敏感性分析练习题
1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。
解：（1）计算IRR的目标值
NPV = —1000+（450—280）（P/A，IRR，10）= 0
IRR=11.03%
（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。
①固定其他因素，设I变动的百分比为X
X=10%时：NPV = —1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）= 0
NPV= —1100+170（P/A，IRR，10）=0
IRR=8.81%
X=—10%时：NPV= —1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）= 0
NPV= —990+170（P/A，IRR，10）=0
IRR=13.62%
②固定其他因素，设S的变动百分比为Y
Y=10%时：NPV= —1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0
NPV= —1000+215（P/A，IRR，10）=0
IRR=17.04%
Y=—10%时：NPV = —1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10）
NPV = —1000+125（P/A，IRR，10）= 0
IRR= 4.28%
③固定其他因素，设C的变动百分比为Z
Z=10%时：NPV= —1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）
= —1000+142（P/A，IRR，11）=0
IRR=6.94%
Z=—10%时：NPV = —1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10）
= —1000+198（P/A，IRR，10）= 0
IRR=14.83%
(3)计算每个不确定因素的敏感度系数S AF、临界点和临界值。
①计算敏感度系数S AF
可以看出不确定因素的变动对NPV 的影响S ＞C ＞I 。可以认为S 是最敏感因素。
② 若 使NPV ≥0，I 、S 和C 允许变动的范围（临界点和临界值） 令NPV = —1000（1+X ）+170（P/A ，10%，10）=0
—1000—1000X +170×6.144=0
1000X=44.48 X=4.45%
即若使NPV ≥0, I 的变动范围是X ≤4.45%,当X=4.45%时, I 的临界值为1044.5万元。
令NPV= —1000+[450（1+Y ）—280]（P/A ，10%，10）=0
—1000+[450+450Y —280]×6.144=0 —1000+170×6.144+450Y ×6.144=0 2764.8Y= —44.48 Y= —1.6%
即若使NPV ≥0，S 的变动范围是Y ＞—1.6%,当Y=-1.6%时，销售收入的的临界值为442.76万元
令NPV= —1000+[450—280（1+Z ）]（P/A ，10%，10）=0
—1000+170×6.144—280Z ×6.144=0
1720.32Z=44.48 Z=2.59%
()()45
.31
.003
.11/)03.1183.14(271
.31.003
.11/)03.1194.6(112
.61.003
.11/)03.1128.4(245
.51.003
.11/)03.1104.17(135
.21
.003.11/03.1162.13201
.21
.003.11/03.1181.81-=--=
-=-=
=--=
=-=
-=--=
-=-=
AFC AFC AFS AFS AFI AFI S S S S S S
即若使NPV＞0，C的变动范围是Z＜2.59%,当Z=2.59%时，总成本临界值为287.25万元
(4)将上述结果列表、作图
不确定性因素敏感性分析表
可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。
一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算，
二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。
