土木工程力学教案4.2

解：(1)起重机受力如图所示，在起重机不翻倒的情况下，这些力组成的力系应满足平面力系的平衡条件。
满载时，在起重机即将绕B点翻倒的临界情况下，有FA=0。由此可求出平衡重W3的最小值。
空载时，载荷W2=0。在起重机即将绕A点翻倒的临界情况，有FB=0。由此可求出平衡重W3的最大值。
实际工作时，起重机不允许处于临界平衡状态，因此，起重机不致翻到的平衡重取值范围为
三、约束与约束反力
6）可动铰支座——在固定铰支座的底座与固定物体之间安装若干辊轴使其可作适当移动而不能离开支承面构成的支座。 约束反力垂直于支承面且通过铰链中心，但指向不定。
RA
三、约束与约束反力
7）固定端约束——既限制构件任何相对的移动，又限制构件任何相对的转动的约束。 固定端约束反力：一个方向待定的约束反力和一个转向待定的约束反力偶。
三、约束与约束反力
三、约束与约束反力
4）链杆约束 两端用铰链与其他物体相连且中间不受力(自重忽略不计)的直杆称为链杆,链杆的约束反力沿着链杆的轴线方向指向不定。
5）固定铰支座——用光滑圆柱铰链把结构或构件与基础或支承物相连接而形成的支座。 约束反力通过铰链中心方向不定常用两个相互垂直的分力表示。
一、力的概念
1、力与刚体的概念
力是物体之间的相互机械作用。 这种作用使物体的运动状态发生变化（运动效应）或者使物体的形状发生改变（变形效应） 外效应：使物体的运动状态发生改变； 内效应：使物体的形状发生改变 力是矢量 力的三要素：力的大小、方向、作用线 力的单位：牛[顿]（N）或千牛（kN） 分布力和集中力
即，合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上投影的代数和，称为合力投影定理
例题：如图所示，刚架上作用力P，试计算A、B两处约束力。

课程名称：土木工程力学授课对象：土木工程专业大一学生课时：2课时教学目标：1. 让学生掌握力学的基本概念和基本理论，为后续专业课程打下坚实的基础。

2. 培养学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。

3. 提高学生对力学在实际工程中的应用意识。

教学内容：1. 力学的起源与发展2. 力学的基本概念和基本理论3. 静力学基本原理4. 动力学基本原理5. 材料力学基本原理教学过程：第一课时一、导入1. 介绍力学的起源和发展，激发学生的学习兴趣。

2. 强调力学在土木工程中的重要性。

二、力学的基本概念和基本理论1. 介绍力的概念，力的分类，力的作用效果等。

2. 讲解牛顿运动定律，力的合成与分解，力的平行四边形法则等。

3. 讲解功、能、功率等基本概念。

三、静力学基本原理1. 介绍静力学的定义和研究内容。

2. 讲解力的平衡条件，包括力的平行四边形法则、力的分解与合成等。

3. 讲解静力学的应用，如桥梁、建筑物的稳定性分析等。

第二课时一、动力学基本原理1. 介绍动力学的定义和研究内容。

2. 讲解牛顿运动定律在动力学中的应用，如牛顿第二定律、牛顿第三定律等。

3. 讲解动量、动量定理、冲量等概念。

二、材料力学基本原理1. 介绍材料力学的定义和研究内容。

2. 讲解应力、应变、弹性模量等基本概念。

3. 讲解材料力学的基本原理，如梁、板、壳等的力学行为。

三、总结1. 总结本节课所学内容，强调力学在实际工程中的应用。

2. 鼓励学生在课后进行实践，提高力学知识的应用能力。

教学评价：1. 通过课堂提问、小组讨论等方式，检验学生对力学基本概念和基本理论的理解程度。

2. 课后布置作业，检查学生对力学知识的掌握情况。

3. 结合实际工程案例，引导学生分析问题，提高学生的应用能力。

教学资源：1. 教材：《土木工程力学》2. 课件：力学基本概念、基本理论、静力学、动力学、材料力学等3. 实际工程案例：桥梁、建筑物的稳定性分析等教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，调整教学内容和教学方法。

