直线的方程单元测试题

完整版)直线与方程测试题及答案解析1.若过点(1,2)和(4,5)的直线的倾斜角是多少？A。

30° B。

45° C。

60° D。

90°2.如果三个点A(3,1)。

B(-2,b)。

C(8,11)在同一直线上，那么实数b等于多少？A。

2 B。

3 C。

9 D。

-93.过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是什么？A。

y + 2 = (3/√3)(x + 1) B。

y - 2 = 3/2(x - 1) C。

3x - 3y + 6 - 3 = 0 D。

3x - y + 2 - 3 = 04.直线3x - 2y + 5 = 0和直线x + 3y + 10 = 0的位置关系是？A。

相交 B。

平行 C。

重合 D。

异面5.直线mx - y + 2m + 1 = 0经过一定点，则该点的坐标是多少？A。

(-2,1) B。

(2,1) C。

(1,-2) D。

(1,2)6.已知ab < 0，bc < 0，则直线ax + by + c = 0通过哪些象限？A。

第一、二、三象限 B。

第一、二、四象限 C。

第一、三、四象限 D。

第二、三、四象限7.点P(2,5)到直线y = -3x的距离d等于多少？A。

√(23/2) B。

√(2/23) C。

√(23+5) D。

√(22)8.与直线y = -2x + 3平行，且与直线y = 3x + 4交于x轴上的同一点的直线方程是什么？A。

y = -2x + 4 B。

y = (1/2)x + 4 C。

y = -2x - 3 D。

y = (2/3)x - 39.如果直线y = ax - 2和直线y = (a+2)x + 1互相垂直，则a 等于多少？A。

2 B。

1 C。

-1 D。

-210.已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x - y + 2 = 0，直角顶点是C(3,-2)，则两条直角边AC，BC的方程是什么？A。

3x - y + 5 = 0.x + 2y - 7 = 0 B。

高二数学直线和圆的方程单元测试班级 学号 姓名一．选择题(3 ⨯12).1．下列命题正确的是（ ）A ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应 ；B ．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应；C ．直线的斜率为k ，则这条直线的倾斜角为arctan k ；D ．直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα . 2．过点()2,3P 与()1,5Q 的直线PQ 的倾斜角为（ ） A ．arctan 2 B ．()arctan 2- C ．2πarctan 2- D ．arctan 2π- 3．过点()()2,,,4A m B m -的直线的倾斜角为2πarctan 2+，则实数m 的值为（ ） A ．2 B ．10 C ．－8 D ．0 4．直线023cos =++y x α的倾斜角的范畴是（ ）A ．]65,2()2,6[ππππB ．),65[]6,0[πππC ．]65,0[πD ．]65,6[ππ5．下列说法中不正确的是（ ）A ．点斜式()11y y k x x -=-适用于不垂直于x 轴的任何直线B ．斜截式y kx b =+适用于不垂直于x 轴的任何直线C ．两点式112121y y x x y y x x --=--适用于不垂直于x 轴和y 轴的任何直线D ．截距式1x ya b+=适用于只是原点的任何直线 6．过点()2,1M 的直线与x 、y 轴分别交于P 、Q ，若M 为线段PQ 的中点，则这条直线的方程为 A ．230x y --= B ．250x y +-= C ．240x y +-= D ．230x y -+= 7．直线10x y +-=到直线sin cos 10()42x y ππααα⋅+⋅-=<<的角为 （ ）A ．4πα-B ．4πα-C ．34πα-D ．54πα-8．直线012=++y a x 与直线03)1(2=+-+by x a 互相垂直，∈b a ,R ，则||ab 的最小值为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．已知点（2，－1）和（－3,2）在直线20x y a -+=的异侧，则a 的取值范畴是（ ）A ．（4,7）B ．（－4,7）C ．（－7,4）D ．（－4,4） 10．若点A （4，a ）到直线4x －3y －1＝0的距离不大于3，则 （ ）A ．－1＜a ＜9B ．0≤a ≤10C ．5＜a ＜8D ．－2≤a ≤6 11．已知点P （－1，1）、Q （2，2），若直线L ：0=++m my x 与线段PQ 的延长线相交，则m 的取值范畴为( )A ．)32,3(--B ．13(,)32C ．)3,32( D ．以上都不对12．若动点),(11y x A 、),(22y x B 分别在直线05:07:21=-+=-+y x l y x l 和上移动，则线段AB 的中点M到原点的距离的最小值为( )A ．32B ．33C ．23D ．2413．过点A （4，1）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程是 14. 一条直线过点()5,4P -，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为15.已知实数x 、y 满足1,1,y y x ≤⎧⎪⎨≥-⎪⎩则2x y +的最大值是16．不等式组200360x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩所表示的平面区域的面积是 _____________； 17．已知两直线1l ：y x =,2l ：0ax y -=,当这两条直线的夹角在区间0,12π⎛⎫⎪⎝⎭内变化时, a 的取值范畴是 . 三．解答题：18.(9分) 直线:24l y x =-与x 轴的交点为M ，把直线l 绕点M 逆时针方向旋转045，求得到的直线方程。

