第3讲数轴、相反数与倒数
【学习目标】
1、掌握数轴，相反数，倒数的概念并会灵活运用，能熟练地画数轴。
2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；
3、体验数形结合的思想。
【知识要点】
1．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。原点，正方向和单位长度是数轴的三
要素，缺一不可。
2、数轴的画法：①画一条直线。②在直线上选取一点为原点，并用这点表示零。③确定正方向，
用箭头表示出来。④选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次
表示为1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
3、数轴上的点与有理数的关系：所有的点都可以用数轴上的点表示；反过来，不能说数轴上的
点都表示有理数。正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用
原点表示。
4、利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大
于0，负数都小于0，；正数大于一切负数。
5．相反数
从代数角度看，只有符不同的两个数叫做互为相反数.
从几何角度看，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数称为相反
数．
6. 判断互为相反数的两种方法：
a与ba与?a0?a?b是互为相反数。①从式子上看，若，则互为相反数；②从直观上看7、倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数。
注意：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，整数的倒数是分数。
【经典列题】
例1、如下图所示，数轴中正确的是（）
1
－1
－－1
0 0
1
1
1
C A D
B #]科#学:来源[ 例2、把下列各数在数轴上表示出来，并且从小到大用“＜”连接起来：
1111?435?。，，，，－2，1，02224
例3、写出5，-3，0，-1.25各数的相反数和倒数，并把它们都在数轴上表示出来，
例4、已知A、B是数轴上的点。
（1）若点A表示－3，以点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，则B点表示的数
是。
（2）若将点A向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点A表示的数是0，那么点A原来表示的数是。
例5、化简下列各数：
224????????????4??100????????（（（1）3）（2）4）335??????
★例6、（数与生活）李华的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、体育馆（记为C）一次坐落在一条东西走向的大街上，李华家位于学校西边60米处，体育馆位于学校东边50米处，李华从学校沿着这条大街向东走了30米，接着又向西走了90米到达D处试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。
[来源:]
【经典练习】一、选择题
1、下列图中为数轴是（）
2-20 A. B.
-220-220D. C.
2、下面说法正确的是( )
A.-(+4)是-4的相反数
B.-(-35)是-35的相反数
-(-6) +(-13) D.+6的相反数是C.-13的相反数是3、下列各对数中，互为相反数的有( )。+(-3)与(-3)，+(+3)与-3，-(-3)与+(-3)，-(+3)与+(-3)，-(-3)与+(+3)，+3与(-3)
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
4、下列说法正确的是( )。
1和0.25不是互为相反数。 B.-a是负数。 A.-4C.任何一个数都有它的相反数。 D.正数与负数互为相反数。
5.下列说法正确的是（）
A 没有最大的正数，但有最大的负数；
B 没有最小的负数，但有最小的正数；
C 有最大的负整数，也有最小的正整数；
D 有最小的有理数是0。
二、填空
1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_______。
2、在数轴上表示数2的点与表示数-5的点之间的距离是_______。
3、-3.85的相反数是，7.6是的相反数，相反数是它本身的数的有；
4、用“＞”或“＜”填空。
56 - -2.8 0 ②③④0 -4 ①3.5 0
[来77 :Z+xx+k.]源5、5× =1 -3× =1 0.25× =1
????????1999?057.02?.??31416?.??0? = 、6
．大的负整数有；比— 58、比小的正整数有5
三、判断题（）、正数和负数是互为相反数；
1aa（一定表示负有理数；-、如果2是有理数，那么）
）（、互为相反数的两个数一定不相等；3．
4、一个数的相反数是它本身，这个数一定是零；（）
5、数轴上所有的点都表示有理数。( )
6、数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点。( ) :Z+xx+k.]来源[ 四、解答题个单位
长度，说明2、一个点从数轴上表示—的点开始，向右移动4个单位长度，再向左移动51 这时
这个点表示的数。
2、数轴上与原点相距3个单位长度的点有几个？它们表示的数各是什么？&]科学&[来源:
【课后作业】
一、选择题1、下列说法正确的是（）
2?5?、、 A.是相反数的相反数是5 B5231231???和是相反数是相反数
DC、、和4554542、若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）
A、负数
B、正数
C、非负数
D、非正数
3、数轴上与原点距离为3的点表示的是（）
A、3
B、－3
C、±3
D、6
4、下列说法正确的是（）
A 所有的有理数都可以用数轴上的点表示；
B 数轴上的每一个点都表示一个整数；
C 规定了正方向和单位长度的一条直线叫做数轴； D在同一数轴上，单位长度可以不统一。
点各表示什么数。O、E、D、C、B、A二．指出数轴上
D E O A B C
·· 2
1
-3 5
-4
4
3
-2 -1
