普通高中课程标准实验教科书（北师大版）
数学必修2第二章第二节
直
线
的
倾
斜
角
和
斜
率
尝
试 探
究
形
成
概
念
问题：怎样才能确定直线的问置？ 一点＋倾斜角（直线的方向）确定一条直线（两都缺一不可） 思考:在日常生活中，有没有表示倾斜程度的量？ （让学生举例）
如图:在日常生活中，我们常用坡面的铅直高度与水平长度（升高量与前进量）的比，表示倾斜面的坡度（倾斜程度）。
坡面与地平面所成的角不变的情况下，升高量和前进量都在
变化，那么你认为这个角的变化与升高量和前进量之间究竟
是怎样的关系？能不能用一个数学式子来表示它们之间的
关系？
前进量 坡度比＝前进量
升高量
例如:进2升3与进2升2比较 2、 直线斜率的概念 一条直线倾斜角α的正切值叫这条直线的斜率（slope ）,通常用小写字母k 表示。 ()
090tan ≠=ααk
给出生活中的实例,给学生感性认识，点燃学生的思维火花，观察分析并抽象概括出直线位置如何确定.
确定直线位置几何要素转化为代数化
升
高
量
尝
试探究形成概念对α取不同的范围进行分析k的取值情况。
3、直线的倾斜角与斜率之间的关系
直线情况
平行于
α情况
由左向
右上升
垂直于x
轴
由右向左
上升
α的大小
k的情况
k的增减性
4、两点确定直线的斜率
已知两点),
)(
,
(
),
,
(
2
1
2
2
2
1
1
1
x
x
y
x
p
y
x
p≠则由这两点确定直
线的线率?
=
k
课本上是用坐标法推导的，分两种情况:
让学生课前预习，这里用向量法推导
①
→
2
1
p
p方向向上②
→
1
2
p
p方向向上
1
2
1
2
x
x
y
y
k
-
-
=
让学生掌握公式记忆
注意：①当直线与x轴平行或重合时，0
=
k
②当直线与y轴平行或重合时，k不存在
为有利于调动学
生学习的积极
性，加深对两者
关系理解，通过
用几何画板演示
倾斜角与斜率之
间关系，给学生
直观认识，降低
学习的难度
课本中是用坐标
法去推导两点直
线的斜率,学生课
前预习易掌握,在
证明过程中用向
量法来推导两点
确定直线的斜率,
比较两种方法解
题思路不同.
0 x
y
教学效果评价：
本节课立足于课本，着力挖掘，设计合理，层次分明，以“画、看、说、用”为特色，把握重点，突破难点，借助现代教育各种技术与媒体，创设师生，生生之间心灵沟通与交流的空间，创设愉快学习的氛围，增强学生的学习兴趣，使教与学形成共鸣达到共振，这正是本课设计的努力的方向。
