钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算讲解

第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。

钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。

在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。

因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。

故需进行正截面承载力计算。

（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。

为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。

第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。

钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。

在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。

通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。

预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。

板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。

空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。

第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算§1概述1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而破坏，叫做正截面受弯破坏。

②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破坏，叫做斜截面受剪破坏。

③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规范规定的要求。

比如最小配筋率、纵向2①板⑴板的形状与厚度：a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。

其计算与梁计算原理一样。

b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束）或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm，并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板最小厚度70mm。

⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向板中两个方向均为受力钢筋。

一般情况下互相垂直的两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。

当采用绑扎钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h≤150mm时，不应大于200mm，当板厚度h﹥150mm时，不应大于1.5h，且不应大于250mm。

板中受力筋间距一般不小于70mm，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应大于400mm，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3，其锚固长度l as不应小于5d。

板中弯起钢筋的弯起角不宜小于30°。

板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm。

对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定：a. 钢筋间距不应大于200mm，直径不宜小于８mm（包括弯起钢筋在内），其伸出墙边的长度不应小于l1/7(l1为单向板的跨度或双向板的短边跨度)。

b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出墙边的长度不应小于l1/4。

c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm，且单位长度内的总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算摘要：一、引言二、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算方法1.基本概念2.影响因素3.计算公式及步骤三、简便计算方法1.经验公式2.修正系数法3.截面分类法四、计算实例1.实例一2.实例二3.实例三五、结论与建议正文：一、引言钢筋混凝土受弯构件在我国建筑行业中有着广泛的应用，其正截面承载力计算一直是工程技术人员关注的问题。

为了简化计算过程，本文将介绍一种简便的计算方法，以提高工程实践中的工作效率。

二、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算方法1.基本概念正截面承载力：指受弯构件在正截面上能承受的最大弯矩引起的内力。

影响因素：材料强度、截面尺寸、钢筋配置等。

2.影响因素（1）材料强度：包括混凝土抗压强度fc和钢筋抗拉强度fs。

（2）截面尺寸：截面宽度b、截面高度h。

（3）钢筋配置：包括钢筋直径d、钢筋间距s和钢筋数量n。

3.计算公式及步骤根据我国现行的设计规范，正截面承载力计算公式如下：c = fc * b * h * γcs = fs * d * (h - d / 2) * γs其中，Nc为混凝土截面承载力，Ns为钢筋截面承载力，γc和γs分别为混凝土和钢筋的截面折减系数。

三、简便计算方法1.经验公式根据工程实践经验，可得以下经验公式：c = 0.85 * fc * b * hs = 0.85 * fs * d * (h - d / 2)2.修正系数法针对不同钢筋直径和截面尺寸，采用修正系数进行计算。

3.截面分类法根据截面尺寸和钢筋配置，将受弯构件分为若干类别，各类别计算公式如下：（1）类别一：h / d ≤ 25c = 0.75 * fc * b * hs = 0.75 * fs * d * (h - d / 2)（2）类别二：25 < h / d ≤ 50c = 0.85 * fc * b * hs = 0.85 * fs * d * (h - d / 2)（3）类别三：h / d > 50c = 1.0 * fc * b * hs = 1.0 * fs * d * (h - d / 2)四、计算实例1.实例一某受弯构件，混凝土抗压强度fc = 20MPa，截面宽度b = 200mm，截面高度h = 300mm，钢筋直径d = 16mm，钢筋间距s = 200mm，钢筋数量n = 4。

第4章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算本章学习要点：⏹了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各阶段的受力特点；⏹掌握建筑工程中单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法；⏹熟悉受弯构件正截面的构造要求。

受弯构件：同时受到弯矩M 和剪力V共同作用, 而轴力N可以忽略的构件。

p pl l lM plVp§4.1 概述•受弯构件截面类型：梁、板( a )( b )( c )( d )( e )( f )( g )现浇梁板形成T形截面和倒L形截面在弯矩作用下发生正截面受弯破坏；在弯矩和剪力共同作用下发生斜截面受剪或受弯破坏。

•本章要求掌握：单筋矩形截面、双筋矩形截面、单筋T形截面正截面承载力计算。

§4.2受弯构件正截面的受力特征4.2.1 配筋率对构件破坏特征的影响•截面配筋率纵向受力钢筋截面面积A s 与截面有效面积的百分比•构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土强度等级、截面形式等因素，但以配筋率对构件破坏特征的影响最为明0s bh A =ρ（4-1）1. 少筋梁（脆性破坏）：•一裂即断, 由砼的抗拉强度控制, 承载力很低。

