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20世纪50年代末，国外就有人开始进行课程编排问题研究，Judit Csima & C.C. Gotlieb[16]曾形象化描述并提出一个求解课表问题的数学模型，上世纪70年代，Even和Cooper[17]等人证明了排课问题就是一个NP-Hard问题。
而NP 问题除了穷举法没有绝对的求解方法，这有效地回答了排课在应用中遇到困难的原因，同时认识到了课表编排的复杂性，从理论上证明了要解决大规模的排课问题单纯依靠数学方法是行不通的。
印度Vastapur 大学管理学院的Arabinda Tripathy 在1992年进行了课表编排研究，他在进行课表编制过程中，充分地考“人”的因素，并以“人”为单位进行课表编排，但是效果却差强人意[18]。
有学者指出，可以通过适当地减少变量的个数，从而使得在排课时，最大程度地减少计算量，但是，这种思想无疑是不可取的，因为排课属于一个多目标的优化问题，减少变量的个数，人为地造成课程之间的矛盾[19]。
有学者设计了多重课组进行排课，具体是根据学生自主选课的冲突情况，如果选课学生人数过多，教学与教室之间冲突情况严重，则可以在一周内开设一定数量的重复课程，来解决选课学生人数多的矛盾，但是这种方法的随机性较大，无法从根本上解决排课过程中多目标问题。
加拿大Montreal 大学的Jacques A．Ferland 等人通过研究，认为可以将排课问题分解成两个关联程度较高的子问题：即分成时间表和课程分组，并构造相应的启发函数和惩罚因子，来试图解决排课问题[20]。
在排课过程中，Jacques A．Ferland 等人将SAPHIR 课程调度决策支持系统分成多个功能模块，如数据处理、自动优化、交互优化等模块，利用多重课组来协调解决排课过程中出现的主要矛盾[21]。
Colomi 等人将具有自适应寻优能力的遗传算法用于课程编排问题求解，首先与高校教学过程相关的因素进行编码，然后采用遗传算法模拟自然界的选择、交叉、变异算子寻找最优排课方案，并应用到当前一所高中的排课系统中。
3D S可以方便灵活地实现对动画帧中的节点、平面、边界、颜色和轨迹的控制,同时对于物体变形测试,轴心点设置以及段信息的获取和设置也能方便准确地进行。
而keyscri p t语言的优点体现在于其精确的数值计算,它可以对大量的复杂无序的动作进行随机计算,节省了制作时间。
利用keyscri p t编辑器还能方便地进行语法检查并能直接执行无语法错误的keyscri p t程序。
3 内存管理方式3D S使用了独特的Pharlap的虚拟内存管理技术(VMM 386),该技术使3D—Studi o能使用比物理内存RAM更大的空间。
这种内存管理方式与W indow2 s T M的内存管理方式不同,因此一般不在W indow s T M中使用3D S,若要在W indow s T M中使用,则必须在W in2 dow s T M的system1in i中的[386Enh]段加入device= Pharlap1386,使W indow s T M可以使用Pharlap的内存管理方式。
这种内存管理方式也有一些不足,如内存一旦被3D S使用将不被释放。
4 硬件环境使用3D—Studi o410的最低配制要求是386(带协处理器)的主机,至少8兆的内存,20兆以上的硬盘空间,DO S313以上的操作系统。
由于3D S中的许多图形渲染时都必须使用256色,且观看3D S自带的一些图片也必须在256色的模式下进行,所以需要SV GA或TV GA的显示器。
输入系统除了键盘外还必须配有鼠标,也可选配数字化仪。
由于3D S在进行图形渲染需要大容量的内存,同时还需要CPU进行大量的浮点运算,因此当CPU为Pen tium T M、内存为16兆以上,并使用高性能的显示卡时,3D S的动画制作功能才能得到完美体现。
由于ln tel公司生产的CPU兼容的Cyrix、AM D等公司生产的CPU浮点运算能力较差,因此CPU首选还是ln tel公司的产品。
遗传算法综述摘要遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法，其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索不依赖于梯度信息。
