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初中生必背知识点初中阶段是学生学习最基础的阶段，在这个阶段，学生需要掌握一些必备的知识点，为将来的学习打下坚实的基础。
下面是一些初中生必背的知识点。
1. 语文知识点- 词语辨析：学生需要掌握一些常用词语的辨析，如“同义词/反义词”、“近义词/异义词”等。
- 诗词鉴赏：学生需要掌握一些经典诗词，并能理解其中蕴含的意境和情感。
- 文言文阅读：学生需要具备一定的文言文阅读能力，能够熟悉和理解一些常见的古代文学作品。
2. 数学知识点- 四则运算：学生需要掌握加减乘除等基本的四则运算，并能熟练运用于解决实际问题。
- 公式运用：学生需要熟悉并能正确运用一些常见的数学公式，如面积、体积、周长等。
- 代数方程：学生需要学会解一元一次方程，并能运用代数方法解决实际生活中的问题。
3. 英语知识点- 词汇量扩充：学生需要不断地扩充自己的英语词汇量，掌握一些常用的英语单词和短语。
- 语法运用：学生需要熟悉并掌握一些基本的英语语法知识，如时态、语态、从句等。
- 阅读理解：学生需要通过大量的阅读练习，提高自己的阅读理解能力，能够正确理解和回答文章中的问题。
4. 历史知识点- 朝代更迭：学生需要了解中国历史上一些重要的朝代的更迭，理解每个朝代的特点和影响。
- 重大事件：学生需要掌握一些中国历史上的重大事件，如秦始皇统一六国、辛亥革命等。
- 名人故事：学生需要了解一些历史上的重要人物和他们的故事，如孔子、屈原等。
5. 地理知识点- 国内地理：学生需要了解中国各个省份的位置、特点和资源分布等。
- 世界地理：学生需要掌握一些世界各大洲和国家的地理位置、特点和环境等。
- 环境问题：学生需要关注和了解一些全球和国内的环境问题，如气候变化、水资源问题等。
6. 物理知识点- 简单机械：学生需要了解一些简单机械原理，如杠杆、滑轮等，并能运用到实际生活中。
- 声光电：学生需要理解和学习一些声光电知识，如声音的传播、光的反射等。
- 电路基础：学生需要了解一些基本的电路知识，如电流、电阻、电压等，并能进行简单的电路搭建和实验。
初中学科知识点的全面归纳初中生涯是学生在学术上的重要阶段，需要学习各个学科的知识以建立一个坚实的基础。
初中阶段所学习的学科涵盖了语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治等多个领域。
以下是这些学科的知识点的全面归纳：语文：语文是学生学习其他学科的基础，主要包括词语、语法、作文等方面的知识。
在初中阶段，学生需要掌握正确的阅读理解技巧，提高写作水平和口头表达能力。
了解古代文学和现代文学的发展，学习诗词歌赋、文言文等古典文学体裁。
数学：数学是一门抽象的学科，主要包括代数、几何、概率统计等内容。
在初中阶段，学生需要掌握四则运算、方程式、不等式、平面几何等基本知识，并培养解决实际问题的数学思维和创造力。
英语：英语是一门国际通用的语言，初中阶段的英语学习主要包括听、说、读、写四个方面。
学生需要掌握基本的词汇、语法规则和语音表达，提高听力和口语能力，培养阅读和写作习惯。
物理：物理是自然科学的一门重要学科，主要研究物质和能量之间的相互作用。
初中物理学习的主要内容包括力学、热学、光学等方面。
学生需要理解物理规律和原理，掌握实验方法和技巧，培养物理思维和实验精神。
化学：化学是一门研究物质结构和性质的学科，初中化学主要包括元素周期表、化学键、化学反应等内容。
学生需要掌握基本的化学知识，了解化学原理和实验方法，培养分析问题和解决问题的能力。
生物：生物是研究生命现象和生物体结构的学科，初中生物学习的主要内容包括细胞、遗传、生态等方面。
学生需要了解生物基本原理和生物体结构，理解生态平衡和人类健康与环境的关系，培养生物科学的思维和观察能力。
