对称、平移、旋转知识点
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新航道教育四年级寒假培优小册
第一章平移、旋转、轴对称
平移
1、物体在同一平面上沿直线运动,这种现象叫做平移。
注意:平移只是沿水平方向左右移动(×)
平移不仅仅局限于左右运动。
2、平移二要素:(1)平移方向;(2)平移距离。
将一个图形平移时,要先确定方向,再确定平移的距离,缺一不可。
3、平移的特征:物体或图形平移后,他们的形状、大小、方向都不改变,只是位置发生改变。
4、在方格纸上平移图形的方法:
(1)找出图形的关键点;
(2)以关键点为参照点,按指定方向数出平移的格数,描出平移后的点;
(3)把各点按原图顺序连接,就得到平移后的图形。
注意:用箭头标明平移方向(→)
旋转
1、旋转:物体绕某一点或轴的转动。
2、旋转方向:与时针运动方向相同的是顺时针方向;
与时针运动方向相反的是逆时针方向;
3、旋转三要素:旋转点(旋转中心)、旋转方向、旋转角度。
4、图形旋转的特征:图形旋转后,形状、大小都没发生变化,只是位置和方向变了。
5、图形旋转的性质:图形绕某一点旋转一定的角度,图形中的对应点、对应线段都旋转相
同的角度,对应点到旋转点的距离相等。
6、旋转的叙述方法:物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。
7、简单图形旋转90°的画法:
(1)找出原图形的关键线段或关键点,借助三角板作关键线段的垂线,或者作关键点与旋转点所在线段的垂线;
(2)从旋转点开始,在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点,即所找的点是原图形关键点的对应点;
(3)参照原图形顺次连接所画的对应点。
关键线段:水平的、竖直的、过旋转点的线段。
轴对称图形
1、将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
注意:对称轴是直线,既不是线段,也不是射线,画时不用实线,用虚线
(虚线、尺子、露头)
2、轴对称图形性质:对称点到对称轴的距离相等。
3、对称点:轴对称图形沿对称轴对折后,互相重合的点叫做对称点。
4、在方格纸上补全轴对称图形关键:
找出所给图形的关键点的对称点,要按照顺序将对称点连接起来。
5、不同的轴对称图形,对称轴的数量也不同,轴对称图形至少有一条对称轴。
图形正方形长方形
等腰
三角形
等边
三角形
等腰
梯形
菱形圆形
对称轴4条2条1条3条1条2条无数条
第一章平移、旋转、轴对称复习题
1、下面哪些是平移,哪些是旋转
()()()
()()()
()()()
()()()
()()()2、把小房图向右平移4格把金鱼图向左平移3格
把火箭图向右平移3格把电脑图向左平移4格
把下图先向右平移5格再向上平移3格把图2先向左平移5格再向上平移3格
3、
4、下面的图案是从哪张纸上剪下来的,请连一连。
5)里打√
()()()()
()()()()
第二章认识多位数
1、亿以内数的认识:
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
小结:相邻两个计数单位之间的进率是“十”
2、亿以内数的读法:
(1)、从高位数读起,一级一级往下读。
(2)、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。
(3)、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。
例:读作:二千四百九十六万
6407000 读作:六百四十万七千
读作:八千五百万零三佰
3、亿以内数的写法:
(1)、从高级写起,一级一级往下写。
(2)、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0 。
例:三千八百万零七百写作:
四百六十六万八千写作:4668000
4、比较亿以内数的大小
(1)、位数多的时候,这个数就比较大。
(2)、当这两个数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最高位开始
比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。
(3)、如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数比较大。
随堂练习
一、读一读,写一写(39分)
1、读出、写出下面各数。
写作写作写作
读作读作读作
2、写出横线上的数。
写作写作
写作写作
3、10个一万是(),10个一百万是()。
4、一个五位数的最高数位是()位。请写出一个你喜欢的五位()。
5、2个百亿,3个百万和4个百组成的数是()。
6、000是一个()位数,6在()位上,表示6个(),3 在()位上,表示()个()。
7、在○内填上“>”、“<”或“=”。
82006○82600 0○9亿00○40
8、用6、7、8、9和三个0组成一个最小的七位数,并且这个数中一个0也不读,这个
数是(),省略万后面的尾数是()。
5、“万”做单位的数:
有时候,为了读写方便,我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
比如:5200000 可以写成:520万
6、求近似数:
常见求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
7、表示物体个数:1 2 3 4 5 6 ……. 自然数
一个物体也没有:用0来表示。0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
9、一亿有多大
100张纸的厚度是1厘米,一亿=一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米典型例题
例1.改写。(4个0换一个“万”字,将整万的数改写成以“万”作单位的数;8个0换一个“亿”字,将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。)
3000000=()万=()万
00=()亿000=()亿
例2.省略。
四舍五入法求近似数,见到0、1、2、3、4舍;见到5、6、7、8、9入(向前一位进一后省略尾数。)
省略万位后面的尾数,对千位进行四舍五入。
12678≈10000 439807≈440000
省略百位后面的位数,对十位进行四舍五入。
12678≈12700 439807≈439800
…………
是舍还是入,看省略部分的最高位是几。
例3.346709≈()万≈()亿