它尤其适用于处理传统搜索方法难于解决的复杂和非线性问题，可广泛用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计和人工生命等领域。
本文从遗传算法的起源谈起，论述了遗传算法的基本思想和基本原理，并对其性能和收敛性进行了分析，最后还介绍了几种改进的遗传算法及其在求解旅行商问题（TSP）方面的应用。
Genetic algorithm ( Genetic, Algorithm, GA ) is a kind of biological natural selection and genetic mechanism of the random search algorithm, its main characteristic is the group searching strategy and individual in the colony between the exchange of information, search does not rely on gradient information. It is especially suitable for the processing of traditional search method to solve the complex and nonlinear problems, can be widely used in combinatorial optimization, machine learning, adaptive control, planning design and artificial life etc.. This article from the origin of the genetic algorithm, the genetic algorithm basic thought and basic principle, and its performance and convergence are analyzed, finally introduces several improved genetic algorithm for solving the traveling salesman problem ( TSP ) with respect to the application.关键词：遗传算法；搜索算法；TSP；遗传算法收敛性Key words: genetic algorithm; search algorithm; TSP; genetic algorithm convergence1 引言在自然界中，生物要生存下去，就必须进行生存斗争。
遗传算法综述太原理工大学刘晶学号：s2*******摘要：遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，它借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。
其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索过程中自动获得和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最优的方案。
遗传算法作为一种实用、高效、鲁棒性强的优化技术，有着广泛的应用前景。
关键词：遗传算法数学模型优点流程一，概述。
遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究。
美国Michigan 大学的Holland 教授及其学生受到生物模拟技术的启发，创造了一种基于生物遗传和进化机制的适应于复杂系统优化的自适应概率优化技术———遗传算法。
二，基本遗传算法的数学模型。
基本遗传算法可表示为：SGA=（C，E，P0，M，Φ，Γ，Ψ，T）式中，C为个体的编码方法；E 为个体适应度评价函数；P0 为初始种群；M为种群大小；Φ为选择算子；Γ为交叉算子；Ψ为变异算子；T为遗传运算终止条件。
三，遗传算法的优点。
3.1 对可行解的广泛性表示。
遗传算法的处理对象不是参数本身，而是针对那些通过参数集进行编码得到的基因个体。
次编码操作使得遗传算法可以直接对结构对象进行操作。