相反数与倒数 【知识要点】 1．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 利用数轴比较数的大小：数轴右边的数总比左边的数大。 2．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数．例如+3与-3互为相反数，其中-3是+3的相反数．零的相反数是0． 正数的相反数是负数,负数的相反数是正数.在一个数的前面添加“+”号,仍然与原数相同；在一个数的前面添上“-”号,就成为原数的相反数。 注意：写代数式的相反数时要注意添括号，如2a +的相反数应写成(2)a -+。 3．多重符号的化简:一个正数的前面不管有多少个“+”号,都可以把它们全部去掉；一个正数的前面有偶数个“-”号,也可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号,化简符号后只剩下一个“-”号. 4．相反数的几何意义：互为相反数的两个数在原点的两旁，且离原点的距离相等．零的相反数是原点． 5．相反数的性质：若a 与b 互为相反数，则0=+b a ；反之，若0=+b a ，则a 与b 互为相反数．互为相反数的两数商为-1，（0除外），即若a 与b 互为相反数，则 )0(1≠-=b a b 6.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，例如32与2 3 互为倒数，其中 23是3 2 的倒数．乘积是-1的两个数互为负倒数。 7.1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数，这是求一个求倒数的方法；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1．这是判定两个数是互为倒数的方法． 【典型例题】 例1 如下图所示，数轴中正确的是（ ） 例2、试比较-0.3，1 3 -，0.03，0，3，33%-的大小，并用“<”连接起来。 例3、 (1) 2与 互为相反数,52 - 的相反数是 ,)1(--的相反数是 ，7 3- (2) a -的相反数是 ,3-a 的相反数是 ,1+n 的相反数是 ； a -2的负倒数是 。 例4、化简下列符号: （1）?? ? ??--32 （2）?? ? ??+ -54 （3）()100++ （4）?? ? ? ? -+324 B －1 1 A 1 C 1 D
] 知识点整合 绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号. ②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. ③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负号，绝对值是5. 求字母a 的绝对值： # ①(0) 0(0)(0) a a a a a a >?? ==??-?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c = 绝对值的其它重要性质： （1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥，且a a ≥-； （2）若a b =，则a b =或a b =-；（3）ab a b =?； a a b b =(0)b ≠； （4）222 ||||a a a ==；（5）a b a b a b -≤+≤+， ： 例题精讲 【例1】 ⑴ 下列各组判断中，正确的是（ ） A ．若a b =，则一定有a b = B ．若a b >，则一定有a b > C. 若a b >，则一定有a b > D ．若a b =，则一定有()2 2a b =- ⑵ 如果2a ＞2b ，则（ ） A ．a b > B ．a ＞b C ．a b < D a ＜b ⑶ 下列式子中正确的是（ ） A ．a a >- B ．a a <- C ．a a ≤- D ．a a ≥- { ⑷ 对于1m -，下列结论正确的是（ ） A ．1||m m -≥ B ．1||m m -≤ C ．1||1m m --≥ D ．1||1m m --≤ ⑸若220x x -+-=，求x 的取值范围． 【例2】 已知：⑴52a b ==，，且a b <；⑵()2 120a b ++-=，分别求a b ，的值 【例3】 已知2332x x -=-，求x 的取值范围_______________________ 【例4】 abcde 是一个五位自然数，其中a 、b 、c 、d 、 e 为阿拉伯数码，且a b c d <<<，则a b b c c d d e -+-+-+-的最大值是 ． ^ 【例5】 已知2020y x b x x b =-+-+--，其中02020b b x <<，≤≤，那么y 的 最小值为 【例6】 设a b c ，，为整数，且1a b c a -+-=，求c a a b b c -+-+-的值 【例7】 已知有理数a 、b 的和a b +及差a b -在数轴上如图所示，化简 227a b a b +--- a-b a+b —
七年级数学上册 第一章 有理数 本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下： §2.1 正数和负数---------------1课时 §2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3 相反数------------------------1课时 §2.4 绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时 §2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时 §2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时 §2.9 有理数的乘法----------------1课时 §2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时 § 复习-----------------------------------1课时 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。 拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。 ▲ 本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数， 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、－3 2、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃围保存才合
第2讲 数轴、相反数与倒数类 【知识要点】 1．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 利用数轴比较数的大小：数轴右边的数总比左边的数大。 2．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数．例如+3与-3互为相反数，其中-3是+3的相反数．零的相反数是0． 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数.在一个数的前面添加“+”号，仍然与原数相同；在一个数的前面添上“-”号，就成为原数的相反数。 注意：写代数式的相反数时要注意添括号，如2a +的相反数应写成(2)a -+。 3．多重符号的化简:一个正数的前面不管有多少个“+”号，都可以把它们全部去掉；一个正数的前面有偶数个“-”号，也可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号，则化简符号后只剩下一个“-”号. 4．相反数的几何意义：互为相反数的两个数在原点的两旁，且离原点的距离相等．零的相反数是原点． 5．