前言
本课程的实验环节其设计思想是与课堂教学相结合，除了进一步巩固和深化学生基础知识之外，以更开放、更灵活的方式培养学生动手能力、合作精神和对工程技术问题的思考方式，形成开放式创新思维。
通过实验，进一步加深对几何光学的基本现象、概念、原理与定律的理解，了解和熟悉有关光学仪器及装置的结构、原理及使用，掌握基本的实验方法和技能，学会用实验的方法分析一些光学现象。
实验是工程光学课程体系的重要一环。
实验环节的目标是：使学生能够比较牢固地建立研究意识、工程意识、分工合作的工作方式，培养独立自主地分析和解决问题的能力。
本实验教学环节采用模块化实验组合，学生可以小组为单位进行实验，力求培养学生的自主学习与创新能力和团队协作精神。
基本要求：
要求实验前做好预习，理解每个实验的原理、步骤；实验时正确操作仪器，认真观察各种实验现象，仔细记录、分析数据；实验结束后及时做好实验报告。
主要内容：
模块一光组的成像特性 (2)
模块二光组的焦距测量 (6)
模块三典型光学系统设计及特性测量 (8)
附录 (11)
思考题 (16)
模块一光组的成像特性
实验目的
1.验证物像位置关系，深入了解透镜成像特性。
2.掌握望远镜、显微镜、复合透镜的组合方法。
3.观察光线在棱镜中传播的情况，并了解各种棱镜的成像特性，熟悉各种棱镜的结构。
※透镜成像特性
1. 实验仪器及设备
指标、透镜架、透镜、成像屏、光具座、照明系统。
图1 透镜成像特性实验装置
2.实验原理
l和l’分别表示物像距，f’为光组的焦距，则当光组处于空气中时，有：
（1）可知，对于具有一定焦距的光组，其像的位置随物体位置的变化而变化，而其相应的横向放大率可表示如下：
（2）
3.实验内容与步骤
取一正透镜使物体（指标）位于①②③④；取一负透镜使物体位于①②③④。
分别记录物体经透镜所成像的大小、正倒及位置。
※光组组合
1. 实验仪器及设备
六只正透镜、二只负透镜、光具座、一只平行光管、平面反射镜、投影屏。
在平行光管物镜的物方焦平面上置一块带指标的分划板，分划板通过物镜成像于无穷远，即可在实验室条件下提供“无穷远物体”。
图2 光组组合实验装置
2.实验内容
①组合4倍的开普勒望远镜，目镜焦距50mm。
②组合4倍的伽利略望远镜，目镜焦距-50mm。
③组合一显微镜，放大倍率为15倍，目镜焦距为50mm，物镜的共轭距为180mm。
④有限焦距物镜与望远镜的组合（开普勒望远镜）。
⑤二块正、负透镜在间距不变的条件下交换它们的前后位置，分别构成二组组合物镜(）。
⑥观察二个正透镜的组合焦距随间隔的变化规律。
3.实验步骤
①用一块焦距为200mm的正透镜，放在十字物体前，取一块平面反射镜置于透镜前，这时在十字物体旁有一反射像，然后改变透镜和物体之间距离直至反射像清晰，并且物像大小相等，这说明物体已位于透镜的焦平面上，射出平行光，这就在实验室条件下提供了“无穷远物体”，这种方法叫自准直法。
②组合4倍的开普勒望远镜，先计算出当时物镜的焦距，然后用自准直法使
物镜的像方焦点和目镜的物方焦点相重合，即为开氏望远镜。
③有限焦距物镜与望远镜的组合（开普勒望远镜），在以上组成的开普勒望远镜系统前、后放一块已知焦距的透镜，然后分析放在前后位置的不同情况。
④组合4倍的伽利略望远镜，先计算出当时物镜的焦距，用一任何焦距的正透镜放在平行光管前，先在光屏上成一清晰的像，然后将组合的伽利略望远镜系统放在平行光管和透镜之间，并改变系统之间距，直至在光屏上又出现清晰像，此时即为伽利略望远镜。
⑤分离正、负透镜的组合。