•破坏很突然, 属脆性破坏。

•砼的抗压承载力未充分利用。

•设计不允许。

ρ< ρmin2. 适筋梁（塑性破坏）：•破坏开始于受拉区钢筋屈服,屈服时,弯矩为My ，随后受压区混凝土压碎；•钢材、混凝土的强度都得到充分利用。

•ρmin ≤ρ≤ρmax •构件破坏前有明显预兆。

3. 超筋梁（脆性破坏）：•开裂,裂缝多而细，钢筋应力不高,最终由于压区砼压碎而崩溃。

•裂缝、变形均不太明显,破坏具有脆性性质。

•钢材未充分发挥作用。

•设计不允许。

ρ>ρmax不同配筋率构件的破坏特征：⏹适筋破坏：⏹超筋破坏：⏹少筋破坏：⏹受弯构件的破坏形式取决于受拉钢筋与受压区混凝土相互抗衡的结果；⏹应避免将受弯构件设计成少筋构件和超筋构件，只允许设计成适筋构件；⏹通过控制配筋率或控制相对受压区高度等措施来设计适筋构件。

《混凝土结构设计原理》钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算是混凝土结构设计中的一项重要内容。

正截面承载力是指构件在弯曲荷载作用下所能承受的最大力。

本文将介绍正截面承载力的计算方法。

首先，钢筋和混凝土受弯构件的截面主要由混凝土和钢筋两部分组成。

混凝土的承载能力主要通过压应力进行传递，而钢筋则主要通过拉应力进行传递。

因此，在计算正截面承载力时，需要分别考虑混凝土和钢筋的承载能力。

对于混凝土的承载能力计算，一般采用极限平衡法或材料应力-应变关系来进行。

在极限平衡法中，混凝土的弯曲承载能力可以通过下式计算：Mrd = φ × α × W × z × (d - α/z)其中，Mrd表示混凝土的弯曲承载能力；φ为混凝土材料的折减系数，考虑了实际使用中存在的各种因素；α为混凝土抗压区高度与截面有效高度之比；W为混凝土抗压区的受压区面积；z为抗压区重心到截面受拉边缘的距离；d为截面的有效高度。

对于钢筋的承载能力计算，可以通过以下公式进行：Md = As × fy × (d - a/2)其中，Md表示钢筋的弯曲承载能力；As为钢筋的截面面积；fy为钢筋的屈服强度；d为截面的有效高度；a为混凝土抗压区高度。

当混凝土和钢筋的弯曲承载能力相等时，构件达到破坏状态。

因此，可以根据混凝土和钢筋的承载能力计算结果，来确定构件的正截面承载力。

需要注意的是，以上计算过程中涉及到的参数如α、z、d、a等都需要根据具体情况进行确定。

这些参数的取值与构件的几何形状、材料特性、受力状态等密切相关。

因此，在进行正截面承载力计算时，需要进行充分的分析和计算，并根据相关规范和标准进行校核。

总结来说，钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力的计算是一个综合考虑混凝土和钢筋材料特性、构件几何形状和受力状态的过程。

通过合理的参数选择和计算方法，可以得到结构构件的正截面承载力，为混凝土结构设计提供依据。

《混凝土结构设计原理》钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算是结构设计中的一个重要部分，在实际工程中有着广泛的应用。

本文将介绍钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算的原理和方法。

首先，正截面承载力计算主要涉及到两个方面：混凝土的承载力和钢筋的承载力。

混凝土的承载力主要包括混凝土本身的抗压强度和抗拉强度两个方面；钢筋的承载力主要包括钢筋的抗拉强度和屈服强度两个方面。

其次，正截面承载力计算的常用方法有弯矩优化法和极限平衡法。

弯矩优化法是指通过假设截面内部的混凝土和钢筋承受的应力分布，推导出正截面承载力的理论公式，并通过求解该公式来确定正截面承载力。

极限平衡法是指通过假设截面处于极限破坏状态，利用平衡方程推导出正截面承载力的上限，并通过比较上限值和实际载荷的大小来确定正截面承载力。

最后，具体进行正截面承载力计算时，需要根据受力情况确定正截面的受力模式。

一般情况下，正截面的受力模式可分为受压模式和受拉模式。

在受压模式下，混凝土为主要受力构件，钢筋主要起到约束混凝土的作用；在受拉模式下，钢筋为主要受力构件，混凝土主要起到传递受拉力的作用。

在受压模式下，可以通过计算混凝土的抗压承载力和钢筋的抗压承载力来确定正截面的承载力。

混凝土的抗压承载力可以通过抗压强度和截面积计算得到；钢筋的抗压承载力可以通过抗压强度和受压区域的钢筋面积计算得到。

在受拉模式下，可以通过计算混凝土和钢筋的抗拉承载力来确定正截面的承载力。

混凝土的抗拉承载力可以通过抗拉强度和截面积计算得到；钢筋的抗拉承载力可以通过抗拉强度和受拉区域的钢筋面积计算得到。

在实际工程中，还需要考虑正截面的变形性能。

正截面的变形性能主要包括截面的抗裂性能和抗挠性能。

抗裂性能可以通过计算混凝土和钢筋的抗裂承载力来进行评估；抗挠性能可以通过计算混凝土和钢筋的抗挠承载力来进行评估。

总结起来，钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力的计算是一个综合考虑混凝土和钢筋两者抗压、抗拉承载力及变形性能的过程。

