｎＭＳ．Ｗｅａｋｓｅｌｆ ａｄｊｏｉｎｔｎｅｓｓａｎｄｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｌａｗｓｆｏｒａｆａｍｉｌｙｏｆＢｅｎｊａｍｉｎ Ｂｏｎａ ＭａｈｏｎｙＢｕｒｇｅｒｓｅｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＮｏｎｌｉｎｅａｒＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＣｏｍｐｌｅｘｉｔｙ，２０１４，６：２３～３４．［２２］　ＫｕｍａｒＶ，ＧｕｐｔａＲＫ，ＪｉｗａｒｉＲ．Ｐａｉｎｌｅｖéａｎａｌｙｓｉｓ，ｌｉｅｓｙｍｍｅｔｒｉｅｓａｎｄｅｘａｃｔｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｖａｒｉａｂｌｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｂｅｎｊａｍｉｎ Ｂｏｎａ ｍａｈｏｎｙｂｕｒｇｅｒ（ＢＢＭＢ）ｅｑｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｎＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＰｈｙｓｉｃｓ，２０１３，６０（２）：１７５～１８２．［２３］　ＭｏｔｌａｔｓｉＭ，ＣｈａｕｄｒｙＭＫ．ＳｙｍｍｅｔｒｙｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｉｎｖａｒｉａｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｖａｒｉａｂｌｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＢＢＭｅｑｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２０１３，２１９（１５）：７９１７～７９２２．［２４］　Ａｂｄｕｌ ｍａｊｉｄＷ．ＭｕｌｔｉｐｌｅｆｒｏｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅＢｕｒｇｅｒｓｅｑｕａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｃｏｕｐｌｅｄＢｕｒｇｅｒｓｅｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００７，１９０（２）：１１９８～１２０６．犛狅犾狌狋犻狅狀狅犳犞犪狉犻犪犫犾犲犆狅犲犳犳犻犮犻犲狀狋犅犅犕犅犈狇狌犪狋犻狅狀犅犪狊犲犱狅狀犐犿狆狉狅狏犲犱犜犪狀犺犉狌狀犮狋犻狅狀犈狓狆犪狀狊犻狅狀犕犲狋犺狅犱ＺＨＡＮＧＸｉａｏｘｉａ１，ＰＡＮＧＪｉｎｇ１，２（１．犆狅犾犾犲犵犲狅犳犛犮犻犲狀犮犲狊，犐狀狀犲狉犕狅狀犵狅犾犻犪犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔，犎狅犺犺狅狋０１００５１，犆犺犻狀犪；２．犐狀狀犲狉犕狅狀犵狅犾犻犪犓犲狔犔犪犫狅狉犪狋狅狉狔狅犳犛狋犪狋犻狊狋犻犮犪犾犃狀犪犾狔狊犻狊犜犺犲狅狉狔犳狅狉犔犻犳犲犇犪狋犪犪狀犱犖犲狌狉犪犾犖犲狋狑狅狉犽犕狅犱犲犾犻狀犵，犐狀狀犲狉犕狅狀犵狅犾犻犪犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔，犎狅犺犺狅狋０１００５１，犆犺犻狀犪）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｖａｒｉａｂｌｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＢｅｎｊａｍｉｎ Ｂｏｎａ Ｍａｈｏｎｙ Ｂｕｒｇｅｒｓ（ＢＢＭＢ）ｅｑｕａｔｉｏｎｉｓｓｏｌｖｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＴａｎｈｆｕｎｃｔｉｏｎｅｘｐａｎｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｓｙｍｂｏｌｉｃｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅＭａｔｈｅｍａｔｉｃａ，ａｎｄａｖａｒｉｅｔｙｏｆｅｘａｃｔｓｏｌｕｔｉｏｎｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｓｏｌｉｔｏｎ ｌｉｋｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｌｕｔｉｏｎ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ｖａｒｉａｂｌｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＢＢＭＢｅｑｕａｔｉｏｎ；Ｔａｎｈｆｕｎｃｔｉｏｎｅｘｐａｎｓｉｏｎ；ｓｏｌｉｔａｒｙｗａｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎ；ｐｅｒｉｏｄｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎ０７１内蒙古工业大学学报２０２０年。