解：
（1）求支座反力RB,RD（略）
（2）求截面的内力。（略）
四、练一练
练习1用梁的内力计算规律求解例题1。
练习2已知F=10 kN，q=4 kN/m，Me=8 kN·m，试计算图示各梁指定截面的内力。
五、探究与感悟
1、探究：当作用在梁上力是倾斜的时，梁的内力除了有剪力和弯矩，还有什么内力没有？
2、感悟：梁的内力的大小与梁的破坏有什么关系，当某一梁的内力过大，使构件产生破坏时，可采取什么措施。
（2）梁任一截面上的弯矩，其数值等于该截面一侧所有外力对力矩的代数和。在求力矩代数和时，外力对截面形心的力矩按“左顺右逆弯矩为正”确定，其含义是。
三、教师精讲
[例1 4-1]试计算图4-7 a所示简支梁1—1截面处的剪力与弯矩。
解：（1）计算支座反力。根据对称性可知
FAY=FNY=5KN
（2）计算1—1截面处的内力。取左段为研究对象（图4-7 b），
列平衡方程并求解剪力FS与弯矩M。由
ΣFy=0,FAy-FS=0
得
FS=FAy=5 kN
由
ΣMC=0,-FAy×2 m+M=0
得
M=FAy×2 m=5 kN×2 m=10 kN·m
取右段为研究对象（图4-7c），列平衡方程并求解FS与弯矩
M。由
ΣFy=0,FS-F+FBy=0
得
FS=F-FBy=10 kN-5 kN=5 kN
3、点评与精讲
对各组讨论进行点评，对重点内容进行精讲。
4、反馈小结
巡视指导，了解课堂教学效果，对课堂练习进行点评，利用内力规律求解内力进行小结。
5、课外拓展
对学有余力的同学要求探究梁的内力，并感悟内力对构件的破坏的影响，提升学生的能力。

《土木工程力学(本)》课程教学资源应用方案一、课程配套教学资源介绍文字教材是毕继红主编，天津大学出版社、中央广播电视大学出版社出版的《土木工程力学（2）》（2003年2月第一版）。

二、重庆电大在线平台教学资源简介三、中央电大在线平台简介1、网址：/2、查看中央电大有关这门课程的资源的程序为：①打开下列网站②在首页上方输入你的用户名和密码，点击“GO”键或“Enter”键，就进入了“所选课程”界面。

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本门课程主要资源：课程说明、教师介绍、教学大纲、教学实施方案、教学辅导、IP 课件、课程评估教学辅导：教学活动资料土木工程力学（本）模拟题《土木工程力学（本）》辅导（一）《土木工程力学（本）》辅导（二）《土木工程力学（本）》网上辅导之三《土木工程力学（本）》网上辅导之四《土木工程力学（本）》网上辅导之五《土木工程力学（本）》网上辅导之六《土木工程力学（本）》网上辅导之七IP课件：土木工程力学（本）第一讲力法1土木工程力学（本）第二讲力法2土木工程力学（本）第三讲用位移法计算超静定结构1土木工程力学（本）第四讲用位移法计算超静定结构2土木工程力学（本）第五讲力矩分配法土木工程力学（本）第六讲影响线土木工程力学（本）第七讲梁的极限荷载1土木工程力学（本）第八讲梁的极限荷载2土木工程力学（本）第九讲结构的动力计算1土木工程力学（本）第十讲结构的动力计算2土木工程力学（本）第十一讲结构的动力计算3土木工程力学（本）第十二讲结构的动力计算4土木工程力学期末辅导一土木工程力学期末辅导二。