历史：历史是人类社会发展的记录和研究，初中历史学习主要包括古代史、近代史和现代史的内容。
学生需要了解历史事件和历史人物，理解历史规律和历史文化，培养历史思维和分析历史问题的能力。
地理：地理是研究地球表面和人类活动相互关系的学科，初中地理学习主要内容包括地球与地图、人口与城市、环境与资源等方面。
初一的所有知识点初一阶段是学生们进入中学的起点，这一阶段的学习涵盖了各个学科的基础知识。
下面将对初一学生需要掌握的各学科的知识点进行简要概述。
语文：1. 课文阅读和理解：初一的语文学习侧重于课文的阅读和理解，学生需要学会从课文中抓取关键信息，理解作者的意图和观点。
2. 写作技巧：初一学生需要掌握基本的写作技巧，包括书写规范、语法准确、表达清晰等方面的要求。
3. 古诗文赏析：初一的语文学习也会涉及到古诗文的赏析，学生需要了解古代文化背景，理解古诗文的意境和修辞手法。
数学：1. 四则运算：初一学生需要掌握加、减、乘、除四则运算，能够熟练运用到实际问题中。
2. 基本代数方程：初一学生需要学会解一元一次方程和一元二次方程，能够利用代数方法解决简单的实际问题。
3. 图形与几何：初一学生需要了解基本的图形名称、性质与判定方法，包括三角形、平行四边形、圆等。
4. 数据与统计：初一学生需要懂得如何收集、整理数据，并能够应用统计方法进行分析和推断。
英语：1. 基础词汇与语法：初一学生需要掌握一定量的英语单词和常用语法知识，如时态、语态、句型等。
2. 阅读理解与听力：初一的英语学习强调对英语材料的阅读理解和听力能力的培养，需要学生通过听读训练提高自己的英语交际能力。
3. 口语表达：初一学生需要掌握基本的日常用语和表达方式，能够进行简单的英语对话和交流。
物理：1. 时间与运动：初一学生需要了解时间与运动的关系，包括匀速直线运动、速度与加速度的概念等。
2. 电学基础：初一学生需要了解基本的电学概念，如电流、电压、电阻等，并能够应用欧姆定律解决简单的电路问题。
3. 声学基础：初一学生需要了解声音的产生、传播和接受等基本知识，了解声音的特性和波动规律。
化学：1. 物质与变化：初一学生需要了解物质的基本性质和物质变化的基本规律，包括物质的分类、物质的分子结构等。
2. 酸碱与盐：初一学生需要了解酸碱与盐的基本概念和性质，了解酸碱中和反应的简单应用。
初一的所有知识点初一阶段是学生接触到的新知识和概念大量增加的阶段。
下面将对初一学科的各个知识点进行整理和总结，包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、地理和历史等学科知识点。
语文知识点1. 汉字书写：掌握常用汉字的基本笔画和正确书写顺序。
2. 词语辨析：学习词语的意义和用法，准确运用常见词语进行表达。
3. 句子成分：理解句子的基本成分，包括主语、谓语、宾语等。
4. 阅读理解：培养阅读理解和阅读技巧，提高阅读理解能力。
数学知识点1. 整数：认识整数和正数、负数的概念，掌握整数的加减法。
2. 小数：理解小数的意义和大小比较，学习小数的运算方法。
3. 分数：学习分数的概念和表示方法，掌握分数的四则运算。
4. 平方根与立方根：了解平方根和立方根的概念，学习简单的开方与开立方操作。
英语知识点1. 单词拼写：掌握常用单词的拼写和词义。
2. 语法知识：包括名词、代词、动词、形容词、副词的用法，学习时态和语态的应用。
3. 句型构建：学习基本的句型结构，掌握常用句子的构建方法。
4. 阅读技巧：培养阅读理解和速读技巧，提高阅读水平。
物理知识点1. 基本物理量和单位：学习各个物理量的定义和单位。
2. 运动学：包括速度、加速度等概念，学习简单的运动学计算方法。
3. 声音与光的传播：了解声音和光的基本传播规律。
4. 物质的三态和运动：认识物质的三态变化，了解物体的运动状态。
