(2005) 西安交通大学对具有排队的多模式动态交通分配问题及其相关应用进行研究。本文对动态交通分配模型发展进行了介绍和总结，并详细讨论了模型中的路段动态函数、流量传播约束、FIFO等相关特性。
将单一交通模式的点排队路段动态模型扩展到多模式动态路段模型，并且证明了各种模式的路段行程时间函数合乎模式内的FIFO特性，以及在拥挤情况下各模式车辆的速度收敛特性。
将多模式随机动态同时的路径与出发时间选择平衡条件描述为变分不等式问题，提出了两个不同的算法用于求解变分不等式问题：
算法一是基于路段的算法，这个算法给出了基于logit的同时的路径与出发时间选择的随机动态网络配载方法，并证明了这个方法的正确性；
算法二是基于路径的启发式算法。仿真试验验证了模型以及两个算法的有效性。提出了多模式多用户动态交通分配模型，用于评估ATIS对不同模式出行者和交通系统的影响。将每一模式的出行者分为两类：一类是装配ATIS的出行者，另一类是未装配ATIS的出行者。由于所能获得的交通信息质量的差异，他们将遵循不同的动态用户平衡条件。同时，每一种模式出行者在选择路径和出发时间时，不但考虑出行费用和进度延误费用的影响，而且还考虑油耗费用的影响。将多模式多用户动态用户平衡条件描述为统一的变分不等式问题，利用对角化算法计算相应的平衡流量状态，并通过仿真试验验证了模型与算法的有效性。使用nested-logit模型模拟ATIS的市场渗透率与服从率，模型的上层模拟了驾驶小汽车出行者的购买行为(市场渗透率)，底层主要描述了装配ATIS设备的小汽车出行者的服从行为(服从率)。设计了固定点算法计算ATIS的平衡市场渗透率与服从率。并在简单的路网上进行了仿真研究，结果证明算法与模型是正确和有效的。提出了组合模式动态交通分配模型，模型中假设有两类出行者：一类是纯模式出行者，他们自己驾驶小汽车完成一次出行。另一类是组合模式出行者，在其一次出行的第一部分是自己驾驶小汽车完成的，剩余部分是乘公交车完成的。使用nested-logit模型模拟出行者的复杂出行选择行为。将各种不同的选择行为描述为一个变分不等式问题。并给出了启发式算法求解相应的变分不等式问题。最后，利用仿真研究验证了模型与算法的有效性。
交通分配：
(2005)所谓交通分配是指按照一定的原则，将各OD (Origin-Destination)对间的出行量分配到具体的交通网络上去，从而得到各路段的交通量，以判断各路段的负荷水平。近半个世纪以来，国内外学者对交通分配问题进行了大量的研究，提出了不少交通流分配模型与软件。总体来看，这些模型可以分为两大类:
平衡分配模型：遵循War drop用户最优(UO, User Optimum)准则或系统最优(SO, System Optimum)准则。它们或者使得个别交通参与者的出行费用最低，或者使得交通网络上所有出行者的总出行费用最低。
非平衡分配模型：运用启发式解法或其他近似解法的分配模型则统称为非平衡分配模型，如全有全无分配模型、容量受限分配模型、多路径概率分配模型、随机分配模型和嫡分配模型等。
静态模型不能反映交通流的时变特性，相反，动态交通分配考虑了交通需求随时间变化和出行费用随交通负荷变化的特性，能够给出瞬间的交通流分布状态。
DTA（Dynamic Traffic Assignment）
所谓动态交通分配, 就是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上, 以降低个人的出行费用或系统总费用。动态交通分配是在交通供给状况以及交通需求状况均为已知的条件下, 分析其最优的交通流量分布模式, 从而为交通流管理、动态路径诱导等提供依据。
交通供给状况：网络拓扑结构、网段特性、既定控制策略等。
交通需求状况：在每时刻产生的出行需求及其分布。
动态交通分配的意义
建立在动态的交通流模型基础上的动态交通分配模型为解决交通控制与诱导问题提供了思路。
1、动态交通分配模型考虑了交通需求随时间变化的特性，以及路段特性(旅行时间)随时间
变化的特性，动态交通分配能够给出瞬时的交通流分布状态，从而可以分析预测交通阻塞何时何地发生，并采取相应的对策。
2、动态交通分配模型可用于评价缓解交通拥挤的各种对策的有效性，如错时上下班，弹性
工作制，以及对交通事故等紧急情况发生后交通流状态的预测。
3、动态交通分配模型是智能运输系统(ITS)的技术基础之一。先进的旅行者信息系统
(Advanced Traveler Information System, ATIS )的交通信息的提供以及路径诱导等，都基于该模型以正确地描述、预测交通流分布形态。
动态交通分配的目标：
以均衡分配为依据，从而得以及时地采取适当的控制或诱导策略，改善交通流的时空分布，提高路网使用效率，使网络高效流畅地运行。
动态交通分配理论研究：
2005年华中科技大学研究出了《基于计算机模拟的动态交通分配方法》。
它使用模拟技术进行动态交通分配的研究,该模拟模型按照Wardrop 用户平衡原理进行交通流分配,同时考虑了时变需求和车辆排队过程,并且在这几个方面都做了改进。在交通需求部分,把OD 对之间的交通需求视为时间分段常数,反映了高峰和平峰不同时段的交通拥挤程度；在车辆排队过程方面,放弃了传统的把车辆看作是无体积的质点的排队论,提出了基于车流集散波理论和方法确定交叉口前车辆长度的理论,提高了路段阻抗函数的计算精度；在交通流分配部分,采用了改进的多路径交通分配方法,克服了原来算法速度慢、容量小、难以应用于超大网络的弱点。新算法的快速和大容量,对于特大城市或大区域的交通规划、交通控制及交通诱导系统建设有很好的应用性。
动态交通分配分类：
数学模型
仿真模型：数学规划、最优控制、变分不等式
一、数学规划方法
Merchant 和Nemhauser(1978、1978)提出来离散的、非凸的非线性规划模型。Kuhn-Tucker 条件表明该模型符合动态的War drop 系统最优原则。在静态假定下,模型可以转换为静态的系统最优分配模型。
Ho(1980)提出了模型的分段线性化算法。
Carey(1986)解决了证明了在Merchant 和Nemhauser(1978)的文章中,M-N 模型的分析是基于模型满足正则条件的假设上的，并在1987 年将M-N 模型改进成为非线性的凸规划模型, 但模型的最大缺点是局限于多个起点、一个终点的简单网络。
Papageogious(1990)论述了动态交通分配的一些框架性问题,提出了一些新观点,但未提出具体模型。
Janson(1991)在静态交通分配的基础上提出了改进的动态交通模型,但其分配过程也是近似的,而不是均衡分配。
Carey(1992)提出动态交通分配的FIFO(first-in-first-out)规则,文章指出当网络扩展为多个终点时,FIFO 规则的这个性质使得动态交通分配的数学规划方法遇到了极大困难。Janson(1992)提出了一个多目标规划模型,但是该模型的某些假设违反了FIFO 规则。Jayakrishan 和Tsai 等(1995)改进了Janson 的多目标规划模型,使其满足FIFO 规则。该模
