电路知识点总结

1 T

T
0
i 2dt
20.元件两端正弦电压和通过其的正弦电流之间的相位关系 电阻：同相位 电容：电压滞后电流 90 电感：电压超前电流 90 21.正弦稳态电路的几个概念 阻抗：端口的电压相量 U 与电流相量 I 的比值

0
0

Z R R, Z L j L, Z C j
导纳：阻抗的倒数
G= 的电导
5.几种主要的电路元件 （1）电阻 功能：将电能转化为热能 常用单位： (欧姆) 关联参考方向下的理想模型： u=R i 线性电阻是无源元件，伏安特性为过原点的直线 特点 非线性电阻模型： u f (i ) 时变电阻元件： u ( t ) R ( t ) i ( t )
1 , LC
串联谐振（电压谐振）
参数
频率 f 0
1 2 LC
品质因数 Q
1 L R C
特点：Q 值越大，通频带越窄，选择性越好 L 和 C 两端的等效阻抗为 0 分类 电路图：
Is G 1/jwL jwC
谐振角频率 0
1 LC
并联谐振（电流谐振）
参数
频率 f 0
1 2 LC
品质因数 Q
1 C G L
特点：谐振时端电压最大，输入阻抗最大 27.磁耦合：载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象 28.两个线圈的互感： M 电路图 + * * +
U1 _ L1 L2 U2 _
磁通链 ： 1 L1i1 M 12i2 ， 2 L2i2 M 21i1 ，只有两个线圈时 M 12 M 21 电压： u1 L1
0 0
0
2
2
C n
反序 （逆序） :B 相超前 A 相 120 ， C 相滞后 A 相 120 33.三相系统中的几种接法： Y 形 ： 线 电 压
0
0
U AB 3 U A 300


，
U BC 3 U B 300


， U CA

3 U C 300
UA A
Hale Waihona Puke Baidu
线电流=相电流
UB N B
R
k 1
n
k
分压公式： uk Rk i （2）并联 等效电导： Geq
Rk u, k 1, 2,3...... Req
G
k 1
n
k
分流公式： ik Gk u （3）混联：综合串联与并联的规律
Gk i Geq
变换 （4） Y
Y 形电阻 形相邻电阻乘积 形电阻之和
UC C
N
形：线电流 I A 3 I AB 300 , I B 3 I BC 300 , I C 3 I C A 300
线电压=相电压
A + _ Uc + _ + UB C UA _ B






电源与负载的三相四线制接法：
UA A Z1 A` Z
《电路学习报告》
学 专 老 学 姓
院 业 师 号 名
计算机学院 计算机类 杨旭强 1160300804 杨义威
一.基本概念
1.电路理论中涉及的物理量 名称 电流 电压 电荷 磁通 磁通量 电功率 电能量 电阻 电容 电感 2.电功率： p (t ) u (t ) i (t ) 关联参考方向下：P>0时吸收功率；P<0时发出功率。 非关联参考方向下：P<0时吸收功率；P>0时发出功率。 3.电路元件的分类 符号 I U Q 常用单位 A(安培) V(伏特) C(库仑) Wb(韦伯) Wb(韦伯) W(瓦特) J(焦耳)
U1 * * jwL1 jwL2 U2 _ jXL
( R1 j L1 ) I 1 j M I 2 U 1 j M I 1 ( R2 j L2 RL jX L ) I 2 0
30.理想变压器：既不耗能也不储能 电路模型
+ U1 _ N1




i1
n:1 * *
外特性：
工作状态：开环或闭环 理想情况下： Rin , R0 0, A ,虚短、虚断 实际情况：A 为有限值且随频率的增高而下降 常见运用 比例器（倒向放大器） 电压跟随器，可以起前后级的隔离作用 12.动态电路的特征：当电路结构或元件的参数变化时，可能使电路改变原来的工作状态， 经过一个过渡过程，转变到另一个工作状态 13.零输入响应：动态电路在没有外施激励时，由电路中动态元件的初始储能引起的响应 14.零状态响应：电路在动态元件初始储能为零时由外施激励引起的响应 15.全响应： 非零初始状态的电路受到外施激励时的响应，由初始值、特解、时间常数决定 表达式： f (t ) f () [ f (0 ) f ( )]e

