上海致远中学物理第十二章机械能和内能单元综合测试（Word版含答案）
一、初三物理第十二章机械能和内能易错压轴题提优（难）
1．小华骑自行车下坡时，想到一个问题：“从斜面下滑物体的快慢与哪些因素有关呢？”回家后她找来了小车、停表、刻度尺和充当斜面的木板进行探究，如图所示。
首先对影响小车下滑快慢的因素做出以下猜想，猜想一：与小车的质量有关；猜想二：与斜面的高度有关；猜想三：与斜面的长度有关。
（1）根据所学知识，物体下滑时的动能是由重力势能转化而来的，而同一物体质量不变，高度越大势能越大，下滑速度________（选填越大或越小），断定猜想二是正确的。
（2）为了验证猜想一，小华设计的方案是在小车内放置不同数量的钩码，分别从高度相同的同一斜面的顶端由静止释放，用停表测出小车由顶端下滑到底端的时间．小华测量的结果如下表，她怀疑第三次测量错误，这时她想起释放时推了一下小车，对此她进行了反思：释放时推了一下小车，小车的动能________，下滑时间缩短．于是修正了这一错误并进行了重新测量，发现时间仍为2.5秒。
表中四个数据的下滑路程和时间都相同，即速度相同，说明从斜面下滑物体的快慢跟质量________（选填有关或无关），猜想一是
________（选填正确或错误）的。
实验次数1234
小车内放置钩码的质量m/g050100150
时间t/s 2.5 2.5 2.0 2.5
（3）为了验证猜想三，小华设计的方案是将同一小车分别从高度相同、长度不同的不同斜面的顶端由静止释放，用停表测出下滑到底端的时间。
她通过测量发现下滑的时间不同，于是得出速度不同、猜想三是正确的结论。
请对小华这一探究作出评价，指出她“速度不同”判断错误的原因是路程________（选填“相同”或“不同”），不能只比较时间。
正确的方法是计算出每次下滑的速度，才能下结论。
（4）小华又作出：“小车下滑的快慢还与斜面倾角有关”的猜想，你认为在斜面长度相同的条件下，她________（选填“需”或“不需”）要对这一猜想进行探究，原因是倾角是指斜面与水平面之间的夹角，夹角大小代表斜面陡与平的程度，倾角越大高度
____________。
【答案】越大增大无关错误不同不需越大
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]同一物体质量不变，高度越大势能越大，下滑时转化的动能越大，速度越大。
(2)[2]释放时推了一下小车，使小车的初速度增大，增大了物体的动能。
[3][4]由表中数据可知，当质量不同时，小车滑到低端的时间相同，速度相同，说明从斜面下滑物体的快慢跟质量无关，所以猜想一是错误的。
(3)[5]小华设计的方案中，小车运动的路程不同，不能通过相同路程比时间的方法来比较运动的快慢。
(3)[6][7]倾角是斜面与水平面之间的夹角，夹角大小代表斜面倾斜程度，倾角越大高度越大，所以不需要探究小车下滑的快慢还与斜面倾角的关系。
2．为了比较水和沙子吸热的规律，某小组做了如图所示的实验：在两个相同的烧杯中，分别装有质量、初温都相同的水和沙子，用两个相同的酒精灯对其加热，实验数据记录如下表：
质量/g升温10°C所需时间/s升温20°C所需时间/s升温30°C所需时间/s
沙子306492124
水3092163220
(1)在此实验中用_____________表示水和沙子吸热的多少；
(2)分析表中的实验数据可知：当物体温度变化量和____________相同时，水吸收的热量
____________（选填“大于”或“小于”或“等于”）沙子吸收的热量；
(3)请你写出比较水和沙子吸热能力的另外一种方法：__________。
【答案】酒精灯加热时间质量大于在两个相同的金属盒，加入质量相同的水和沙子，用酒精灯加热相同的时间，比较它们的末温，末温低的吸热能力大
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]采用相同的酒精灯对其加热，加热时间越长，沙子和水吸收的热量越多，因此实验中用酒精灯加热时间表示水和沙子吸热的多少。
(2)[2][3]分析表中的实验数据可知：水和沙子质量相同，升高温度相同时，即温度变化量和质量相同时，水所需加热的时间比沙子更长，所以水吸收的热量大于沙子吸收的热量。
