几何法求最值

几何法求最值
问题1：如图，要在公路上修建一个中转 站P，使其到公路两旁的村庄A、B路程之 和最短，P点何处？
A L
B
问题2：如图，要在公路上修建一个中转 站P，使其到公路同旁的村庄A、B路程之 和最短，P点何处？
B A
L
Baidu Nhomakorabea
问题3：如图，在直线L上找一点P，使三角 形PAB的周长最小
B A
L
问题4：如图，已知抛物线与轴交于A、B（点A 在点B的左侧）两点，与轴交于点C，点D为抛 物线的顶点。
（1）求A、B、C、D的坐标。 （2）求直线AC的解析式。
问题4：如图，已知抛物线与轴交于A、B（点A 在点B的左侧）两点，与轴交于点C，点D为抛物 线的顶点。
（3）在对称轴上有一点P，当PA+PB的值最小时， 求点P的坐标及PA+PB的最小值。 （4）在X轴上有一点E（2，0），在抛物线 的对称轴上存在一点M,使得三角形CEM的周长 最小，求出点M的坐标。