金属线膨胀系数的测定.

差不超过5% 了解千分表的原理及使用方法； 学习PID调节的原理。
多数金属的线膨胀系数在 (0.8~2.5)× 10-5/℃ 之间。
线膨胀系数α是与温度有关的物理 量。当Δt是一个不太大的变化区间时， 对于确定的材料，我们近似认为α是不
变的。
实验原理
物体的长度与温度的关系:
其中ａ为线膨胀系数.如果在常温下,我 们认为ａ为常量;
实验仪器介绍
一 、金属线膨胀实验仪
二、千分表
精密测量微小位移 量的测量工具，主要由3 个部件组成：表体部分、 传动系统、读数装置。 工作原理是将被测尺寸 引起的测杆微小直线移 动,经过齿轮传动放大, 变为指针在刻度盘上的 转动,从而读出被测尺寸 的大小。
千分表读数
金属棒伸长0.2mm，即探针 移动0.2mm时，大表针正好 转一周。大表盘上均匀地刻 有200个格，因此大表盘的 每一小格表示0.001 mm。当 大表针转动一圈的同时，小 表针跟着转动一小格，所以 小表盘的一格代表线位移 0.2mm，小表盘上均匀地刻 有5个小格，千分表可测量 的最大线位移为1mm。
长度与温度的关系变为:
其中L0为t=0 ℃时,物体长度 作幂级数展开(ａ很小)得:
实验表明，当温度变化范围不大时， 可以忽略β.
可以将α理解为当温度升高1℃时，固体
增加的长度与原长度之比，单位为/℃ 测量公式:
测量微小变化量方法:光杠杆法,读数显微 镜法,千分表法等
实验仪器
金属线膨胀实验仪 PID温控实验仪 千分表
可以用 改变温度坐标值
实验数据记录及处理
线膨胀系数的测定
次数
0 12345 678
千分表读数 L0= 温度/℃ t0=30 32 34 36 38 Δti=ti-t0 ΔLi=Li-L0
(1)用作图法作出ΔLi-Δti的曲线
(2)根据ΔL=αL0Δt，从所作的直线上求出ΔLi-Δti直线 的斜率K (3)已知长度l=500 mm，根据α=K/l求线膨胀系数
适 3、表格记录数据（1）单位 （2）有效数 其中公认值 : 铜线膨胀系数为:17.1×10-6 K-1
铝线膨胀系数为:23.8×10-6 K-1
25 ℃
紫铜线膨胀系数16.6×10-6 K-1
ห้องสมุดไป่ตู้
20℃ 铝线膨胀系数22.0×10-6 K-1
利用计算机计算最小二乘法系 数a,b 1、清除数据和模式（SHIFT+CLR;选3；==）
实际测量值等于小表盘读数+大表 盘读数，应该读到最小刻度0.001mm 的下一位，所以若以毫米为单位，测 量结果在小数点后应有四位数。
三、开放式PID温控实验仪: 包括水箱,水泵,加热器,控制及显示电路. 作用:自动控制水箱中水的温度 执行方式：通过可控硅加热电流来加热功率P PID调节器：按偏差的比例，积分，微分进行调节 偏差e(t):设定值-被控量 u(t):调节信号
注意事项
1.在实验过程中（升温及读数）不能接触和 移动实验仪，否则会影响千分表的读数。每 个同学的动作要轻，以免影响他人。 2.水箱水位合适 3.温控仪设置温度不能超过60℃。
实验结果及评分标准
1、误差大于5%的90以下。小于5%的90分以上 2、作图（1）数据点（2）取 P1,P2（3）直线拟合合
签到
请按照序号签到在学 生实验登记表的表上, 并且按照序号入座
金属线膨胀系数的测定
实验目的
测量金属线膨胀系数； 测量铜和铝的线膨胀系数(温度范围:0-100度) 其中公认值 :铜线膨胀系数为:17.1×10-6 K-1
铝线膨胀系数为:23.8×10-6 K-1
实验要求；课堂计算 分别测量铜和铝的线膨胀系数并计算相对误差,相对误
自动控制系统框图
实验步骤
1.准备工作。
检查仪器各部分的水电是否连接好。检查仪器前 面的水位管，将水箱水加到适当值。检查金属棒固 定端是否连接好。千分表安装位置是否合适。一旦 开始升温及读数，避免再触动实验仪器。
2. 设置测量的温度。
a) 开机，检查水是否循环良好 工作方式：进行实验（确认）
b） 设置参数: N 1 室温：25 ℃ 设定温度：30 ℃
PID调节规律
其中 选择项目， 设置参数。按确认进入下一 屏，
c)实验前记录L0时，千分表 读数
d)按（启控）按钮，实验指 示灯即绿灯亮。
Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数
PID控制就是闭环控制，P（比例）：放大作用，快速对偏差作反映；I（积 分）：消除静态偏差；D（微分）：加快系统反映，提高稳定性。
2、模式选择（MODE;选3 ，REG：回归计算， 选1，线性回归）
3、数据输入（<v1> ,<U1> M+;<v2> ,<U2> M+;......）
在REG模式中
起起DT键的作用
4、获得回归系数，a,b(SHIFT+2 -> -> 选1 = ；得到a(截距）; SHIFT+2 ;-> -> 选2 = ；得到b（斜率）)