六年级奥数 按比例分配
知识要点及解题基本方法：
解答按比例分配的应用题，先要将各部分的比转化为各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分量。解题步骤是：
１、 先求出按比例分配的总数量；
２、 再求出分配的比，并求出各个部分占总数量的几分之几；
３、 用总数量乘以部分量占总数量的几分之几得到各部分量。
例1：某家场有耕地108公顷，其中粮田、棉田和其它作物的比是3：4：5，每种耕地各有多少公顷？
练习：１、一个长方形与一个正方形的周长之比为6：5，长方形的长是宽的5
7，求长方形与正方形的面积之比。
２、第一队与第二队的人数比是3：2，第二队与第三队的为数之比是5：4，第一队与第三队的人数之比是多少？
４、 六年级有男生150人，男生与女生的人数之比为5：4，六年级一共有多少人？
例2、一块合金内铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比。（正确求出按比例分配的总数量是解决此题的关键）
练习：１、小兰与小红所有的图书本数的比是5：3，小兰给小红15本后，两人的图书数一样多，原来两从共有图书多少本？
２、数学小组和美术小组人数的比是5：3，数学小组比美术小组多24人，两组各多少人？
例３：甲、乙两列火车同时从相距672千米的A 、B 两城相对开出，2
7小时两列火车相遇，已知甲、乙两列火车的速度比是7：9，求相遇时甲比乙少行多少千米？
例４：小明与小红所有的图书的本数比5：3，小明给小红7本后，两人图书的本数同样多，原来两人共有图书多少本？
例５、实验小学六年级学生分三组参加义务劳动。第一组和第二组的人数之比是5：4，第二级和第三组的人数比是3：2.已知第一组人数比二、三组人数总和少15人。问实验小学六年级共有多少人？（将两个比转化为三个量的连比是解比题的关键）
例６：学校原有科技书。文艺书共630本，其中科技书与文艺书的本数之比是1：4，后来又买来一些科技书，这时科技书与文艺书的本数字比是3：7.问：又买来科技书多少本、（抓住不变量是解决此类问题的有效途径）。
例７：从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分得2
1，二儿子分得31，小儿子分得9
1，并规定不允许把羊杀掉或卖掉。问三个儿子各分得羊多少只？
巩固练习：
１、光明小学六年级共有140人，分成三个小组进行植树活动。已知第一小组与第二不组人
数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5，这三个小组各有多少人？
２、参加语文竞赛的为数是参加数学竞赛人数的87，语文获奖人数是数学获奖人数的3
2，而两项竞赛没有获奖的都是320人，那么参加这两项竞赛的总人数是多少？
３、有一个长方体，长30厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，这个长方体的体
积是多少？
４、小王买了一件上衣和两条两样的裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用
去的钱数之比是4：3，已知一件上衣7元，求一条裤子多少元？
５、有三桶油共重45千克，如果从第一桶、第二桶中各取出2.5千克放信第三桶，这时第一、
二、三桶油的重之男为1：2：3，三桶油原来各重多少千克？
６、甲、乙、丙三堆煤共生1480吨，已知甲堆煤重量的
61与乙堆煤重量的41相等，乙堆煤重量的
101等于丙堆煤重量的121，问三堆煤各重多少吨？
７、 小华准备用60厘米长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是3：2，
那么这个长方形的面积是多少？
８、 丽丽、贝贝、甜甜三个妇朋友共收集废旧电池420节，其中甜甜收集的比丹心贝的少
3
1，贝贝与丽丽收集的废旧电池的比是4：3，那么三个人各收集废旧电池多少节？
９、甲、乙两种糖的单价比是4：5，质量比是4：1，把这两种糖混合成100千克的什锦糖，单价为8.4，原来每种糖的总钱数各是多少元？
１０、从前有个农民，临死前留下遗言，要把41只羊分给三个儿子。大儿子分得2
1，二儿子为得31，小儿子分得7
1，并规定不允许把羊杀掉。问：三个儿子各分得羊多少只？
１１、某小学四、五、六年级共有697人，已知六年级学生人数的2
1等于五年级学生人数的52，六年级学生人数的31等于四年级学生人数的7
2。四、五、六年级各有学生多少人？