率守恒，视在功率不守恒
25.获得最大功率的条件 用戴维宁等效电路： Z=Z eq 用诺顿等效电路： Y Yeq
* *
一般方法：令功率表达式的导数为零求解 26.谐振 定义：由于感抗与容抗相互抵消而使端口上的电压与电流同相位的工作状况 R jwL 电路图：
+ U _ 1/jwC
谐振角频率 0


P W R C L
(欧姆)
F(法拉) H(亨利)
按端子数分：二端、三端、四端元件等 按是否有源分：有源元件、无源元件 按特性曲线分：线性元件、非线性元件 按随时间的变化规律分：时变元件、时不变元件
4.一对端子开路相当于接 R= 的电阻或者 G=0 的电导；短路相当于接 R=0 的电阻或者
* A * * B * C iC W2 iB 三 相 负 载 W1 iA
37.非正弦周期电流 （1）i 的有效值 I
I 0 2 I k 2 ， I k 为各次谐波的有效值
k 1

（2）用不同类型仪表测量非正弦周期电流的读数区别： 磁电系仪表——电流的恒定分量 电磁系仪表——电流的有效值 全波整流仪表——电流的平均值 （3）平均功率： P U 0 I 0 U1 I1 cos 1 U 2 I 2 cos 2 ...... U K I K cos k ...... 其中 U K , I K 为 K 次谐波电压、电流的有效值
直流电压源： us (t ) 为恒定值 常用分类 正弦电压源： us (t ) 随时间正弦变化，由 U m , T , f , , 描述
（5）电流源 性质：二端有源理想元件 电流： i (t ) is (t ) ，与外电路无关 非关联参考方向下的模型 电压：大小由外电路决定 发出的功率： p (t ) u (t ) is (t ) 常用的分类 直流电流源： is (t ) 为恒定值 正弦电流源： is (t ) 随时间正弦变化，由 im , T , f , , 描述 （6）受控电源 功能：反映某一处电路变量与另一处电路变量之间的耦合关系 电压控制电压源：VCVS 电压控制电流源：VCCS 分类 电流控制电压源：CCVS 电流控制电流源：CCCS 6.电阻的等效变换 （1）串联 等效电阻： R e q
形电阻
Y形电阻两两乘积之和 Y形不相邻电阻
7.理想电源的等效变换 用一个电压源替代 n 个电压源的串联： us
u
k 1 n
n
sk
用一个电流源替代 n 个电流源的并联： is
i
k 1
sk
用其中任一电压源替代若干个电压相等极性一致的并联电压源 用其中任一电流源替代若干个电流相等方向一致的串联电流源 8.实际电源等效为电压源和电阻串联或者电流源与电导并联 9.输入电阻：可通过串并联化简或电压、电流法求得 10.图的几个概念 图 G：结点和支路的一个集合 连通图：当 G 的任意两个结点之间至少存在一条路径时称之 树：包含 G 的全部结点和部分支路，而其本身连通且不包含回路的一个集合 树支：树中包含的支路 连支：除树支以外的其它支路（对应于该树而言） 基本回路（单连支回路） ：除所加的一个连支外均由树支组成的回路 平面图：若画在平面上能使其各条支路除连接的结点外不再交叉的图 网孔：在平面图上限定的区域内不再有支路的自然的“孔” 11.运算放大器 特点：高增益、高输入电阻、低输出电阻
t