人教A 必修2第三章《直线与方程》单元测试题（时间：60分钟，满分：100分） 班别 座号 姓名 成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若直线过点（１，２），（４，２＋3），则此直线的倾斜角是（ ）Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０°2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=A 、 -3B 、-6C 、23-D 、323.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）（A ）2 （B ）21 （C ）1 （D ）27 4. 点Ｍ（４，m ）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ） Ａ m ＝－３，n ＝１０ Ｂ m ＝３，n ＝１０Ｃ m ＝－３，n ＝５ Ｄ m ＝３，n ＝５5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0C 3x-y+6=0D 3x+y+2=06.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜, 则Ｌ的方程是（ ）Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0C 2x+y-5=0D x+2y-4=07. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是A （-2，1）B （2，1）C （1，-2）D （1，2）8. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是（A ）平行 （B ）垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）不能确定9. 如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有A. k 1<k 3<k 2B. k 3<k 1<k 2C. k 1<k 2<k 3D. k 3<k 2<k 110.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ）（A ）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=011点(3，9)关于直线x +3y －10=0对称的点的坐标是( )A (－1,－3)B (17,－9)C (－1,3)D (－17,9)12方程(a －1)x －y +2a +1=0(a ∈R )所表示的直线( ) A 恒过定点(－2,3) B 恒过定点(2，3) C 恒过点(－2,3)和点(2，3) D 都是平行直线13直线x tan 3π+y =0的倾斜角是（ ） A －3π B 3π C 3π2 D 3π2- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.已知点)4,5(-A 和),2,3(B 则过点)2,1(-C 且与B A ,的距离相等的直线方程为 .2．过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是 .3．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .4．原点Ｏ在直线Ｌ上的射影为点Ｈ（－２，１），则直线Ｌ的方程为 .三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的2.直线x+m 2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0距离是7的直线的方程; 没有公共点，求实数m 的值.②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是1053的直线的方程.*3.已知直线l 被两平行直线063=-+y x 033=++y x 和所截得的线段长为3，且直线过点（1，0），求直线l 的方程.参考答案：；；；；；；；；； A 12 A 13 C+4y-7=0或x=-1; +y-3=0或2x-y=0; 3.261; +5=0; 15. (1)3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0. =0或m=-1;=1或3x-4y-3=0.。

高二直线和圆的方程单元测试卷班级：姓名：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线 l 经过 A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线 l 的倾斜角的取 值范围是A．[0, )B．[0, ] [ 3 , ) 44C．[0, ] 4D．[0, ] ( , ) 422. 如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a 的值等于A． 2B．－2C．2,－2D．2,0,－23.已知圆 O 的方程为 x2＋y2＝r2，点 P（a，b）（ab≠0）是圆 O 内一点，以 P为中点的弦所在的直线为 m，直线 n 的方程为 ax＋by＝r2，则A．m∥n，且 n 与圆 O 相交 离B．m∥n，且 n 与圆 O 相C．m 与 n 重合，且 n 与圆 O 相离D．m⊥n，且 n 与圆 O 相离4. 若直线 ax 2by 2 0(a,b 0) 始终平分圆 x2 y2 4x 2 y 8 0 的周长，则 1 2 ab的最小值为A．1B．5C．42D． 3 2 25. M (x0 , y0 ) 为 圆 x2 y2 a2 (a 0) 内 异 于 圆 心 的 一 点 ， 则 直 线x0 x y0 y a 2 与该圆的位置关系为A．相切B．相交C．相离D．相切或相交6. 已知两点 M（2，－3），N（－3，－2），直线 L 过点 P（1，1）且与线段MN 相交，则直线 L 的斜率 k 的取值范围是A． 3 ≤k≤4 4B．k≥ 3 或 k≤－4 4C． 3 ≤k≤4 4D．－4≤k≤ 3 47. 过直线 y x 上的一点作圆 (x 5)2 ( y 1)2 2 的两条切线 l1，l2 ，当直线 l1，l2 关于 y x 对称时，它们之间的夹角为A． 30B． 45C． 60D． 90x y 1 08．如果实数x、y满足条件 y 1 0x y 1 0，那么 4x (1)y 的最大值为 2A． 2B．1C． 1 2D． 1 49．设直线过点 (0, a), 其斜率为 1，且与圆 x2 y2 2 相切，则 a 的值为15 ． 集 合 P (x, y) | x y 5 0 ， x N* ， y N* ｝ ，Q (x, y) | 2x y m 0，M x, y) | z x y ， (x, y) (P Q) ， 若 z 取 最 大 值 时 ，M (3,1)，则实数 m 的取值范围是；三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤．16．（本小题满分 12 分）已知 ABC 的顶点 A 为（3，－1），AB 边上的中线所在直线方程为 6x 10y 59 0 ， B 的平分线所在直线方程为 x 4y 10 0 ，求BC 边所在直线的方程．17．（本小题满分 12 分） 某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为 3 千元，2 千 元。

