附录1.常用物体转动惯量的计算
角加速度的公式a = (2n /60) /t 转
矩T=J* a =J*n*2 n /60) /t
a -弧度/秒t-秒T -Nm n-r/min
图i矩形结构定义
以a-a为轴运动的惯量:
惯量的计算:
/ W
为
为
为
位
位
位
单
单
单
量
积
度
质
体
密
m
v
/
m
1
2 公式中:
以b-b为轴运动的惯量:
圆柱体的惯量
图2圆柱体定义
m = Vx3
V=Lxhxw
矩形体的计算
m = Vx3
Di
r =—
2
J旳严尽匹
2 8
m = Vx3
4
_ m x (Do2+ Di2) Jx— -----------------
m '(Po2+D2) _L2> 1t 4+_3 >
摆臂的惯量
TTD I2
"T~
xt
(Di2r、
3
丿
空心柱体惯量
图3空心柱体定义
图4-1摆臂1结构定义
图4-2摆臂2结构定义J = m.R2
曲柄连杆的惯量
图5曲柄连杆结构定义带减速机结构的惯量
图6带减速机结构定义齿形带传动的惯量J = m R? + rm n2
J M:电机惯量
J L :负載惯量
J L^M :负载惯量折算到电机侧的惯量M L :负载较矩
J R:减速机折算到输入的愤量
R :减速比
r]R :减速机效率
R= —
= - = Ry.&L 3w= R X3L
9L Q}L ■总-惯量:
■折算到电机侧的力矩:
M, Mz"%彷R片
R
J M卡J R +J I J W ■根据能量守恒定律；
图7齿形带传动结构 齿轮
组减速结构的惯量
J M :电机惯量 J L :负载惯量 Mi :负载力矩
J PM :电机侧带轮惯量 □PM :电机侧带轮直径 N TM :电机侧带轮齿数
JPL :负载侧带轮惯量 □PL :负载带轮直径 N TL :负载带轮齿数 q :减速机效率 me :皮带质量
M L
J M :电机惯量 J L :负載惯量 M L :负载扭矩 J GM :电机側齿轮惯量 N IM :电机侧齿轮齿数 J GL :负载齿轮惯量 N R :负载齿轮齿数 n :减
速机效率
图8齿轮组传动结构
滚珠丝杠的惯量 J 叫叭皿6ljwljml JpL> D R L +
6M = /?x Q L CO JW = R^UJ L
D PL
时7>
■折算到电机扭矩:
/Wi. T M 二 R=— eM=RxQL N TM
■折算到电机力矩:
■总惯量:
J TOT —
+ Jc + Js + J L
F g = (mr + mjx g x sina
Br =(mr + mjx g x /; x cos a
传送带的惯量
J M :电机惯量
Jc :连接轴惯量 ITlL :负载质量 X L :负载位置 V L :负载速度 ITIT :滑台质量 F P :做功力 Fg :重力 F fr :摩擦力
Js :丝杠惯量
p :丝杠螺距(mm/rev) a:丝杠角度 n:丝杠效率
P :摩擦系数
g :重力加速度
图9丝杠传动结构
GJ M -——
P
W M
折算到电机的惯量:
折算到电机的力矩
A -
(F P +
F S + F?r) P
........... /据匕
10J TOF — J AJ 十 J F *
十 ------------------
[DJ
m
2出
D
：
+ J L -* FT #
a
〔6
折算到电机的扭矩 ” (F P +F /7
D ?~
二 ------- ---- X —
n 2 斤二(m.十 m s )x g x
sina \F/r= (m 4- msjx g x x cosa 齿轮,齿条
传动惯量的计算
G M
_ X L C PI
V L
3怖= -----
cpi
Ju :电机惯量 m L :负载质量 x L :负载位置
V L :负载速度 mo :传送带质量
F P :作用力 Fg :重力
Frr :摩擦力 jpx :辗轴惯量 Dx :辗轴直径
N TPI :主辐齿数
p :传送带导程(mm/tooth) Cpi :主银周长
a :倾角
n :传送带效率 P :摩擦系数 g:引力系数
C PI = TT
D I =
折算到电机的惯量
图11齿轮齿条结构定义
■总惯量：
■折算到电机的惯量:
■折算到电机的力矩:
…(S + F.+ H) De
帖…二\ ....... .... 以—
0 2
斤=(e + mjx g x sin^
R = (mz + mjx g x p x cosa
1,确认您的负载额定扭矩要小于减速机额定输出扭矩，2,伺服电机额定扭矩*减速
比要大于负载额定扭矩。
3，负载通过减速机转化到伺服电机的转动惯量，要在伺服电机允许的范围内。
4，确认减速机精度能够满足您的控制要求。
5,减速机结
构形式，外型尺寸既能满足设备要求，同时能与所选用的伺服电机很好，转动惯量一定要算的，不算是因为你已经确认了不会有问题，否则负载拖电机是一定的。
如果对启动的时间有要求，如初速度为0需要几秒后达到速度为何，就需要计算转
动惯量，角的加速度和转动惯量求转矩。
M
T
C G = TT
D G =N reps
C
G
V L
3M =—
—
C G
J M:电机惯量rriL:负载
质量
X L:负载位置
V L :负载速度
F P :作用力
Fg ：重力
Ffr :摩擦力
J G :齿轮惯量
D G :齿轮宜径
N TG :齿轮齿数
pc :齿轮导程
(mm/tooth)
C G :齿轮周长
a:轴运动角度
q:齿轮传动效率
p:摩擦系数
g:引力参数。
