实验八 冷却法测量金属的比热容
用冷却法测定金属或液体的比热容是量热学中常用的方法之一。若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测得各种金属在不同温度时的比热容。热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用的测试方法，它比一般的温度计测温方法有着测量范围广，计值精度高，可以自动补偿热电偶的非线性因素等优点。
本实验以铜样品为标准样品，而测定铁、铝样品在100℃或200℃时的比热容。通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间温差的关系，以及进行测量的实验条件。 【实验目的】
1．掌握用冷却法测定金属的比热容，测量铁、铝金属样品在100℃或200℃温度时的比热容。
2．了解金属的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。 【实验仪器】
DH4603型冷却法金属比热容测量仪、待测量金属材料样品（铜、铁、铝）等 【实验原理】
单位质量的物质，其温度升高1K （或1℃）所需的热量称为该物质的比热容，其值随温度而变化。将质量为1M 的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失（/Q t ∆∆）与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：
111Q
c M t t
θ∆∆=∆∆ （8-1） 式中1c 为该金属样品在温度1θ时的比热容，1
t
θ∆∆为金属样品在1θ的温度下降速率，根据冷却定律有：
1110()m Q
S t
αθθ∆=-∆ （8-2） 式中1α为热交换系数，1S 为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。由式（8-1）和（8-2），可得
1
11
1110()m c M S t
θαθθ∆=-∆ （8-3）
同理，对质量为2M ，比热容为2c 的另一种金属样品，可有同样的表达式：
1
22
2210()m c M S t
θαθθ∆=-∆ （8-4） 由式（8-3）和（8-4），可得： 所以
假设两样品的形状尺寸都相同（例如细小的圆柱体），即12S S =，两样品的表面状况也相同（如涂层、色泽等），而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有12αα=。于是当周围介质温度不变（即室温0θ恒定），两样品又处于相同温度12θθθ==时，上式可以简化为：
1121
22
(
)()M t c c M t
θ
θ∆∆=∆∆ （8-5） 因为热电偶的热电动势与温度的关系在同一小温差范围内可以看成线性关系，即11
22(
)()()()E t t E t t θθ∆∆∆∆=∆∆∆∆，所以式（8-5）可以简化为：
12
21
21
()M t c c M t ∆=∆（） （8-6）
如果已知标准金属样品的比热容1c 、质量1M ；待测样品的质量2M 及两样品在温度θ时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容2c 。几种金属材料的
【实验步骤与要求】
1．开机前先用加热四芯线和热电偶线两组线连接好加热仪和测试仪。
2．选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品（铜、铁、铝）用物理天平秤出它们的质量M ，再根据Cu M ＞
Fe M ＞Al
M 这一特点，把它们区别
开来。
3．使热电偶端的铜导线与数字表的正端相连；冷端铜导线与数字表的负端相连。当样品加热到150℃时，切断电源移去加热源，样品继续安放在与外界基本隔绝的有机玻璃圆筒内自然冷却（筒口须盖上盖子），记录样品的冷却速率100(
)t
θθ
=∆∆℃。 方法：记录数字电压表上示值约从1E 降到2E 所需的时间t ∆，从而计算2
()E E
t ∆∆。按铁、铜、铝的次序，分别测量其温度下降速度，每一样品应重复测量6次。
注意：
（1）仪器的加热指示灯亮，表示正在加热；如果连接线未连好或加热温度过高（超过200℃）导致自动保护时，指示灯不亮。升到指定温度后，应切断加热电源。 （2）测量降温时间时，按“计时”或“暂停”按钮应迅速、准确，以减小人为计时误差。
（3）加热装置向下移动时，动作要慢，应注意要使被测样品垂直放置，以使加热装置能完全套入被测样品。 4．数据记录、处理与分析
样品质量：Cu M = g ；Fe M = g ； Al M = g 。 热电偶冷端温度： ℃
样品由1E 下降到2E 所需时间（单位为s ）
热电偶
图8-1 冷却法金属比热容测
样品
数字电压表
以铜为标准：1Cu c =c =0.0940 cal/g K 铁： 12
21
21
()M t c c M t ∆==∆（） Cal/（g K ）
铝： 13
31
31
()M t c c M t ∆==∆（） Cal/（g K ）
【预习思考题】
1．比热容的定义是什么？单位是什么？
2．为什么实验应该在防风筒（即样品室）中进行？ 【课后习题】
1．测量三种金属的冷却速率，并在图纸上绘出冷却曲线，如何求出它们在同一温度点的冷却速率？ 【附录】
一、DH4603型金属比热容测定仪介绍与使用说明
本实验装置由加热仪和测试仪组成。加热仪的加热装置可通过调节手轮自由升降。被测样品安放在有较大容量的防风圆筒即样品室内的底座上，测温热电偶放置于被测样品内的小孔中。当加热装置向下移动到底后，对被测样品进行加热；样品需要降温时则将加热装置移上。仪器内设有自动控制限温装置，防止因长期不切断加热电源而引起温度不断升高。
测量试样温度采用常用的铜－康铜做成的热电偶(其热电势约为00.042/mV C )，将热电偶的冷端置于冰水混合物中，带有测量扁叉的一端接到测试仪的“输入”端。热电势差的二次仪表由高灵敏、高精度、低漂移的放大器放大加上满量程为20mV 的三位半数字电压表组成。这样当冷端为冰点时，由数字电压表显示的mV 数查表即可换算成对应待测温度值。
图8-2 DH4603型金属比热容测定仪测试仪
二、铜—康铜热电偶分度表