土木工程概论教案第一章：土木工程概述1.1 课程介绍了解土木工程的定义、范围和重要性理解土木工程与其他工程学科的区别1.2 土木工程的历史发展回顾土木工程的发展历程了解重要的人物、事件和里程碑1.3 土木工程的分支领域介绍结构工程、地质工程、交通工程等主要分支解释每个分支的基本概念和应用1.4 土木工程师的角色和责任描述土木工程师的工作职责强调职业道德和社会责任感第二章：土木工程材料2.1 材料概述了解土木工程中常用材料的类型和特性掌握材料的力学、热学、化学等基本性质2.2 常见结构材料学习混凝土、钢筋、木材等结构材料的规格和应用探讨材料的耐久性和可持续性2.3 土工材料研究土壤、岩石等土工材料的性质和分类掌握土工材料在工程中的作用和处理方法2.4 材料测试与检测介绍材料测试的方法和设备强调材料质量控制的重要性第三章：土木工程设计原理3.1 结构设计原则学习结构设计的标准和规范理解结构安全、可靠性和经济性的平衡3.2 力学基础复习力学的基本原理，如受力分析、应力、应变等掌握力学在土木工程中的应用3.3 结构分析方法学习静力、动力、稳定等结构分析方法探讨计算机辅助设计（CAD）和结构分析软件的使用3.4 工程实例分析分析具体的土木工程案例理解设计原理在实际工程中的应用和挑战第四章：土木工程施工技术4.1 施工准备与组织了解施工前的准备工作学习施工组织设计和施工方案的制定4.2 施工技术与工艺掌握常用施工技术和工艺，如桩基、地下工程、混凝土浇筑等强调施工安全和质量控制4.3 施工管理学习施工进度管理、成本控制、合同管理等探讨项目管理软件和信息技术在施工中的应用4.4 工程实例分析分析具体的土木工程施工案例理解施工技术在实际工程中的应用和挑战第五章：土木工程可持续发展5.1 可持续发展概述了解可持续发展的概念和原则强调可持续发展在土木工程中的重要性5.2 绿色建筑设计学习绿色建筑的设计原则和方法探讨绿色建筑的评价体系和认证标准5.3 环境管理与保护掌握环境保护的原则和技术了解土木工程对环境的影响和应对措施5.4 工程实例分析分析具体的可持续发展土木工程案例理解可持续发展在实际工程中的应用和挑战第六章：土木工程经济与投资分析6.1 工程经济原理了解现金流、投资回报期、内部收益率等基本经济概念掌握成本估算、预算编制和财务分析的方法6.2 项目投资与融资学习项目投资的基本流程和融资方式探讨政府资金、私人投资和公私合营模式6.3 成本控制与风险管理掌握成本控制策略和风险识别、评估方法了解合同管理和争议解决的相关知识6.4 工程实例分析分析具体的土木工程经济与投资案例理解经济分析在实际工程中的应用和挑战第七章：土木工程项目管理7.1 项目管理概述了解项目管理的基本原理和方法掌握项目规划、执行、监控和收尾的流程7.2 项目组织与管理团队学习项目组织结构和管理角色的职责探讨团队建设、沟通和协调的技巧7.3 项目进度与资源管理掌握项目进度计划的制定和调整方法了解资源分配、优化和绩效评估的策略7.4 工程实例分析分析具体的土木工程项目管理案例理解项目管理在实际工程中的应用和挑战第八章：结构工程8.1 结构工程概述了解结构工程的研究对象和内容掌握结构设计的基本原则和方法8.2 常见结构类型学习梁、板、柱、框架等常见结构类型探讨不同结构类型的应用场景和设计要求8.3 结构分析与计算掌握结构受力分析、内力计算和变形控制的方法了解结构稳定性、屈曲和扭转的分析原理8.4 工程实例分析分析具体的结构工程案例理解结构工程在实际工程中的应用和挑战第九章：地质与岩土工程9.1 地质工程概述了解地质工程的研究对象和内容掌握地质调查、勘察和评价的方法9.2 岩土工程设计学习岩土工程的分类和设计原则探讨地基处理、边坡稳定和地下工程的设计方法9.3 岩土工程测试与监测掌握岩土工程测试的方法和设备强调监测在岩土工程中的重要性9.4 工程实例分析分析具体的地质与岩土工程案例理解地质工程在实际工程中的应用和挑战第十章：交通工程与道路设计10.1 交通工程概述了解交通工程的研究对象和内容掌握交通规划、设计和管理的基本原则10.2 道路工程设计学习道路工程的规划、设计和施工要求探讨道路几何设计、交通标志和信号系统的设计方法10.3 交通设施与服务学习桥梁、隧道、公交车站等交通设施的设计和施工了解交通信息服务、智能交通系统的发展趋势10.4 工程实例分析分析具体的交通工程与道路设计案例理解交通工程在实际工程中的应用和挑战第十一章：水利工程11.1 水利工程概述了解水利工程的研究对象和内容掌握水利工程的设计原则和方法11.2 水利工程类型学习河流治理、水库、水电站等水利工程类型探讨不同水利工程的应用场景和设计要求11.3 水利工程计算与分析掌握水文、水力计算和水库运行管理的方法了解水利工程的经济分析和环境影响评价11.4 工程实例分析分析具体的水利工程案例理解水利工程在实际工程中的应用和挑战第十二章：环境工程12.1 环境工程概述了解环境工程的研究对象和内容掌握环境工程的设计原则和方法12.2 污水处理与回收学习污水处理技术、设备及其运行管理探讨废水回收和再利用的方法和策略12.3 废气处理与控制掌握废气污染物的控制技术和设备了解大气污染防治和排放标准12.4 工程实例分析分析具体的环境工程案例理解环境工程在实际工程中的应用和挑战第十三章：建筑工程与室内设计13.1 建筑工程概述了解建筑工程的研究对象和内容掌握建筑物的设计原则和方法13.2 建筑结构设计学习建筑结构类型、设计要求和计算方法探讨建筑结构的安全性、可靠性和经济性13.3 室内设计与装修学习室内设计的基本原则和方法探讨室内装修的材料、工艺和趋势13.4 工程实例分析分析具体的建筑工程与室内设计案例理解建筑工程和室内设计在实际工程中的应用和挑战第十四章：园林景观工程14.1 园林景观工程概述了解园林景观工程的研究对象和内容掌握园林景观工程的设计原则和方法14.2 园林景观设计学习园林景观设计的基本原则和方法探讨园林景观的植物配置、空间布局和风格特点14.3 园林景观施工与养护掌握园林景观施工技术、材料和设备强调园林景观养护和管理的重要性14.4 工程实例分析分析具体的园林景观工程案例理解园林景观工程在实际工程中的应用和挑战第十五章：建筑工程管理与法规15.1 建筑工程管理概述了解建筑工程管理的任务和目标掌握建筑工程管理的流程和方法15.2 建筑工程法规与标准学习建筑工程相关的法律法规、规范和标准强调建筑工程法律意识和合规性15.3 建筑工程招投标管理掌握招投标的程序、要求和策略了解建筑工程合同管理和风险控制15.4 工程实例分析分析具体的建筑工程管理与法规案例理解建筑工程管理在实际工程中的应用和挑战重点和难点解析。

