高考数学模拟复习试卷试题模拟卷180

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．

2.理解全称量词与存在量词的意义．

3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定．

【热点题型】

题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断

例1、(1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()

A．(p)∨(q)B．p∨(q)

C．(p)∧(q) D．p∨q

(2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论：

①命题“p且q”是真命题；

②命题“p且q”是假命题；

③命题“p或q”是真命题；

④命题“p或q”是假命题．

其中正确的结论是()

A．①③ B．②④C．②③ D．①④

【提分秘籍】

(1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：①明确其构成形式；②判断其中命题p、q的真假；③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假．

(2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”．

【举一反三】

已知命题p：∃x0∈R，使sin x0＝

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2；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论：

①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是真命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∧q”是假命题．其中正确的是()

A．②③B．②④

C．③④ D．①②③

题型二全称命题、特称命题的真假判断

例2 下列命题中，真命题是()

A ．∃m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是偶函数

B ．∃m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是奇函数

C ．∀m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是偶函数

D ．∀m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是奇函数 【提分秘籍】

(1)①要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x ，证明p(x)成立．②要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个特殊值x ＝x0，使p(x0)不成立即可．

(2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，找到一个x ＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题．

【举一反三】

下列命题中是假命题的是( )

A ．∀x ∈⎝

⎛⎭

⎫0，π2，x>sin x

B ．∃x0∈R ，sin x0＋cos x0＝2

C ．∀x ∈R,3x>0

D ．∃x0∈R ，lg x0＝0

题型三含有一个量词的命题否定

例3、命题“对任意x ∈R ，都有x2≥0”的否定为( ) A ．对任意x ∈R ，都有x2<0 B ．不存在x ∈R ，使得x2<0 C ．存在x0∈R ，使得x20≥0 D ．存在x0∈R ，使得x20<0 【提分秘籍】

全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可．

【举一反三】

设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题p ：∀x ∈A,2x ∈B ，则() A ．p ：∀x ∈A,2x ∉B B ．p ：∀x ∉A,2x ∉B

C ．綈p ：∃x ∉A,2x ∈B

D ．綈p ：∃x ∈A,2x ∉B

【高考风向标】

1.【高考山东，文5】设m R ∈,命题“若0m >,则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是( ) （A ）若方程20x x m +-=有实根，则0m > (B) 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤ (C) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m > (D) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤

2.【高考湖北，文3】命题“0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是（ ） A ．0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x ≠- B ．0(0,)x ∃∉+∞，00ln 1x x =- C ．(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-

D ．(0,)x ∀∉+∞，ln 1x x =-

1．（·安徽卷） 命题“∀x ∈R ，|x|＋x2≥0”的否定是( ) A ．∀x ∈R ，|x|＋x2<0 B ．∀x ∈R ，|x|＋x2≤0 C ．∃x0∈R ，|x0|＋x20<0 D ．∃x0∈R ，|x0|＋x20≥0

2．（·福建卷） 命题“∀x ∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是( ) A ．∀x ∈(－∞，0)，x3＋x<0 B ．∀x ∈(－∞，0)，x3＋x≥0 C ．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0<0 D ．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥0

3．（·湖北卷） 命题“∀x ∈R ，x2≠x”的否定是( ) A ．∀x ∈/R ，x2≠x B ．∀x ∈R ，x2＝x C ．∃x0∈/R ，x20≠x0 D ．∃x0∈R ，x20＝x0

4．（·湖南卷） 设命题p ：∀x ∈R ，x2＋1＞0，则綈p 为( ) A ．∃x0∈R ，x20＋1＞0 B ．∃x0∈R ，x20＋1≤0 C ．∃x0∈R ，x20＋1＜0 D ．∀x ∈R ，x2＋1≤0

5．（·天津卷） 已知命题p ：∀x>0，总有(x ＋1)ex>1，则綈p 为( ) A ．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1 B. ∃x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1