一、选择题
1、 一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断
开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为
A 、
g M m . B 、g M
m M -. C 、g M m M +. D 、g m M m M -+. [ C ] 2、如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为1m 和2m 的物体A 和B 之间夹有一轻弹簧，首先用双手挤压A 和B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A 和B 被弹开的过程中：
A 、系统的动量守恒，机械能不守恒；
B 、系统的动量守恒，机械能守恒；
C 、系统的动量不守恒，机械能守恒；
D 、系统的动量和机械能都不守恒。 [ B ]
3、一盘秤读数为零，现从盘面上方高h =4.9m 处将小铁球以每秒100个的速率落入盘中，铁球入盘后留存盘内，每个小球的质量m =0.02kg ，且都从同一高度静止下落，则从第一颗球开始进入盘中开始计时，在第10秒时盘秤的读数为：
A 、19.6N
B 、196N
C 、215.6N
D 、21.56N [ B ]
4、质量为20g 的子弹沿x 轴正向以500m·S -1的速率射入一木块后与木块一起沿X 轴正向以50m·S -1的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为
A 、10N·S
B 、-10N·S
C 、9N·S
D 、-9N·S ［ D ］
5、以下几种说法中，正确的是
（Ａ）质点所受冲量越大，动量就越大；
（Ｂ）作用力的冲量与反作用力的冲量等值反向；
（Ｃ）作用力的功与反作用力的功等值反号；
（Ｄ）物体的动量改变，物体的动能必改变。 ［ B ］
二、填空题
1、一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋顶下滑10m 后到达屋缘，若屋缘高出地面10m ，则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为 35m 。
2、质量分别为200kg 和500kg 的甲、乙两船静止于湖中，甲船上一质量为50kg 的人通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到0.5m·s -1，则人拉船的恒力为
50 N ，甲船此时的速度为 1 m/s 。 3、总质量为M+2m 的烟花从离地面高h 处自由落到h/2时炸开，一上一下地飞出质量均为m 的两块，它们相对于烟花的速度大小相等，爆炸后烟花从h/2处落到地面的时间为t 1，如烟花在自由中不爆炸，则它从h/2处落到地面的时间t 2为 t 1 。
4、质量为m 1、m 2的两长方木块，紧靠在一起位于光滑水平面上，一子弹沿垂直于紧靠面
m
M A B
1m 2m
的方向入射，穿过m 1和m 2的时间分别为Δt 1和Δt 2，且两木块对子弹的阻力均为f ，则子弹穿出两木块后，m 1和m 2的速度大小分别为 211m m t f +∆ 和 2
1122m m t f m t f +∆+∆ 。 5、质量M=10kg 的物体放在光滑水平面上与一个一端自由、一端固定，弹性系数k =1000N·m -1的轻质弹簧相连。今有一质量m =1kg 的小球以水平速度沿使弹簧压缩的方向飞来，与物体M 碰撞后以s m /2=υ的速度弹回，则碰撞后弹簧的最大压缩量为 200cm (0.2m) 。
三、计算题
1、升降机内有两物体，质量分别为1m ，2m ，且2m ＝21m ．用细绳连接，跨过滑轮,绳子不可伸长，滑轮质量及一切摩擦都忽略不计，当升降机以匀加速a ＝21
g 上升时，求：(1) 1m 和2m 相对升降机的加速度．(2)在地面上观察1m ，2m 的加速度各为多少?
解: 分别以1m ,2m 为研究对象，其受力图如图(b)所示． (1)设2m 相对滑轮(即升降机)的加速度为a '，则2m 对地加速度a a a -'=2；因绳不可伸长，
故1m 对滑轮的加速度亦为a '，又1m 在水平方向上没有受牵连运动的影响，所以1m 在水平方向对地加速度亦为a '，由牛顿定律，有
)(22a a m T g m -'=-
a m T '=1
题2-5图
联立，解得g a ='方向向下
(2) 2m 对地加速度为
22g a a a =
-'= 方向向上
1m 在水面方向有相对加速度，竖直方向有牵连加速度，即牵相绝a a a +='
∴ g g g a a a 25422221=+=+'=
a a '=arctan θo 6.2621arctan ==，左偏上．
2、一质量为m 的小球从某一高度处水平抛出，落在水平桌面上发生弹性碰撞．并在抛出1 s ，跳回到原高度，速度仍是水平方向，速度大小也与抛出时相等．求小球与桌面碰撞过程中，桌面给予小球的冲量的大小和方向．并回答在碰撞过程中，小球的动量是否守恒? 解: 由题知，小球落地时间为s 5.0．因小球为平抛运动，故小球落地的瞬时向下的速度大小为g gt v 5.01==，小球上跳速度的大小亦为g v 5.02=．设向上为y 轴正向，则动量的
增量 12v m v m p -=∆方向竖直向上，
大小 mg mv mv p =--=∆)(12
碰撞过程中动量不守恒．这是因为在碰撞过程中，小球受到地面给予的冲力作用．另外，碰撞前初动量方向斜向下，碰后末动量方向斜向上，这也说明动量不守恒．
3、设N 67j i F -=合．(1) 当一质点从原点运动到m 1643k j i r ++-=时，求F 所作的功．(2)如果质点到r 处时需0.6s ，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化． 解: (1)由题知，合F 为恒力， ∴ )1643()67(k j i j i r F A
++-⋅-=⋅=合
J 452421-=--= (2) w 756.045==∆=t A P
(3)由动能定理，
J 45-==∆A E k