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算正文：在钢筋混凝土结构设计中，受弯构件是一种常见的结构元素，其正截面承载力是设计中的关键参数之一。

正截面承载力的计算是评估构件的抗弯能力和安全性的基础，因此在设计中起着重要的作用。

本文将介绍钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的简便计算方法，帮助读者更好地理解和应用。

1. 承载力计算的基本原理钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力可以通过极限状态计算方法来评估。

其基本原理是根据构件的几何形状、材料性质和荷载作用下的应力分布，计算出构件的抗弯承载力。

在计算过程中，一般采用等效矩形应力分布假设来简化计算。

2. 等效矩形应力分布假设等效矩形应力分布假设是钢筋混凝土受弯构件计算的基础。

该假设认为在受弯构件的截面内，混凝土的应力分布可以近似为一个矩形。

在矩形应力分布中，混凝土的应力是一个线性递减的函数，而钢筋的应力则保持不变。

3. 正截面抗弯承载力计算公式根据等效矩形应力分布假设，可以得到钢筋混凝土受弯构件正截面的抗弯承载力计算公式。

常见的计算公式有多种，其中最常用的是弯矩-曲率法和应力-应变法。

- 弯矩-曲率法：根据截面的几何特性、材料特性和荷载情况，可以通过弯矩-曲率关系来计算截面的抗弯承载力。

具体计算公式如下：M = σs * As * d + σc * Ac * (d - x)其中，M为截面的弯矩，σs为钢筋应力，As为钢筋面积，d为截面的有效高度，σc为混凝土应力，Ac为混凝土面积，x为等效矩形应力分布中混凝土应力变为零的距离。

- 应力-应变法：根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，可以分别计算出混凝土和钢筋的应力，然后将二者叠加得到截面的总应力。

具体计算公式如下：σ = σc + σs其中，σ为截面的总应力，σc和σs分别为混凝土和钢筋的应力。

4. 工程实例分析为了更好地理解和应用正截面承载力的简便计算方法，我们将通过一个具体的工程实例来进行分析。

假设有一根钢筋混凝土梁，截面尺寸为200mm×400mm，混凝土强度等级为C30，钢筋强度等级为HRB400。

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算（原创实用版）目录1.钢筋混凝土受弯构件的概念和分类2.钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算方法3.简便计算方法的提出和应用4.结论和展望正文一、钢筋混凝土受弯构件的概念和分类钢筋混凝土受弯构件是指在结构中承受弯矩作用的构件，其主要形式包括钢筋混凝土梁、板等。

按照受力特点，可以分为受拉区、受压区和中性轴。

在实际工程中，根据构件的截面形式和受力特点，可以采用不同的计算方法和设计公式。

二、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算方法钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算，通常采用以下基本步骤：1.确定受弯构件的材料性能参数，包括混凝土强度等级、钢筋种类和抗拉强度设计值等。

2.确定受弯构件的几何参数，包括截面尺寸、弯曲半径和截面形状等。

3.计算受弯构件的截面惯性矩和截面模量。

4.根据弯矩设计值和截面模量，计算受弯构件的正截面承载力。

三、简便计算方法的提出和应用在实际工程中，为了简化计算过程，可以采用一些简便方法来估算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力。

这些方法主要包括：1.矩形截面法：对于矩形截面的钢筋混凝土受弯构件，可以采用矩形截面法进行简便计算。

该方法假设受弯构件的截面在弯曲过程中保持矩形形状，从而简化了计算过程。

2.极限弯矩法：极限弯矩法是一种基于钢筋混凝土受弯构件破坏特性的计算方法。

该方法认为，当受弯构件的弯矩达到极限值时，构件产生破坏。

通过查阅相关规范和图表，可以得到极限弯矩值，从而估算正截面承载力。

四、结论和展望钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算是结构设计中的重要环节。

采用简便计算方法可以简化计算过程，提高设计效率。

然而，这些简便方法受到一定的局限性，例如矩形截面法适用于矩形截面构件，极限弯矩法需要查阅相关规范和图表等。

在实际工程中，设计人员需要根据具体情况选择合适的计算方法，并注意验证计算结果的准确性。