小升初数学考点分析

直角三角形ABC的边分别为5cm，3cm和4cm，将它的直角边 AC对折斜边AB上，使AC与AD重合，如图，则图中阴影部分 （未重叠部分）的面积是多少平方厘米？
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考点四：附加题
1、一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后， 再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？（本题6分）
例如（2011年大联盟）（3）20.07×1994-19.93×2007 （2011年大联盟）（4）2.5 ×0.875+0.25×1.25 （2012年大联盟）（1）1880 ×2011-187.9 ×2011
（2012年大联盟） （2012年小联盟） （2013年大联盟）
考点二：计 算
简便计算：列项求和
（2011年大联盟）4、自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手 ，走时忘记关掉水龙头，10分钟后才被另一个同学发现关上，问浪费了（ ）升水。
（2010年大联盟）6、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积和是72立方分米，圆锥的
体积是（ ）立方分米，圆柱体的体积是（
）立方分米；
12减去它的1/2、再减去剩下的1/3、再减去剩下的1/4、……最后减去剩下的1/12，剩 下的数是（ ）。
一桶油，用去40千克，用去的比剩下的少五分之一，这桶油共有多少千克？
工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三天修的是第二天的6/5倍， 已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？
历年考题：
A = 2×3×7，B = 2×5×7 A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
如果A=60，B=42，那么A、B的最大公因是（ ），最小公倍数是（ ）。
A、B、C三个互相咬合的齿轮，若A轮转3圈、B轮转7圈、C轮转2圈，那么这三个齿轮的齿 数最少是A轮（ ）齿，B轮（ ）齿，C轮（ ）齿。
• 备考策略：全面的专题复习；隔一段时间就回头滚动复习；复 习注重过程以及方法的总结，注重学生错题的纠正。从试卷这 部分考题来看，难度都不大，关键是能否有正确的答案，规范 的书写。
• 解方程和解比例要求学生要养成检查的习惯。
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考点三：应用题（40分左右）
主要类型： 1.分数、比和百分数混合应用题； 2.比和比例应用题； 3.鸡兔同笼问题； 4.浓度问题；利润问题； 5.行程问题（相遇问题；追及问题；
为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折， 汇集超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买 较合算？请写出你的理由。
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•如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部 分的面积是（ ） A π平方厘米 B 9π平方厘米 C 4.5π平方厘米 D 3π平方厘米 如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？
(2011年大联盟）4. 一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后， 又行驶了1小时，这时已行路程与未行路程的比是1:3，甲乙两港相距多少千米？
（2011年大联盟）7：在比例尺是1:5000000的地图上，量得两地的距离是12厘米，甲、 乙两辆汽车同时从两地相对开出，已知甲车速度每小时90千米，乙车的速度是甲车的2/3， 两车几小时后相遇？
例如：10、下图是A、B、C三个互相咬合的齿轮若A轮转3圈，B轮转了7圈， C轮转2圈，那么，这三个齿轮的齿数最少是A轮（ ）齿，B轮（ ）齿，C 轮（ ）齿。
学生的较大失分：
4.综合运用的方面比较薄弱：
综合性比较强，把多个知识点放在一道题里进行考察。学生平 时在学校此类题型练得比较少。
解决问题1、三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的，第二小队与第三小队 植树的比为2:5，这三个小队各植树多少棵？（此题考察的是比与分数应用题的结 合）
a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是 （ ），此时a和b的最小公倍数是（ ）。
把化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是 （ ）。
6.甲乙丙三个数的平均数是5.2,甲乙两个数的平均数是6.2，丙数是（ ） 一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（ ） （A）72 （B）37 （C）68 （D）33
（B）32:9 （C）1:2 （D）4:3
判断3.因为a×8=b×7，所以a：8=b：7
（）
大小联盟基础题的比较 ：
1.牛吃草问题：
8.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水均匀进入船内，如果10人淘水，3小时淘完 ；如果5人淘水8小时淘完，要安排（ ）人淘水。
2.火车过桥问题：
某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均距离0.8米（包括每人站的位 置）如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100米的桥，从排头上桥到排尾离桥共需 （ ）分钟。
小升初数学考点分析
考点一：基础部分
（1）数的读写（2-4分）
如：1.我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米，这个数写作（ ，省略亿后面的尾数，写作（ ）平方米。
）平方米
5.一个正整数，省略万位后面的尾数约是99万，问这个数最大是（ ）最小是（ ）。
1、二十八亿九千零六万三千零五十，写作（
1、两根同样长的钢筋，从一根截去它的2/3，从另一根截去2/3米，余下的部分（
）；A、
第一根长 B、第二根长 C、相等 D、无法比较
2、比12米多1/6米是（ ）米，比12米多1/6是（ ）米。
5.一双鞋子如果卖112元，可赚40﹪，如果再少卖16元，仍可赚（ ） A.20 ﹪ B.22 ﹪
C.25 ﹪ D.30 ﹪
流水行船；火车过桥） 6.工程问题： 7. 组合图形求阴影问题； 8.长方体、正方体、圆柱、圆锥问题； 10.植树问题；平均数问题； 11.牛吃草问题： 12.盈亏问题：
考点三、应用题（行程问题）
历年考题：
（2008年大小联盟）甲乙两军舰同时从两个巷口相对开出。甲军舰队每小时行48千米，乙 军舰的速度是甲军舰的2/3，4小时两军舰相遇，两个巷口的距离是多少千米？
