《应用多元统计分析》第七章因子分析实验报告
第七章因子分析实验报告实验项目
名称
因子分析的上机实现
实验
目的及要求
SPSS 软件中 factor analysis的计算机操作及结果分析，使
学生能熟练应用计算机软件进行因子分析与结果分析，培养
实际应用能力。
实验
内容
对企业经济效益体系的 8 项指标建立因子分析模型（附表数据）。这 8 项指标分别为： x1- 固定资产利税率， x2- 资金利税率， x3- 销售收入利税率， x4- 资金利润率， x5- 固定资产利润
率， x6- 资金周转天数， x7- 万元产值能耗， x8- 全员劳动生产率。
在分析过程中，提取因子的方法为“主成分”法，并以数据的“相关阵”为分析矩阵，并且提取 3 个因子，采用“最大方差旋转法”进行因子旋转。
（1）则这 3 个因子的累积方差贡献率为多少？
（2）请写出原始变量 x1 和 x2 的因子表达式；
（3）所提取的 3 个公共因子分别在 8 个指标中的哪些指标上
有较大载荷？并据此说明所提取的公因子概括了企业的
何种能力？
（4）分别写出因子得分表达式，并计算“大同”企业的综合因子得分。
实验步骤
实验环境
Windows xp 、Windows vista、Windows 7等，软件SPSS 11.0 版本及以上。
实验结果与
分析
1 ．选择菜单项 Analyze → Data Reduction → Factor。，
2 ．打开 Factor Analysis 对话框，将原始变量“固定资产利税率”到“全员劳动生产率”移入Variables列表框中。如下图。
3、单击点击 Extraction 按钮，打开 Extraction 子对话框，如错误！未找到引用源。，设置有关因子提取的选项。如果选
择相关系数矩阵，则表示首先对原始数据进行标准化，然后
再进行因子分析；如果选择协方差矩阵，则表示直接对原始
数据进行因子分析。这里我们选择默认的相关系数矩阵。因
子碎石图其实就是样本协差阵的特征根按大小顺序排列
的折线图，可以用来帮助确定提取多少个因子。提取的 3 个公共因子，所以我们在Mumber of factors中输入3即可。
4．点击 Rotation 按钮，打开 Rotation 子对话框，如图 7-4 ，设置有关因子旋转的选项。
这里我们在 Method 选项栏中选择 Varimax( 方差最大旋转 )，并选择 Display 栏中的 Rotated solution 复选框。
5．点击 Scores 按钮，打开 Factor Scores子对话框，如图7-5 ，设置有关因子得分的选项。
选中 Display factor score coefficient matrix 复选框，这样在结果
输出窗口中会给出因子得分系数矩阵。
6、设置完成后返回点击OK 键，会自动弹出所需内容。
结果
1、共同度Communalities
Initial
Extraction
固定资产利税率
1.000
.976
资金利税率1.000
.968
销售收入利税率1.000
.862
资金利润率1.000
.986
固定资产利润率1.000
.672
资金周转天数1.000
.906
万元产值能耗1.000
.773
全员劳动生产率
1.000
.824
上表给出了8 个原始变量的变量共同度。变量共同度反映每
个变量对提取出的所有公共因子的依赖程度。从错误！未找
到引用源。来看，几乎所有的变量共同度都在40% 甚至 90% 以上，说明提取的因子已经包含了原始变量的大部分信息，
因子提取的效果比较理想。
2、碎石图
上图给出了因子的碎石图。图中横坐标为因子的序号，纵坐
标为相应特征根的值。从图中可以看到，前 3 个因子的特征根普遍较高，连接成了陡峭的折线，而第 4 个因子之后的特征根普遍较低，连接成了平缓的折线，这进一步说明提取 3 因子是比较适当的。
3、旋转前的因子载荷
Component Matrixa Component
1
2
3
固定资产利税率
.955
.070
.240
资金利税率
.901
.381
-.110
销售收入利税率.858
-.013
.354
资金利润率
.928
.354
-.017
固定资产利润率.790
-.073
-.207
资金周转天数-.404
.809
.297
万元产值能耗-.648
.040
.593
全员劳动生产率.570
-.554
.438
3、旋转后的因子载荷Rotated Component Matrixa
Component
1
2
3
固定资产利税率
.815
.552
-.088
资金利税率
.974
.107
-.091
销售收入利税率.675
.636
-.039