全响应=零输入响应+零状态响应=稳态分量+瞬态分量 16.单位阶跃响应：电路对于单位阶跃函数输入的零状态响应，与直流激励的响应相同
17.单位冲激响应 定义：电路对于单位冲激函数输入的零状态响应 冲激函数的性质 其对时间的积分等于单位阶跃函数 筛分性质 特点：线性电路中，冲激响应为阶跃响应的一阶导数 18.正弦量的三要素：振幅、角频率、初相位 重要性质：正弦量乘以常数、微分、积分，同频率正弦量的代数和，其结果仍为一 个同频率的正弦量 19.有效值的定义： I
（2）电容 功能：储存电荷或电场能量 原理：在极板上加电压—极板上聚集正负电荷—在介质中建立电场 常用单位：F(法拉) du 电流： i C dt 电压： u(t ) u(0) 关联参考方向下的模型 吸收的功率： p u i Cu
1 t i d C 0 du dt 1 2 Cu (t ) 2
其分压与分流关系在形式上与电阻的串联分压、电导的并联分流相似 23.正弦稳态电路的功率（U 和 I 分别为电压和电流的有效值） 瞬时功率： p (t ) u (t ) i (t ) 公式： P UI cos 有功功率（平均功率） 功率因数： cos 单位：W 有功功率、 无功功率、 复功 无功功率： Q UI sin ，单位为 Var 复功率： S P jQ ,单位为 V A 视在功率： S UI ,单位为 V A 24.并联电容：不改变有功功率，改变无功功率，使功率因素提高，提高了设备的利用率， 减少了输电线上的损耗
1 1 , X L L, X C C C
YR G
1 1 1 , YL j , YC jC , BL , B C R L L C
22.阻抗与导纳的等效变换
Z eq Z1 Z 2 ......Z n ， Yeq Y1 Y2 ...... Yn
i2 + N2 U2 _
u1 u 2 N1 N 2
,
i1 N N 2 ,变比 n 1 i2 N2 N1
空心变压器本身无损耗
空心变压器演变为理想变压器的条件
L1 , L2 , M 均为无限大，但保持 n
耦合因数 k 1
L1 不变 L2
阻抗变换：当副边分别接入 R、L、C 时，折合到原边为 n R、n L、 2 31.三相电力系统的组成部分：三相电源、三相负载、三相输电线路 32.对称三相电源的特征：等幅值、同频率、初相位依次相差 120 正序（顺序） ：B 相滞后 A 相 120 ，C 相超前 A 相 120
UB N UC C Z1 C` Z B Z1 B` Z N`
ZN
*34.中点位移现象： 当 Y-Y 连接的三相电源对称而负载不对称时， 电源与负载之间中性点电 位不同的现象 35.对称三相电路的功率： 负载吸收的复功率： S S A S B S C 3 S A 瞬时功率： p p A pB pC 3U AN I A cos *36.二瓦计法测功率（用于三相三线制） 接法：两表的电流线圈分别串入两端线中，电压线圈的非电源端（即无*端）共同接 到非电流线圈所在的第 3 条端线上 计算方法：两功率表读数（可能有一个为负）的代数和即为电路吸收的平均功率
任意时刻 t 储存的能量：Wc(t ) 特点：无源元件，隔断直流 （3）电感 功能：反映电流产生磁通和磁场能量储存的物理现象 原理：线圈通电流—若产生的磁场随时间变化—线圈中感应电压 常用单位：H(亨利) 电压： u L 电流： i 关联参考方向下的模型
di dt
1 u dt L di dt 1 2 Li (t ) 2
吸收的功率： p ui Li
从 到 t 时间内吸收的能量： WL (t ) 特点：无源元件 （4）电压源 性质：二端有源理想元件 电压： u (t ) us (t ) ，与外电路无关 非关联参考方向下的模型 电流：大小由外电路决定 发出的功率： p(t ) us (t ) i (t )
di1 di di di M 2 ， u2 L2 2 M 1 dt dt dt dt
符号的判定（1）磁通链：一对施感电流从同名端流进或流出时取正号 （2）互感电压：当互感电压的“+”极性端子与产生它的电流流进的端子 为一对同名端时，则取正号 *29.空心变压器：变压器芯为非铁磁材料 + 电路模型 R1 R2 RL