计算一下的两块透镜，在相距多少间距时组合的焦距为正，才能成实像，或用实验方法改变二透镜之间距，直至在光屏上成像，然后记下此时二透镜的间距，再交换二组组合物镜的前后位置，使间距不变，观察这时有何现象。
⑥取二个任意焦距的正透镜，然后观察二个正透镜的组合焦距随间隔的变化规律。
⑦组合放大率为15倍的显微镜系统。
由目镜焦距为50mm，先计算出目镜的放大率，再算出物镜的放大率，然后考虑当共轭距为180mm时应选用多少焦距的透镜作为物镜，先在物体前放置光屏，使其间距为180mm，再在其间放置作为物镜的透镜，移动透镜，使在光屏上成一清晰像，然后在光屏前放置透镜作为目镜，用自准直法将物镜的像成在目镜的焦平面上，取下光屏用眼睛直接观察物体，此时已组成15倍显微镜系统。
※平面系统成像特性
1. 实验装置
从氦氖激光器射出的水平激光束，经平面镜反射后折转90度垂直向上，再经柱面镜扩束，成为一扇形光束经介质膜分束器中的介质膜分光镜反射后，又成水平方面；扇形光束与演示屏垂直相交，从而在演示屏上显示出光束的径迹，在度盘孔内插下各种光学零件后，就可以做各种光学实验。
演示仪主要由激光器、扩束器、分束器，演示屏，附件夹持架和其他附件组成。
激光管和电源都安装在底座里，演示屏、扩束器和附件夹持架装在底座上，分束器装在演示屏的左侧，夹持架装在演示屏的右侧，在演示屏的中间还有一只度盘6，它可以转动，中间有一只圆孔，用来插放各种光学零件或组件。
图3 平面系统成像特性实验装置
2. 实验原理
①利用氦氖激光器发出的红色细光束，经柱面扩束镜后为一扇形平面光束，直接射向平行平板或各种棱镜上，就能直观地观察到光束在各面上的折反射情况。
②稍稍退出柱面扩束器，在底座上放置装有圆扩束器的支架及装有指标的支架，并把被测棱镜置于右侧的夹持器上，对着出射光线的方向能观察到各种棱镜的转像情况。
3. 实验步骤
①接上220V电源，然后顺时针方向旋转开关到第一档，在正常情况下，激光管发射出红色激光束，若由于电压过低，激光管不能启辉，可转动开关到第二档，再不行可用第三档。
②调整扩束器，扩束器可在座内前后移动，以使扩展后的光束基本上落在分光镜上，并在演示屏需要的部位得到最明亮的光线径迹，如果不需要扩束，只需把扩束器稍稍退出。
③调整分束器，这是用来将光线分束的装置，根据需要将光线分成二束、三束、四束或五束。
这时就要使用不同面数的介质膜分光镜。
为了使分束后的各条光线亮度均匀，每块介质膜分光镜的反射率是一样的。
分光镜可以绕水平轴线转动，因此可以在演示屏上得到各种不同位置的光线途径，也可以根据需要使分束后的光线成为平行光线、会聚光束或发散光束。
在调整时，应先拧松固紧镙钉，然后转动分光镜到需要位置，然后再拧紧固紧螺钉。
整个分束器座可绕两顶尖螺钉子的轴线转动，以调节分光镜和演示屏之间的倾角，从而可调节演示屏上光线的长度和亮度。
调节时，只需转动分束器座上的调节螺钉即可，整个分束器座可沿演示屏上的槽作上下移动以适应各种需要。
转动分束器的上、下两只顶尖螺钉上的锁紧螺母松开、退出，然后转动上下两只顶尖螺钉，一只退，一只进，注意不要将螺钉顶得过紧，以免损坏零件。
④分别把各光学组件插入度盘中间的圆孔，组件可相对于度盘转动，以固定在适当位置。
度盘可连同光学组件一起转动。
模块二光组的焦距测量
实验目的
1. 正确选用测量焦距的方法；
2. 掌握正确的数据处理及精度分析的方法。
※放大率法测焦距
1. 实验仪器及设备
焦距仪及被测透镜、光学系统。
焦距仪如图4，是测量透镜和光学系统的焦距、截距和检测光学系统像差常用仪器。
图4 550焦距仪
2. 实验原理
放大率法测焦距的原理是通过测量像y’的大小，计算出被测透镜的焦距。