甲数是乙数的5/8，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
1. （ ）/12=15÷（ ）=七五折
2.甲数的 2/3等于乙数的 3/2，乙数比甲数小（ ）
考点一：基础部分
(3)数论：（4-10分）
考察知识点： 主要包括了数的整除、质数合数、约数倍数、余 数和数位进制、最大公因数和最小公倍数，以及平均数的计算等 问题。
2008年大小联盟：
2009年中大附中：
考点二：计算
3.解方程（6分） 主要是含有分数和比例的方程，难度高于课本；
（2011年大联盟）
（2012年大联盟）
（2013年大联盟）
• 试题分析：这类题对学生简单的运用能力、计算能力、书写过 程的检查。这三道题都比较基础。主要考察学生运用简便方法 的能力，及正确运用等式的性质或比例的性质解方程（或比例 ）；
考点一：基础部分
（4）正方体和长方体的棱长及表面积及体积：
圆柱的表面积和体积和圆锥的体积：
历年考题
（2009年天河省实）5、把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙滩，沙滩的底面积是（ ） 立方米。A. 6.28 B. 28.26 C. 12.56 D. 9.42
（2011年大联盟）3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24dm3，那么圆锥的体积 是（ ）dm3 ，圆柱的体积是（ ）dm3。
（2010年小联盟）2.一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是 （ ）立方厘米。
（2012年大联盟）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高 是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。
（2013年大联盟） 6.做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需 要（ ）平方米的铁皮（保留整数）。
2.分数应用题的综合运用：学生读不懂题意，不会列 等量关系。
（解决问题）5、小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个 数比小明少1/4，小明自豪地说：“我把我1/12给你，还比你 多5个”，小明、小李各有玻璃球多少个？（2011小升初大联 盟）
3.数的整除：题目比较新颖，此题考察的是最小公倍 数知识点，学生弄不清题意。
（2012年小联盟）4、在比例尺是1：10000000的地图上，量得甲地到乙地的 距离是10.2厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天跑完全程，两天跑的路程的 差是__________千米。 （2013年大联盟） 5、甲乙两车从AB两地在上午8时同时出发，相向而行，已知甲的速度 比乙的速度快2千米时，到上午10点两车相距36千米，继续前行，又过2小时两车还是相 距36千米，求AB两地的距离？
(1)请你配置含盐率5%的盐水500克，你需要取盐和水各多少克进行配置？
（2）如果要求你把（1）所配成的500克盐水变成15%的盐水，需要加入盐 几克？
（3）如果要求你配置含盐率12%的盐水5000克，你应该从含盐率5%和 15%的两种盐水各取多少克才能配成？
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学生的较大失分：
1.浓度问题：附加题：考查的是浓度问题，共3问， 难度递增，考查的比较深入，学生失分率非常高。
考点一、基础部分：
（5）比，比例和比例尺：
历年考题
7、买同样的书，所花的钱数与（ ）成正比例。 A. 书的本数 B. 书的页数 C. 书的单价 D. 不能确定
2、小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（
）；
A、成反比例
B、成正比例
C、不成比例
3、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（
解决问题3、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%， 两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？（此题考核的是分数和百分数 知识结合的应用题。 ）
解决问题4、一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往一港，行了全程20%后， 又行驶了1小时，这时已行路程与未行路程的比是1:3，甲乙两港相距多少千米？ （此题考核的是行程问题，把百分数和比转换成对应的分率进行计算。）
分数和百分数及比的应用题：
西山小学六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3人，现在女生 人数是男生人数的5/6，原来全级有多少人？
一辆汽车从甲地向乙地行驶，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全 程距离的20%，此时已行驶的距离与未行驶的距离比为3：2，求甲乙两地的距离。
2、客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车 仍按原速来自百度文库前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的3/5，货车行了全 程的80%。全程是多少千米？货车行完全程需要多少个小时？（7分）
3、一个容器有10L纯酒精，倒掉4L后装满水，再倒掉3L又装满水，这时酒精浓度是 多少？
实验室里有盐和水,
），改写成以“亿
”作单位的数是（
），省略万后面的尾数是（
）
；
• (2)分数和百分数的计算及简单应用：（10分左右）
4、种一1、树种据（树报为的道单成，位2活的0）0率数9棵年是大；元9约8旦是%广（，州植市）树七亿4大元80主；0要棵如百果成货保活销留了售整（额数达是1（0）40棵0）万，亿元要元，种。把活这2个45数0改棵写树成需以要亿
3、鸡兔同笼：
松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天只能采12个。它一连采了几天共采了几天 共采了112个松子，平均每天采了14个。这几天有（ ）个雨天。
(停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车共有（ ）辆。
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考点二：计算（30分）
试题分析：主要考察口算、简便计算、解方程、列式计算。 1.口算（5分）主要考察学生的快速准确计算能力。 2.简便运算（24分） 主要是考察思维的转换和观察能力；
）；
4、已知a：b=4:7，那么7a=4b（ ）。
在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米 的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（ ）
（A）16点 （B）18点 （C）20点 （D）22点
甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他们所需时间比是（ ）（A）2:1