化学知识点1. 常见物质的性质：了解常见物质的物理性质和化学性质。
2. 物质的分离方法：学习常见物质的分离方法。
3. 酸碱中和反应：认识酸碱的性质，了解酸碱中和反应的基本规律。
4. 常见化学实验：掌握基本的化学实验操作方法。
生物知识点1. 植物和动物的结构和功能：学习植物和动物的基本结构和功能。
2. 生物的繁殖方式：了解植物和动物的繁殖方式。
3. 生物的分类：认识不同类别的生物，了解生物分类的基本原则。
4. 常见疾病和预防：了解常见疾病的症状和预防方法。
初一的所有知识点初一阶段是学生从小学到初中的过渡时期，在这一阶段，学生开始接触和学习更多的知识点。
以下是初一学生需要掌握的所有知识点的概述。
1. 语文知识点：- 字词：识字、造句、语法、词义辩析等；- 句子：基本句型、从句、修辞手法等；- 阅读：阅读理解、修辞手法、文学常识等；- 写作：作文结构、写作技巧、作文范文等。
2. 数学知识点：- 数的认识：整数、分数、小数、百分数等；- 四则运算：加减乘除、多位数运算、混合运算等；- 代数：代数表达式、方程式、不等式等；- 几何：图形认识、图形计算、相似、全等等；- 数据与统计：数据图表、平均数、概率等。
3. 英语知识点：- 词汇：单词拼写、词义辨析、词组搭配等；- 语法：时态、语态、句型转换等；- 阅读：阅读理解、阅读技巧、阅读速度等；- 写作：基本句型、日常交际用语、写作范文等。
4. 物理知识点：- 力学：力、摩擦、浮力、压力等；- 光学：光的传播、反射、折射等；- 声学：声音的传播、音的高低等；- 热学：温度、热传递、热膨胀等。
5. 化学知识点：- 物质的组成：元素、化合物、分子等；- 变化与反应：物质的变化、化学反应、氧化还原等； - 有机化学：有机物的特性、结构和命名等。
6. 生物知识点：- 动物：动物的结构、分类、生活习性等；- 植物：植物的结构、繁殖、分类等；- 人体健康：营养、运动、生殖等；- 生态环境：生物圈、生态系统、环境保护等。
7. 历史知识点：- 中国古代史：先秦、秦汉、三国、古代科技等；- 世界古代史：古埃及、古希腊、古罗马等；- 中国现代史：近代史、现代史的重要事件等；- 世界现代史：世界大战、世界经济等。
8. 地理知识点：- 自然地理：地球的形状、自然灾害、气候等；- 人文地理：人口、交通、资源等；- 地理工具：地图、罗盘等。
9. 政治知识点：- 国家制度：国家机构、政治制度等；- 政治概念：法治、民主、人权等；- 国际关系：国际组织、国际合作等。
初中生必背知识点对于初中生来说，掌握一定的知识点是取得好成绩、打下坚实基础的关键。
以下为大家梳理了一些初中生必背的重要知识点。
一、语文1、古诗词必背的古诗词众多，如李白的《静夜思》《望庐山瀑布》，杜甫的《春望》《茅屋为秋风所破歌》，王维的《山居秋暝》《使至塞上》等。
不仅要能熟练背诵，还要理解诗词的含义、意境以及作者所表达的情感。
2、文言文《论语》中的经典语句，如“学而时习之，不亦说乎？”“有朋自远方来，不亦乐乎？”等。
还有《岳阳楼记》《醉翁亭记》《小石潭记》等名篇，要掌握其中的实词、虚词、句式等。
3、现代文阅读技巧学会分析文章的结构、主旨、人物形象等。
掌握常见的修辞手法，如比喻、拟人、夸张、排比等的作用。
4、作文写作技巧积累好词好句，学会运用不同的写作手法，如叙事、抒情、议论等。
注意文章的开头和结尾要有吸引力，中间内容要丰富有条理。
二、数学1、代数有理数、无理数的概念，整式、分式的运算，一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法及应用。
2、几何三角形、四边形的性质和判定，圆的相关定理，如圆周角定理、垂径定理等。
掌握图形的平移、旋转、轴对称等变换。
3、函数一次函数、反比例函数、二次函数的图像和性质，学会用函数解决实际问题。
