2020年河南省中考数学模拟试题
含答案
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效．
一、选择题 （每小题3分，共30分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母 涂在答题卡上．
1．下列各数中，最小的数是 A ．3 B ．
32 C ．2p D ．23
-
2．据报道，中国工商银行2015年实现净利润2 777亿元．数据2 777亿用科学计数法表示为
A ．2.777×1010
B ．2.777×1011
C ．2.777×1012
D ．0.2777×1013 3．下列计算正确的是 A ．822-
=
B ．2(3)-＝6
C ．3a 4－2a 2＝a 2
D ．32()a -＝a 5
4．如图所示的几何体的俯视图是
5．某班50名同学的年龄统计如下：
年龄（岁） 12 13 14 15 学生数（人）
1
23
20
6
该班同学年龄的众数和中位数分别是
A ．6 ,13
B ．13，13.5
C ．13，14
D ．14，14
A B C
D
（第4题）
6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，若AO ＝2，DO ＝4，BO ＝3，则BC 的长为 A ． 6 B ．9 C ．12 D ．15
7．如图所示，点D 是弦AB 的中点，点C 在⊙O 上，CD 经过圆心O ，则下列结论中不一定．．．正确的是
A ．CD ⊥A
B B ．∠OAD ＝2∠CBD
C ．∠AO
D ＝2∠BCD D ．弧AC ＝ 弧BC
8．从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的
数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是
A ．1
B ．45
C ．34
D ． 12
9．如图，CB 平分∠ECD ，AB ∥CD ，AB 与EC 交于点A ． 若∠B ＝40°，则∠EAB 的度数为
A ．50°
B ． 60°
C ． 70°
D ．80°
10．如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿A →C →B 运动，到达B 点即停止运动，PD ⊥AB 交AB 于点D ．设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （cm 2），则y 与x
（第6
题）
O
A
B
C
D
D （第7题）
P
A
B C
D
A
B
C
D
（第10 题）
（第9题）
E
A
C D
B
二、填空题（ 每小题3分，共15分） 11．计算：327－︱－2︱＝ ．
12．如图，矩形ABCD 中，A B ＝2 cm ，BC ＝6cm ，把△ABC 沿对角线AC 折叠，得到△AB’C ，
且B’C 与AD 相交于点E ，则AE 的长为 cm ．
13．如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°， AB ＝ 6，BC ＝ 8，且，将Rt △ABC 绕点C 按顺时针
方向旋转90°，得到Rt △A’B’C ，则边AB 扫过的面积（图中阴影部分）是 ． 14．已知y ＝－
14
x 2
－3x ＋4（－10≤x ≤0）的图象上有一动点P ，点P 的纵坐标为整数值时，记为“好点”，则有多个“好点”，其“好点”的个数为 ． 15．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，BC ＝2 AB ＝ 8，
点D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，连接DE ．将△EDC 绕点C 按顺时针方向旋转，当△EDC 旋转到A ，D ，E 三点共线时，线段BD 的长为 ． 三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值：1()2a a +
+÷3(2)2
a a -++， 请从－1，0，1中选取一个合适的数作为a 的值代入求值．
（第12 题）
A B
C
B'
B'
A
D C
B
E
（第13 题）
（第15 题）
A
B
C
E
D
17．（9分）如图，点A ，B ，C 分别是⊙O 上的点，∠B ＝ 60°，AC ＝ 3，CD 是⊙O 的直
径，P 是CD 延长线上的一点，且AP ＝AC ．
（1）求证：AP 是⊙O 的切线；
（2）求PD 的长．
18．（9分）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国
各地举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A ，B ，C ，D 四类，其中A 类表示“非常了解”，B 类表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”，D 类表示 “不太了解”，调查的数据经整理后形成
尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：
（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生； （2）请把图①中的条形统计图补充完整；
（3）图②的扇形统计图中D 类部分所对应扇形的圆心角的度数为 ； （4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？．
（第17 题）
A
D
P C B
O
2090
30
2
1
图图15%
30%
A
B
C
D
人数100
80604020