由图5知，平行光管的焦距和被测物镜的焦距之比等于位于焦面上的物像大小之比，即
（3）式中，—平行光管物镜的焦距；
—位于平行光管物镜焦平面的玻罗板上某一对刻线的间隔距离；
—由测微目镜所测得的玻罗板某一对刻线像的间距。
则被测物镜的焦距
（4）
为提高测量精度，常用带测微目镜的读数显微镜将像放大后再测量读数，用带有测微目镜的读数显微镜进行读数时其公式为：
（5）式中, β—读数显微镜的显微物镜放大率；
y”—被显微镜放大后的玻罗刻板刻线像间距。
图5 焦距仪测量原理
3.测量装置及步骤
测量是在光具座上进行的，测量步骤如下：
①将被测透镜安放在透镜夹持器上，调整夹持器使被测透镜与平行光管光轴大致重合。
②调节测微目镜视度，使其同时看清十字叉丝和读距分划板。
③松开透镜夹持器的固定螺旋，前后移动透镜座使分划板的像位于显微镜的工作距离上，使读数显微镜能看到平行光管玻罗板成像在读距分划板上，然后旋紧固定螺旋。
④调节显微镜座，使平行光管玻罗板的像和读距分划板一样清晰。
⑤转动测微鼓轮，读出选定的一组间隔距离的像的大小，然后根据以上公式算出被测物镜的焦距。
模块三 典型光学系统设计及特性测量
实验目的
1. 深入理解望远镜系统光学特性及基本公式；
2. 掌握望远镜系统光学特性的测量原理和方法。
※ 自组望远镜特性测量
1. 测量装置
最简单的望远镜是由一片长焦距的凸透镜作为物镜，用一短焦距的凸透镜作为目镜组合而成。
远处的物经过物镜在其后焦面附近成一缩小的倒立实像，物镜的像方焦平面与目镜的物方焦平面重合。
而目镜起一放大镜的作用，把这个倒立的实像再放大成一个正立的像，如图6所示。
可由光学平台、带调节架的底座、透镜（焦距不等）、激光光源、白屏、微尺、毫米尺、带底座的米尺等组成。
图6 简单望远镜光路图
2. 实验步骤
①把全部器件按图6的顺序摆放在平台上，通过激光光源和透镜成像规律将所有元件调至共轴。
选取一个焦距大的为物镜（本实验f=200mm ），一个焦距小的为目镜（f ’=75mm ），按光路图组装好，并调焦，看到清晰成像。
②将千分尺调节成d 1=5mm ，放在S 1=1000mm 处作为要观察的成像物体。
③一只眼通过目镜观察千分尺成像，另一只眼直接观察千分尺，比较读出像的长度d 2。
④求出望远镜测量放大率M=d 2/d 1，并与理论值比较。
⑤对结果进行误差分析。
实验数据处理与分析例
实验测量的d 2=19mm ，由望远镜测量放大率：M=d 2/d 1=3.8；与理论值比较
313212')(S S S S S S tg tg M ++==ωω
=3.4
相对误差还是比较大的，分析其中原因可能主要有：a)望远镜焦距f、f’与实际的S2 、S3 存在差距；b)由于读d2 时主要由人眼辨别读出可能存在较大误差。
※望远镜特性的测定
1. 实验内容
测定望远镜的入瞳直径D、出瞳直径D’和出瞳距；测定望远镜的视觉放大率Γ；测定望远镜的物方视场角2W，像方视场角2W’；测定望远镜的最小分辨角φ。
2. 测定原理和测量装置
对于望远镜系统来说，任意位置物体的放大率是常数，此值由物镜焦距和目镜焦距确定，其视觉放大率可表示为
（6）
①D、D’、Γ和的测定
将被测望远镜（由物镜和目镜组成）和读数显微镜（由和组成）固定于光学导轨上，调整使读数显微镜焦平面上的十字分划丝成像清楚，并通过调整使望远镜和读数显微镜的光轴一致。
套上物镜盖，因十分接近入瞳，故可视为入瞳，可用三角板直接测得其直径D，通过读数显微镜的调焦，获得的清晰像。