4、统计与概率了解数据的收集、整理、分析，会计算平均数、中位数、众数、方差等。
掌握概率的基本概念和计算方法。
三、英语1、单词掌握教材中的重点单词，包括拼写、读音、词义和用法。
2、语法一般现在时、一般过去时、一般将来时、现在进行时、过去进行时等时态的构成和用法。
名词、代词、形容词、副词、动词等词类的用法。
3、句型如 There be 句型、It's ＋ adj ＋ for sb to do sth 句型等，要能熟练运用。
4、听力与口语多听英语原声材料，模仿语音语调，培养英语语感。
四、物理1、力学牛顿第一定律、二定律、三定律，重力、摩擦力、压力、浮力的计算和应用。
2、光学光的直线传播、反射、折射规律，凸透镜、凹透镜的成像原理。
初一知识点总结所有语文初一语文的主要学习内容包括古诗文、现代文学作品、词语搭配、阅读理解等。
古诗文：初一学生需要学习中国古代文学作品，包括唐诗宋词等。
学生要掌握古诗文的背诵、理解和鉴赏能力。
现代文学作品：初一学生还需要学习现代文学作品，包括小说、散文等。
学生要通过阅读理解、讨论等方式，理解文学作品的内涵和意义。
词语搭配：初一学生需要掌握词语的正确搭配和用法，包括词语的辨析、短语的运用等。
阅读理解：初一学生需要培养良好的阅读理解能力，通过阅读文章、小说等，理解文章的意思、推理作者的意图等。
数学初一数学的主要学习内容包括整数、分数、代数、几何等。
整数：学生需要掌握整数的加减乘除、绝对值、比较大小、整数的应用等。
分数：学生需要掌握分数的加减乘除、化简、比较大小、分数的应用等。
代数：学生需要学习代数的基本概念、代数式的计算、方程的解法等。
几何：学生需要学习几何的基本概念、图形的性质、投影、平移、旋转等。
自然科学初一自然科学的主要学习内容包括物理、化学、生物等。
物理：学生需要学习物理的基本概念、物质的运动、力的作用等。
化学：学生需要学习化学的基本概念、物质的组成、化学反应等。
生物：学生需要学习生物的基本概念、生物的结构、生物的生长等。
历史初一历史的主要学习内容包括古代史、近代史等。
古代史：学生需要学习中国古代各个时期的历史事件、名人故事等。
近代史：学生需要学习近代中国的历史事件、革命斗争等。
地理初一地理的主要学习内容包括地球、自然地理、人文地理等。
地球：学生需要学习地球的构造、运动、地球的环境等。
自然地理：学生需要学习地理要素、自然景观、气候、水文、土壤等。
人文地理：学生需要学习人口、城市、交通、农业、工业等。
美术初一美术的主要学习内容包括素描、水彩画、油画、版画等。
素描：学生需要学习素描的基本技巧、人物、静物、风景的绘画等。
水彩画：学生需要学习水彩画的基本技巧、色彩的运用、构图等。
油画：学生需要学习油画的基本技巧、色彩的运用、画面的表现等。
七年级初中生必背知识点七年级是初中学习的开端，是打好中学基础的重要时期。
掌握一些必要的知识点对学生的成长和学习有重要的作用。
下面将重点介绍七年级初中生必背的知识点，帮助学生更好地加深记忆和掌握。
数学1. 整数的概念整数是数学中的重要概念，其定义为：0、正整数、负整数以及它们的集合。
在中学数学中，学生需要掌握整数间的四则运算及其规则，如乘方、开方等。
2. 分数的概念与运算分数也是中学数学中的重要概念，代表了整除的结果。
学生需要掌握分数的概念与运算，如分数的化简、通分与比较大小等。
3. 百分数与比例百分数与比例也是七年级学生需要掌握的数学知识点。
百分数是将一个数表示成百分之几，而比例则是两个数之间的关系。
学生需要能够进行比率的计算和应用，比如化简比例、解决实际问题。
4. 整式的概念及其运算整式是数学中由数字与变量以及加减乘除等运算符号组成的代数式。
学生必须掌握整式的概念及其运算，如整式的化简、提公因式及分解等。
语文1. 词类的认识词类是语言学中的一个重要的概念，指的是词语按其在句子中所起的作用和意义所划分的种类。