考试资料内蒙古工业大学学生违纪处分实施细则第一章总则第一条为了加强学风、校风建设，维护学校正常的教育教学和生活秩序，保障学生身心健康，创造良好的育人环境，培养德、智、体、美全面发展的社会主义建设者和接班人，依据《中华人民共和国高等教育法》、教育部《普通高等学校学生管理规定》和《国家教育考试违规处理办法》，本着纪律处分与教育管理相结合的原则，结合我校实际，特制定《内蒙古工业大学学生违纪处分实施细则》（以下简称《细则》）。

第二条本《细则》适用于在我校接受普通高等学历教育的研究生、本科、专科（高职）学生。

在我校学习的留学生、成人、自考生及各类进修生违纪，参照执行本《细则》。

第三条学生违法、违规、违纪行为，包括以下情形：（一）触犯国家刑律，被依法追究刑事责任；（二）触犯国家刑律，但尚未构成犯罪，或构成犯罪但依法不予追究刑事责任；（三）违反国家其它法律、法规和规章；（四）违反学校管理制度。

第二章处分的种类和相关规定第四条学生违反校纪，视情节，分别给予下列处分：（一）警告；（二）严重警告；（三）记过；（四）留校察看；（五）开除学籍。

第五条受到开除学籍处分的学生，在处分决定生效后5个工作日内，由学生原所在学院将处分决定通知书送达学生本人，并按学生入学时登记的联系方式或学生提供的联系方式通知其家长。

被开除学籍的学生在处分决定通知书送达后一周内办理离校手续并离校。

学生被开除学籍后发生的一切事情均由学生本人负责。

对执意不离校的，学校有权请公安机关依法协助护送离校。

第六条对涉嫌触犯法律被公安机关羁押或办理取保候审的学生，经调查其违纪事实清楚的，学校可以依照规定给予相应处分。

在此期间学生不得办理退学手续。

第七条留校察看期限一般为一年。

受到留校察看处分的学生，在留校察看期间对所犯错误有深刻认识并积极改正错误者，留校察看期满后，所在学院审核并报送学校学生违纪处理工作委员会审批，可解除留校察看期；根据学生的实际表现，学院提出审核意见，报学校学生违纪处理工作委员会审批，可提前或延后解除留校察看期，提前解除的，其留校察看期限最短不得少于6个月；学校未做出延后解除决定的，视为按期解除留校察看期；在留校察看期间再次违纪的，给予开除学籍处分。

我馆被授予“CNKI创新与创新管理知识服务”建馆示范单位本刊讯“CNKI创新与创新管理服务型数字图书馆”建馆研讨会于2010年1月8日—13日在海南三亚举行，图书馆馆长郭俊平出席了会议。

会上我校图书馆被授予“CNKI创新与创新管理知识服务”建馆示范单位，全国共有100家各级图书馆被授予此荣誉，其中高校图书馆仅20家，我校图书馆是内蒙古自治区唯一一家获此荣誉的图书馆。

“CNKI创新与创新管理服务型数字图书馆”项目是2008年中期启动的国家“十一五”重大出版应用项目之一。

创新与创新管理知识服务（英文简称为O&IDL）依托“CNKI机构/个人数字图书馆管理系统”，是各单位建设“创新与创新管理服务型数字图书馆”的支撑平台，它能够为高校、科研机构等提供个性化的信息增值服务方面发挥巨大的作用。

作为一种数字图书馆意义上的信息管理与服务平台，它重在支持创新项目的全面、系统调研、情报跟踪和数字化学习与网络化协同研究；作为一种创新管理系统，它旨在实现科研战略管理的信息化，包括项目管理、团队建设管理和科研绩效考核管理。

这一系统的应用，将使各单位投资引进和建设的数字化文献资源的使用价值从参考性资源提升为支持决策的战略性资源，使图书情报部门的业务定位从文献信息服务上升到为创新与创新管理服务的战略高度。

（综合业务部供稿）学工处在图书馆设立“勤工助学站”本刊讯自图书馆在2009年8月31日实行“大开放、一站式”管理模式后，读者可携带个人书包、书籍等物品进入各阅览室学习和借阅图书，此举给师生读者带来了极大的方便，由此，图书馆读者骤增，各阅览室座无虚席，图书馆真正地成为学生的第二课堂。

但由于读者数量的增加，各阅览室图书内阅量大增，图书架位乱架现象严重，卫生环境维持困难，工作人员工作负荷加重，图书馆协同学工处设立勤工助学站，为学生提供勤工俭学的岗位，同时为读者提供了更为舒适的学习环境。

2009年12月，图书馆遴选了13位学生充实到各阅览室中，他们在零距离的参与图书馆的工作中，能够最大限度地认识与了解图书馆的各项职能，学习和掌握更多的文献检索知识和技巧，从而提高对馆藏文献的利用。

