流体力学4

0.6
A0 A1
0.5
0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 3 104 105 106
C0 值多在 0.6 至 0.7 之间
0.64 0.62 0.60
Re1
孔流系数C0 与Re1 及A0/A1 的关系
使用注意事项： 使用注意事项
安装时应在其上、下游各有一段直管段作为稳定段， 安装时应在其上、下游各有一段直管段作为稳定段， 上游长度至少应为10d1，下游为 1 下游为5d 上游长度至少应为 优点：构造简单， 优点：构造简单，制造和安装都很方便 缺点：机械能损失（称之为永久损失） 缺点：机械能损失（称之为永久损失）大 永久损失 当d0/d1=0.2时，永久损失约为测得压差的 时 90%; 常用的d 情形下， 常用的 0/d1=0.5情形下，永久损失也有 情形下 75%。 。
3．文丘里（Venturi）流量计 ．文丘里（ ）
文 氏 喉 ， u0
收缩段锥角通常取 15∼25°， 扩大段锥角要取得小些，一般为 5∼7°
收缩段
扩大段
V = u0 A0 = C 0 A0
C0 约为 0.98∼0.99
2gR( ρ 0 − ρ )
ρ
R
缺点：加工比孔板复杂，因而造价高， 缺点：加工比孔板复杂，因而造价高，且安装时需占去一定 管长位置; 管长位置 优点：其永久损失小，故尤其适用于低压气体的输送。 优点：其永久损失小，故尤其适用于低压气体的输送。 总结： 总结：变压头流量计的特点是 恒截面，变压头
充分发展的流动
进口段长度 流 (b)湍
圆管内边界层的发展
3）边界层分离 ）
边界层分离的必要条件是：逆压、 边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性 这两个因素缺一不可。 这两个因素缺一不可。
压 力 逐渐 减小
y
压力逐渐增大
y
y A S 分离点
流线型
E
D
Hale Waihona Puke Baidu
流体流过直管时边界层紧贴在壁面上， 流体流过直管时边界层紧贴在壁面上，但流过曲面 或者其它形状时，无论流体在上游作湍流或者是层流， 或者其它形状时，无论流体在上游作湍流或者是层流， 都会变成湍流； 都会变成湍流；而且在曲面处产生边界层离开固体表 面的现象，称为边界层分离 边界层分离。 面的现象，称为边界层分离。 边界层在离开表面处留下了空白，会有一部分流体 边界层在离开表面处留下了空白， 从下游倒流回来填补空白区，并在该处产生漩涡、 从下游倒流回来填补空白区，并在该处产生漩涡、质 点相互碰撞，消耗大量能量。 点相互碰撞，消耗大量能量。
1904年，普兰特凭他丰富的经验和物理直觉，提出 年 普兰特凭他丰富的经验和物理直觉， 了著名的边界层理论。 了著名的边界层理论。他在海德贝尔格的数学年会上宣读 具有很小摩擦的流体运动” 了“具有很小摩擦的流体运动”，证明了绕固体的流动可 以分为两个区域，一是物体附近很薄的一层(边界层 边界层)， 以分为两个区域，一是物体附近很薄的一层 边界层 ，其 中摩擦起着主要的作用；二是该层以外的其余区域， 中摩擦起着主要的作用；二是该层以外的其余区域，这里 摩擦可以忽略不计。 摩擦可以忽略不计。 普兰特是近代流体力学的奠基人 。
u
•
R
2.孔板流量计 孔板流量计(orifice meters) 孔板流量计
p1
结构
p2
两种取压方式： 两种取压方式： (1) 角接法 取压口在法兰上； (2) 径接法 上游取压口在距孔板 1 倍管径处，下游取压口 在距 孔板 1/2 倍管 径 处。
1
2
R
孔板流量计
测量原理： 测量原理
p1
影响两测压点间的压力差的因素： 影响两测压点间的压力差的因素： 孔板结构、 孔板结构 、 流速
(
)
ρA f
转子流量计必须垂直安装，且应安装旁路以便于检修
优点：读取流量方便，流体阻力小，测量精确度较高，能用于 腐蚀性流体的测量；流量计前后无须保留稳定段。 缺点：玻璃管易碎，且不耐高温、高压。
转子流量计
P47页倒数第一行，ⅹ 页倒数第一行， 页倒数第一行
u0 0 0
升力
浮力
思考：以下几个说法是否正确？ 思考：以下几个说法是否正确？ 1、转子流量计以转子的位置来指示流 是因为高度与流量成正比。 量，是因为高度与流量成正比。 2、转子流量计的环隙速度u0为常数。 转子流量计的环隙速度 为常数。 3、转子流量计的永久阻力损失wf不随 转子流量计的永久阻力损失 流量而变。 流量而变。 P46页第一自然段， 页第一自然段， 页第一自然段 4、转子流量计的升力不随流量而变。 转子流量计的升力不随流量而变。
u0 =
1 A0 1− A 1
2
2V f (ρ f − ρ )g
ρA f
u0 0
升力
浮力
0
考虑到实际转子不是圆柱状、流体非理想， 将上式加一校正系数，得：
u0 = C R
2V f ρ f − ρ g
(
)
1
重力
1
u1
常数
ρA f
变量
V = u0 A0 = C R A0
流量系数
微锥形玻璃管， 锥 角约为 4°左右
转子（或称浮 子）直径略小 于玻璃管内径
u0 0 0
转子密度须大于 被测流体的密度
1 u1
1
升力 > 净重力
升力
浮力
重力
测量原理：先按理想流体推导，此时摩擦力为零。 测量原理：先按理想流体推导，此时摩擦力为零。
当转子停留在某一高度时，
u0 0
∆pA
∆pA f = 重力 柱体， 将转子近似看为一个圆 柱体，则
读数常需换算： µ） 使用时被测流体物性 （ρ、 与标定用流体不同 （20°C 水或 20°C、1atm 的空气） ，则流量计刻度必须加以 换算：
V′ = V