(3)[4]在两个相同的金属盒，加入质量和初温都相同的水和沙子，用酒精灯加热相同的时间，比较它们的末温，末温低的吸热能力大。
即使它们吸收相同的热量，比较它们的温度变化量，温度变化量小的吸热能力大，温度变化大的吸热能力小。
3．在探究“比较不同物质吸热的情况”的实验中，实验装置如图所示，实验中记录的数据如下表所示。
加热时间/min 0
1 2 3 4 甲的温度/°C
30 34 38 42 46 乙的温度/°C 10 18 26 34 42
(1)实验中应量取______相等的甲、乙两种液体，分别倒入相同的烧杯中；用相同的电加热器加热，吸热多少可以通过______来反映（选填“温度计示数”或“加热时间”）；
(2)如果甲物质是水，根据表格中的实验数据可知，乙物质的比热为_______J/(kg·°C)；
(3)图中①是绘制的乙加热时温度随时间变化的图线，如果将初温相同的乙物质，质量增加到原来的2倍，不考虑热损失，用相同的加热器加热，再绘制出一条温度随时间变化的曲线，则曲线为图中的第_______条。
【答案】质量 加热时间 32.110⨯ ③
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]在探究“比较不同物质吸热的情况”的实验中，需要利用控制变量法控制被加热物质的质量相同。
[2]在探究“比较不同物质吸热的情况”的实验中，为了比较被加热物质吸收热量的多少，利用转换法，通过加热时间长短来反应吸收热量多少。
(2)[3]由表格可知，加热1min 时，甲、乙吸收的热量相同，温度变化量分别为4°C 、8°C ，甲的温度变化量恰好是乙的一半；甲、乙质量相同，根据Q cm Δt =可知，乙的比热容为
甲的一半，甲为水，则乙的比热容为()3
2.110J/kg?C ⨯︒。
(3)[4]由温度-时间图象可知，加热4min 时，乙的温度变化量为32°C ，不考虑热损失，用相同的加热器加热，将初温相同的乙物质，质量增加到原来的2倍，加热相同时间，它们吸收的热量相同，根据Q cm Δt =可知，质量大的温度变化量小一些，质量增加到原来的2倍，则温度变化量为原来的一半，故曲线为图中的第③条。
4．回顾实验和探究：比热容概念的建构
器材烧杯、______相等的水和煤油、两个规格相同的电加
热器、温度计、______。
装置
过程两只烧杯中盛有______相同的水和煤油，用电加热器加热2分钟，我们发现______温度升高的高，若升高相同的温度，______加热时间长，______吸收的热量多。
结论一定质量的某种物质，温度升高时吸收的热量与______之比，叫做这种物质的比热容，在数值上等于______质量的某种物质温度升高______所吸收的热量。
方法实验中用______来反映物质吸收的热量，这种研究方法是______。
讨论电加热器工作时，将______能转化为内能；水吸收热量，温度升高，内能发生了______。
【答案】质量秒表质量煤油水水质量和升高温度之积单位 1℃加热时间转换法电转移
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]所用到的器材除烧杯、质量相等的水和煤油、两个规格相同的电加热器温度计以外，还要记录测量时间用的秒表。
[3][4][5][6]两个烧杯中盛有质量相同的水和油，用电加热器加热两分钟，会发现煤油温度升高的高，如果升高相同的温度，水加热的时间长，那么可以得知水吸收的热量最多。
[7][8][9]一定质量的物质，温度升高时吸收的热量与质量和升高温度乘积之比叫做比热容，在数值上等于单位质量的某种物质温度升高1℃所吸收的热量。
[10][11]实验中用加热时间来反应物质吸收的热量，这种研究方法是转换法。
[12][13]电加热器工作时消耗了电能，将电能转化为内能，水吸收热量，温度升高，内能发生了转移。
5．水是生命之源，保护水资源和节约用水是每个公民应尽的义务。
小明同学在学习了密度知识后，想进一步了解家里的水质，为此他向老师借来实验器材来测家里自来水的密度：(1)将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左侧的零刻度线，然后调节_____使指针指在分度盘中央；