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吕星
北京市红冶汇新控股集团有限公司党委书记、董事长吕星等人违规使用公务用车问题。

2014月，吕星和党委副书记、总经理沈煜铭，党委副书记、副总经理张志伟，纪委书记、工会主席贺德智，副总经理史伟，总经理陈保生
山西省太原市供水集团有限公司河西营销分公司原党总支书记、经理陈保生违规组织公款吃喝等问题。

2015保生利用职务便利，安排他人将收取的技术指导费、道路施工损坏供水管道赔偿费设立“小金库”4500处分；王宜凡
河北省安国市市场监
督管理局党组成员、副局长王宜凡违规接受管理服务对象宴请问题。

20175月17理服务对象宴请。

王宜凡刘久田
天津市宁河区老干部局原局长刘久田违规发放津贴补贴问题。

2013年刘久田批准，该局违规向单位职工发放值班费、加班费及年节费，共计45.1王生铁
内蒙古工业大学电力学院违规组织公
款旅游问题。

2013日，该院组织教职工共人分两批赴华东五市和广西桂林旅游。

旅游结束后，按照学院党政联席会议议定事项，以旅游补贴名义给参与旅游的李瑞玲
内蒙古自治区阿拉善盟动物卫生监督所干部李瑞玲违规公款旅游问题。

2013年11月，李瑞玲以到江苏南通参加培训为由，绕道去黄山、杭州和普陀山旅游，并违规报销相关费用月，李瑞玲受到党内警告处分，违规报销费用被追郑新
北京市丰台区长辛店镇张家坟村违规接受业务合作单位超标准接待问题。

2016代表大会，期间提供温泉、游泳、球类等娱乐活动，费用计其中，参会人员领取误工费共召开村民代表大会，期间提供游泳、球类、棋牌等娱乐活动，参会人员每人发放葡萄一箱，计被通报违反八项规定的案例。

日常财务事项办理指南计划财务处二〇一四年一月目录一、办理借款的情况和借款手续办理程序 (1)二、报账程序 (2)2.1关于购物报销 (2)2.2 关于版面费、注册费、会务费报销 (2)2.3关于差旅费报销 (3)2.4 关于政府采购 (3)2.5关于交通费的报销 (4)2.6领取劳务费、XXX酬金、XX补贴、临时工工资 (4)2.7发放学生补贴 (4)三、审批制度和差旅费开支办法 (5)3.1 内蒙古工业大学经费开支审批制度 (5)3.2 内蒙古工业大学差旅费开支暂行办法 (12)附录一、相关词条解释 (17)1、借款单 (17)2、（普通）报销单 (17)3、差旅费报销单 (18)4、劳务费、XXX酬金、XX补贴、临时工工资发放表 (18)5、指标卡 (19)6、上指标 (19)7、审批 (19)8、给付现金 (21)9、发票和购货清单 (22)10、实物验收单 (22)11、异地购物 (23)12、会议通知 (23)13、论文录用通知 (23)14、出差报告单 (23)15、政府采购审批手续 (23)16、货物采购计划表 (24)17、个人所得税 (24)18、代扣 (24)19、周转金 (25)20、固定资产 (25)数字、单位书写规范 (25)单据粘贴规范 (25)附录二、计财处业务分工 (27)1、处领导 (27)2、科室设置和分工 (27)3、联系电话和办公地点 (27)4、业务咨询 (28)5、文件查阅 (28)附录三、相关文件 (28)一、办理借款的情况和借款手续办理程序✧购物超过1000元，在不能先取得发票，售货方需要先收款的情况下，需要先办理借款手续。

✧出差时间较长、目的地较远或出差人员较多，需要较多差旅费时，可合理预计开支金额，办理借款。

✧实习费可先办理借款。

✧各部门的周转金。

✧某些特殊业务，需要借款的，可具体协商。

办理借款程序如下：1、确定借款金额及开支的项目卡。

2、填写借款单，盖部门公章，按审批制度履行审批手续。

旧厂房朴素单纯的工业气质，将空间操作重点放在结构、材料等方面的创造性运用上。

结构体系不做二次装饰，直接暴露作为力学支撑兼具空间表达的双重特性，“所见即结构”的效果得以呈现[1]。

建筑馆的再生逻辑在于关注了空间的真实性和可感知性，结构塑造的空间以鲜少的装饰带给人丰富的感官性刺激。

1结构的空间属性与空间感知1.1结构的空间属性阿尔伯蒂（Alberti）在《建筑论：阿尔伯蒂建筑十书》中提到，“所有建筑都需要看起来像符合结构的”，结构应该“表现”其存在 [2]。

