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f '' ( x0 ) 0 .又因为 f '' ( x) e x f ( x) ，得 f '' ( x0 ) 0 .
矛盾，因此，不存在 c (a, b), 使 f (c) 0 .故 f ( x) 在 [a, b] 上恒为零。
年
月
日
2012 年中科大高等数学（单考）参考答案
一：选择题 1. C 2. B 3.A 4.B 5.D
二；填空题
Fra Baidu bibliotekx 1
1
y 2
4
z 2
6
以下是解答题，不知为什么今年高数这么简单？（除 了最后一题）下面着重解答第十一题
解：反证法：假设 c (a, b), 使 f (c) 0 .则可令 f (c) 0 ，由于 f ( x) 在 (a, b) 有二阶 导数，在 [a , b ] 上连续，则存在 x0 (a, b) 使 f ( x0 ) 为 f ( x) 的极大值。因此 f ( x0 ) 0 ，