(2)实验正确操作，测出自来水和杯子总质量为118.8g，将部分水倒入量筒，如图甲所示，
测出量筒中水的体积为_____cm 3。
测出剩余自来水和杯子的质量，如图乙所示，为_____g ；
(3)根据上述实验数据，计算出自来水的密度为_____kg/m 3；
(4)在向量筒倒入自来水时，如果不慎有水溅出，则测出的自来水密度会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
(5)小明还了解到水的比热容较大，人们用它的这一特征为生产、生活服务。
下列与这个特征无关的是______
A ．让热水流过散热器来取暖
B ．在落差大的河流上建水电站，用水发电
C ．内陆地区早晚温差比沿海地区大
D ．汽车发动机用水循环冷却
【答案】平衡螺母 60 58.2 1.01×103 偏大 B
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]使用天平时，游码移到标尺左侧的零刻度线后，通过调节平衡螺母使指针指在分度盘中央。
(2)[2]由图甲知，量筒中水的体积为60cm 3。
[3]如图乙知，剩余自来水和杯子的质量为58.2g 。
(3)[4]量筒中的水的质量
m =118.8g-58.2g=60.6g
则自来水的密度
3333
60.6g 1.01g/cm 1.0110kg/m 60cm m V ρ====⨯ (4)[5]在向量筒倒入自来水时，如不慎有水溅出，则测出的自来水体积偏小，但测量的质量不变，那么测得的密度偏大。
(5)[6]因为水的比热容较大，所以可以用水来取暖、冷却，而且水也可调节气温，即沿海地区早晚温差较小，而在落差大的河流上建水电站，是利用水能发电，故B 不是利用水的比热容较大来工作的。
6．如图所示，在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，将小钢球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下。
完成甲、乙、丙所示的三次实验，其中h1=h3>h2，m A=m B<m C。
(1)本实验探究的是_______（选填“钢球”或“木块”）的动能与哪些因素有关；
(2)甲、乙两图中，改变小球出发的高度是为了探究________对动能的影响；
(3)乙、丙实验中木块滑动时受到的摩擦力_______（选填“乙大”、“丙大”或“一样大”）；
(4)ABC三个小球从斜面滚下时，_______球重力做功最多。
【答案】钢球速度一样大 C
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]本实验探究的是钢球的动能与哪些因素有关，因为钢球从斜面冲下的情况不同，其动能不同。
(2)[2]甲乙图中，两小球的质量相同，在斜面上的高度不同，是为了让小球冲下的速度不同，所以是探究速度对动能的影响。
(3)[3]乙、丙实验中，木块滑动时受到的摩擦力一样大，因为同一木块在同一接触面上滑动，其压力和接触面的粗糙程度相同。
(4)[4]据题意知
m A=m B<m C，h1=h3>h2
据W=Gh得
W C>W A>W B
所以C球从斜面滚下重力做功最多。
7．阅读资料，完成下面问题。
（1）现象一：如图甲所示，将两个相同的鸡蛋先后从同一高度静止释放，鸡蛋甲落到地板上，摔烂了；而鸡蛋乙落到一块海绵上，完好无损。
此现象说明鸡蛋________（填“P”或“Q”）受到的撞击力较小；
现象二：如图乙中a所示，一根细线拴着一个重物，把重物拿到一定高度，然后释放，重物可以把细线拉断；如图b，如果在细线上端拴段橡皮筋，再从同样的高度释放该重物，细线就不会被拉断。
此现象说明图__________中细线的拉力较小；
这就是典型的“软着陆”或“缓冲”现象，这种现象背后的物理原因是什么呢？
①现象一中，鸡蛋P从接触地板到摔烂的时间为t1，鸡蛋Q从接触海绵到抵达最低点的时间为t2，则t1______（填“＜”、“=”或“＞”）t2；
②现象二：图a中，细线从刚好拉直到它断开的时间为t3；图b中，细线从刚好拉直到物体下落到最低点的时间为t4，则t3小于t4；
