陈蓉：固定收益证券基础知识

中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
债券定价：现金流贴现法
c1 c2 c3 c4 P t1 t2 t3 t 4 ...... 1 r1 1 r2 1 r3 1 r4 c1 c2 c3 c4 P t1 t2 t3 t 4 ...... 1 y 1 y 1 y 1 y
可交割券1的CF为0.9814；可交割券2的CF为1.0542
注：以上计算仅为示例。在最后交割日，许多债券剩余期限并非整年， 计算时需作一些调整。
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
17
为何存在最便宜可交割券？
合理的转换因子应是所有债券的真实价值之比，转换 之后所有债券应是等价的
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
利率风险管理：久期
什么因素决定利率期限结构的形状？
市场对未来利率的预期 市场对未来通货膨胀的预期 不同期限资金的供求 长期投资的风险——要求风险回报
- 38 -
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
- 39 -
Source: Ben S. Bernanke , Long-term Interest Rates, Mar. 1, 2013
固定收益证券基础知识
厦门大学金融系 陈蓉 http:// aronge.net
中国金融期货交易所China Financial Futures Exchange
1
什么是固定收益证券？
承诺未来还本付息的债务工具以及相关衍生品的总称 利率风险 信用风险
-2-
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
- 13 -
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
YTM or P？
两个三年期债券，价格分别为96元与111元，哪个更具 投资价值？ 假设1年、2年和3年期即期利率分别为3%、4%和5%， 这两个债券票息分别为（每年支付一次）2.5%和8%
- 29 -
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange

- 30 -
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
利率期限结构的不同形状：上升
31
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
- 16 -
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
转换因子(Conversion Factor, CF)
为具可比性，所有可交割券与虚拟券均以同样YTM(3%)贴现至 交割月首日，与虚拟券的价格比值即为转换因子
3 3 3 3 103 1 2 3 4 5 100 1 3% 1 3% 1 3% 1 3% 1 3% 2.5 2.5 2.5 102.5 可交割券： 1 P 1 2 3 5 98 .1415 1 3% 1 3% 1 3% 1 3% 4 4 4 4 4 104 可交割券2 ： P ＋ 1 2 3 4 5 6 105 .4172 1 3% 1 3% 1 3% 1 3% 1 3% 1 3% 虚拟券： P
债券报价时使用的是净价而非全价
• 全价＝现金价格＝发票价格 • 净价＝全价－应计利息 • 使用净价，是为了避免价格价不连续，否则定期都要除息
21
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
国债期货中的净价与全价
国债期货理论价格（以3个月期为例）
1. 发现最便宜可交割券（CTD） 2. 根据现券净价计算 ——得到该交割券的现券全价，即现货真实价格 3. ＋3个月期资金成本－未来3个月内该券收入－期权价值 ——得到该交割券的期货全价 4. 减去交割日的应计利息 ——得到该交割券的期货净价 5. 除以转换因子 ——得到标准券的期货净价，即国债期货报价
9
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
债券定价：现金流贴现法
P c1 c2 c3 c4 t1 t2 t3 t 4 ...... 1 r1 1 r2 1 r3 1 r4
c1
c3 c4
c2
P
10
- 15 -
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
应用4
可交割券
最便宜可交割券
• 在期货交割月首日距国债到期4-7年的固定利率的真实国债
标准券
• 面额为100 万元，票面利率为3%的 (距交割月首日)5年的 虚拟国债
转换因子：以标准券为标准，对各真实券种进行转换 ，力求彼此之间具有可比性
均值回归
27
中国金融期货交Baidu Nhomakorabea所 China Financial Futures Exchange
利率变动非完全正相关
法国不同期限利率的相关系数表（1995-2000）
28
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
短期利率波动很大 （2013年6月20日）
- 12 -
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
应用2：国债期货约定的不仅仅是未来债券价 格
国债期货既是约定未来的国债价格，也是约定未来的利 率
什么因素影响到期时的国债价格（利率）？（无违约风 险）
• 市场资金面的松紧
债券价格和到期收益率：哪个更好用？
P = P = 2.5 + + 2.5 + + 102.5 划 96 划111 YT M ? 3.89% YT M ? 3.89%
(1 + (1 +
3%) 8 3%)
1
(1 + (1 +
4%) 8 4%)
2
(1 + (1 +
3.9%) 108 3.9%)
3
1
2
3
14
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
当券1的合理YTM为4%，转换因子却以3％计算，导 致转换因子高估 当券2的合理YTM为2%，转换因子却以3%计算，导 致转换因子低估
- 18 -
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
国债期货卖方喜欢选择哪种券？
国债期货卖方利润 ≈ 国债期货标准券价格×转换因子－现券价格
4
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
利率
5
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
利率比较
5%和6%的利率，哪一个更高？
• • • • 名义 or 真实？ 有风险 or 无风险？ 3个月 or 30年？ 每年计息一次 or 每年计息二次？
利率期限结构的动态变化
25
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
利率的变化特征
名义利率的非负性（非正态分布） 均值回归 利率变动非完全相关 短期利率比长期利率更具波动性 整体利率水平高时，利率波动较大
26
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
11
应用1：债券如何定价？
知道了对应的系列即期利率，即可推知合理的债券价 格 已知合理的到期收益率，即可推知对应的债券价格 知道了合理的债券价格，即可推知对应的到期收益率
即期利率是以当前时刻为起点的一次性投资一定期限 的回报率，期间无现金流 到期收益率则是针对特定债券而言的内含投资回报率
- 35 -
Source: U.S. Department of Treasury
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
- 36 -
利率期限结构的不同形状：先升后降
37
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
- 33 -
Source: U.S. Department of Treasury
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
- 34 -
Source: U.S. Department of Treasury
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
应用3 ：预期利率上升做空国债期货
固定利率的国债价格与到期收益率反向变动
P c1 c2 c3 c4 1 2 3 4 ...... 1 y 1 y 1 y 1 y
预期利率上升者做空国债期货 预期利率下跌者做多国债期货
注意浮息债无 此特征
What Makes Treasury Futures Different?
标的资产
国债/利率
市场报价
净价与全价
交割期权
转换因子与最便宜可交割券（CTD券）
3
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
几个问题
利率 债券价格与收益率 净价与全价 利率期限结构 久期与凸性
贴现率
一张1年后到期100万的票据，今天贴现可得多少？
100万 ＝ 95.24万 1＋5%
贴现率就是投资者要求的回报率
• 资金松紧程度 • 风险匹配 • 时间匹配
贴现率与愿意出的价格成反比
-8-
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
债券价格与利率
6
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
利率的不同表达方式
利率的时间单位：年/月/日 计复利的频率 年比例利率（APR）与年有效收益率（AEY） 不同天数计算规则
7
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
喜欢选择转换因子高估较多的，或是低估较少的！
——————最便宜可交割券
- 19 -
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
净价与全价
20
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
净价与全价
2013年7月1日，某国债A市场报价95，该债券每年付 息日在9月1日，每年付息5元，则购买此债券，应支付 全价 302 95 6 99.96 365
22
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
利率期限结构
23
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
利率期限结构
- 24 -
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
即期利率：r 到期收益率（Yield to Maturity， YTM）：y
• 代表一笔投资按照价格P买入直至到期的内含收益率 • 给定时刻，一个债券的P与YTM一一对应
债券投资者最重要工作之一，找到合理的即期利率和 YTM
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
利率期限结构的不同形状：先降后升
32
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
利率期限结构：水平
Source: U.S. Department of Treasury
中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange