等腰三角形的性质定理教案

浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案2一. 教材分析《2.3 等腰三角形的性质定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

这部分内容主要让学生掌握等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。

在教材中，已经给出了等腰三角形的性质定理，本节课的目标是让学生通过一系列的实践活动，理解和掌握这些定理。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，对三角形有一定的了解。

但是，对于等腰三角形的性质定理，学生可能还没有完全理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践活动，加深对等腰三角形性质定理的理解。

三. 教学目标1.让学生理解等腰三角形的性质定理。

2.培养学生运用等腰三角形的性质定理解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队合作能力。

四. 教学重难点1.等腰三角形的性质定理的理解和运用。

2.如何引导学生通过实践活动，加深对等腰三角形性质定理的理解。

五. 教学方法1.实践活动：通过实践活动，让学生直观地感受等腰三角形的性质定理。

2.合作学习：分组进行实践活动，培养学生的团队合作能力。

3.引导式教学：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教具：等腰三角形模型、直尺、量角器。

2.学具：学生用书、练习本、彩色笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾三角形的基本性质。

然后，引入等腰三角形的性质定理，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现等腰三角形的性质定理。

同时，解释这些定理的意义和应用。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个等腰三角形模型，用直尺和量角器测量等腰三角形的边长和角度，验证等腰三角形的性质定理。

4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成。

然后，学生进行分享和讨论，加深对等腰三角形性质定理的理解。

5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用等腰三角形的性质定理进行解决。

等腰三角形教案设计5篇等腰三角形教案设计5篇本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;下面是小编给大家整理的等腰三角形判定教案5篇，希望大家能有所收获!等腰三角形教案1一、教学目标：1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;2.掌握等腰三角形判定定理的运用;3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二、教学重点：等腰三角形的判定定理三、教学难点性质与判定的区别四、教学流程1、新课背景知识复习(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.要让学生自己推证这两条推论.小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.3.应用举例例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.证明：(略)由学生板演即可.补充例题：(投影展示)1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.求证：CB=CD.分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD 为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.证明：连结BD，在中，(已知)(等边对等角)(已知)即(等角对等边)小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.2.已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明： DE//BC(已知)，BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：(1)等腰三角形判定定理及推论.(2)等腰三角形和等边三角形的证法.七.练习教材 P.75中1、2、3.八.作业教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.五、板书设计等腰三角形教案2§12.3.1.2 等腰三角形判定教学目标(一)教学知识点探索等腰三角形的判定定理.(二)能力训练要求通过探索等腰三角形的判定定理及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;(三)情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。

初中数学等腰三角形的性质教案（通用10篇）初中数学等腰三角形的性质教案篇1一、教材分析1、教材的地位和作用等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。

等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。

等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。

同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。

2、教材重组《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。

如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。

3、学习目标根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。

情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。

4、教学重、难点：重点:等腰三角形性质的探索与应用。

难点：等腰三角形性质的探索及证明。

5、突破难点策略：通过创设启发性强、学生感兴趣、有利于自主学习和探索的问题情境，让学生在活动丰富、思维积极的状态下进行探究学习，组织合作学习，引导合作过程，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。

二、学情分析刚进入二年级的学生，观察、操作、猜测能力较强，但演绎推理、归纳和数学意识的应用能力较弱，缺乏思维的广泛性、敏捷性、紧凑性和灵活性，自主探究和合作学习的能力需要在课堂教学中进一步加强和引导。

八年级《等腰三角形》数学教案4篇教案，也称课时计划，教师经过备课，以课时为单位设计的具体教学方案，教案是上课的重要依据，通常包括：班级、学科、课题、上课时间、课的类型、教学方法、教学目的、教学内容、课的进程和时间分配等。

