平行四边形的面积教学案例
一、教学目标：
1、掌握平行四边形的面积计算公式，能准确地计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观点，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的水平。
3、感受数学与生活的联系，激发学数学的兴趣。
二、教学重点：掌握平行四边形的计算公式，能准确使用。
三、教学难点；把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。
四、教学过程：
1、创设情境、激趣导入
昨天，老师下班遇见了以前的邻居李大爷，得知了这样一件事。李大爷住在村东头，他家菜地在村西头。张大爷家在村西头，菜地在村东头。现在他们的年龄大了，儿女不在身边，每天干活很不方便，于是商量着换地。他们到菜地里看了一下，感到为难了。原来这两块地的形状不一样，一块是长方形，一块是平行四边形，怎样知道它们的大小呢？这样换公平吗？同学们想帮他们解决问题吗？
生：想
师：你们准备怎样解决？
生：算出长方形和平行四边形的面积就行了。
师：怎样才能知道这块长方形菜地的面积？
生：测出菜地的长和宽，用长乘宽就等于面积。
师：那这块平行四边形面积怎样求？
生：不知道
师：那我们今天就来研究怎样求平行四边形的面积（板书课题；平行四边形的面积）
2、探究发现、提出猜想
师：我把着两块地按一定的比例画到了纸上，请大家打开书80页看图，你认为用什么方法能够求出平行四边形的面积？
生：数格子
师：下面我们就用这种方法来算算平行四边形的面积。（学生数格子，在书上填表）
师：谁愿意帮老师把这个表格填一填（生上黑板填写）
师；能告诉大家你是怎样数的吗？
生：我是先数整格，再数半格。
师：还有不同数法吗？
生：……
师：我们用数格子的方法能够得到平行四边形的面积，但用这种方法求较大土地的面积，方便吗？
生：不方便
师：既然不方便，那么不数格子，能不能计算出平行四边形的面积呢？
师：请同学们仔细观察表格中的数据，你发现了什么？
生：我发现平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
生：我还发现这个平行四边形的底是6，高是4，而面积是24，正好是6与4的乘积。
生：老师，我认为平行四边形的面积等于底乘高。
师：他说的对不对呢？下面让我们动手操作验证一下吧。（学生验证，师巡视）
3、验证猜想、推导公式
师：哪个小组说说你们是怎样验证的？
生：我们小组把这个平行四边形沿着高剪开，然后拼成了一个长方形，这个长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积就应该等于底乘高。
师：这组同学想到了用剪拼的方法，将平行四边形转化成了长方形，用旧知识解决了新问题，非常好！这种转化的方法在数学中经常用到。
师：哪个小组再来说说你们是怎样验证的？
生：我们组也是沿着平行四边形的高剪的，把平行四边形拼成了长方形，得到平行四边形的面积公式是底乘高。（教师板书平行四边形的面积公式）
师：平行四边形的面积还能够用字母表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。怎样用字母表示平行四边形的面积。
生：S=ah
4、解决问题，拓展延伸
师：既然我们已经推倒出平行四边形的面积公式，现在能为李大爷他们解决问题了吗？师给出数据：长方形长180米、宽120米平行四边形底180米、高120米
生列式
师：这两块地的面积相等吗？能够换吗？
生：相等，能够换。
师口述例1、一个平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
生：24平方米
师：一个平行四边形的面积是32平方米，它的底是4米，高是多少？
生：32÷4=8（米）
师：同学们表现真好，书中还为我们准备了一些有趣的练习，我们去看一看吧。
生看5题总结出这两个平行四边形的面积相等，因为它们同底且等高。
生：同底等高的平行四边形的面积相等。
生看第6题回答32÷4=8（米）8×8=64（米）
师：拉动长方形框架，变成平行四边形，面积和周长有变化吗？
生：周长没有变化
生：面积变小了，因为平行四边形的高比长方形的宽小
师：你真是一个善于发现的孩子
5、全课总结、深化理解
师：回顾这节课的学习过程，你学到了那些知识，有什么收获？是怎么学会的?