（2）综上分析，导致上述现象中两个力变小的可能原因是_________；
（3）为了进一步探究这种现象，兴趣小组的同学做了一个实验：先后三次让同一个同学骑同一辆自行车，从斜坡上的同一位置由静止开始滑下，每次到达坡底进入同一水路面时用大小不同的力捏刹车，实验数据如下表所示：
实验次数捏刹车的用力情况在水平面上滑行时间
1较小的力40s
2较大的力17s
3更大的力4s
由以上实验数据可以得出的结论是：在质量和速度相同的情况下，要使物体停下来，作用______越长，作用力越__________；
（4）下列现象中没有利用缓冲知识的是_______。
A．自行车坐垫上装减震弹簧 B．运动员跳远时跳到沙坑里
C．装修时用橡胶锤敲打地砖而不用铁锤 D．用撬杠撬石头
【答案】Q b ＜力作用时间变长时间小 D
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]现象一：力可以改变物体的形状，当将两个相同的鸡蛋先后从同一高度静止释放，鸡蛋甲落到地板上，摔烂了，受到的力为1F ；而鸡蛋乙落到一块海绵上，完好无损，乙的形变小，受到的力为2F ，说明乙受到的作用力小，即
12F F >
[2]现象二：当在细线上端拴一段橡皮筋后，再从同样的高度释放该重物，细线不会被拉断，说明细线受力较小，故此现象说明细线中的拉力是栓有一段橡皮筋的b 较小。
[3]①地板比较硬，鸡蛋从接触地面到摔烂的时间比较长，海绵比较软，鸡蛋从接触到抵达最低点的时间比较长，即
12t t <
②图a 中,细线从刚好拉直到它断开的时间为3t ，作用力为3F ；图b 中，细线从刚好拉直到物体下落到最低点的时间为4t ，作用力为4F ，图b 中的橡皮筋起到一个缓冲的作用，使得图b 中细线从刚好拉直到物体下落到最低点的时间较长，作用力小，即
43t t <
34F F >
(2)[4]综上分析，根据
12t t <，12F F >
43t t <，34F F >
可知：作用时间越长，作用力越小。
(3)[5][6]由表格实验数据可知：捏刹车的用力越小，车在水平面上滑行时间越长，越不容易停下来，故可以得出的结论是：在质量和速度相同的情况下，要使物体停下来作用时间越长，作用力越小。
(4)[7] A ．自行车坐垫上装减震弹簧，是通过弹簧的缓冲延长了作用时间，减小了人受到的缓冲力，故A 不符合题意；
B ．运动员跳远时跳到沙坑里，沙坑里的沙对运动员有一个缓冲力，避免对运动员造成伤害，故B 不符合题意；
C ．装修时用橡胶锤敲打地砖而不用铁锤是因为橡胶锤有弹性，延长了作用时间，减小了作用力，故C 不符合题意；
D ．用撬棒撬石头利用了杠杆的原理，与缓冲没有关系，故D 符合题意。
故选D 。
8．(1)在“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验中，如图甲所示。
①小宇选用质量不同的两个钢球A 、B(m A >m B )从同一斜面上相同的高度处由静止滚下，分析钢球两次推动水平面上的木块移动的距离，可以探究动能大小与__________的关系； ②实验中，钢球在水平面上推动木块移动的距离__________(选填“相同”或“不同”)。
比较实验现象，可以得出动能较小的是__________钢球；
③实验中，若让同一钢球从斜面相同高度处滚下，推动木块在粗糙程度不同的水平面上移动，他发现水平面越光滑，木块移动的距离越__________(选填“远”或“近”)，若水平面绝对光滑，木块将____________________；
(2)他还想“探究滑动摩擦力与压力大小的关系”，进行了如图乙所示的实验；
①在实验操作中他发现，弹簧测力计斜向上拉动物块时，也可使物块在长木板上沿水平方向做匀速直线运动，此过程中，物块处于__________(选填“平衡”或“非平衡”)状态；弹簧测力计对物块的拉力和物块受到的滑动摩擦力__________(选填“是”或“不是”)一对平衡力，理由是__________；
②保持接触面粗糙程度不变，沿水平方向拉物块做匀速直线运动，通过实验得到了表格中的相关数据，请帮他分析，此次试验中，滑动摩擦力的大小与压力之间的表达式为：__________。