以下是我为大家整理的，感谢您的欣赏。

八年级《等腰三角形》数学教案1教学目标(一)教学知识点1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.1.经历作(画)出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.2.探索并掌握等腰三角形的性质.(三)情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.教学重点1.等腰三角形的概念及性质.2.等腰三角形性质的应用.教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学方法探究归纳法.教具准备师：多媒体课件、投影仪;生：硬纸、剪刀.教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.[师]那什么样的三角形是轴对称图形?[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.Ⅱ.导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形.作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点.[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形.现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本P138探究中的方法，•剪出一个等腰三角形.……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.[师]有了上述概念，同学们来想一想.(演示课件)1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角有什么关系?3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?•底边上的高所在的直线呢?[生甲]等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等.[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线.[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴.[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴.[师]你们说的是同一条直线吗?大家来动手折叠、观察.[生齐声]它们是同一条直线.[师]很好.现在同学们来归纳等腰三角形的性质.[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.[师]很好，大家看屏幕.(演示课件)等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).(投影仪演示学生证明过程)[生甲]如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为所以BAD≌CAD(SSS).所以∠B=∠C.[生乙]如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为所以BAD≌CAD.所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范.下面我们来看大屏幕.(演示课件)[例1]如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度数.[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题.[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，•再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.再由三角形内角和为180°，•就可求出ABC的三个内角.[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉.如果我们在解的过程中把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.(课件演示)[例]因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等边对等角).设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°.在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.Ⅲ.随堂练习(一)课本P141练习1、2、3.练习1.如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.答案：(1)72°(2)30°2.如右图，ABC是等腰直角三角形(AB=AC，∠BAC=90°)，AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段?答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD.3.如右图，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.答：∠B=77°，∠C=38.5°.(二)阅读课本P138～P140，然后小结.Ⅳ.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.Ⅴ.课后作业(一)课本P147─1、3、4、8题.(二)1.预习课本P141～P143.2.预习提纲：等腰三角形的判定.Ⅵ.活动与探究如右图，在ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E.求证：AE=CE.过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质.结果：证明：延长CD交AB的延长线于P，如右图，在ADP 和ADC中ADP≌ADC.∠P=∠ACD.又DE∥AP，∠4=∠P.∠4=∠ACD.DE=EC.同理可证：AE=DE.AE=CE.板书设计§14.3.1.1等腰三角形(一)一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质1.等边对等角2.三线合一三、例题分析四、随堂练习五、课时小结六、课后作业八年级《等腰三角形》数学教案2一、教材的地位和作用现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是.所以，利用“轴对称”的知识，进一步研究等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和知识储备上，为今后研究“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础.性质“等腰三角形的两个底角相等”是几何论证过程中，证明“两个角相等”的重要方法之一.“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”“两条直线互相垂直”“两个角相等”等结论的重要理论依据.教学重点：1. 让学生主动经历思考和探索的过程.2. 掌握等腰三角形性质及其应用.教学难点：等腰三角形性质的理解和探究过程.二、学情分析本年级的学生已经研究过一般三角形的性质，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备.不同层次的学生因为基础不同，在学习中必然会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点.三、目标分析知识与技能1.了解等腰三角形的有关概念和掌握等腰三角形的性质2. 了解等边三角形的概念并探索其性质3. 运用等腰三角形的性质解决问题过程与方法1.通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维.2.探索等腰三角形的性质时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，积累数学活动经验，发展了学生的归纳推理，类比迁移的能力. 在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑，提高了数学语言表达能力.情感态度价值观：1.通过情境创设，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，从而使学生认识到学习等腰三角形的必要性.2.通过等腰三角形的性质的归纳，使学生认识到科学结论的发现,是一个不断完善的过程，培养学生坚强的意志品质.3.通过小组合作，发展学生互帮互助的精神，体验合作学习中的乐趣和成就感.四、教法分析根据学生已有的认知，采取了激疑引趣——猜想探究——应用体验——建构延伸的教学模式，并利用多媒体辅助教学.教学过程教学过程设计意图同学们，我们在七年级已研究了一般三角形的性质，今天我们一起来探究特殊的三角形：等腰三角形.等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角.腰和底边的夹角叫做底角.提出问题：生活中有哪些现象让你联想到等腰三角形?首先让学生明确：本学段的几何图形都是按一般的到特殊的顺序研究的.通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就在我们身边，以及研究等腰三角形的必要性.剪纸游戏你能利用手中的这个矩形纸片剪出一个等腰三角形吗? 注意安全呦!学情分析：大部分学生会有自己的想法，根据轴对称图形的性质，利用对折纸片，再“剪一刀”就是就得到了两条“腰”;可能还有的同学会利用正方形的折法，获得特殊的等腰直角三角形;可能还有同学先画图，再依线条剪得.在这个过程中，注重落实三维目标.让学生在获取新知的过程中更好的认识自我,建立自信.我不失时机的对学生给予鼓励和表扬，使活动更加深入,课堂充满愉悦和温馨.知其然，更重要的是知其所以然.因此，我力求让学生关注剪法的理性思考.我设计了问题:你是如何想到的? 为的是剖析学生的思维过程：“折叠”就是为了得到“对称轴”，“剪一刀”就是就得到了两条“腰”,由“重合”保证了“等腰”.这样就建立了“操作”与“证明”的中间桥梁.从实际操作中得到证明的方法，也为发现“三线合一”做了铺垫.提出问题：等腰三角形还有什么性质?请提出你的猜想，验证你的猜想?并填写在学案上.合作小组活动规则：1、有主记录员记录小组的结论;2、定出小组的主发言人(其它同学可作补充);3、小组探究出的结论是什么?4、说明你们小组所获得结论的理由.等腰三角形的性质：性质一：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”).学情分析：这个环节是本节课的重点，也是教学难点.尽管在教学过程中，因为学生的相异构想，数学猜想的初始叙述不准确，甚至不正确，但我不会立即去纠正他们，而是让同学们不断地质疑﹑辨析、研讨和归纳，逐渐完善结论.让他们真正经历数学知识的形成过程，真正的体现以人为本的教学理念，努力创设和谐的教育教学的生态环境.通过设置恰当的动手实践活动，引导学生经历观察、动手实践、猜想、验证等数学探究活动，这种探究的学习过程，恰恰是研究几何图形性质的一般规律和方法.(1)在此环节中，我的教学要充分把握好“四让”：能让学生观察的，尽量让学生观察;能让学生思考的，尽量让学生思考;能让学生表达的，尽量让学生表达;能让学生作结论的，尽量让学生作结论.这种教学方式，把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，不怕学生出问题，其实学生说不好的地方、学生出问题的地方都正是我们应该教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点.(2)教师在这个过程中，充分听取和参与学生的小组讨论，对有困难的学生，及时指导.巩固知识1.等腰三角形顶角为70°,它的另外两个内角的度数分别为________;2.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个内角的度数分别为_____;3.等腰三角形一个角为100°,它的另外两个内角的度数分别为_____.内化知识1.如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度数吗?知识迁移等边三角形有什么特殊的性质?简单地叙述理由.等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°.拓展延伸如图2，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，AD=AE，你能说明BD=EC?由于学生之间存在知识基础、经验和能力的差异，我为学生提供了层次分明的反馈练习.将练习从易到难，从简到繁，以适应不同阶段、不同层次的学生的需要.让学生拾阶而上，逐步掌握知识，使学困生达到简单运用水平，中等生达到综合运用水平，优等生达到创建水平.畅谈收获总结活动情况，重在肯定与鼓励.引导学生从本课学习中所得到的新知识,运用的数学思想方法,新旧知识的联系等方面进行反思,提高学生自主建构知识网络、分析解决问题的能力.帮助学生梳理知识，回顾探究过程中所用到的从特殊到一般的数学方法，启发学生更深层次的思考，为学生的下一步学习做好铺垫.反思过程不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程.基础性作业：P65 习题1、2、3、4八年级《等腰三角形》数学教案3教学目标：【知识与技能】1、理解并掌握等腰三角形的性质。

2.3 等腰三角形的性质定理（1）教案课题 2.3 等腰三角形的性质定理（1）单元第二单元学科数学年级八年级（上）学习目标1．掌握“等边对等角”的性质，并能运用计算或证明；2．掌握“等边三角形的各个内角都等于60°”的性质，并能运用计算或证明．重点等腰三角形性质定理 1难点等腰三角形性质定理 1的证明需添辅助线。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形的对称轴是：顶角平分线所在的直线是它的对称轴等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

任意画一个等腰三角形，通过折叠、测量等方式，探索它的内角之间有什么关系。

你发现了什么？∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.等腰三角形性质定理1等腰三角形的两个底角相等可以说成“在同一个三角形中,等边对等角”思考自议求角度时注意利用等腰三角形或等边三角形中角的关系及三角形内角和定理．你能证明上面的结论吗？已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C证明：如图，作△ABC的角平分线AD。

在△ABD和△ACD，∵AB=AC（已知）∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）你能根据等腰三角形的轴对称性证明上述定理吗？证明：等腰三角形的对称轴为顶角的角平分线，根据轴对称图形的定义，对称轴两边的图形可以完全重合，所以∠B=∠C讲授新课二、提炼概念三、典例精讲例1、求等边三角形ABC三个内角的度数.解：如图，在△ABC中，∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等腰三角形的两个底角相等）同理，∠A=∠B∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=×180°=60°当已知条件中没有角的度数是已知时，就根据图中角的关系用方程来解决。