（1）通过对连接矩阵的操作，遗传算法可用来对神经网络或自动机的结构或参数加以优化。
（2）通过对集合的操作，遗传算法可实现对规则集合和知识库的精炼而达到高质量的机器学习目的。
（3）通过对树结构的操作，用遗传算法可得到用于分类的最佳决策树。
（4）通过对任务序列的操作，遗传算法可用于任务规划，而通过对操作序列的处理，可自动构造的顺序控制系统。
3.2 群体搜索特性。
许多传统的搜索方法都是单点搜索，这种点对点的搜索方法，对于多峰分布的搜索空间常常会陷于局部的某个单峰的极值点，相反，遗传算法采用的是同时处理群体中多个个体的方法。
3.3 不需要辅助信息。
遗传算法优化问题研究综述遗传算法是一种基于进化论和遗传学原理的优化算法，被广泛应用于求解复杂问题。
遗传算法具有通用性、自适应性、并行性等优点，因此被应用于各个领域。
本文将综述遗传算法在优化问题中的研究进展和应用情况。
一、遗传算法的基本原理遗传算法是一种群体智能算法，其基本原理来自于进化论和遗传学原理。
整个算法过程可以分为个体编码、适应度评估、选择、交叉和变异五个环节。
个体编码将问题转化为适应度评估可以处理的数值表示形式；适应度评估是对各代种群中每一个个体的适应度进行评估的过程，适应度越好，则个体越可能被选择进行操作；选择是根据个体适应度大小对个体进行筛选，保留好个体进行进化操作；交叉是在选择个体之间进行部分信息交换，产生新的后代；变异是对新后代进行一些可控的随机操作，使其具备某些新性质。
通过这些进化操作，种群可以逐渐进化出适应度更高的个体。
二、遗传算法的改进算法进化策略算法是遗传算法的一种改进算法，其特点在于选择和变异操作。
进化策略算法不对个体进行选择操作，而是将个体分为若干互不干扰的子群。
在每个子群中，个体根据策略进行迭代式改变，直到达到一定停止标准。
与此不同的是，遗传算法的选择和变异操作是在整个种群中进行的。
差分进化算法是遗传算法的另一种改进算法，其特点在于采用差分变异操作。
在差分进化算法中，交叉操作是基于差分变异操作的。
通过选择两个个体以及进行差分，得到新的候选解向量。
由于差分运算减少了变异产生的随机性，提高了算法的收敛速度和效率。
三、遗传算法在优化问题中的应用1.组合优化问题组合优化问题是指通过组合若干元素来构造一个最优解的问题。
遗传算法结合带约束的排序方法可以高效地求解组合优化问题。
具体实现中，可以对候选解按照适应度进行排序，并将排序结果与已知的约束进行比对，从而有效地求出最优解。
2.数值优化问题数值优化问题是指寻找函数或者变量最小或者最大值的问题。
遗传算法可以有效地求解数值优化问题，且相比传统的优化方法有着更快的求解速度和更高的求解精度。
遗传算法综述摘要：近年来遗传算法越来越广泛地受到世界各国学者的关注，本文简述了遗传算法的发展、特点及其应用。
关键词：遗传；搜索；遗传算法1引言遗传算法（Genetic Algorithm，缩写为GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。
它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出来的，近年来，由于遗传算法求解复杂优化问题的巨大潜力和工程等领域的成功应用，受到了国内外学者的广发关注。
2遗传算法的发展早在上个世纪40年代，就有学者开始研究如何利用计算机进行生物模拟的技术，他们从生物学的角度进行了生物的进化过程模拟、遗传过程模拟等研究工作。
进入60年代后，美国密执安大学的Holland教授及其学生们受到这种模拟技术的启发，创造出了一种基于生物遗传和进化机制的适合于复杂系统优化计算的自适应概率优化技术---遗传算法。
进入90年代，遗传算法迎来了兴盛发展时期，无论是理论研究还是应用研究都成了十分热门的课题。
尤其是遗传算法的应用研究显得格外活跃，不但它的应用领域扩大，而且利用遗传算法进行优化和规则学习的能力也显著提高，同时产业应用方面的研究也在摸索之中。
此外一些新的理论和方法在应用研究中亦得到了迅速的发展，这些无疑都给遗传算法增添了新的活力。
遗传算法的应用研究已从初期的组合优化求解扩展到了许多更新、更工程化的应用方面。
3遗传算法的特点GA是一种利用自然选择和进化思想在高维空间中寻优的方法，它不一定能寻得最优点，但是它可以找到更优点。
因此GA可能会暂时停留在某些非最优点上，直到变异发生使它跃居到另一个更优点上。
