【2014-2015学年高中数学(人教B版,必修3)练习：本册综合测试题

本册综合测试题

时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．下列描述不是解决问题的算法的是()

A．从中山到北京先坐汽车，再坐火车

B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1

C．方程x2－4x＋3＝0有两个不等的实根

D．解不等式ax＋3>0时，第一步移项，第二步讨论

[答案] C

[解析]因为算法是用来解决某一问题的程序或步骤，显然C不是，故选C.

2．用二分法求方程的近似解，精确度为ε，则循环结构的终止条件为()

A．|x1－x2|>εB．|x1－x2|<ε

C．x1<ε

[答案] B

[解析]结合二分法关于精确度的要求可知，当精确度为ε时，只要|x1－x2|<ε时，循环终止，故选B.

3．一个年级有20个班，每班都是50人，每个班的学生的学号都是1～50.学校为了了解这个年级的作业量，把每个班中学号为5,15,25,35,45的学生的作业留下，这里运用的是()

A．系统抽样B．分层抽样

C．简单随机抽样D．随机数表法抽样

[答案] A

[解析]根据系统抽样的概念可知，该种做法运用的是系统抽样．

4．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()

A．7 B．15

C．25 D．35

[答案] B

[解析]由题意知青年职工人数：中年职工人数：老年职工人数＝350：250：150＝7：5：3.由样本中青年职工为7人得样本容是为15.

5．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4

[19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5,31.5) 11 [31.5,35.5) 12 [35.5,39.5)

7

[39.5,43.5)

3

根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率约是( ) A ．1

6

B ．1

3

C ．1

2

D ．23

[答案] B

[解析] 由条件可知，落在[31.5,43.5)内的数据有12＋7＋3＝22(个)，故所求的概率为

22

66＝13

. 6．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表：

A ．0.14

B ．114

C ．0.03

D ．314

[答案] A

[解析] 第三组的频数为14，∴频率为14

100

＝0.14.

7．执行如图所示的程序框图，若输入n ＝10，则输出S ＝( )

A ．511

B ．1011

C ．3655

D ．7255

[解析] S ＝122－1＋142－1＋162－1＋182－1＋1102－1＝5

11

.

8．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图．已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀，且分数为整数)( )

A ．18篇

B ．24篇

C ．25篇

D ．27篇

[答案] D

[解析] 由频率分布直方图知从左往右第5个小组的频率为0.15故优秀数为60×(0.3＋0.15)＝27.

9．已知f (x )＝x 4＋2x 3－3x 2＋5x －1，则f (2)的值为( ) A ．27 B ．29 C ．32 D ．33

[答案] B

[解析] f (x )＝x 4＋2x 3－3x 2＋5x －1＝(((x ＋2)x －3)x ＋5)x －1，

∵v 0＝1，∴v 1＝1×2＋2＝4；v 2＝4×2－3＝5；v 3＝5×2＋5＝15；v 4＝15×2－1＝29；v 5＝15×2－1＝29，

∴f (2)＝29.

10．如图是某次拉丁舞比赛七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m 为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a 1、a 2，则a 1、a 2的大不关系是( )

A.a 1>a 221C ．a 1＝a 2

D ．无法确定

[解析] 去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙都有5组数据，此时甲、乙得分的平均数分别为a 1＝1＋4＋5×35＋80＝84，a 2＝6＋7＋4×3

5

＋80＝85，所以a 2>a 1.

11．某人从甲地去乙地共走了500 m ，途经一条宽为x m 的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到．已知该物品能被找到的概率为24

25

，则河宽为( )

A ．80 m

B ．20 m

C ．40 m

D ．50 m

[答案] B

[解析] 这是一个与长度有关的几何概型，根据题意物品能找到的概率为500－x 500＝24

25，

解得x ＝20，故选B.

12．一个袋内装有大小相同的6个白球和5个黑球，从中随意抽取2个球，抽到白球、黑球各1个的概率为( )

A ．6

11

B ．15

C ．211

D ．110

[答案] A

[解析] 将6个白球编号为白1、白2、白3、白4、白5、白6,5个黑球编号为黑1、黑2、黑3、黑4、黑5.从中任取两球都是白球有基本事件15种，都是黑球有基本事件10种，一白一黑有基本事件30种，故基本事件共有15＋10＋30＝55种，设事件A ＝{抽到白球、黑球各一个}，则P (A )＝3055＝6

11

，故选A.

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中的横线上．) 13．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为________．

[答案]

1

20

[解析] 简单随机抽样是等概率抽样，即每个个体在某次被抽到的概率为1

N (N 指总体容

量)，每个个体在整个抽样过程中被抽到的概率为n

N

(n 指样本容量)．

14．下列程序运行的结果是________．