然后通过读数显微镜的侧面鼓轮的转动，使其在水平方向移动，当十字丝竖丝切于像二端时，由水平刻尺（格值为1mm）和侧面鼓轮（格值为0.01mm）读取二种情况时的读数，二者之差即为出瞳直径D’。
以被测望远镜目筒的某个台阶作为基准面，测出读数显微镜的位置。
然后移动读数显微镜，直至看清望远镜目镜最后一面上的擦镜纸（擦镜纸紧贴在镜面上），再记下读数显微镜的位置，两次读数之差即为出瞳距
的值。
进行上述实验前，首先接通广角平行光管焦后的光源，以获得照明。
图7 广角平行光管
②2W的测定
完成上述实验后，取下读数显微镜，调整望远镜和广角平行光管的光轴一致。
通过望远镜观察广角平行光管焦平面上的分划板，所看到的刻度数就是被测望远镜的物方视场范围。
广角平行光管，焦距=240mm，分划板格值1mm，由图2明显可见，只要读取视场范围内的刻度数，就很易计算出2W，并可由以上公式求出2W’。
③最小分辨角φ的测定
将被测望远镜移到高分辨率的平行光管前（焦距1000mm），只是其焦平面用标准鉴别率板代替分划板，人眼通过被测望远镜观察，如能将鉴别率板上某一组的四个方向线条同时看清楚，而线条更密更细的更高一组看不清了，则这一组就是该望远镜能分辨的最高组数了。
根据所用的鉴别率板号数（没有特殊说明的是3号鉴别率板），可在有关手册（置于实验装置旁）查到刻组的线条宽度d值，并由下式求出被测望远镜的最小分辨角
（7）本实验所用望远镜是内调焦式物镜，倍数较大，较小因而出瞳距也较小。
附录
※光具座上各光学元件同轴等高的调节
薄透镜成像公式仅在近轴光线的条件下才成立。
对于几个光学元件构成的光学系统，进行共轴调节是光学测量的先决条件，对几个光学元件组成的光路，应使各光学元件的主光轴重合，才能满足近轴光线的要求。
习惯上把各光学元件主光轴的重合称为同轴等高。
本实验要求光轴与光具座的导轨平行，调节分两步进行：
(1)粗调：将安装在光具座上的所有光学元件沿导轨靠拢在一起，用眼睛仔细观察，使各元件的中心等高，且与导轨垂直。
(2)细调：对单个透镜可以利用二次成像法调节。
使屏与物之间的距离大于４倍焦距，且二者的位置固定。
移动透镜，使屏上先后出现清晰的大、小像，调节透镜或物，使透镜在屏上成的大、小像在同一条直线上，并且其中心重合。
对于多个透镜组成的光学系统，则应先调节好与一个透镜的共轴，不再变动，再逐个加入其余透镜进行调节，直到所有光学元件都共轴为止。
※测量薄凸透镜焦距
（1）粗略估测法：以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点(或像)，此时，即该点(或像)可认为是焦点，而光点到透镜中心(光心)的距离，即为凸透镜的焦距，此法测量的误差约在10％左右。
由于这种方法误差较大，大都用在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。
图2-1薄透镜成像
(2) 物距像距法：当透镜的厚度远比其焦距小的多时，这种透镜称为薄透镜。
在近轴光线的条件下，薄透镜焦距可表示为：
（2-1）式(2-1)中,f’为像方焦距；f为物方焦距;s’为像距；s为物距。
式中的各线距均从透镜中心(光心)量起，与光线进行方向一致为正，反之为负，如图2-1所示。
若在实验中分别测出物距和像距，即可用式(2)求出该透镜的焦距。
但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。
先对光学系统进行共轴调节，然后取物距s≈2f，保持s 不变，移动像屏，仔细寻找像清晰的位置，测出像距s’，重复 3 次，将数据填于表格中，求出s’的平均值，代入式（2-1）求出f平均值。