GA寻优过程的一个重要特点是它始终保持整个种群的进化，这样即使某个体在某时刻丧失了有用的特征，这种特征也会被其他个体所保留并延续发展下去。
由于GA仅需知道目标函数的信息，而不需要其连续可微等要求，因而具有广泛的适应性。
同时它又是一种采用启发性知识的智能搜索算法，所以往往能在搜索空间高度复杂的问题上取得比其他算法更好的效果。
遗传算法概述1遗传算法概述遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的自适应概率性随机化迭代搜索算法。
1975 年，美国Michigan 大学的J.H.Holland 教授在从事机器学习时注意到，学习不仅可以通过单个生物体的适应来完成，而且可以通过一个种群的许多进化适应来加以实现，Kenneth De Jong 将这种算法用来解决优化问题。
Holland 研究GA 是从设计和实现一种能应付变化的、不确定环境的鲁棒性好的自适应系统开始。
他认为这种系统的自适应是从所处的环境中随时得到反馈的函数关系，因而形成了我们今天称之为简单遗传算法的再生计划(Reproductive Plan)。
这种简单的GA 只是一类具有固定种群(Population)规模、个体用固定长度的基因链的抽象模型。
根据适应度(Fitness)来随机地选择双亲，并按交叉(Crossover)和变异(Mutation)算子来产生新的种群。
遗传算法的特点是它的算法中不包含待解决问题所持有的形态。
它是从改变基因的配置来实现问题的整体优化的，因而属于自下而上的优化方法。
类似于生物的进化过程，遗传算法处理的是变量集合的编码而非变量本身。
它直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。
遗传算法的这些特点已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号理、自适应控制和人工生命等领域。
它是现代有关智能计算中的关键技术之一。
2.进化计算进化计算[19](Evolutionary Computation，简记为EC)是自60 年代开始发展的一门新兴学科。
它是指以进化原理为仿真依据，按优胜劣汰的自然选择优化规律和方法，在计算机上解决科技领域中难以用传统优化方法解决的优化计算问题的算法和程序，因此有时也称之为进化算法(Evolutionary Algorithms，EA)。
随着经济社会的迅猛发展, 人类科学研究与生产活动的广度与深度都大大拓展了，其中涌现出的大量具有各种非线性、不确定、不能精确解析以及建模机理复杂的新课题对信息与控制科学提出了前所未有的挑战。
正是在这种背景下, 各种智能信息处理算法如雨后春笋般涌现出来。
作为智能信息处理算法中的重要一员, 遗传算法近年来以其独特而卓越的性能引起了人们的广泛关注。
对于以往难以解决的函数优化问题,复杂的多目标规划问题，工农业生产中的配管、配线问题，以及机器学习，图象识别，人工神经网络的权系数调整，模糊规则的优化和网络构造等诸多问题，GA遗传算法以其出色的表现，已成为人们最常用也最有效的方法之一。
虽然GA在许多优化问题中都有成功的应用，但其本身也存在一些不足，主要有：局部搜索能力弱、存在早熟成熟现象、收敛于局部最优解、随机漫游或振荡等现象，从而影响算法的收敛性能，降低了遗传算法的可信度。
如何改善遗传算法的搜索能力和提高算法的收敛速度，使其更好地解决实际问题,是各国学者一直努力探索的一个主要课题。
纵观成百上千的对遗传算法进行改进研究文献，其主要改进措施多集中在以下几个方面：1．对遗传算法本身缺点的改进1.1对遗传算法本身单一缺点的改进种群人们主要关心的是种群中个体分布的多样性，这决定着运行遗传算法的效率，与种群相关的因素有种群个数，种群大小及初始种群三方面。
种群个数采用多个子种群并行搜索思想，有效避免了欺骗问题，提高了算法成功的概率。
典型应用就是小生境技术，种群由M个子种群组成，每个子种群独立进化，种群间通过种群迁移∕移民等机制完成个体信息的交换。
借鉴子种群并行的思想，发展出了思维进化计算，文献【】和量子衍生遗传算法或量子衍生进化计算，文献【】【】。
种群大小大致有固定种群和动态种群两种。
初始种群对于初始种群的生成主要是改变了以往单靠随机生成的缺点，引进了解空间格点化法或数论中均匀设计法，使产生的点集能均匀地分布于解空间。