中职数学直线与圆的方程单元测试（一）含参考答案一、单项选择题1．已知A(2，3)，B(2，5），则线段AB 的中点坐标为（ ）A ．(1，2) B.（0,－1） C ．(0，－2) D ．(2，4)2．若直线l 的倾斜角是o 120，则该直线的斜率是（ ）A ．－1B ．0 C.3- D ．33．已知33+-=x y ，斜率为( )．A ．3B ．－3C ．－1D ．04．直线012=--y x 在y 轴上的截距为( )A ．1B ．1-C ．2D ．2-5．经过点P(l ，3)，且斜率为2的直线方程是( )。

A ．012=++y xB ．012=+-y xC ．012=--y xD ．052=++y x6．直线x y 5=与直线3-=ax y 平行，则a ＝( )．A ．-1B ．0C ． 1D ．57．直线52-+y x =0与直线x ＝3的交点坐标为( )．A. (3,1)B. (1,3)C. (3,2)D. (2,3)8．点M(-3，1)到直线0543=-+y x 的距离为( )．A ．2-B ．1-C ． 2D ．19．圆心为C(2，-1)，半径为3的圆的方程为( )．A ．9)1(222=-++y x ）（B ．3)1(222=-++y x ）（ C ．9)1(222=++-y x ）（ D ．3)1(222=++-y x ）（10.圆6)5(222=++-y x ）（的圆心坐标与半径分别是( )A ．），（52-，6=rB ．），（52-，6=r C ． ），（52-，6=r D ．），（52-，6=r 11. 直线02=+-m y x 过圆046422=+--+y x y x 的圆心，则m ＝( )．A ．1B ．0C ．1-D ．212.经过圆25)2(122=-++y x ）（的圆心且与直线04=--y x 垂直的直线方程为( )A ．01=++y xB ．01=+-y xC ．01=-+y xD ．01=+-y x二、填空题13．已知两点A(0，6)，B （－8，0），则线段AB 的长度为14．倾斜角为45。

直线与方程单元测试题一.选择题1．下列直线中，斜率为 -43 ，且不经过第一象限的是（ ）A ．3x ＋4y ＋7=0B ．4x ＋3y ＋7=0C ．4x ＋3y －42=0D ．3x ＋4y －42=02.已知直线l 1:3x ＋4y －5=0和l 2:3x ＋5y －6=0相交,则它们的交点是( )A .(-1, 13 )B . (1, 13 )C . (13 ,1)D . (－1,- 13)3.方程x ＋y =0, x ＋by ＋2=0, 2x －y ＋3=0所表示的直线相交于同一点,则b 的值为( ).A .1B .－1C .－4D .44.已知直线3x ＋2y －3=0与6x ＋m y ＋1=0互相平行,则它们之间的距离为( )A .4B .21313 C . 51326 D . 713265．直线kx －y ＋1＝3k ，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ）A ．(0，0)B ．(0，1)C ．(3，1)D ．(2，1)6．如果AC ＜0且BC ＜0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不通过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7.若图中直线123,,l l l 的斜率分别为k 1,k 2,k 3,则( ) A.k 2<k 1<k 3 B.k 3<k 2<k 1 C.k 2<k 3<k 1 D.k 1<k 3<k 28．点(2,2)P -到直线124x y+=的距离为（ ）A .255B . 5C .2D .2 5 9．直线l 1.l 2的斜率是方程x 2－3x －1=0的两根，则l 1与l 2的位置关系是( ) A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直10．若三条直线l 1：x －y ＝0；l 2：x ＋y －2＝0; l 3：5x －ky －15＝0围成一个三角形，则k 的取值范围是（ ）A ．k ∈R 且k ±≠5且k ≠1B ．k ∈R 且k ±≠5且k ≠－10C ．k ∈R 且k ±≠1且k ≠0D ．k ∈R 且k ±≠ 5二.填空题11．过点（－1，2）且倾斜角为450的直线方程是____________.12．若点),4(a到直线0134=--yx的距离等于3，则a的值为___________. 13．已知A(1,1), B(0,2), C(3,－5),则△ABC的面积为_____________.14. 直线y = 2x关于x轴对称的直线方程是_______________.15. 如图,写出直线的截距式方程______________________.x(第15题)16.如图,一条光线从点P(-3, 3)射出,与x轴交于Q(-1,0),经x轴反射,则反射光线所在的直线方程为______________.三.解答题17. 已知△ABC的顶点A(2,8), B(-4,0) ,C(6,0),(1) 求直线AB的斜率; (2)求BC边上的中线所在直线的方程.18.已知点M（2，2）和N（5，－2），点P在x轴上，且∠MPN为直角，求点P的坐标。