中学生需要掌握名词、动词、形容词、副词、介词、连词、代词、数词等词类的认识与应用。
2. 中华传统文化基础中华传统文化是中华文明的重要组成部分，具有丰富的内涵。
七年级学生应当掌握中国传统节日、古诗词歌赋、中国传统文化的基本论述等知识点。
3. 古代文学作品中学生还应当学习了解古汉语的基本知识，如古诗鉴赏、文言文阅读、古代名著等方面的知识点，以丰富自己的文化素养。
4. 作文的基本要素七年级学生要掌握基本的作文技能，如作文的结构、基本的写作规范、文章的语言表达、修辞手法的应用等。
英语1. 词汇量的积累英语作为全球公认的通用语言，词汇是掌握英语能力的基础。
七年级学生应当注重积累单词，应当从最基础的日常用语开始，逐步扩大词汇量的涵盖范围。
2. 句型的认识及应用学习英语需要建立一个基本的语言体系，要掌握一定量的语法知识。
示例初中各个年级人教版每科知识点总结语文：初中语文主要以阅读理解、写作能力的培养为重点，包括课文阅读、文言文阅读、写作指导等多个方面。
重点内容包括古代文学作品及其名句、现代文学作品、修辞手法的应用、写作技巧等。
数学：初中数学主要包括数与代数、几何、函数与方程、统计与概率等多个部分。
主要涵盖整数与有理数、多边形与圆、一次函数、二次根式等内容。
其中，应用题的解题方法与思路培养也是数学学习的重点。
英语：初中英语注重培养学生的听、说、读、写四个基本技能，同时也注重语法知识的学习。
主要包括基本的英语语法规则、常用词汇、短语、句型以及听力训练和口语表达等。
物理：初中物理知识主要包括运动、能量、电磁学、光学等各个方面。
学生需要掌握物体的速度、加速度、力、功等基本概念，了解电路、电磁感应、光的传播等基本原理，并能够进行简单的实验操作与分析。
化学：初中化学知识主要包括物质的组成与转化、物质的性质与变化等内容。
学生需要熟悉常见元素及其符号、化学反应的基本类型与特征，并能够运用化学知识解释生活中的现象。
生物：初中生物主要包括生物基本概念、生物遗传与进化、生物生长发育、生物体内环境稳态调节等内容。
学生需要了解细胞、遗传、进化等基本概念，掌握观察、实验、分析和解释生物现象的能力。
历史：初中历史主要包括古代史、近代史和现代史三个板块。
学生需要掌握历史事件的发展脉络、人物的作用和历史文化的内涵，了解历史对现实的启示与影响。
地理：初中地理主要包括自然地理和人文地理两个方面。
学生需要学习地球的形状与运动、自然环境与资源、人类活动与地理环境的关系等内容，了解地理知识在解决实际问题中的应用。
政治：初中政治主要包括人与国家、政治与法律、经济与社会发展、公民与社会等各个方面。
学生需要了解国家的组织与管理、政治制度与政治文化、社会公平与社会责任等内容，并能够进行基本的社会实践与思考。
综合实践活动：初中综合实践活动包括劳动技术、信息技术、美育和健康教育等。
初级必看知识点总结
基础学科知识
数学
数学是一门基础学科，在初级阶段，我们需要掌握一些基本的数学知识，包括：
- 加减乘除
- 分数、小数和百分数
- 单变量代数方程
- 几何学基础
语言
语言是联系人与人之间交流的重要工具。
在初级阶段，我们应该掌握以下语言知识：
- 词汇量的扩充
- 基本语法知识
- 句子和段落结构
科学
科学知识是我们理解世界的重要途径。
在初级阶段，我们需要了解一些基础科学知识，包括：
- 自然界的现象和规律
- 常见的生物、化学和物理知识
- 科学实验的基本方法
社会科学
社会科学帮助我们理解人类社会和历史。
在初级阶段，我们需要掌握以下社会科学知识：
- 世界地理
- 历史事件和人物
- 政治和经济基础知识
学习技巧
学习技巧是我们学习各种学科知识的重要手段。
以下是一些初级阶段需要掌握的学习技巧：- 记笔记的方法
- 阅读和理解课文的技巧
- 思维导图的制作
- 复习和总结的方法
生活技能
