《积的变化规律》
教学容：积的变化规律
学情与教材分析：
积的变化规律是人教版四年级上册第三单元的容。它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，教材中以两组乘法算式为载体，引导学生探究一个因数不变，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个（或两个）因数的变化而变化，同时受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
设计理念：
新课程标准提出：要让学生“经历、体验、探索”。作为一名数学教师,我想不仅要传授给学生数学知识,更重要的是要传授给学生数学思想、方法、技能和意识，因此在本节课的设计上我力图从学生已有生活经验出发，赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会，给学生广阔的参与空间。为了提高课堂教学的有效性，在教学积的变化规律这节课中，我采用了先学后导的教学方式，让学生在自学提纲的引导下，自主进行探索规律，然后小组交流，最后全班总结完善规律。通过这样的学习，每位学生都参与其中，真正做到了面向全体学生，。学生通过观察、探索、交流、总结等方式，经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，在这样的学习过程中学生的能力提高了，思维活跃了，自信心增强了。
教学目标：
1、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。
3、让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。
教学重点：
掌握并运用积的变化规律。
教学难点：
初步掌握探究规律的一般方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、游戏导入，提出问题
师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下吗？
生：青蛙有一大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。
生：青蛙有一个雪白的肚皮，还有四条腿。
师：今天我们就以青蛙为题作一个游戏-------“对对子”。老师说前半句（一只青蛙一嘴）,大家说后半句（两只眼睛，四条腿）。比比谁对的又对又快。
（师生对对子）
师：谁来介绍一下，你为什么对的这么快？其实在刚才的游戏中就有数学问题，你发现了吗？
生：一只青蛙有两只眼睛四条腿，所以青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。
师：5只青蛙有几条腿，你是怎么想的？
生：（1）4×5=20
师：10只青蛙呢？20只呢？
生：（2）4×10=40
（3）4×20=80
师：看来我们只要善于动脑就能解决很多问题。请同学们仔细观察这三个算式其中还藏着许多秘密呢！请大家借助教师提供的自学提纲，比一比，看谁能发现其中的奥秘！
学情预设：学生在对对子时，有一部分学生已经找到青蛙的眼睛和腿与青蛙只数的关系，所以他们对起来又对又快，但也有个别同学可能没有发现这个关系或发现这个关系但反应不是很敏捷，所以他们在对对子时要么出错，要么比别人回答总要慢一些，正因为如此，更能激发学生学习的热情。
（设计意图：用学生喜欢的游戏导入，让学生感受到数学是有趣的，在玩的过程中感受到学习数学的重要性，并从游戏中提出问题，激发学生的探究欲望。）
二、自学感悟，探究规律
1、自主探索，小组合作交流
课件出示自学提纲
①（2）式和（1）式比，每个因数和积各是怎样变化的？（3）式和（1）式比呢？
②（1）式和（3）式比，每个因数和积又各是怎样变化的？（2）式和（3）式比呢？
③能用算式证明你的发现吗？
④请把你的发现和同组同学交流一下。
温馨提示：如果你觉得自己研究有困难，可以和同桌同学一起研究。
学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。
学情预设：学生在自主探索规律时可能出现的情况有：
第一个因数不变，第二个因数变大（或变小），积也变大（或变小）。
第一个因数不变，第二个因数乘2（或除以2），积也乘2（或除以2）。
第一个因数不变，第二个因数扩大2倍（或缩小2倍），积也扩大2倍（或缩小2倍）。
……
如果学生的发现不够全面或难以表达自己的观点时，教师引导学生在相互交流中补充和完善，鼓励学生大胆发表自己的想法。教师也可适时参与到小组活动中，了解学生学习情况，引导学生在认真倾听他人想法的基础上，修正自己的发现，学会有条理地表达自己的想法。
（设计意图：学生根据教师提供的自学提纲探究积的变化规律，教师真正把学生当成学习的主人。通过在教师引导下的自学，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的自学能力，概括总结能力，提高课堂教学的有效性。教师适时地安排组交流，让学生人人有机会表达自己的想法，同时也可以培养学生认真倾听他人发言的良好学习品质和自我修正的好习惯。）
2、全班汇报交流，形成共识
师：通过刚才的自学，你能把你的发现和大家分享一下吗？
：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。
生
1
生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：一个数扩大几倍也就是这个数乘几（一个数缩小几倍也就是这个数除以几）。反过来观察这组算式，你们还发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：谁能把这两句话合并成一句呢？
生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