当然采用随机与均匀混合生成的初始种群，可以包含更丰富的解空间模式。
文献【】,给出了用点的低序列差均匀生成初始种群的方法。
（当然这些方法编码经典的标准遗传算法( SGA )中，Holland运用模式定理分析编码机制时,建议采用二进制编码，其优点是简易稳定，但二进制编码具有不能直接反映问题的固有结构，解码复杂，精度不高，个体长度太长，占用计算机内存多和空间效率不高的缺点。
它早已不能适应人们处理问题多样化的事实。
针对上述缺陷, 人们采用Gray编码和动态编码等方法成功地减少了编码的尺寸和复杂度，提高了局部搜索性能和速度。
文献【】，给出了采用了性别编码，检测仿真表明其性能优于二进制和格雷码；采用染色体隐式解码算法，使得解码速度提高了6~50倍[9]；采用实数或浮点数的矩阵形式或复数形式的编码方法，实现了无需解码可直接在解的表现型上进行遗传操作，反映了问题的固有结构，便于引入与问题领域相关的启发式信息，易于与其他传统优化方法融合，增加了算法的可操作性和搜索能力；采用有序串编码方法巧妙地解决了组合优化问题；采用结构式编码方法有效地处理了由树和图表示得问题。
进入21世纪，随着各跨学科领域知识及遗传算法的广泛应用，遗传算法编码出现了跨学科集成与应用的趋势。
目前备受国内学者关注的有两种，一种是DNA 和RNA 编码，另一种是量子编码，对于这两种集成算法，下文将会详细介绍。
另外，最近Jaehun Lee[11]等针对贝叶斯学习网络创造性地提出了染色体矩阵编码方法。
通过将染色体编码为两个三角阵从而将遗传算法与贝叶斯网络恰当结合, 实现了两种算法的集成和应用。
这也预示着编码的研究不在局限于编码方式和编码符号的研究，而是发展到了研究编码的组织形式（位串或矩阵等）与实际问题或传统解决方法巧妙结合。
适应度函数 通过它由目标函数值计算个体适应值，是选择父辈个体操作的依据，影响着遗传群体的走向，好的适应度函数可以有效避免欺骗问题的发生。
所谓欺骗问题在数学上的表现为：设n 个个体的适应度函数值12n F F F ≤≤⋅⋅⋅≤，记1i i i F F +-=∆ ()1,2,,1i n =⋅⋅⋅-若()max{1,2,,2}i i n ∆=∆∣=⋅⋅⋅-，且1(2)(12n n n ---∆∆≥），则111n n i n i F F F n -=≤≤∑若()max{1,2,,2}i i n ∆=∆∣=⋅⋅⋅-，且1(2)(12n n --∆∆≥），则1211ni i F F F n =≤≤∑用上述两种分布情况下的适应度函数值指导选择操作将会极大损失种群多样性，所以适应度函数的设计是遗传算法设计的关键环节之一。
然纵观遗传算法相关文献，人们往往忽略了它的重要性。
目前常用的适应度函数及其尺度变换，文献【】，有详细介绍。
目前设计的适应度函数，最大不足是没有充分利用目标函数趋势和种群多样性信息的自适应性。
为有效避免欺骗问题，文献【】，给出了一种满足标准要求的适应度函数。
文献【】，给出了一种基于模糊推理的计算多目标评价的适应度函数，成功完成了细菌染色体组的分割。
选择 用来实现对父辈个体的选择，是遗传算法“适者生存”思想的集中体现。
选择有两个阶段：一是个体选择概率的计算，最基本常用法的有两种：①按比例的适应度分配，概率大的个体易被多次选择，有损种群多样性，使得下次搜索带迅速变窄，容易造成过早收敛；②基于排序的适应度分配，引入种群均匀尺度，提供了控制选择压力的简单有效方法。
最近，文献【】给出了一种用三角函数计算选择概率的新思想，该法将个体适应度值线性映射到0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，并通过计算sin,cos,tan 或ctan 的三角函数值，完成得到个体选择概率，该法继承了三角函数的优良特性（单调，易控等）；文献【】，基于特征选择原理设计了一种可以以每代种群中适应度最大个体的关键特征（表现型）为进化方向地自适应调整每代个体选择概率的新计算方法。
二是进行个体选择的方法，最基本的常用法有六种：①轮盘赌选择法，具有抽样误差的缺点，与精英保留结合可以保证全局收敛，但时间过长②随机遍历抽样法，最客观均匀进行个体选择③局部选择法，通过控制邻集大小方便地协调收敛速度与种群多样化的矛盾④截断选择法，通过设定的阈值，便于人为调控个体选择强度⑤锦标赛选择法⑥精英保留法。
上述方法文献【】，已有详细的介绍。