除了学习知识，我们还需要掌握一些生活技能，让我们能够更好地适应社会和生活。
以下
是一些初级必看的生活技能：
- 时间管理
- 人际交往
- 基本的厨艺和健康饮食知识
- 个人卫生和生活习惯
以上是一些初级必看的知识点，希望对你有所帮助。
通过学习这些知识点，可以帮助你更
好地适应新环境，提高学习和生活的质量。
祝你学习愉快，生活快乐！。
中学阶段所有的知识点1、整数（包括：正整数、0、负整数）和分数（包括：有限小数和无限小数）都是有理数。
如：-3，2131,0.231,0.737373….，√9，√83.无限不循环小数叫做无理数。
如：π，-√3,0.1010010001…（两个1之间依次多1个0）。
有理数和无理数统称为实数。
有理数（定义）{ 整数{正整数0负整数分数{正分数负分数 有理数（符号）{ 正数{正分数正整数0负数{负分数负整数 2、绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0（绝对值的代数意义）；表示数轴上的点到原点之间的距离（绝对值的几何意义）；a ≥≤如：|-√2|=√2;|3.14−π|=π−3.14.3、相反数：符号不同绝对值相同的两个数；正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0；4、一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字；如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6,0.5、把一个数写成±a ×10n 的形式（其中1≤a ＜10，n 是整数），这种记数法叫做科学计数法；如：-40700=-4.07×104,0.000043=4.3×10−5；6、被开方数的小数点每移动2位，算术平方根的小数点就向相同方向移动1位：被开方数的小数点每移动3位，立方根的小数点就向相同方向移动1位；如：已知√0.236=0.4858，则√2360=48.58；已知√3.78=1.558，则√0.00378=0.15887、整式的乘除法：①几个单项式相乘除，系数与系数相乘除，同底数的幂结合起来相乘除；②单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项；③多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项；④多项式除以多项式，将多项式的每一项分别除以这个单项式；8、幂的运算性质：①a m ∙a n =a m+n ;②a m ÷a n =a m−n ;③(a m )n =(a n )m =a mn ;④(ab)n =a n b n ;⑤(b a )n =b n a n ;⑥a −n =1a n (a ≠0);⑦a 0=1(a ≠0) 特别注意：(b a )−n =(a b )n9、乘法公式（反过来就是因式分解的公式）：①(a +b )(a −b )=a 2−b 2;②(a ±b)2=a 2±2ab +b 2;③(a+b)(a 2−ab +b 2)=a 3+b 3; ④(a −b )(a 2+ab +b 2)=a 3−b 3;a 2+b 2=(a +b )2−2ab;(a −b )2=(a +b )2−4ab;10、选择因式分解方法的原则是：先看能否提取公因式。
在没有公因式的情况下，二项式用平方差公式或立方和差公式，三项式用十字相乘法（特殊的用完全平方公式），三项以上用分组分解法；注意：因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，并且最终体现的形式是连乘的形式。