工程力学教案48课时一、引言在今天的工程领域中，工程力学作为一门基础学科，对于培养工程师的综合素质至关重要。

本教案旨在提供一套完整的工程力学课程内容，共48课时，帮助学生全面了解和掌握工程力学的基本概念和原理。

二、课程内容1. 力学基础（2课时）1.1 物理量和单位1.2 矢量及其运算1.3 点、刚体和力的概念1.4 受力分析方法2. 平面力系的分析（4课时）2.1 平面力系的合力与力矩2.2 平面力系的平衡条件2.3 平面力系的静力学分析2.4 平面力系的结构分析3. 转动力的分析（4课时）3.1 刚体的转动运动3.2 转动力矩和动力学转矩3.3 动力学方程和角动量守恒定律3.4 转动惯量与转动定律4. 力的作用分析（6课时）4.1 力的作用原理和力的分类4.2 静摩擦力和动摩擦力4.3 弹性力和弹性变形4.4 重力和浮力5. 物体的平衡（6课时）5.1 胡克定律和弹簧的应用5.2 斜面的平衡和滑动条件5.3 物体的静力学平衡5.4 多个物体的平衡6. 动力学（8课时）6.1 牛顿第二定律和惯性、加速度6.2 牛顿第三定律和作用-反作用原理6.3 运动状态的描述和运动学方程6.4 动力学方程和运动学方程应用实例7. 动能和功（6课时）7.1 动能和功的定义7.2 动能定理和功-能定理7.3 动能和功的应用实例7.4 动能守恒和功守恒8. 力学能量法（8课时）8.1 力学能量法原理8.2 弹簧势能和重力势能8.3 力学能量方法的应用实例8.4 能量守恒定律和功率的概念三、教学方法1. 理论授课：通过讲授理论知识和原理，建立学生对工程力学基本概念的正确理解。