【答案】质量 不同 B 远 永远做匀速直线运动 平衡 不是 拉力与摩擦力不在同一条直线上、大小也不相等 10.3f F F ==压
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]让质量不同的两个钢球A 、B(m A >m B )从同一斜面上相同的高度处由静止滚下，控制到达水平面的速度相同，可以探究动能大小与质量的关系。
[2][3]让质量不同的两个钢球A 、B(m A >m B )从同一斜面上相同的高度处由静止滚下，可以通过比较钢球在水平面上推动木块移动的距离远近来判断动能大小，质量不同的两个钢球到达水平面速度相同时，钢球在水平面上推动木块移动的距离，质量小的钢球在水平面上推动木块移动的距离小，则动能小，即B 的动能小。
[4]水平面越光滑，对木块的阻力越小，则木块移动的距离越远。
[5]因为钢球撞击木块使木块具备一定的初始速度，若水平面绝对光滑，木块将永远做匀速直线运动。
(2)[6]平衡状态指物体保持静止状态或者匀速直线运动状态，实验过程中弹簧测力计斜向上拉动物块时，也可使物块在长木板上沿水平方向做匀速直线运动，此过程中物块处于平衡状态。
[7][8]弹簧测力计斜向上拉动物块时，拉力与摩擦力不在同一直线上、大小也不相等，所以弹簧测力计对物块的拉力和物块受到的滑动摩擦力不是一对平衡力。
[9]沿水平方向拉物块做匀速直线运动，物体受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，分析表中
数据发现物体受到的摩擦力与压力成正比，进一步对数据分析发现，物体受到的摩擦力是压力的0.3倍，则此次实验中滑动摩擦力的大小与压力之间存在关系式
10.3f F F ==压
9．如图所示，甲、乙、丙三个实验装置完全相同，燃料a 、b 的质量都为10g ，烧杯内液体 的质量均为100g 。
当燃料完全燃烧后，甲、乙、丙装置中温度计升高的示数分别为20℃、 30℃、 35℃。
（1）燃料a 的热值__________燃料b 的热值；液体a 的比热容__________液体b 比热容。
（两空均选填“＞”、“=”或“＜”）
（2）若液体a 是水，则水吸收的热量是____________________
（拓展）实验室备有酒精温度计、煤油温度计和水银温度计（玻璃泡中液体质量相等），小明查阅资料得到几种物质的数据如下表所示，则： 物质
酒精 煤油 水银 比热容[()J/kg ⋅℃]
2.4×103 2.1×103 0.14×103 标准气压下沸点
（℃） 78 180〜310 356.7
（1）在探究水沸腾的特点时，不能选用____________温度计。
（2）在测量质量较小但温度较高的物体温度时，温度计吸收的热量就会影响被测物体温度，这种情况下为了使测量值更接近真实值，应选择____________温度计。
【答案】< > 38.410J ⨯ 酒精 水银
【解析】
【详解】
(1)[1]通过对比乙、丙两个实验装置可知，根据比热容的公式Q cm Δt =，液体的质量都相同，同种液体比热容也相同，丙中液体升高的温度较高，那么丙中液体吸收的热量较大，可知丙中燃料完全燃烧放出的热量较大，而乙、丙的燃料质量相同，根据Q q m =
可知丙中燃料b 热值较大；
[2]通过对比甲、乙两个实验装置可知，燃料的种类相同，燃料的质量也相同，那么当燃料
=可知，完全燃烧后，放出的热量是相同的，两种液体吸收的热量也相同，根据Q cmΔt
乙的温度变化量较大，那么乙中的b液体比热容较小；
(2)[3]由题意可知，水吸收的热量是
()
33
=∆=⨯⋅⨯⨯=⨯
℃℃
Q c m t
4.210J/kg0.1kg208.410J
吸水
(1)[4]标准气压下水的沸点是100℃，而酒精标准气压下沸点是78℃，用酒精温度计去测水沸腾时的温度，水还没沸腾，酒精就已经沸腾了，所以不能选用酒精温度计；
(2)[5]当被测物体温度较高质量较小时，该物体会和温度计发生热传递，被测物体的温度降低，这种情况下为了使测量值更接近真实值，应该选择水银温度计，水银的比热容相对比来说较小，在相同的情况下，升温较快。