《等腰三角形的性质定理》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《等腰三角形的性质定理》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析（一）教材的地位和作用“等腰三角形的性质定理”是初中数学几何部分的重要内容，它是在学生已经学习了三角形的基本概念和全等三角形的基础上进行的。

等腰三角形的性质定理不仅是证明线段相等和角相等的重要依据，也是后续学习等边三角形、直角三角形以及四边形等知识的基础，具有承上启下的作用。

（二）教材内容本节课主要包括等腰三角形的概念、性质定理以及性质定理的证明。

其中，等腰三角形的性质定理包括“等腰三角形的两底角相等”和“等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”，即“三线合一”。

二、学情分析（一）知识基础学生在之前已经学习了三角形的基本概念和全等三角形的判定和性质，具备了一定的推理能力和几何思维，但对于等腰三角形的性质还没有系统的认识。

（二）认知水平八年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们能够通过观察、实验等活动获取感性认识，但对于抽象的数学概念和定理的理解还存在一定的困难，需要教师进行引导和启发。

（三）学习态度学生对数学学习有一定的兴趣，但在学习过程中可能会遇到困难而产生畏难情绪，需要教师及时鼓励和引导，激发学生的学习积极性。

三、教学目标（一）知识与技能目标1、理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质定理。

2、能够运用等腰三角形的性质定理进行简单的计算和证明。

（二）过程与方法目标1、通过观察、操作、猜想、证明等活动，培养学生的观察能力、动手能力、逻辑推理能力和创新能力。

2、让学生经历等腰三角形性质定理的探究过程，体会从特殊到一般、转化等数学思想方法。

（三）情感态度与价值观目标1、通过对等腰三角形性质定理的探究，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

等腰三角形的性质定理(2)
∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一）即AD⊥BC
即时演练将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗
因为图中的三角尺是等腰三角形.当重锤线经过三角尺斜边（底边）的中点时，重锤线
（底边上的中线）与底边上的高叠合（等腰三
角形三线合一），即三角尺的斜边与重锤线垂
直，可以确定三角尺的斜边与横梁是水平的。

否则梁就不是水平。

思考及时练习，巩固
所学
例题讲解例4 已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰
三角形ABC，使底边BC=a，底边BC=a，底边BC
上的高线长为h.
作法如图：
1、作线段BC=a；
2、作线段BC的垂直平分线MN，交BC于点
D；
3、在直线 MN 上截取DA=h，连结AB、AC。

△ABC就是所求作的等腰三角形。

听课讲解课本例题
即时演练如图，已知∠α和线段a,用直尺和圆规作一个等腰三角形，使它的顶角等于∠α，底边
上的中线等于a。

1. 以线段a为半径,A为顶点画弧交AM,AM于做练习及时练习，巩固
所学。

初中数学等腰三角形的性质教案优秀9篇初中数学等腰三角形的性质教案篇一教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征教学目标：1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。

2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。

教学准备：长方形、正方形纸，剪刀、尺等教学过程：一、复习：关于三角形，你有那些知识？1、按角分成三种角2、三个内角和是180度算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减二、认识等腰三角形1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。

）指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它等腰三角形2、折一折、剪一剪取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。

想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。

）除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？初中数学等腰三角形的性质教案篇二教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。

能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。

教学重点等边三角形的。

判定定理和直角三角形的性质定理。

教学难点能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。

教学方法教学后记教学内容及过程一、定理：一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形1．引导学生回忆上节课的内容，让学生思考：等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？让学生对普遍联系和相互转化有一个感性的认识。

2．肯定学生的回答，并让学生进一步思考：有一个角是60°的等腰三家形是等边三角形吗？组织学生交流自己的想法。

第 1 篇：等腰三角形性质教学设计等腰三角形的性质教学设计一、教学目标〔一〕、知识目标1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。

2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。

〔2〕、能力目标1、培养学生“转化〞的数学思想及应用意识，初步掌握作辅助线的规律及“分类讨论〞的思想。

2、培养学生进行独立思量，提高独立解决问题的能力。

〔三〕、德育目标通过本节课教学，激发学生探索在现实生活中与数学有关的实际问题，使学生认识到数学源于实践应用于实践的辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1、教学重点：等腰三角形的性质定理及其证明。

