孝感市九年级下学期数学第一次摸底考试
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（共12分） (共6题；共12分)
1. （2分） (2020八上·海曙期末) 下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·衡阳模拟) 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形正六边形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D . 1
3. （2分）(2019·长春模拟) 已知反比例函数y= 的图象的两支分别在第二、四象限内，那么k的取值范围是（）
A . k>-
B . k>
C . k<-
D . k<
4. （2分）(2019·长春模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则tanB的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·长春模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ABD=50°．则∠BCD的度数为（）
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
6. （2分）(2019·长春模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，连接AE并延长交BC的延长线于点F，若AD=3CF，那么下列结论中正确的是（）
A . FC：FB=1：3
B . CE：CD=1：3
C . CE：AB=1：4
D . AE：AF=1：2
二、填空题（共24分） (共8题；共24分)
7. （3分） (2018九上·云安期中) 在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是________．
8. （3分）(2019·长春模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，cosA= ，那么AC=________．
9. （3分）(2019·长春模拟) 抛物线y=5（x-4）2+3的顶点坐标是________。
10. （3分）(2019·长春模拟) 若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是________。
11. （3分）(2019·长春模拟) 如图，l1∥l2∥l3 ，两条直接与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、
F，若，则的值为________．
12. （3分）(2019·长春模拟) 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为8，则这个反比例函数的解析式为________ 。
13. （3分）(2019·长春模拟) 如图，等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E 两点，则劣弧的长为________（结果保留π）。
14. （3分）(2019·长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x的对称轴为x=2，顶点为A。点P为抛物线的对称轴上一点，连接OA、OP。当OA⊥OP时，点P的坐标为________．
三、解答题（共20分） (共6题；共40分)
15. （5分） (2018九上·灵石期末) 按要求完成下列各题：
（1）解方程x2-6x-4=0（用配方法）
（2）计算：tan260°-2cos60°- sin45°
16. （5分）(2019·长春模拟) 如图，一位测量人员要测量池塘的宽度AB的长，他过A、B两点画两条相交
于点O的射线，在射线上取两点D、E，使，若测得DE=37.2米，他能求出A、B之间的距离吗?若能，请你帮他算出来：若不能，请你帮他设计一个可行方案。
17. （5分）(2019·长春模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，tan∠DBC= ，且BC=6，AD=4．求cosA的值．
18. （5.0分）(2019·长春模拟) 在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点坐标为A（1，-4)，且过点B （3，0）．
（1）求该二次函数的解析式：
（2）若点C（-3，12)是抛物线上的一点，则点C关于对称轴的对称点D的坐标为________。
19. （10.0分）(2019·包头) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于
），两点，与轴交于点，连接．
（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；
（2）点为抛物线对称轴上一点，连接，若，求点的坐标；
（3）已知，若是抛物线上一个动点（其中），连接，求面积的最大值及此时点的坐标．
（4）若点为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
20. （10.0分）如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）
（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2=c2；
（2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a=2，b=4时，求这个四边形的周长；
（3）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．
（要求：用尺规画出所有符合条件的点，并用C1 ， C2 ，…，
①请在x轴、y轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形；
Cn在图中标出所找的点．只保留作图痕迹，不写作法）
四、解答题（共28分） (共4题；共28分)
21. （7.0分） (2016七上·单县期中) 2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？
（2）条形统计图中，m=________，n=________；
（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？
22. （7.0分） (2020九上·信阳期末) 在四边形ABCD中，有下列条件：① ；② ；
③AC＝BD；④AC⊥BD．