班级：________姓名：________得分：________直线的两点式方程单元测试试卷一、基础过关1．过点A(3,2)，B(4,3)的直线方程是( ) A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝02．一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程( ) A．可以写成两点式或截距式B．可以写成两点式或斜截式或点斜式C．可以写成点斜式或截距式D．可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式3．直线xa2－yb2＝1在y轴上的截距是( ) A．|b| B．－b2C．b2D．±b4．以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( ) A．3x－y－8＝0 B．3x＋y＋4＝0C．3x－y＋6＝0 D．3x＋y＋2＝05．过点P(6，－2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是________________．6．过点P(1,3)的直线l分别与两坐标轴交于A、B两点，若P为AB的中点，则直线l的截距式方程是______________．7．已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为37，求直线l的方程．8．已知△ABC中，A(1，－4)，B(6,6)，C(－2,0)．求：(1)△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的方程并化为截距式方程；(2)BC边的中线所在直线的方程并化为截距式方程．二、能力提升9．直线xm－yn＝1与xn－ym＝1在同一坐标系中的图象可能是( )10．过点(5,2)，且在x轴上的截距(直线与x轴交点的横坐标)是在y轴上的截距的2倍的直线方程是( )A．2x＋y－12＝0 B．2x＋y－12＝0或2x－5y＝0C．x－2y－1＝0 D．x＋2y－9＝0或2x－5y＝011．已知点A(2,5)与点B(4，－7)，点P在y轴上，若|PA|＋|PB|的值最小，则点P的坐标是________．12．三角形ABC的三个顶点分别为A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求边AC和AB所在直线的方程；(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程；(3)求AC边上的中垂线所在直线的方程．三、探究与拓展13．已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距之和为零，求直线l的方程．答案1．D 2.B 3.B 4.B 5.x 3＋y 2＝1或x2＋y ＝1 6.x 2＋y6＝1 7．解 设所求直线l 的方程为y ＝kx ＋b .∵k ＝6，∴方程为y ＝6x ＋b .令x ＝0，∴y ＝b ，与y 轴的交点为(0，b )；令y ＝0，∴x ＝－b6，与x 轴的交点为⎝ ⎛⎭⎪⎫－b 6，0.根据勾股定理得⎝ ⎛⎭⎪⎫－b 62＋b 2＝37，∴b ＝±6.因此直线l 的方程为y ＝6x ±6.8．解 (1)平行于BC 边的中位线就是AB 、AC 中点的连线．因为线段AB 、AC 中点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫72，1，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－2， 所以这条直线的方程为y ＋21＋2＝x ＋1272＋12，整理得，6x －8y －13＝0，化为截距式方程为x136－y138＝1. (2)因为BC 边上的中点为(2,3)，所以BC 边上的中线所在直线的方程为 y ＋43＋4＝x －12－1， 即7x －y －11＝0，化为截距式方程为x 117－y11＝1. 9．B 10．D 11．(0,1)12．解 (1)由截距式得x －8＋y4＝1，∴AC 所在直线的方程为x －2y ＋8＝0，由两点式得y －46－4＝x－2，∴AB 所在直线的方程为x ＋y －4＝0.(2)D 点坐标为(－4,2)，由两点式得y －26－2＝x －－－2－－.∴BD 所在直线的方程为2x －y ＋10＝0.(3)由k AC ＝12，∴AC 边上的中垂线的斜率为－2，又D (－4,2)，由点斜式得y －2＝－2(x ＋4)，∴AC 边上的中垂线所在直线的方程为2x ＋y ＋6＝0.13．解 当直线l 经过原点时，直线l 在两坐标轴上截距均等于0，故直线l 的斜率为17，∴所求直线方程为y ＝17x ，即x －7y ＝0.当直线l 不过原点时， 设其方程为x a ＋yb＝1，由题意可得a ＋b ＝0，①又l 经过点(7,1)，有7a ＋1b＝1，②由①②得a ＝6，b ＝－6， 则l 的方程为x 6＋y－6＝1，即x －y －6＝0.故所求直线l 的方程为x －7y ＝0或x －y －6＝0.。