七年级数学期中试题 五四制
一、填空题
1、三角形的三边长为3、7、x ，则x 的取值范围是 。
2、等腰三角形有一个角是70度，则其他两个角的度数是 .
3、如图，AB ＝CD ，AD ＝CB ，O 为AC 上一点，过O 任作直线EF 分别交AD 、BC 于E 、F ，要使BE ＝FD,则应满足的条件是 。
4、如图4，已知⊿ABC ≌⊿ADE ，D 是∠BAC 的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE= 。
5、如图5：在∆ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，P 是∆ABC 内一点，且∠PBC= ∠PCA ，则∠BPC=_____.
6、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，且2a ＝3b ，c ＝213，则a ＝_____，b ＝_____．
7、如图，矩形零件上两孔中心A 、B 的距离是_____（精确到个位）．
8、如图，△ABC 中，AC ＝6，AB ＝BC ＝5，则BC 边上的高AD ＝______．
9、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要 元．
10. 如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 的长为 ．
二、选择题
第3题
图4
E D
C
B
A
第5题
第4题
150o
20
米
30米
1、如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m ， 梯子的顶端B 到地面的距离为7m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′， 使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m ．同时梯子的顶端B 下降 至B ′，那么BB ′（ ）．
A ．小于1m
B ．大于1m
C ．等于1m
D ．小于或等于1m 2、将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱 形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取 值范围是（ ）．
A ．h ≤17cm
B ．h ≥8cm
C ．15cm ≤h ≤16cm
D ．7cm ≤h ≤16cm
3.△ABC 中，AB ＝4，AC ＝3，若E 为BC 的中点，AE ＝x ，则x 的取值范围为（ ） A.3＜x ＜4 B.1＜x ＜7 C.0＜x ＜1 D. x ≤1 4、锐角三角形中任意两个锐角的和必大于 ( )。
A 120°
B 110°
C 100°
D 90° 5、若BCD ABC ∆≅∆， AB=6cm ，BD=7cm ，AD=4cm ，那么BC 的长为（ ）
A 、6 cm
B 、5 cm
C 、4cm
D 、不能确定
6、下列说法中正确的是（ ）
A 、轴对称图形是由两个图形组成
B 、等边三角形有三条对称轴
C 、两个全等三角形能组成一个轴对称图形
D 、直角三角形一定是轴对称图形 7、下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A ．4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
8、如图，A 在DE 上，F 在AB 上，且∠1＝∠2＝∠3，AC ＝CE ，则DE 的等于（ ） A.DC B.BC C.AB D.1
第7题
第6题
F E
D C
B A
第8题
9、如图，ΔABC 中，∠CAB=520，∠ABC=740，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，AD ，BE 交于F ，则∠AFB=（ ）度
A 、126
B 、120
C 、116
D 、110
10、在钝角三角形ABC 中，把AB=AC ，D 是BC 上一点，AD 把∆ABC 分成两个等腰三 角形，则∠BAC 的度数为（ ）
A 、150°
B 、124°
C 、120°
D 、108°
11、在∆ABC 中，AB 、BC 的垂直平分线相交于三角形内一点O ，下列结论中，错误的是（ ） A 、点O 在AC 的垂直平分线上 B 、∆AOB 、∆BOC 、∆COA 都是等腰三角形 C 、∠OAB+∠OBC+∠OCA=90° D 、点O 到AB 、BC 、CA 的距离相等 三、作图题（10分）
1、用一个圆、一个正三角形、一条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。
2、已知△ABC ，求作△C B A '''，使∠C=∠C '，C B ''= BC ，C A ''= AC.（使用尺规作图，并保留作图轨迹，不要求写出作图过程）
四、解答题
1、（5分）已知：如图，∠AOD=∠BOC ，∠B=∠D ，O 是AC 的中点。求证：OB=OD ．
2、（5分）如图，∆ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，DE//AC ，试说明∆BDE 和∆AED 都是等腰三角形
3、如图，设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去．
A
B
C
（1）记正方形ABCD 的边长为a 1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a 2，a 3，a 4，……，a n ，请求出a 2，a 3，a 4的值；
（2）根据以上规律写出a n 的表达式．
4..甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，
乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后 分别到达B 、A 两点，且知AB ＝30海里，问乙船每小时航行多少 海里？
5已知：在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求∠C 的度数。
6如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 为腰CB 上的中线，CE ⊥AD 交AB 于E ．求证∠CDA ＝∠EDB ．
7、△ABC 中，∠MAC 为∠BAC 的补角，P 为∠MAC 的平分线上一点（AP 段）。
试比较AB ＋AC 与BP ＋PC 的大小。②若P 在角平分线的反向延长线上，则结论仍然成立吗？
8、如图所示，折叠长方形一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处， 已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC 的长。（10分）
B
A
D
C
1
2
A
B
C
D
E
