第一章绪论
1.名词解释
随机变量:在统计学上,把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量
总体:又称为母全体、全域,指据有某种特征的一类事物的全体
样本:从总体中抽取的一部分个体,称为总体的一个样本
个体:构成总体的每个基本单元称为个体
次数:指某一事件在某一类别中出现的数目,又成为频数,用f表示
频率:又称相对次数,即某一事件发生的次数被总的事件数目除,亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通畅用比例或百分数表示
概率:又称机率。或然率,用符号P表示,指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数,也就就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率
统计量:样本的特征值叫做统计量,又叫做特征值
参数:总体的特性成为参数,又称总体参数,就是描述一个总体情况的统计指标
观测值:在心理学研究中,一旦确定了某个值,就称这个值为某一变量的观测值,也就就是具体数据
2.何谓心理与教育统计学？学习它有何意义
心理与教育统计学就是专门研究如何运用统计学原理与方法,搜集。整理。分析心理与教育科学研究中获得的随机数据资料,并根据这些数据资料传递的信息,进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。
3.选用统计方法有哪几个步骤？
首先要分析一下试验设计就是否合理,即所获得的数据就是否适合用统计方法去处理,正确的数量化就是应用统计方法的起步,如果对数量化的过程及其意义没有了解,将一些不着边际的数据加以统计处理就是毫无意义的
其次要分析实验数据的类型,不同数据类型所使用的统计方法有很大差别,了解实验数据的类型与水平,对选用恰当的统计方法至关重要
第三要分析数据的分布规律,如总体方差的情况,确定其就是否满足所选用的统计方法的前提条件
4.什么叫随机变量？心理与教育科学实验所获得的数据就是否属于随机变量
随机变量的定义:①率先无法确定,受随机因素影响,成随机变化,具有偶然性与规律性②有规律变化的变量
5.怎样理解总体、样本与个体？
总体N:据有某种特征的一类事物的全体,又称为母体、样本空间,常用N表示,其构成的基本单元为个体。特点:①大小随研究问题而变(有、无限)②总体性质由组成的个体性质而定
样本n:从总体中抽取的一部分交个体,称为总体的一个样本。样本数目用n表示,又叫样本容量。特点:
①样本容量越大,对总体的代表性越强②样本不同,统计方法不同
总体与样本可以相互转化。
个体:构成总体的每个基本单元称为个体。有时个体又叫做一个随机事件或样本点
6.统计量与参数之间有何区别与关系？
参数:总体的特性称参数,又称总体参数,就是描述一个总体情况的统计指标
统计量:样本的特征值叫做统计量,又称特征值
二者关系:参数就是一个常数,统计量随样本而变化
参数常用希腊字母表示,统计量用英文字母表示
当试验次数=总体大小时,二者为同一指标
当总体无限时,二者不同,但统计量可在某种程度上作为参数的估计值
7.试举例说明各种数据类型之间的区别？
8.下述一些数据,哪些就是测量数据？哪些就是计数数据？其数值意味着什么？
17、0千克 89、85厘米 199、2秒 93、5分就是测量数据
17人 25本就是计数数据
9.说明下面符号代表的意义
μ反映总体集中情况的统计指标,即总体平均数或期望值
X反映样本平均数
ρ表示某一事物两个特性总体之间关系的统计指标,相关系数
r 样本相关系数
σ反映总体分散情况的统计指标标准差
s样本标准差
β表示两个特性中体之间数量关系的回归系数
第三章集中量数
1.应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题？
应用算术平均数必须遵循以下几个原则:
① 同质性原则。数据就是用同一个观测手段采用相同的观测标准,能反映某一问题的同一方面特质
的数据。
② 平均数与个体数据相结合的原则 ③ 平均数与标准差、方差相结合原则
2. 中数、众数、几何平均数、调与平均数个适用于心理与教育研究中的哪些资料？
中数适用于:① 当一组观测结果中出现两个极端数目时 ② 次数分布表两端数据或个别数据不清楚时 ③ 要快速估计一组数据代表值时
众数适用于:①要快速且粗略的求一组数据代表值时 ②数据不同质时,表示典型情况③次数分布中有两极端的数目时 ④粗略估计次数分布的形态时,用M-Mo 作为表示次数分布就是否偏态的指标(正态:M=Md=Mo; 正偏:M>Md>Mo; 负偏:M几何平均数适用于①少数数据偏大或偏小,数据的分布成偏态 ②等距、等比量表实验③平均增长率,按一定比例变化时
调与平均数适用于①工作量固定,记录各被试完成相同工作所用时间 ②学习时间一定,记录一定时间内各被试完成的工作量
3. 对于下列数据,使用何种集中量数表示集中趋势其代表性更好？并计算它们的值。
⑴ 4 5 6 6 7 29 中数=6 ⑵ 3 4 5 5 7 5 众数=5
⑶ 2 3 5 6 7 8 9 平均数=5、71 4. 求下列四个年级的总平均成绩。
年级
一 二 三 四 x
90、5 91 92 94 n
236
318
215
200
解:i
i
T
i
X 91.72n
236318215200
=
=
=+++∑∑
5. 三个不同被试对某词的联想速度如下表,求平均联想速度
被试 联想词数 时间(分)
词数/分(Xi)
A 13 2 13/2
B 13 3 13/3 C
13
25
-
解:C 被试联想时间25分钟为异常数据,删除
H i
11M 5.211123
()N X 21313
=
=
=+∑调和平均数
6. 下面就是某校几年来毕业生的人数,问平均增加率就是多少？并估计10年后的毕业人数有多少。 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 毕业人数
542
601
750
760
810
930
1050
1120
解:用几何平均数变式计算
:
Mg= 1.10925== 所以平均增加率为11% 10年后毕业人数为1120×1、1092510
=3159人
第四章 差异量数
1. 度量离中趋势的差异量数有哪些？为什么要度量离中趋势？
度量离中趋势的差异量数有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方差等等。
在心理与教育研究中,要全面描述一组数据的特征,不但要了解数据的典型情况,而且还要了解特殊情况。这些特殊性常表现为数据的变异性。如两个样本的平均数相同但就是整齐程度不同,如果只比较平均数并不能真实的反映样本全貌。因此只有集中量数不可能真实的反映出样本的分布情况。为了全面反映数据的总体情况,除了必须求出集中量数外,这时还需要使用差异量数。 2. 各种差异量数各有什么特点？
见课本103页“各种差异量数优缺点比较”
3. 标准差在心理与教育研究中除度量数据的离散程度外还有哪些用途？
可以计算差异系数(应用)与标准分数(应用)
