2016
年广西省河池市中考数学试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分．)
1．(2016广西河池,1,3分)下列各数中,比－1小的数是( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 【答案】A
【逐步提示】两个负数,绝对值大的反而小.
【详细解答】解:比－1小的数一定是负数且其绝对值要大于1 ,故选择A .
【解后反思】有理数大小的比较:正数都大于0；负数都小于0；正数大于负数；两个负数,绝对值大的反而小.
【关键词】 有理数比较大小
2．(2016广西河池,2,3分)如图,AB ∥CD ,∠1＝50°,则∠2的大小是( ) A ．50° B ．120° C ．130° D ．150°
（第2题）
2
1
A
B C
D
【答案】C
【逐步提示】先求出∠1的内错角(或同位角)的度数,再求∠2的度数. 【详细解答】解:∵AB ∥CD ,∴∠1＝∠3＝50°.
又∵∠2＋∠3＝180°,∴∠2＝130°.故选择C .
（第2题）
32
1A
B
C D
【解后反思】本题主要考查平行线的性质:两直线平行,同位角相等；两直线平行,内错角相等；两直线平行,同旁内角互补.
【关键词】平行线的性质、邻补角
3．(2016广西河池,3,3分)下面四个几何体中,主视图为圆的是( )
【答案】C
【逐步提示】想象出每个几何体的主视图,然后作答. 【详细解答】解:A 的主视图是正方形,B 的主视图是三角形,C 的主视图是圆,D 的主视图是长方形,故选择C .
【解后反思】自几何体的正前方向后投射,在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射,在侧面投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射,在水平投影面上得到的视图称为俯视图.
【关键词】三视图
4．(2016广西河池,4,3分)下列长度的三条线段不能组成三角形的是( ) A ．5,5,10 B ．4,5,6 C ．4,4,4 D ．3,4,5 【答案】A
【逐步提示】两条较短的线段之和大于最长的线段,这样的三条线段才能组成三角形. 【详细解答】解:∵5＋5＝10,∴A 中三条线段不能组成三角形,故选择A .
【解后反思】本题考查三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边. 【关键词】三角形的三边关系
5．(2016广西河池,5,3分)下列运算正确的是( )
A ．2a ＋3b ＝5ab
B ．2(2a －b )＝4a －2b
C ．(a 2)3＝a 5
D ．a 6÷a 2＝a 3 【答案】B
【逐步提示】本题考查了同底数幂的乘法,合并同类项,解题的关键是正确掌握幂的运算性质、合并同类项的法则．根据合并同类项的法则及幂的运算法则,依次判断各个选项是否正确．
【详细解答】解:2a 与3b 不是同类项,不能合并,∴A 选项错误；2(2a －b )＝4a －2b 正确；(a 2)3＝a 6 ,∴C 选项错误；a 6÷a 2＝a 4,∴D 选项错误.故选择B.
【解后反思】对于整式的有关运算,关键掌握其运算法则:①合并同类项时,把同类项的系数相加减,字母及其指数不变；②同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加；③幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘；④同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减. 【关键词】 合并同类项、单项式乘以多项式、幂的乘方、同底数幂的除法 6．(2016广西河池,6,3分)不等式组⎩⎨
⎧x ＋2＞0x －2≤0
的解集在数轴上表示正确的是( )
【答案】B
【逐步提示】本题考查了解一元一次不等式组和利用数轴表示一元一次不等式组的解集,解题的关键是运用数形结合的思想把数转化为形．具体来说:先求出每一个不等式的解集,再求不等式组的解集,最后判断不等式组的解集在数轴上表示的正确选项即可．
【详细解答】解:解不等式20x +>得x ＞－2；解不等式20x -≤得x ≤2,故原不等式组的解集为－2＜x ≤2,而x ＞－2在数轴上表示应该从－2向右画,并且用空心圈,x ≤2在数轴上表示应该从2向左画,并且用实心点,故选择B ．
【解后反思】解一元一次不等式的五个步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,逐步化为x ＜a 、x ＞a 、x ≤a 、x ≥a 的形式(没有的步骤省略掉)．在数轴上表示解集时,一要把点找准确,二要找准方向,三要区别实心圆点与空心圆圈．对于在数轴在表示不等式的解集,有固定的要求,即“不含等号的不等式用空心,含等号的不等式用实心”,“不等号的尖端指向哪一边则其解集指向这一边”． 【关键词】 一元一次不等式组的解法、不等式(组)的解集的表示方法
7．(2016广西河池,7,3分)要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况,下列调查方式最适合的是( ) A ．在某中学抽取200名女生 B ．在某中学抽取200名男生 C ．在某中学抽取200名学生 D ．在河池市中学生中抽取200名学生 【答案】D
【逐步提示】本题考查抽样调查中样本选取的注意事项,为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性．
【详细解答】解:为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性,被调查对象应是随机抽取的,A、B、C所抽取的样本都不具有广泛性,D选项所抽取的样本都具有广泛性,总体中每个个体被抽到的机会是均等的.
故选择D.
【解后反思】普查和抽样调查的区别:一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性
【关键词】普查与抽样调查
8．(2016广西河池,8,3分)如图,在 ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BED＝150°则∠A的大小是
( )
A．150°B．130°C．120°D．100°
【答案】C
【逐步提示】(1)根据∠BED＝150°,求出∠AEB的度数；(2)根据∠AEB和∠EBC是内错角,可求出∠EBC 的度数,进而求出∠ABC的度数；(3) 根据∠ABC和∠A是同旁内角,即可求出∠A.
【详细解答】解:∵∠BED＝150°,∴∠AEB＝180°－150°＝30°.
∵ ABCD,∴AD∥BC,∴∠EBC＝∠AEB＝30°.∴∠ABC＝2∠EBC＝60°.
∵AD∥BC,∴∠A＋∠ABC＝180°.
∴∠A＝180°－∠ABC＝180°－60°＝120°.
故选择C.
【解后反思】利用平行四边形的性质可以寻求线的平行关系,而平行线可以转换角的关系.
【关键词】平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义
9．(2016广西河池,9,3分)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示,则下列结论不正确的是( ) A．a＜0 B．c＞0 C．a＋b＋c＞0 D．b2－4ac＞0
【答案】C
【逐步提示】根据抛物线的开口方向,可判断a的正负；根据抛物线与y轴的交点的位置,可判断c的正负；根据x＝1时的函数值,可判断a＋b＋c的正负；根据抛物线与x轴有两个交点,可判断b2－4ac的符号.
【详细解答】解:∵抛物线的开口向下,∴a＜0.∴A选项正确；
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,∴c＞0.∴B选项正确；