10．某小组同学为了探究物体吸收热量的多少与哪些因素有关，做了如下实验：在六个相同的烧杯中分别盛上水和煤油，用六个相同规格的加热器对它们分别进行加热。
表一和表二是他记录的实验数据。
（设每分钟吸收的热量都相等）
表一液体种类：水
表二液体种类：煤油
请根据表中的实验数据回答下列各题：
（1）实验时可以用表中的_____来代表物体吸收的热量。
（2）比较烧杯号1、2与3（或4、5与6）的实验数据，可初步得出的结论是：_____。
（3）比较烧杯号_____ 的实验数据，可初步得出的结论是：相同质量的不同物质，升高相同的温度，吸收的热量不同，水吸收的热量多。
（4）进一步综合分析表一或表二的数据，可初步得出结论：_____。
进一步综合分析表一或表二的数据，可初步得出结论：_____。
【答案】加热时间同种物质升高相同的温度，吸收的热量与质量成正比 1、4或2、5或3、6 同种物质，质量和升高温度的乘积的越大，吸收热量越大不同种物质，质量和
升高温度的乘积相同，吸收热量不同（不同种物质，质量和升高温度的乘积不同，吸收热量可能相同）
【解析】
【详解】
(1)[1]用六个相同规格的加热器对它们分别进行加热，加热相等时间加热器放出的热量相等，它们吸收的热量就相等，加热时间越长，物体吸收的热量越多，因此在表中是用加热时间来反映物体吸收热量的多少；
(2)[2]由表中1、2与3（或4、5与6）的实验数据可知，水(或煤油)的质量不同而升高的温度相同，需要的加热时间不同，水(或煤油)质量成倍减小，需要的加热时间即吸收的热量也以相同的倍数减小，由此可得：质量不同的同种物质升高相同的温度，吸收的热量与质量成正比；
(3)[3]由表中1、4或2、5或3、6数据可知，水与煤油的质量、升高的温度都相等而加热时间不同，水与煤油吸收的热量不同，水吸收的热量是煤油吸收的热量的2倍，由此可得：相同质量的不同物质，升高相同的温度，吸收的热量不同，水吸收的热量多；
(4)[4]由表中1、2与3（或4、5与6）次实验数据可知，同种物质水(或煤油)质量和升高温度的乘积的越大，加热时间越长，吸收热量越大；
[5]由表中1、4或2、5或3、6次实验数据可知，不同种物质，水(或煤油)质量和升高温度的乘积相同，吸收热量不同；由表中2、4或3、5次实验数据可知，不同种物质，质量和升高温度的乘积不同，吸收热量可能相同。
11．在观察如图小球摆动时动能和势能转化的实验中，小明发现小球每摆一个来回的时间似乎都相同，于是他产生了猜想，小球每摆动一次所用的时间t
（a）可能跟小球的质量m有关：
（b）可能跟绳子的长度L有关；
（c）可能跟小球移开的距离s有关。
为验证自己的猜想，他在竖起的木板上画出方格，用瓶子代替小球，并在瓶内装大米来改变质量，则：
（1）除图中所示的器材外，还需要的测量器材有____________，____________．
（2）在测出不同条件下，瓶子来同摆动一次所用的时间后，得到表中的数据，则：为了研究与L关系，需选择序号为____________的三组实验数据进行分析；
（3）通过分析表中的数据可以得出初步的结论：t与_______无关而与_______有关．（均填字母）
（4）实验中发现，瓶子摆动一次的时间很难测准，请你帮他想个更准确的测量方法
____________．
【答案】秒表天平 3、6、7 m、s L测出摆动n次的时间t，则摆一次的时间为t n
【解析】
【分析】
(1)还需要测量质量和时间的仪器。
(2)研究t与L关系，必须保持质量不变，悬线长度不同，根据以上条件从表中可以选取。
(3)通过分析可以看出，当质量不同时，来回时间可能相同，当s不同时，来回时间可能相同，当悬线长度不同时，来回时间一定不同，从而得出结论。
(4)我们可以测量瓶子摆动多次所用的时间，从而算出摆动一次的时间。
【详解】
(1)[1][2]除如图所示的器材外还需要测量时间的秒表和测量质量的天平。
(2)[3]研究t与L关系，必须保持质量不变，悬线长度不同，应选择序号为3、6、7。
(3)[4][5]由1、2、3知，s与L相同，质量不同，但来回时间相同；3、4、5知，质量m、L 相同，s不同，来回时间相同，所以小球每摆一个来回的时间与m、s无关，当悬线长度不同不同时，来回时间一定不同，所以与L有关。