2、教学难点：问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。

三、教学用具三角板、圆规、投影胶片、投影仪、计算机等。

四、教学过程课的导入:〔一〕、三角形按边怎样分类?(三角形、不等边三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等边三角形)〔二〕、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形.〔三〕、普通三角形有那些性质?〔两边之和大于第三边.三个内角的和等于180°〕 . 〔四〕、图片展示等腰三角形在日常生活中的实例。

新课讲解〔一〕、动手实验，发现结论请学生折叠事先准备好的等腰三角形，观察除两腰相等外，它的两个底角还有什么关系？〔二〕、〔电脑或者几何画板演示〕结论：折叠等腰三角形或者改变等腰三角形的腰长后，两底角之间依旧保持相等关系。

〔三〕、证明结论，得出性质1、性质定理的证明。

〔1〕学生找出文字命题的题设、结论、画图，换成符号语言。

〔2〕引导学生寻觅辅助线、如何添加辅助线。

〔3〕电脑显示证明过程。

〔4〕说明“等边对等角〞的作用。

2、推论 1 的证明。

〔1〕进一步启示学生得到“等腰三角形三线合一〞的性质。

〔2〕说明这条性质的作用，总结等腰三角形中常用辅助线的添加方法。

《等腰三角形的性质》教案教师：张锋课题：等腰三角形的性质课题：等腰三角形的性质 课 堂教学目标教 学 要 点 学 习 水 平 了解 理解 掌 握 灵活运用运用 思想思想 性 1．记住等腰三角形的性质定理及推论； 2．能解释等腰三角形“三线合一”的含义； 3．能运用等腰三角形的性质定理及推论进行简单的计算或证明；的计算或证明；4．体会由感性认识上升为理性认识的认知事物的思想。

思想。

教学重点教学重点 等腰三角形的性质定理及其证明过程等腰三角形的性质定理及其证明过程 教学难点教学难点 用文字语言叙述的几何命题的正确证明教 法 启发式、探究式教学启发式、探究式教学学法指导学法指导 通过学生动手、动脑、动口发现问题，提出问题，进而解决问题课型课型 新授课新授课 教具教具三角板、自制纸剪等腰三角形教具、小黑板板 书 设 计等腰三角形的性质等腰三角形的性质 A 一．等腰三角形的性质定理：一．等腰三角形的性质定理： 书写定理证明过程：书写定理证明过程：几何语言：几何语言： ； 例 1：（题目内容）（题目内容） B D C 二．推论一（三线合一性质）： 解：解： A 几何语言：几何语言：B D C 三．推论二（等边三角形的性质）：几何语言：几何语言： 学生解题处：学生解题处：教 学 过 程时间分 配 教 师 活 动 学 生 活 动 一．新课引入：一．新课引入：1．复习提问：什么叫做等腰三角形？．复习提问：什么叫做等腰三角形？结合图形指出等腰三角形的腰、底边、 顶角、底角。

顶角、底角。

2．引入新课主要语言：等腰三角形．引入新课主要语言：等腰三角形 作为三角形，它应该具有一般三角形的 性质，比如，三内角和为180。

，任意两边之和大于第三边等。

同时，等腰三角形是有两条边相等的特殊三角形，它抽一个学生口答抽一个学生口答是否应该还有其特殊性质呢？（引入课题：等腰三角形的性质，并板书在黑板上） 二．新课学习：二．新课学习：1． 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等（简单地说成：等边对等角）。

浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案1一. 教材分析《2.3 等腰三角形的性质定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。

教材通过引出等腰三角形的性质，引导学生通过观察、思考、推理等过程，发现等腰三角形的性质定理，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质、三角形的判定等知识，对三角形有一定的了解。

但等腰三角形作为一种特殊的三角形，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要通过举例、观察、推理等方式，引导学生发现等腰三角形的性质定理，帮助学生建立等腰三角形的概念。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、思考、推理等过程，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生通过对等腰三角形性质定理的学习，增强对数学的兴趣，培养自己的探究精神。

四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质定理。

2.教学难点：如何引导学生发现等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引导学生观察、思考、推理等过程，发现等腰三角形的性质定理。

2.实例教学法：通过举例说明等腰三角形的性质定理在实际问题中的应用。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同探索等腰三角形的性质定理，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备等。

2.教学素材：等腰三角形的图片、实际问题案例等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示等腰三角形的性质定理，引导学生思考、推理，发现等腰三角形的性质定理。

等腰三角形的性质教学设计【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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