结构的生成过程就是空间形式的获得过程，阿尔伯蒂让结构摆脱了仅仅被视作力学支撑的刻板印象而成为一种空间要素，结构发生了从力学属性到空间属性层面的递进[3]。

一方面，结构是抵抗荷载，为建筑提供必要的稳定性、强度和刚度而维系空间形态的实体；另一方面，结构空间属性并非完全的实体，它同时包括了结构构成元素之间的必要存在的虚空部分，一种始于科学追求的结构形成过程，以及单纯几何的空间视觉感，同时还强化了空间的性格[4]。

因此，结构空间属性既是结构塑造空间的物质基础又是结构的表现形式，结构通过建筑设计参与到适应人的行为要素中，使建筑空间知觉化，为结构与空间各个层次的元素之间建立起相互沟通的桥梁。

1.2体验与感知的介入空间既是一种物理属性，有关维度或广度；又是一种意识属性，是人们得以感知世界的工具之一[5]。

梅洛·庞摘要 以内蒙古工业大学建筑馆为研究对象，以结构的空间属性表现为视点，对铸工车间再生为建筑馆的“所见即结构”式空间进行解析。

研究通过人与空间的主客体关系，从人对空间的两个知觉维度——感知与体验，探究结构从物质属性到空间属性的转变，解析旧工业建筑改造过程中结构是如何塑造空间并引导和改变空间感知，从而实现自我表达，为建筑与结构在空间中彼此成就提供一种新的视角。

关键词 建筑馆再生设计；结构的空间属性；空间体验；空间感知；所见即结构中图分类号 TU024；TU244.3； TU3 文献标识码 ADOI 10.19892/ki.csjz.2023.17.37Abstract Taking the architecture hall of Inner Mongolia Universityof Technology as the research object, the paper analyzes the exposed structure space of the architecture all, which was a casting workshop before, from the point of view of the spatial properties of the structure. The paper explores the transformation of structure from material properties to spatial properties from human perception and experience of space, which is the subject-object relationship between human and space. It analyzes how the structure shapes the space and guides and changes the spatial perception during the transformation process of old industrial buildings, so as to realize self-expression and to provide a new perspective for architecture and structure to achieve each other’s achievements in the spa ce.Key words reproductive design of architecture hall; spatial properties of the structure; spatial experience; spatial perception; exposed structure2008年，内蒙古工业大学校园中废弃40余年的铸工车间被改造成建筑学院。

内蒙古教育科学规划课题结题鉴定有关事项（内蒙古工业大学高教所整理）一、结题程序：1.填写《课题鉴定申请·审批书》并报课题资助管理部门审批。

2.按批准的结题鉴定方式，进行鉴定。

3.报送有关结题鉴定备案资料。

二、结题方式：1.会议鉴定。

2.通讯鉴定。

3.免于鉴定。

三、会议鉴定组织：1.重点课题，由课题资助管理部门组织鉴定。

2.一般课题，由课题资助管理部门或委托课题所在单位科研管理部门组织鉴定。

四、结题鉴定需提供的材料1. 《课题申请·评审书》复印件2. 《立项批准书》复印件3. 《课题鉴定申请·审批书》复印件（1）基本情况（2）工作报告（3）研究总报告（4）阶段性成果（5）申请免于鉴定的理由（6）课题资助经费总决算（7）课题所在单位科研管理部门审核意见（8）鉴定专家组名单（9）课题成果公报（10）课题资助管理部门验收·审批意见4.研究总报告5.附件（需编号）①研究方案（或开题报告）②研究工作报告（工作重要过程报告）③子课题研究报告④有较强特征的阶段研究报告⑤相关的研究论文（发表或手稿）⑥实验效果报告⑦推广应用情况或拟采取的方案⑧对成果的创新性、先进性、应用价值的自我分析⑨研究过程中设计的相关材料（如调查表、检测方法等）⑩对研究成果有所说明的个案研究报告、教学设计（教案）、活动设计等、相关成果的获奖证明、以及其他相关材料注：将4、5项汇编成册，形成《研究成果汇编》；附件列出的10项，至少应含有①②⑤⑦⑧等。

