实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏问题
教学目标：
1.让学生学会分析盈亏问题中的数量关系，并能正确列出方程，在解决问题的
过程当中提高学生分析问题，解决问题的能力。
2.通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学与生活的密切关系，提高学数学，
用数学的意识。
教学重点：
如何找相等关系并列方程解应用题，如盈亏问题。
教学难点：
设未知数找等量关系。
教学方法：
创设情境，引导学生认识销售问题中的有关概念及其关系，在此基础上探究销售中的盈亏问题。
教学过程：
一、基本公式及概念：
1.商品利润= 商品售价—商品进价，5 =15 – 10；
2.利润率=（商品利润／商品进价）×100%，（5／10）×100% =50%；
3.商品的售价=标价×折扣数=商品的进价×（1+商品利润率）
4.盈利：当售价＞进价时；亏损：当售价＜进价时
（利润＞0）（利润＜0）
二、问题：
1. 某一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么该商品的售价是多少元？如果卖出后亏损25%，那么商品的售价是多少元？
2. 想一想：问题中的盈利率，亏损率是什么？
（让学生对比利润率的公式，理解盈利率与亏损率）
3. 商品售价=商品的进价×（1+利润率）
商品售价= 商品进价×（1+盈利率）=商品进价×（1—亏损率）
4. 盈利那件衣服的售价：40×（1+25%）
亏损那么衣服的售价：40×（1—25%）
三、盈亏问题：
1. 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
2. 思考：（1）问题中有哪些是已知量？哪些是未知量？如何设未知数？相等关系是什么？
（2）如何判断是盈是亏？
（给学生三分钟时间自己思考，可以讨论）
3. 解应用题：
解：设盈利25%的衣服的进价是x元，则：
x（1+25%）= 60
（找学生板演解题过程）
亏损25%的衣服的解题过程有学生板演和课堂练习；
两件衣服的售价为x+y=128，而两件衣服的总售价为60+60=120，
售价＞进价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元。
4. 回顾体会：判断盈亏就要找到总的售价和总进价，当售价＞进价时，盈利；
当售价＜进价时，亏损；
5、课堂检测：
某商人一次卖出两件衣服，一件赚15%，另一件赔15%，卖价都为1955元，在这次生意中商人是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
（学生课堂板演完整解题过程）
四、巩固练习：
1.一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180，则该商品的销售利润为多少元？
2.原价100元的商品，打8折后价格为多少？
3.某商品的利润率为13%，进价为50元，则利润是多少元？
4.原价X元的商品提价40%后的价格为多少元？
5原价X元的商品提价P%后的价格为多少元？（降价呢？）
五、课堂小节：
本节主要学习一元一次方程在销售中的盈亏问题，要解决这类问题要弄清进价，售价，利润，盈利之间的关系。
六、布置作业：
书本107页，6，11
袁欣
教学反思
本节课是在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题——销售中的盈亏问题。本节课注意以下几点：
1.教学内容问题化.从丰富多彩的生活情景中提出系列问题，由易到难阶梯上
升，让学生在解决问题的过程中学会分析数量关系，布列方程，体会到方程是解决实际问题的重要工具。
2.让学生成为课堂的主体，在问题中可以步步理解问题的含义，而在处理如
何求每件衣服的进价这一环节时，要求先独立思考解答，后讨论交流，目的是训练学生独立解决问题的能力及学会学习意识。
说课稿
我说课的题目是:七年级数学第三章一元一次方程第四节《实际问题与一元一次方程》探究“销售中的盈亏问题”。我根据新课标的理念、预备学生的认知特点来设计本节课的教学。下面我从教材分析、教学目标、教学手段、教学过程四部分向各位老师谈谈我对这节课教材的理解和教学设计。
一、教材分析
本节课的要求是：能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。安排这节课的目的在于：一方面通过贴近实际生活的问题，进一步突出列关系式或方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在实际生活的问题情境中运用所学的数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识方面都得到提高。
二、教学目标
针对上述分析，结合初中数学现行课程标准和素质教育的要求，以及预备学生的认知规律和实际水平，本节课的教学目标确定如下：
（一）知识与技能
1、理解商品销售中所涉及标价、成本、利润、折扣、盈利率、亏损率这些基本量之间关系；
2、用盈利率和亏损率这两个公式解决实际问题。
（二）过程与方法
通过探究和讨论活动，培养学生将实际问题转化为数学问题的化归能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。
（四）重点与难点
对于预备学生来说，阅读理解能力有限，考虑问题的全面性、深刻性不够，而盈亏问题中的相等关系是解决销售问题列关系式或方程的重要依据。因此确定本节的重是如何找等量关系。难点：弄清商品销售中的“售价”、“利润”、“折扣”及“盈利”等的含义以及盈利率和亏损率这两个公式的灵活运用。三、教学手段
(一)教法确定
预备学生活泼，好奇心、好胜心强，对身边的事物很感兴趣，对新的问题他们跃跃欲试。因此，本节课我坚持“教与学，知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展的原则”，引导学生自主学习，合作学习和探究学习的方法进行教学，具体体现如下：