11、分式的运算：乘除法要先把分子、分母都分解因式，并颠倒除式，月份后相乘；加减法应先把分母分解因式，在通分（不能去分母）；注意：结果要化为最简分式；新的分子的确认方法：公分母除以原来的分母得到的结果乘以原来的分子作为新的分子；12、二次根式：①(√a)2=a(a≥0),②√a2=|a|;③√ab=√a√b(a≥0,b≥0);④√ba=√b√a>0;b≥0)如：①（3√5）2=45；②√（−6）2=6；③a<0时，√a2b=−a√b④√16的平方根=4的平方根=±213、一元二次方程：对于方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数）；①求根公式是x=−b±√b2−4ac2a,其中△=b2−4ac叫做根的判别式；当△＞0时方程有两个不相等的实数根；当△＜0时方程没有实数根；当△=0时方程有两个相等的实数根；当△≥0时方程有实数根；②一元二次方程的解法i：直接开平方法；ii：因式分解法；iii：配方法；iv：公式法；v：十字相乘法；③若方程有两个实数根x1、x2则x1+x2=−ba ; x1∙x2=ca;并且二次三项式ax2+bx+c可以分解为ax2+bx+c=a(x− x1)(x−x2);④以a和b为根的一元二次方程是x2−(a+b)x+ab=014、解分式方程（去分母或者换元）和无理方程（两边平方或换元）必须检验；形如{二元一次方程二元二次方程的方程组，用代入法解；形如：{二元二次方程二元二次方程的方程组，先把一个方程分解成两个一次方程，再把这两个方程分别与另一个方程组合成两个方程组，再用代入法分别接这两个方程组；15、不等式两边同时乘以或者同时处以同一个负数的时候不等号要改变方向；16、平面直角坐标系：①各项县内点的坐标如图所示；②横轴（x轴）上的点，纵坐标是0；纵轴（y轴）上的点，横坐标是0；③关于横轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标变成他的相反数，关于纵坐标对称的两个点，纵坐标不变，横坐标变成他的相反数，关于原点对称的两个点，横坐标和纵坐标都变成他们的相反数。
17、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线（b是直线与x轴的交点的纵坐标）当k＞0时，y随x的增发而增大（直线从左向右上升）；当k＜0时，y随x的增大而减小（直线从左向右下降）特别：当b=0时，y=kx又叫正比例函数（y与x成正比例）图象必过原点；18、反比例函数y=kx(k≠0)的图象叫做双曲线。
当k＞0时双曲线在一、三象限（从左向右降）；当k＜0时，双曲线在二、四象限（从左向右上升）。
因此，它的增减性与一次函数相反；19、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数）的图象叫做抛物线（c是抛物线与y轴的交点的坐标）；①a ＞0时，开口向上；a ＜0时开口向下；②顶点坐标（−b 2a ，4ac−b 24a ），对称轴是直线x=−b 2a ；特别：抛物线y =a(x −h)2+k 的顶点坐标是（h ，k ），对称轴是直线x=h ；a 、b 、c 符号的确认：a 决定了抛物线的开口方向和大小，c 代表与y 轴的交点位置，b 看对称轴和y 轴的位置，位于y 轴左侧a 、b 同号，位于y 轴右侧a 、b 异号（左同右异）；注意：求解析式的设法：①已知三个点的坐标，则设为一般形式y =ax 2+bx +c(a ≠0,a 、b 、c 为常数）；②已知顶点坐标（h ，k ），则设为顶点式y =a(x −h)2+k ；③已知抛物线与x 轴的两个交点坐标（x 1,0),(x 2,0)则用两根式y =a(x −x 1)(x −x 2）20、抛物线与x 轴的位置关系：对于抛物线y =ax 2+bx +c(a ≠0,a 、b 、c 为常数）①△＜0时，它与x 轴没有交点，于坐标轴有一个交点；②△=0时，它与x 轴只有一个交点（与x 轴相切），与坐标轴有两个交点；③△＞0时，它与x 轴有两个交点（x 1,0)和(x 2,0)，其中x 1，x 2是方程ax 2+bx +c =0(a ≠0,a 、b 、c 为常数）的两个根，与坐标轴有三个交点；21、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察的对象叫做个体。