2. 动手实践：通过设计实验和模拟计算，让学生亲自操作与力学相关的实际问题，增强实际操作能力。

3. 讨论与互动：鼓励学生参与课堂讨论，提出问题并解答疑惑，促进学生与教师间的互动与沟通。

4. 课外拓展：引导学生进行相关领域的学习和研究，激发学生的学习兴趣，提高其综合应用能力。

土木工程概论教案第一章：土木工程概述1.1 土木工程的定义1.2 土木工程的主要分支1.3 土木工程师的工作内容1.4 土木工程的历史发展1.5 本章小结第二章：土木工程材料2.1 常用建筑材料的特点和用途2.2 建筑钢材的性能和应用2.3 混凝土的组成和性质2.4 土木工程中其他重要材料2.5 本章小结第三章：土木工程测量3.1 测量学的基本概念3.2 测量仪器的使用和维护3.3 地形图的绘制和应用3.4 施工测量的方法和技术3.5 本章小结第四章：土木工程结构设计4.1 结构设计的基本原则4.2 常用结构材料的强度计算4.3 受力分析和内力计算4.4 结构设计和计算方法4.5 本章小结第五章：土木工程施工技术5.1 施工组织设计的基本内容5.2 施工工艺和方法的选择5.3 施工机械和设备的使用5.4 施工质量和安全管理5.5 本章小结第六章：土木工程规划与管理6.1 工程项目规划的基本步骤6.2 资源分配与时间管理6.3 成本估算与控制6.4 质量管理6.5 环境与可持续性考虑6.6 本章小结第七章：土木工程结构分析7.1 结构分析方法简介7.2 弹性理论7.3 塑性理论7.4 动力分析7.5 计算机在结构分析中的应用7.6 本章小结第八章：土木工程案例研究8.1 案例选择与分析方法8.2 案例一：大跨桥梁设计8.3 案例二：高层建筑施工8.4 案例三：水利工程规划8.5 案例四：地震灾区重建8.6 本章小结第九章：土木工程与可持续发展9.1 可持续发展的概念9.2 土木工程与环境的关系9.3 绿色建筑与节能技术9.4 生态环境保护与修复9.5 社会责任与伦理9.6 本章小结第十章：未来土木工程发展趋势10.1 技术进步与创新10.2 智能化与自动化10.3 跨学科研究与综合应用10.4 全球化的挑战与机遇10.5 教育与培训的重要性10.6 本章小结重点和难点解析重点环节1：土木工程的基本概念和分支补充和说明：确保学生能够理解土木工程的核心概念，并了解不同分支领域如结构工程、地质工程、交通工程等的基本原理和实际应用。

什么是结构？ 对结构的要求是什么？
M
M
剪力（Shear）
V
扭矩（Torsion）
MT MT
拉、压、弯、剪、扭
4.3 荷载和作用
荷载（load）
直接施加在土木工程结构上的外力 集中荷载（kN） 线荷载（kN/m） 面荷载（kN/m2）
永久荷载（恒载，Dead Load）
使用期间永久施加在结构上，不随时间变化 结构的自重 土压力等 占总荷载的50％～70％
土木工程中的力学和结构概念
4.1力、力矩和平衡
力（Force）
物体间有方向的作用，这种作用有使物体改 变原来形状或者改变运动方向、大小的效应 矢量（向量，vector）
大小、方向、作用点
力矩（moment）
土木工程里也叫弯矩 使物体转动的效应
力的平衡
F
G
力矩平衡
－M
M
4.2 外力、内力和反力
构件（Member） 板、梁、柱、墙 杆、拱、壳、索、膜
结构和材料的关系
材料的力学性能 应力（stress）
单位面积上受到的力
σ=
F A
F
∆L
应变（strain）
ε=
∆L L
F
L
弹性模量？
结构的承载力取决于
结构的几何尺寸Βιβλιοθήκη 材料的强度结构的变形取决于
结构的几何尺寸 材料的弹性模量 荷载 跨度
外力（External Force） 反力（Reaction Force） 内力（Internal Force）
P（外力）
R（反力）
R（反力）
图里面哪个是内力？
P（外力）
R（反力）
V（剪力） R（反力）