相反数的性质：若a 与b 互为相反数，则0=+b a ；反之，若0=+b a ，则a 与b 互为相反数．互为相反数的两数商为-1，（0除外），即若a 与b 互为相反数，则)0(1≠-=b a b 6.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，例如 32与23互为倒数，其中23是3 2的倒数．乘积是-1的两个数互为负倒数。 1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数，这是求一个求倒数的方法；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1．这是判定两个数是互为倒数的方法． 【典型例题】 例1 如下图所示，数轴中正确的是（ ） 例2、试比较-0.3， 1 3-，0.03，0，3 ，的大小，并用“”连接起来。 例 3、 (1) 2与 互为相反数，5 2-的相反数是 ，)1(--的相反数是 . (2) a -的相反数是 ，3-a 的相反数是 ，1+n 的相反数是 . 例4、如果b a ,表示有理数，在什么条件下， b a +与b a -互为相反数. 例5、化简下列符号: (1)??? ??+-514 (2) ????????? ??-+-211 (3)()[]1--- (4)?? ??????? ??-++21 【经典练习】 一、选择题 1．下列所画数轴中正确的是（ ） B －1 0 1 A －1 0 1 C －1 0 1 D
数轴 1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2. 下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 4. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 5. 数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ） A. 5 B.-5 C. 5或-5 D. 不能确定 6. 在数轴上表示-2，0，6.3， 51的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。 8.已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么在数轴上到A 点的距离是3的点是 。 9.数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。 10. 在数轴上点A 、B 分别表示-1/2和1/2，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________；若点A 、B 分别表示-1和5，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是 。 11.点A 从数轴上的-1开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度最终到点B 。 （1）求点B 表示的数及A 、B 两点间的距离。 （2）如果A 表示的数是2，将点A 向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那
小升初数学衔接教材 教师用书
目录 一、小学奥数精题 二、初中知识衔接 三、小学总复习
第一部分——小学奥数精题 小学奥数方法讲解 1.分类思想 分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。 ①一共有多少条线段呢？ 可分为这样几类： （1）以A为左端点的线段共4条，分别是： AB，AC，AD，AE； （2）以B为左端点的线段共3条，分别是： BC，BD，BE； （3）以C为左端点的线段共2条，分别是： CD，CE； （4）以D为左端点的线段有1条，即DE。 一共有线段4+3+2+1=10（条）。 还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。 （1）只含1条基本线段的，共4条： AB，BC，CD，DE； （2）含有2条基本线段的，共3条： AC，BD，CE； （3）含有3条基本线段的，共2条：AD，BE； （4）含有4条基本线段的，有1条，即AE。 ②有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：厘米）的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。如果所围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形？ 提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。设这两条边长度分别为a，b，那么a，b的取值必须受到两条限制： ①a、b只能取1～11的自然数； ②三角形任意两边之和大于第三边。 1、11 一种 2、11 2、10 二种 3、11 3、10 3、9 三种 4、11 4、10 4、9 4、8 四种 5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种 6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种 7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种 8、11 8、10 8、9 8、8 四种
数轴相反数绝对值经典 习题 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
数轴 1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2. 下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 4. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 5. 数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ） A. 5 B.-5 C. 5或-5 D. 不能确定 6. 在数轴上表示-2，0，6.3，51 的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。 8.已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么在数轴上到A 点的距离是3的点 是 。 9.数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。 10. 在数轴上点A 、B 分别表示-1/2和1/2，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________；若点A 、B 分别表示-1和5，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是 。