(3) 自准法：如图2-2所示，在待测透镜 L 的一侧放置被光源照明的 1 字形物屏 AB，在另一侧放一平面反射镜 M，移动透镜(或物屏)，当物屏 AB 正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏 AB 上任一点发出的光线经透镜折射后，将变为平行光线，然后被平面反射镜反射回来。
再经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像 A′B′。
此时物屏到透镜之间的距离，就是待测透镜的焦距，即
f=s （2-2）先对光学系统进行共轴调节，实验中，要求平面镜垂直于导轨。
移动凸透镜，直至物屏上得到一个与物大小相等，倒立的实像，则此时物屏与透镜间距就是透镜的焦距。
图2-2自准法测焦距原理图
由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在 1%～5%之间。
为了判断成像是否清晰，可先让透镜自左向右逼近成像清晰的区间，待像清晰时，记下透镜位置，再让透镜自右向左逼近，在像清晰时又记下透镜的位置，取这两次读数的平均值作为成像清晰时透镜位置的读数，重复测量3 次，将数据填于表格中，求平均值。
(4 ) 共轭法（又称为贝塞尔法、二次成像法)：物距像距法、粗略估测法、自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差，为避免这一缺点，可取物屏和像屏之间的距离D 大于4 倍焦距(4f )，且保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。
如图2-3 所示，设物距为s1时，得放大的倒立实像；物距为s2 时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d,，根据透镜成像公式(2-1)，将S1= - S2’= -(D-d)/2和S1’= - S2= (D+d)/2 代入式(2-1)中，即得
（2-3）
图2-3共轭法测焦距原理图
取物屏，像屏距离D>4f，固定物屏和像屏，然后对光学系统进行共轴调节。
移动凸透镜，当屏上成清晰放大实像时，记录凸透镜位置X 1；移动凸透镜当屏上成清晰缩小实像时，记录凸透镜位置X 2，则两次成像透镜移动的距离为d=|X 2- X 1|。
记录物屏和像屏之间距离D，根据（2-3）式求出f，重复测量 3 次，将数据填于表格中，求出 f 均值。
可见，只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑座边缘所在位置，就可较准确的求出焦距f’。
这种方法毋须考虑透镜本身的厚度，测量误差可达到1％。
※测量薄凹透镜焦距
凹透镜是发散透镜，用透镜成像公式测量凹透镜的焦距时，凹透镜成的像为虚象，且虚像的位置在物和凹透镜之间，因而无法直接测量其焦距，常用视差法、辅助透镜成像法和自准法来测量。
(1) 视差法：视差是一种视觉差异现象：设有远近不同的两个物体Ａ和Ｂ，若观察者正对着AB 连线方向看去，A、B 是重合的；若将眼睛摆动着看，A、B 间似乎有相对运动，远处物体的移动方向跟眼睛的移动方向相同，近处的物体移动方向相反。
A、B 间距离越大，这种现象越明显（视差越大）；A、B 间距为零（重合），就看不到这种现象（没有视差）。
因此，根据视差的情况可以判定A、B 两物体谁远谁近及是否重合。
视差法测量凹透镜焦距时，在物和凹透镜之间置一有刻痕的透明玻璃片，当透明玻璃片上的刻痕和虚像无视差时，透明玻璃片的位置就是虚象的位置。