五、会议鉴定程序（一）第一阶段：由课题资助管理部门负责人主持会议。

1. 课题所在单位科研管理部门负责人介绍校方参会成员。

2. 主持人介绍专家组组长、专家组成员及出席会议的有关人员。

（二）第二阶段：由专家组组长主持会议。

1. 项目负责人作项目研究报告(时间控制在30分钟以内，可选择PPT演示)。

2. 专家组审查课题组提交的结题材料。

3. 专家提问，项目负责人答辩，课题组成员作答辩补充。

内蒙古工业大学信息工程学院课程设计设计题目：Java程序设计课程设计------酒店管理系统系别信息工程系班级软件08-1学生姓名古海峰学号20 18 24 29号指导教师杨弘平、费雅洁职称副教授、教授起止日期：2011 年7月13日起——至2011年7月25日止内蒙古工业大学信息工程学院课程设计任务书课程设计题目：Java程序设计课程设计------酒店管理系统系别信息工程系班级软件08-1学生姓名古海峰学号20 18 24 29号指导教师杨弘平、费雅洁职称副教授、教授课程设计进行地点：实训F任务下达时间：2011 年 6 月13 日起止日期：2011 年7月13 日起——至2011年7月25 日止教研室主任杨弘平2011年7月12 日批准1.设计的原始资料及依据通过课程设计使学生进一步加深对课程内容的理解，利用程序设计的基本思想进行程序的开发，进一步掌握编程方法和技巧，提高学生用程序的思想来解决实际问题的能力。

2．设计的主要内容及要求本小组设计题目：酒店管理管理系统需要完成的功能：⑴前台服务：开台点菜、添加菜品、结账⑵后台管理：维护台号、维护菜系、维护菜品⑶结账报表：日结账报表、月结账报表、年结账报表⑷系统安全：修改密码、用户管理⑸数据库的创建、登陆界面3.对设计说明书撰写内容、格式、字数的要求⑴学生应撰写的内容为：中文摘要和关键词、目录、正文、参考文献等。

课程设计说明书（论文）的结构及各部分内容要求可参照《沈阳工程学院毕业设计（论文）撰写规范》执行。

应做到文理通顺，内容正确完整，书写工整，装订整齐。

⑵装订格式封面、任务书、成绩评审意见表、摘要和关键词、目录、正文、结论、致谢、参考文献。

⑶课程设计说明书（论文）是体现和总结课程设计成果的载体，一般不应少于3000字。

打印时采用A4纸，页边距均为20mm，正文采用宋体小四号字，行间距18磅。

文中大标题采用黑体小三号字，一级节标题采用黑体四号字，二级节标题采用黑体小四号字，三级节标题采用黑体小四号字，表题与图题采用宋体五号字。

认识实习——_中海石油天野化工公司 1 内蒙古工业大学本科认识实习报告摘要本文通过在中海石油天野化工有限责任公司的生产实习，论述了该公司的生产状况、安全生产及安全管理情况。

同时介绍了车间的生产管理组织形式和管理机制。

重点分析了该公司合成氨工艺的工艺流程、工艺特点、三废处理和治理情况，并对合成氨工艺生产过程进行叙述。

从而加深对所学专业课理论知识的理解，并对化工企业有个整体的认识为以后的学习和工作打下坚实的基础。

1内蒙古工业大学本科认识实习报告前言2012年7月2日至7月13日，由内蒙古工业大学化工学院组织下，到内蒙古呼和浩特金桥开发区的中海石油天野化工有限责任公司进行为期两周的生产实习。

6月29日下午由高智老师主持并进行生产实习动员大会，会上老师简单介绍了实习单位的一些基本情况，并进行了安全教育及讲述了实习过程中要掌握哪些事项。

7月2日和3日，由何润霞老师讲了合成氨工艺流程。

4日由武文娟老师讲了绘图的要求。

9日和11日由李彩虹老师和武文娟老师的带队下去了中海石油天野化工有限责任公司进行参观学习。

在老师们的带队和工厂讲解老师的讲解分析下，让我们深入解了化工厂的生产情况及工作环境，增强了我们的安全意识，使我们的专业理论知识得到了升华。

同时对化工厂有了全面的认识，为以后进入社会工作奠定了坚实的基础。

2内蒙古工业大学本科认识实习报告目录第一章中海石油天野化工公司概况,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3 第二章合成氨的生产过程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4 2.1合成氨的工艺流程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,42.1.1工艺流程概述,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,42.1.2合成氨的原理,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,42.2 合成氨过程中的注意事项,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,52.2.1设备,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,52.2.2 催化剂,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5 2.3 合成氨的应用,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6 第三章主要设备简介,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,73.1 氨合成塔的概述及构造,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,73.1.1概述,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,73.1.2构造,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,7 3.2 造气炉,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,83.2.1概述,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,83.2.2功能及操作,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,9 第四章实习心得体会,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,103内蒙古工业大学本科认识实习报告第一章天野化工公司简介及生产概况 1.1 天野化工公司简介天野化工股份有限公司隶属中海石油化学股份有限公司，厂区占地60公顷，总资产26.3亿元，固定员工1514人。