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第一节 结构组成的集合规则和分析 方法
二 、结构组成分析的基本规则
1、二元体规则 在铰接三角形中，将一根杆视为刚片，则铰接三角形就变成一 个刚片上用两根不共线的链杆在一端铰接成一个节点，这种 结构叫做二元体结构(图10-4)。于是铰接三角形规则可表达为 二元体规则:一个点与一个刚片用两根不共线的链杆相连，可 组成几何不变体系，且无多余约束。
第十章平面体系的集合组成分析
第一节结构组成的集合规则和分析方法 第二节体系的几何组成与静定性的关系 每章一练
教学目标
1.掌握结构组成的集合规则。 2.掌握结构组成的分析方法。 3.了解体系的几何组成与静定性的关系。
第一节 结构组成的集合规则和分析 方法
一、几何不变体系和几何可变体系
在荷载作用下，不考虑材料的变形时，结构体系的形状和位 置都不可能变化的结构体系，称为几何不变体系，如图10-1 所示，形状和位置可能变化的结构体系，称为几何可变体系 ，如图10-2所示。
三、瞬变体系
如一个点与一个刚片用两根共线的链杆相连，如图10-8，从 约束的布置上就可以看出是不合理的，因为两链杆都在同一 水平上，因此，对限制A点的水平位移来说具有多余约束， 而在竖向却没有约束，A点可沿竖向移动，体系是可变的。 不过当铰A发生微小移动至A’时，两根链杆将不再共线，运 动将不继续发生。这种在某一瞬间可以发生微小位移的体系 称为瞬变体系，有时瞬变体系在受力时会对杆件产生巨大的 内力，使构件发生破坏，因此瞬变体系不能作为结构使用。
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第一节 结构组成的集合规则和分析 方法
拆开，体系就成了几何可变体系，因此铰接三角形是几何不 变体系中最简单的。以上称为铰接三角形规则，是对结构进 行组成分析最基本的规则。 如果在铰接三角形上再增加一根链杆AD，如图10-3(b)所示， 体系ABCD仍然是几何不变体系，从维持几何不变的角度来 看，有的约束是多余的(如AD或AC等链杆)，这些约束称为多 余约束。因此在几何不变体系中又分无多余约束几何不变体 系和有多余约束几何不变体系。 综合上述，可以得出对结构组成分析的基本规则。

料是毫无空隙地连续分布。 （2）均匀性假设 认为材料的力学性质是均匀的，从物体上
任取或大或小的一部分，材料的力学性质均相同。 （3）各向同性假设 认为材料的力学性质是各向同性的，材
料沿不同的方向具有相同的力学性质。
单元小结
1.平面杆系结构的类型有：梁、拱、刚架、桁架、 组合结构
2.刚体：在任何外力的作用下，大小和形状保持 不变的物体。
一.课程介绍
职业 技能
简单结构受力分析能力 力系平衡条件的运用能力 梁、柱的内力、强度计算能力
目标
细长压杆稳定性分析能力
工程实际问题的分析判断能力 ——就业能力
课程目标
关键 能力 目标
学习能力 工作能力 数字逻辑应用能力 合作协调能力 信息技术能力 语言文字能力 创新能力 安全环保质量意识
——发展、提高能力
主要组成部分——上部结构+下部结构+支 座
【想一想】 1.民用建筑中基础所承受的荷载有哪些？
工程事故
2010年1月3日，云南建工集团市政公司承建的昆明新 机场配套引桥工程，浇筑混凝土过程中突然发生支架垮 塌事故，垮塌长度约38.5米，宽为13.2米 ，支撑高度 约为8米，事发时，作业面下有40多人。支架垮塌事故 共造成7人死亡 ，26人轻伤，8人重伤。
单元学习目标
1.能叙述土木工程力学的研究对象和研究任务 2.能解释结构、构件、刚体、变性固体、平衡、强
度、刚度、稳定性等概念 3.能描述一起因强度不足而破坏的生活实例或工程
事故
1.民用建筑物 的主要组成部 分——基础、 墙和柱、楼板、 屋顶、楼梯、 门窗
2.民用建筑中 基础所承受的 荷载——承担 建筑的全部荷 载
《土木工程力学》
绪论

传递至
传
递至
传递至
。
布置作业
阅读： 习题： 预习：
（2）选择合理的截面形状
采用惯性矩I较大的截面形状，如工字形、圆环形、框形等
（3）改善荷载的作用情况
将较大的集中荷载移到靠近支座处，或把一些中力尽量分散。
六．直梁弯曲在工程中的应用
提高梁弯曲强度的措施
减小梁的工作应力的途径—— ①降低最大弯矩值Mmax ②增加截面的抗弯截面系数WZ
六．直梁弯曲在工程中的应用
解： （1）绘制弯矩图 确定梁内最大弯矩：
M max 3kN m
（2）确定截面的抗弯截面系数
Wz
d 3
32
(3)根据弯曲正应力强度条件
Wz
d 3 32
M max
d 3 32M max 3 32 3106 145mm
答：选取梁的直径为150mm。 [ ]
3.14 10
例4-7 原起重量为50kN 的单梁吊车，其跨度=10.5m， 由45a号工字钢制成。而现拟将其重量提高到P=70kN， 试校核梁的强度。若强度不够，再计算其可以承受的起重 量。梁的材料为Q235钢，容许应力［σ］=140Mpa；电 葫芦自重G=15kN，暂不考虑梁的自重。
建筑阳台挑梁受力分析与破坏问题
挑梁的受力特征及破坏形态
1.受力特征：挑梁悬臂部分为负弯矩，梁的上侧受拉， 在设计时，纵向受力钢筋应布置在梁的上侧。 2.破坏形式：挑梁倾覆破坏；挑梁下砌体局部受压破坏。
四．梁的正应力及其强度条件
1.纯弯曲梁横截面上的正应力计算公式 纯弯曲——只有弯矩而无剪力作用的弯曲变形。
高速公路上常见的钢筋混凝土T梁桥
高速公路上常见的钢筋混凝土箱梁桥
简易的矩形竹结构桥

成，小组展 责任感和创
示。探讨，分 新精神。
析；交流探讨
五、知识小结、加深巩固（2 分钟） 1．内力的概念、特点 号的确定
的结果。
小结本节课重点、 信息反馈，进 归纳总结、提 难点知识，强调安 一 步 巩 固 知 出希望。 全意识，肯定成绩、 识。 指出不足。
1．（实验）沿水平方向用手张拉橡皮条，观察、 感受。
分发橡皮条，提示、 现场做实验， 引导，让学生亲身 通 过 手 拉 橡
把学生带入 教学情景、激
2．分析，引出内力。
体验或观察，引入 皮 条 来 体 验 发 学 生 学 习
课题。
橡 皮 条 被 拉 兴趣。
长了，同时感
到橡皮条也
在拉我们的
手。
二、动脑思考、探索新知（14 分钟） 1．根据上述实验，思考
《土木工程力学基础》教学设计方案
课题
直杆轴向拉、压横截面上的内力
教学专业
工业与民用 建筑
授课类型
理论
时间
2011.6.12
任课教师
宋锡洪
教学班级
2009级
人数
40人
教学目标
知识目标
通过做实验，经历探索过程，使学生经历抽象概括过程，了解轴向拉、 压杆内力的概念、受力特点；
1．以学生为主体，通过实验、情景，激发学生学习热情。
极鼓励，归纳、点 讨；共同解决 程 培 养 学 生
评。
存在的问题， 分析、归纳的
并 整 理 交 流 能力。
的结果—内
力的计算步
骤。
三、巩固知识，情景再现（12 分钟） 练习题 1：
如图（1）所示，一个等截面直杆，受力
F1=6KN,F2=9KN,F3=3KN 的作用，试计算 AC、 提示、简析，布置 分小组讨论； 让 学 生 利 用

土木工程力学教案检查与回顾1.梁的内力图规律。

2.梁的内力值得控制截面有哪些？新授课平面图形的几何性质构件的横截面都是具有一定几何形状的平面图形，与平面图形的形状、尺寸有关的几何量都叫做平面图形的几何性质，例如面积A、抗扭截面系数等。

由于轴向拉、压杆的正应力、纵向变形都与截面面积A有关，受扭圆轴的剪应力与抗扭截面系数肼有关，所以，平面图形的几何性质是影响构件承载能力的重要因素之一。

本节将集中讨论有关的几个平面图形的几何性质。

一、形心和面积矩(一)形心平面图形的形心就是其几何中心。

当平面图形具有对称中心时，对称中心就是形心，例如圆形、圆环、正方形，它们的对称中心就是形心；具有两个对称轴的平面图形，形心就在对称轴的交点上(图6—22)；只有一个对称轴的平面图形，其形心一定在对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需要计算才能确定。

例如图6—23中的T形，其形心一定在对称轴y上，而坐标Y。

值需要计算。

图6—22 图6—23(二)面积矩平面图形的面积A与其形心到某一坐标轴的距离Yc(至彳轴)的乘积，叫做该平面图形对该平面图形对z轴的面积矩，用Sz表示(图6—23) Sz=A•Yc 面积矩的单位是长度的三次方，常用mm3或m3，有时也用cm3。