11.点A 从数轴上的-1开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度最终到点B 。 （1）求点B 表示的数及A 、B 两点间的距离。 （2）如果A 表示的数是2，将点A 向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B 表示的数是 。 （3）如果A 表示的数是m ，将点A 向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是 ，A 、B 两点间的距离是 。 12.在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来：-4，3，0，-0.5，+214，-2 12。 13.有理数a,b 在数轴上的位置如图所示，试比较a,b,-a,-b 的大小。 a b -2 -1 1 2 3 相反数 1、如果a=-a ，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？ 2.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x 的值. 3.已知a 和 b 互为相反数且b ≠0,求 a+b 与a b 的值. 4. 已知4-m 与-1互为相反数，求m 的值。 5.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是－3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A 正好落在－3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度? 6. __________的相反数是它本身。 7.如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 正数、负数或零
数轴,相反数与绝对值 数学：1.2《数轴，相反数与绝对值》教案1（湘教版七年级上） 教学目标 1 理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值 2 通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，感受数形结合的思想。 重点难点： 重点：绝对值的意义和求一个数的绝对值； 难点：绝对值概念的理解 教学过程 一激情引趣，导入新什么叫相反数？相反数有什么特点？ 2 如图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮的家分别位于点A、B、C处，单位长度为1千米，（1）小光、小明、小亮的家分别距学校多远？（2）如果他们每小时的速度都是3千米，求三人到学校分别需要多少时间？ 二合作交流，探究新知 1 绝对值的概念 （1）上面问题中，我们要求三人与学校的距离，
和三人到学校的时间，这与方向有关吗？ （2）上面问题中，A、B、C三个点在数轴上分别表示什么数？离原点的距离是多少 归纳：在数轴上，表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的__________. 如：2的绝对值等于2，记作： =2，-2的绝对值等于___,记作：____________________ 考考你： 把下列各数表示在数轴上，并求出他们的绝对值。 -4、3.5、-2 ，0、-3.5，5 2 从上题寻找规律 正数、零、负数的绝对值有什么特点？ 一个正数的绝对值等于______,一个负数的绝对值等于____________,零点绝对值等于____ 互为相反数的绝对值______ 你能用式子表示上面意思吗？ 1.当a＞0时，│a│= 2.当a＝0时，│a│当a＜0时，│a│= 考考你： （1）什么数的绝对值等于本身？什么数的绝对值等于它的相反数？ （2）有人说因为2的绝对值等于2，-2的绝对值等
2018年小升初衔接班教材 目录 第一章有理数 (2) 第二章整式的加减 (30) 第三章一元一次方程 (38) 第四章图形的初步认识 (43)
第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.56、-7、0、 29、－3 2 、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ） A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？
7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义． 8．举出2对具有相反意义的量的例子： 9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考 [2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是（） A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 [2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数 一、知识海洋 1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不 循环小数却不是有理数） 2.有理数的分类： （1）按整数分数分类 ??? ? ?????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数..
《数轴、相反数与绝对值》教案 学习目标 1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素； 2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小； 3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点. 重点 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小. 难点 正确理解有理数与数轴上点的对应关系. 学习过程 一、复习回顾 什么是正数、负数、有理数？ 二、自主探究 1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？ 2、数轴的概念 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 这里包含两个内容： (1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可. 原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1. (2)这三个要素都是规定的. 3、数轴的画法 (1)画直线(一般画成水平的)、定原点，标出原点“O”． (2)取原点向右方向为正方向，并标出箭头． (3)选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点.具体如下图. (4)标注数字时，负数的次序不能写错，如下图. 4、数轴定义的理解 (1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示．