整式的乘除（习题）
? 例题示范
例1：计算328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ?-+-+÷-．
【操作步骤】
（1）观察结构划部分：328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ?-+-+÷-
① ②
（2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算．
第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；
第二部分：多项式除以单项式的运算．
（3）每步推进一点点．
【过程书写】
解：原式62634(2)(42)x y y x y =?-+-
6363842x y x y =-+-
6342x y =--
? 巩固练习
1. ①3225()a b ab -?-=________________；
②322()(2)m m n -?-=________________；
③2332(2)(3)x x y -?-； ④323(2)(2)b ac ab ?-?-．
2. ①2223(23)xy xz x y ?+=_____________________； ②31422xy y ??-?-= ???
_______________________； ③2241334
ab c a b abc ??-?= ???___________________； ④222(2)(2)ab a b ?-=________________________；
⑤32(3231)a a a a -?+--=____________________．
3. ①(3)(3)x y x y +-；
②(2)(21)a b a b -++；
③(23)(24)m n m n ---； ④2(2)x y +；
⑤()()a b c a b c -+++．
4. 若长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，则这个长方形的面积为（
）
A ．328421a a a -+-
B ．381a -
C ．328421a a a +--
D ．381a +
5. 若圆形的半径为(21)a +，则这个圆形的面积为（ ）
A ．42a π+π
B ．2441a a π+π+
C ．244a a π+π+π
D ．2441a a ++
6. ①32223x yz xy ??
÷= ???__________________；
②3232()(2)a b a b -÷-=________________；
③232(2)()x y xy ÷=___________；
④2332(2)(__________)2x y x y -÷=；
⑤23632()(6)(12)m n m n mn -÷?-=_________．
7. ①32(32)(3)x yz x y xy -÷-=____________； ②2332421
12322a b a b a b a b ????
-+÷-= ? ?????_______________；
③24422(48)(2)m n m n mn --÷=_______________；
④()221___________________32
m mn n ÷=-+-． 8. 计算：
①322322(4)(4)()(2)a c a c a c ac -÷--?-；
②224(2)(21)a a a -+--；
③33(2)(2)(2)()a b a b a b ab ab +-+-÷-．
? 思考小结
1. 老师出了一道题，让学生计算()()a b p q ++的值．
小聪发现这是一道“多×多”的问题，直接利用握手原则展开即可． ()()a b p q ++=
小明观察这个式子后，发现可以把这个式子看成长为(a +b )，宽为(p +q )的长方形，式子的结果就是长方形的面积；于是通过分割就可以表达这个长方形的面积为_________________．
∴()()a b p q ++=
请你类比上面的做法，利用两种方法计算(a +b )(a +2b )．
【参考答案】
? 巩固练习
1. ①445a b ②522m n
③12272x y - ④3524a b c -
2. ①222336+9x y z x y ②428xy xy -+ ③232321334
a b c a b c - ④442584a b a b - ⑤432323a a a a --++
3. ①229x y - ②2242a b a b -+-
③224212m mn n -++
④2244x xy y ++ ⑤2222a b c ac -++
4. D
5. C
6. ①223x z
②12 ③48x y
④34x y - ⑤22mn
7. ①223x z x -+ ②2246b ab a -+-
③222n m -- ④3222132m n m n m -+-
8. ①322a c
②7 ③23a ab + ? 思考小结
()()a b p q ap aq bp bq ++=+++
22()(2)32a b a b a ab b ++=++