实测时按图2- 5 放好物屏、带痕玻片和凹透镜。
正对透镜看清凹透镜中物的虚像，调整物屏的位置和高低，使虚像的顶端正好处在凹透镜上沿。
移动带痕玻片并左右摆动头，仔细观察
凹透镜内虚像的顶端和凹透镜外玻片刻痕间的相对位置有无变化。
当相对位置不变时，即无视差，记录下玻片刻痕的位置，重复测量3 次，将数据填于表格中，求出f 均值。
图2-4凹透镜成像光路图图2-5视差法测凹透镜焦距原理图
(2) 辅助透镜成像法：如图2-6 所示，先使物AB发出的光线经凸透镜L1 后形成一大小适中的实像A′B′，然后在L 1和A′B′之间放入待测凹透镜L2 ，就能使虚物A′B′产生一实像 A″B″。
分别测出L 2到A′B′和A″B″之间距离根据式(1)即可求出L２的像方焦距。
实验时将发光物、凸透镜、像屏按图2-6的顺序安放在光具座上。
移动发光物位置，相应移动像屏，使物AB经凸透镜L1后在屏上出现清晰的缩小的实像A’B’，记录A’B’的位置s2；保持物AB和凸透镜L1的位置不变，在L1与A’B’之间放上待测的凹透镜L2，移动L2并同时移动像屏，直至虚物A’B’(对L2而言)在像屏上清晰地生成放大的实像A”B”，记录A”B”的位置s2’。
图2-6. 辅助透镜成像法测凹透镜焦距光路图
(3) 自准法: 如图2-7 所示，L1 为凸透镜，L 2 为凹透镜，M 为平面反射镜，调节凹透镜的相对位置，直到物屏上出现和物大小相等的倒立实像，记下凹透镜的位置X 2。
再拿掉凹透镜和平面镜，则物经凸透镜后在某点处成实像（此时物和凸透镜不能动），记下这一点的位置X3，则凹透镜的焦距f=-|X3-X2|。
图2-6. 自准法测凹透镜焦距光路图
实验时先对光学系统进行共轴调节，然后把凸透镜放在稍大于两倍焦距处。
移动凹透镜和
平面反射镜，当物屏上出现与原物大小相同的实像时，记下凹透镜的位置读数。
然后去掉凹透
镜和平面反射镜，放上像屏，用左右逼近法找到 F 点的位置，重复测量3 次，将数据填于表
格中，求出f均值。
※实验注意事项
○1光学元件应轻拿轻放，要避免震动和磕碰，以防破损；
○2为了区别凸透镜和凹透镜，可以持镜看书，将字放大者为凸透镜，缩小者为凹透镜.决不
准用手触摸光学元件的光学面（如透镜的镜面），只能接触非光学面（如毛玻璃面）.也不准对
着光学元件说话、咳嗽、打喷嚏，以防污损；
○3光学表面附有灰尘、污物时，不要自行处理（不能用手或布甚至用纸去擦），应向教师说
明，在教师的指导下进行处理。
※部分思考题解答
1、根据透镜成像规律，怎样用最简单的方法区别凸透镜和凹透镜？
答：凸透镜成像，物距由近及远依次为正立放大的虚像、不成像、倒立放大的实像、倒立等
大的实像、倒立缩小的实像；而凹透镜只能成正立缩小的虚像。
另外凸透镜对光线有聚集的作
用，把它放在阳光或是灯光下调整会出现一个明亮光斑；凹透镜对光线有发散的作用，把它放
在阳光或是灯光下调整不能得到一个明亮光斑。
2、如果会聚透镜的焦距大于光具座的长度，试设计一个实验，在光具座上能测定它的焦距。
答:用平行光射入透镜，在光具座面上放一镜子，反射透镜过来的光，然后用一小屏幕去看光
汇聚的最小光点，然后测出座面距小屏幕的距离，加上光具座的距离便是焦距。
3．用共轭法测凸透镜焦距时，为什么必须使D>4f？试证明之。
答: 由物像共轭对称性质的到透镜焦距f=(D^2-d^2)/(4D) .其中，d 是两次得到清晰的物像所在位置之间的距离，所以d 是大于零的，如果D 是小于或等于4f 的话，那上式的到的f 是负值或零。