从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
②在一组数据中，出现次数最多的数（有时不止一个），叫做这组数据的众数；③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数（或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。
（2）公式：设有n 个数x 1,x 2,……x n 那么：①平均数：x̅=1n (x 1+x 2+⋯…+x n .②方差：S 2=1n [(x 1−x̅)2+(x 2−x̅)2+⋯…+(x n −x̅)2]③当x̅是整数时可以使用：S 2=1n [(x 12+x 22+⋯+x n 2)−n(x̅)2].注：各数据的数位较少或平均数是分数时用此公式。
④若将n 个数x 1,x 2,……x n 各减去一个适当的数a ，得到一组新数，那么原来那组数的方差S 2=这组新数据的方差，平均数x̅′=a +x̅,方差越大，这组数据的波动就越大，通常用样本方差去估计总体方差，用样本平均数取估计总体的平均数，方差的算术平方根叫做标准差。
（3）频率：①把一组数分成若干个小组，组距=（最大值-最小值）÷组数（求组数时，用收尾法取整数），这时，落在某小组内的数据的个数叫做这组的频数，每一小组的频数与数据总个数的比值叫做这一小组的频率，因此各组的频率的和等于1.在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率。
各小长方形的面积的和等于1.22、锐角三角函数：①设∠A 是Rt △的任一锐角，则∠A 的正弦：sinA=∠A 的对边斜边，∠A 的余弦：cosA=∠A 的邻边斜边，∠A 的正切：tanA=∠A 的对边∠A 的邻边，∠A 的余切：cotA=∠A 的邻边∠A 的对边，若∠A 与∠B 互余则：sinA=cosB ，tgA=ctgB ，tgActgB=1，sinA 2+cosA 2=1,0＜sinA ＜1,0＜cosA ＜1，tgA ＞0，ctgA ＞0，∠A 越大，∠A 的正弦和正切值越大，余弦和余切值反而越小。
②余角公式：sin （90°-∠A ）=cosA ，cos （90°-∠A ）=sinA ，tg （90°-∠A ）=ctgA ，ctg （90°-∠A ）=tgA 。
③特殊角的三角函数值：sin30°=cos60°=12，sin45°=cos45°=√22，sin60°=cos30°=√32，sin0°=cos90°=0，sin90°=cos0°=1，tg30°=ctg60°=√33，tg45°=ctg45°=1，tg60°=ctg30°=√3，tg0°=ctg90°=0；④斜坡的坡度i=铅直高度水平高度=ℎl 设坡度角为α，则i=tg α=ℎl 23、三角形：（1）在一个三角形中：等边对等角，等角对等边；（2）正面两个三角形全等的方法有：SAS,AAS,ASA,SSS,HL ；（3）在Rt △中，斜边上的中线等于斜边的一半；（4）证明一个三角形 是直角三角形的方法有：①先证明一个角等于90°；②证明最长边的平方等于另外两边的平方和；③证明一条边的中线等于这条边的一半；（5）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