ρ (ρ f − ρ ′ ) ρ ′(ρ f − ρ )
V′、ρ′实际被测流体的流量、密度； V、ρ 标定用流体的流量、密度
V = C R A0 2V f ρ f − ρ g
p2
暂不计摩擦损失，1、2 之间有：
p1
2 2 u1 p2 u2 + = + ρ 2 ρ 2
1 0 R
2
A1 u1 = A2 u2 = A0 u0 (孔口)
孔板流量计
u0 A0 =
1 1 1 − 2 2 A2 A1
2( p1 − p2 )
p1 p2
ρ
用 A0 代替 A2， 再考虑到机械能损失
u0 A0 =
0
( p1 − p0 )Af
= Vf ρ f g
1
重力
1
再在 0-0 面、1-1 面间列伯努利方程：
( p1 − p0 )Af = ρg(z0 − z1 )Af +
ρ
(u 2
2 0
− u12 A f = V f
)
(u 2 (ρ − ρ )g
f
ρ
2 0
− u12 Af
)
u1
u0 A0 = u1 A1
A 2 ρ 2 u 0 1 − 0 A f = V f (ρ f − ρ )g 2 A1
CD 1 1 − 2 2 A0 A1
2( p1 − p2 )
1 0 R
2
ρ
孔板流量计
u0 =
1 − ( A0 A1 )
CD
2( p1 − p 2 )
2
ρ
= C0
2 gR ( ρ 0 − ρ )
= C0
2( p1 − p 2 )
ρ
ρ
孔流系数
V = u0 A0 = C 0 A0
2gR( ρ 0 − ρ )
2V f ρ f − ρ g
(
)
ρA f
1 .0 0 0 .9 0 0 .8 0
0
u0 0
CR
0 .7 0 0 .6 0 0 .5 0 0 .4 0 0 .3 0
1 u1
1
10
102
103 环 隙 雷 诺 数 R e0
104
105
图
转 子 流 量 计 的 流 量 系 数 CR
转子流量计安装、 转子流量计安装、使用注意事项
1) 边界层理论要点
普兰特边界层理论的主要内容：
(1)紧贴壁面非常薄的一层，该薄层内速度梯度很大，这一薄层称 为边界层。
(2)边界层以外的流动区域，称为主体区或外流区。该区域内流 体速度变化很小， 故这一区域的流体流动可近似看成是理想流体 流动。 主体区或外流区 u∞ u∞ u∞ u∞
u x=0.99u∞
P47页中间自然段，ⅹ 页中间自然段， 页中间自然段 P47页中间自然段，ⅹ 页中间自然段， 页中间自然段
1
重力
1
u1
测量流体流量时，随着流体流量的增大， 测量流体流量时，随着流体流量的增大，转子流量计两端 压差值 不变 ；孔板流量计两端压值
增大 。
流体流动 fluid mechanics
LOGO
Contents
4
边界层理论以及流速、 边界层理论以及流速、流量的测量
速度分布 1、层流 umax
平均速度
u = 0.5 umax
2、湍流
umax
u = 0.8 umax
边界层分离现象
4.1 边界层（boundary layers）及边界层理论 边界层（ ）
u u
边界层区
2）边界层的形成和发展
u∞
层流边界层
过渡区
湍流边界层
Re x=ρu∞ x/µ
x 层流底层 边界层的发展
流体流过光滑平板时，边界层由层流转变为湍流发生在 Rec=2×105∼3×106
边界层
u max
充分发展的流动
u∞
进口段长度
(a)层 流 u∞ Le
边界层
Le
层流时 Le/d=0.05Re； 湍流时 Le=40∼50d 这里，雷诺数 Re=ρubd/µ。
u A•
测速管 孔板流量计 文丘里流量计
变截面流量计
结构
测速原理
2 pA uA p = + ρg ρg 2 g
2 uA = R ( ρ 0 − ρ )g ρ 2
p A − p = R ( ρ 0 − ρ )g
uA =
2gR( ρ 0 − ρ )
ρ
R
------点速度
测速管的尺寸不可过大，一般测速管直径不应超过管道直径的 1/50。 测速管安装时，必须保证安装点位于充分发展流段，一般测量点的 上、下游最好各有 50d 以上的直管段作为稳定段。 测速管管口截面要严格垂直于流动方向。 测速管的优点： A 结构简单、阻力小、使用方便， 尤其适用于测量气体管道内的流速。 缺点： 不能直接测出平均速度， 且压差计读数小，常须放大才能读得准确。
ρ
影响孔流系数 C0 的因素： A0/A1、雷诺数 Re1=du1ρ/µ、取压位置、孔口的形状、加工精度。 需由实验确定。
0.84 0.82 0.80 0.7
孔板一定时：
0.78
A0 C 0 = f Re 1 , A1

0.76
C0
0.74 0.72 0.70 0.68 0.66
高尔夫球表面是 光滑还是粗糙？ 光滑还是粗糙？
最早的高尔 夫球（皮革 已龟裂）
带漩涡的高尔夫球与平滑 的球相比较， 的球相比较，飞行距离几 乎远了两倍。 乎远了两倍。
4.2 流速、流量的测量 变压头流量计 流速、
1）变压头流量计 ） 1、测速管： 、测速管： 又称皮托（ 又称皮托（Pitot）管 ）
u A•
R
R
4.3 变截面流量计 -------变截面，恒压头
转子流量计
Rotameters/ area meters The reading of the meter is obtained from the scale reading at the edge of the float, which is taken at the largest cross section of the float. Totameter can be used for either liquid or gas flow measure.