最近，文献【】，通过判断某代个体的标准差是否小于某一数值Stdev，巧妙地将轮盘选择和锦标赛选择结合起来，使选择机制具有了自适应性。
然这些单一基于适应度值的选择方法，很容易引起种群的两极分化：①种群超级个体很快占据主导地位，出现早熟现象②种群个体适应度彼此非常接近时，搜索过程趋于纯粹的随机，在最优解附近振荡，难以获得高精度全局最优解。
为了有效避免上述缺点，在小生境技术中，可以采用①1970年，Cavichio提出了预选择机制；②1975年，De Jong引入排挤因子，提出了排挤机制；③1987年，Goldberg和Richardson引入共享函数思想，提出了共享机制，【】，详细的介绍文献有。
这几位前辈为创造出小生境的进化环境，在进行选择时，都不同程度地关注了种群中个体相似程度（数学上①可用个体编码串的海明距离d来定义②文献【】，给出了一种基于基因编辑距离的定义）这一因素，开创了多目标评价种群个体的新时代。
随着遗传算法在各个领域的应用，人们将这种“近朱者赤，近墨者黑”的个体归类选择思想发挥到了极致。
文献【】，给出了一种混合选择机制的遗传算法来加速不规则图像压缩时的编码速度。
这种选择机制根据种群个体与图像值域区块的相似度程度，将当前种群分为两类，来选择父辈生成子代，有效减少了传统不规则图像压缩编码时计算MSE的数量，并保证了复原后图像的质量。
随着遗传算法在不同领域的应用及与各种算法的融合，人们对遗传算法的选择机制进行了大的改变：1）开始不一适应度值为选择的唯一参考，而是引进了如：个体相似度，与环境的协调能力等基于个体与种群其他个体的关系或个体最近几代的表现程度的多种选择策略。
这是一种将进化中的个体作为社会中的活动者来看的思想。
文献6，采用竞争捕食，协调生存和大鱼吃小鱼三种协调进化策略来选择父辈，保持种群多样性，避免早熟。
2）开始构思多种评价指标，与适应度值一起形成每个个体总的评价值。
目前有两种处理方式：①计算各评价指标值的加权平均得到总体评价值。
文献【】，。
②将多个评价指标构成向量，比较各个体对应向量的Pareto偏序的大小，来指导完成父辈选择。
文献2，首次给出了这种处理方法。
纵观文献，人们对选择算子的研究集中在三个方面：①创造新的选择概率计算方法或选择机制②引入阈值或模糊思想，自适应地应用多种选择方法③开拓新的评价个体的指标体系及其计算方法。
种群中个体适应度值或评价值的计算方式（适应度函数）和选择方法是遗传算法导向性的精华所在，也是遗传算法最大特色之一，它们设计的好坏对遗传算法的性能至关重要。
交叉和变异 这两个操作用来生成新的种群，是遗传算法实现搜索过程，获得新优良个体的主要途径，也是遗传算法与各个领域传统算法最容易结合的地方。
交叉和变异操作方法因具体问题基因编码方式不同而不同。
交叉操作是以随机的方式获得新个体的最重要途径，但根据模式定理它受初始种群所含潜在模式多少的限制。
传统的二进制编码，容易实现交叉和变异，其主要的交叉操作有：单点交叉，多点交叉和均匀交叉。
文献【】，通过对参与交叉父代个体基因段进行基于海明距离相似度检测，自适应交叉位确定和父子竞争保留优秀个体（其实文献【0】的结论解释了这些方法的有效性），提高了交叉操作的有效性和保证了收敛速度。
十进制交叉操作主要有：离散交叉、中间交叉和线性交叉。
文献【】，有详细叙述。
其中离散交叉和中间交叉都是分量值的变换，实数个体每位代表的粒度大，搜索精度低。
故线性交叉算子成为了实数编码的遗传算法的基本交叉方法。
文献【0】，证明了二进制交叉和十进制线性交叉前后，两个父代相加等于两个子代相加（即：1212d d s s c +=+=），这种交叉保和性质（对称性）是对搜索空间的划分，大小由c 决定，仿真统计结果建议单调函数寻忧采用二进制交叉，多峰函数采用十进制交叉，并设计了根据不同落点区间中子代的目标函数值选择生成的子代。
为了克服线性算子的缺点：①生成子代个体可能落到解空间以外，不能有效继承父辈优良模式。
人们设计了启发式交叉或凸交叉。
文献【】，设计了一种改进型的凸交叉，使子代个体1落到靠近较好父代，子代个体2落到父代个体连线的中点。
②生成子代个体落点局限在由父代个体决定的直线上。
文献【】，设计了一种不对称交叉，引进的控制因子γ和均匀生成的随机参数，不仅使子代的生成空间可以扩大到整个参数空间，而且对控制因子γ的调节可以使交叉具有相当变异的局部搜索能力。