由面积矩的定义可知：平面图形对过形心轴的面积矩一定为零。

(三)形心坐标公式建筑工程中常用构件的截面形状，除简单的平面图形外，一般都可划分成几个简单平面图形的组合，习惯上叫做组合图形。

例如图6—24中的T形截面，可视为两个矩形的组合。

若两个矩形的面积是AhA2，它们到某一坐标轴z的形心坐标分别为y1、y2，根据面积矩定义，可以写出它们对石轴的面积矩是Slz=A1·Y1S2z=A2·Y2若T形截面的全面积为A，整个图形对z轴的形心坐标是yc，那么，全面积对。

轴的面积矩，就等于各部分面积对z轴面积矩的代数和，即A·Yc=A1·Yl+A2·Y2得 yc= (A1·Yl+A2·Y2)/A利用上式就可以确定T形截面的形心位置。

1
பைடு நூலகம்
P2
2
B
△12
△22
虚功强调位移与力无关
4.2 虚功原理
第四章 静定结构的位移计算
虚功的两种状态
力状态
A
1P1
△11
位移状态
A
1
△12
2
B
△ 21
P2
2
△22
B
9
4.2 虚功原理
第四章 静定结构的位移计算
变形体的虚功原理： 设变形体在力系作用下处于平衡状态，
又设变形体由于其它原因产生符合约束条 件的微小的连续变形，则外力在相应位移
4.1 概述
第四章 静定结构的位移计算
4.2 变形体系的虚功原理
1 功：
常力作的功
P A
P B
TPΔCOS △
力偶作的功
TPdM
P P
d P
P
4.2 虚功原理
第四章 静定结构的位移计算
2 虚功：
位移的双脚标符号
Δk
j
产生位移的原因 位移发生的位置 位移的大小
A
P1 1
2 P2
B
△11
4.2 虚功原理
第四章 静定结构的位移计算
T W N d s Q γ d s M d s
虚位移原理：虚设位移状态，求未知 力——影响线机动法 虚力原理：虚设力状态，求位移
4.2 虚功原理
第四章 静定结构的位移计算
4.3 一般公式及单位荷载法
一般公式
设平面杆系结构由于荷 载、温度变化及支座移动 等因素引起位移如图。
一般公式适用范围与特点： 1） 适于小变形，可用叠加原理。 2） 形式上是虚功方程，实质是几何方程。

《梁的正应力及其强度条件》教学设计课题 4.4梁的正应力及其强度条件教学时间4课时教学目标知识与技能1、通过实验，理解对称截面上的正应力分布规律；2、理解非对称截面上的正应力分布规律；3．了解矩形和圆形截面二次矩、抗弯截面系数，了解正应力计算公式；4．能运用正应力强度条件解决工程实际中基本构件的强度校核；5．能运用正应力强度条件解决工程实际中的截面设计和确定许用荷载过程与方法1、能通过实验，观察称截面梁的变形特点，分析得出对称截面上的正应力分布规律；2、探究正应力强度条件在工程中的三种应用的解题方法。

情感、态度、价值观1、通过探究梁的变形特点，体验分析出梁的内力分布规律，培养学生开拓创新精神，增强理解能力,分析能力；2、通过分析梁的正应力强度条件在工程中的三种应用，增强学生的安全、经济、适用意识。

教学重点梁的正应力分布规律和梁的正应力强度条件在工程中的三种应用。

教学难点此节概念较抽象，重在理解和熟悉。

教学内容及其过程学生活动教师导学一、引入1、如图一、二所示，用一矩形橡胶棒（建议力学教师常备），在其表面画上一些均匀分布的小方格，在力偶（均布线荷载或力）的作用下，观察其横向线和纵向线的变化。

那么，是什么原因引起的变化呢？变化大小又与什么因素有关呢？图一图二二、导学提纲1．梁的正应力（1）上述实验中，通过观察可得出：各横向线代表的横截面变形后为面，在梁的下部的纵向线，而上部的纵向线则，说明了梁的下部受，下让两位同学上来做图一、图二的实验，橡胶棒两端作用两个力偶，其它同学通过观察纵向与横向线的变化情况来回答问题。

通过图二的实验，让学生亲身体验或观察变形特点，提出问题，从而引入课题。

解：（ 1）绘制M 图（图4-16b）。

M max 发生在跨中截。