船舶结构力学
船舶结构力学
一、 基本概念部分 1、坐标系
船舶结构力学与工程力学的坐标系比较如下
图：工程力学的坐标系
船舶结构力学的坐标系
2、符号规则
船船结构力学与工程力学的符号规则有相同点和不同点，弯矩四要素的符号基本不同，主要是指弯矩、剪力和挠度的符号规则不同，而转角的符号一致，即是以顺针方向的转角为正角。
船舶结构力学的符号规则如下图所示。
N
N
N
工程力学的符号规则
船舶结构力学力法的符号规则
船舶结构力学位移法的符号规则
3、约束与约束力
对物体的运动预加限制的其他物体称为约束。约束施加于被约束物体的力称为约束力或约束反力，支座的约束力也叫支反力。
4、支座的类型及其边界条件
支座有四类：简支端（包括固定支座与滚动支座）、刚性固定端、弹性支座与弹性固定端。
各类支座的图示及其边界条件如下图：
1)简支端边界条件：v = 0，v ″ = 0
2)刚性固定端
边界条件：v = 0，v ′ = 0
3)弹性支座
边界条件：v = -AEIv ′′′
′′′支座左端 () v = AEIv ′′′支座右 ()
端
4) 弹性固定端
边界条件：v =αEIv ′′左端 () v =-αEIv ′′右
()
端（A为支座的柔性系数）
′′（ α为固定端的柔性系
数）
5、什么是静定梁？什么是超静定梁？如何求解超静定梁？
梁的未知反力与静平衡方程个数相同时，此梁为静定梁。反之，如果梁的未知反力多于梁的静平衡方程数目时，此时的梁称为超静定梁。超静定梁可用力法求解。
6、什么是梁的弯曲四要素，查弯曲要素表要注意哪些事项？
梁的剪力、弯矩、转角和挠度称为梁的弯曲四要素。查弯曲要素表要注意，四个要素的符号，在位移法中查梁的固端弯矩时要注意把梁的左
端弯矩值加一个负号。
7、简述两类力法基本方程的内容
力法方程有两类：一是“去支座法”。是以支座反力为未知量，根据变形条件所列的方程。二是“断面法”。以支座断面弯矩为未知量，根据变形连续性条件所列的方程。
8、叠加原理的适用条件是什么？
当梁的弯矩与剪力与载荷成线性关系时，梁的弯矩与剪力可用叠加原理求得。
9、根据载荷的作用性质可将载荷分哪几类？各有什么特点？
载荷可以分为横向载荷与纵向载荷，横向载荷与梁的轴线垂直，使梁发生纯弯曲，纵向载荷使梁发生复杂弯曲。
10、静定梁与超静定梁举例，见下图：
简支梁左端有两个未知量
（一个力、一个方向）右端一个支反力。
固定端一个力矩、一个反力与方向。
静定梁
超静定梁
多一个约束，为一次静不定。
多两个约束，为两次静不定。
11、如何判定比较复杂的刚架的静不定次数？
判定比较复杂的刚架的静不定次数，要根据力法的原理，将刚架在节点处断开成若干个单跨梁，在每个单跨梁两端加以未知弯矩，未知弯矩的总数不一定就是刚架的静不定次数。还要考虑结构的对称性，结构的静不定次数大约为未知弯矩总数的一半左右。具体的情况见下图的分析。
1
2
5
节点1、2、3、4各有一个未知弯矩，5、6节点各有三个未知弯矩，共有10个未知弯矩，由于结构对称
性，M 1=M 2，M 3=M 4，M 51=M 62，M 53=64，M 50=M 60刚架为五次静不定。
节点1、2、5、6各有一对相同的弯矩，节点3、4各有三个不同弯矩，共有10个不同弯矩。结点1与5对称，2与6对称，故节点1、2、5、6共有两个未知弯矩，M 42=M 46，M 31=M 35，所以刚架共有六个未知弯矩，为六次静不定。
12、力法与位移法方程的相似性
M A M B
梁左端转角θA ，由梁左端得出：A
B
-M A L -M B L
θA =梁右端转角θB ，由梁右端得出：M B L 3EI M A L
6EI
θB =+
由力法方程,如图一：
图一
由位移法转角引起的弯矩方程,如图二：
M ′A B =4EI L θA +2EI L θB
M BA ′=2EI L θA +4EI L
θB
因转角引起的梁左端弯矩为：因转角引起的梁右端弯矩为：力法与位移法的图示说明如下：
图一表示梁在两端弯矩作用下向上弯曲，两端发生了转角。图二表示梁端加固后强性转动一个转角，梁两端将发生相应的转矩。
二、基本计算题（含画图题）部分
1、在船舶结构力学的符号规则下，几种典型载荷单个作用时的弯矩图与剪力图。要注意一般习惯是先画弯矩图，后画剪力图。见下图：
1)、
2)、
R A=-
B
M
L
4)、
M
M
R A=-=
M
L M2-M1
L
6)、12
N
M
N
M
2、几种典型载荷的叠加弯矩图与剪力图的画法
叠加弯矩图和剪力图要注意叠加后的剩余部分打上阴影，当有力矩（或力偶矩）作用时，要注意剪力的正负变化。如下图。
q
M2
=0.15qL2
q
M2
=0.15qL2
M
N
M
N
M
N
1)
=
+
M
2)
=+
