电势能与电势差 PPT课件

4 电势能 电势与电势差 课时1 电势能 电势与电势差一、电场力做功的特点1．电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W ＝qEL cos θ，其中θ为电场力与位移之间的夹角．2．电场力做功的特点：电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关． 二、电势能1．电势能：电荷在静电场中具有的势能，用E p 表示． 2．电场力做功与电势能变化的关系：W AB ＝E p A －E p B .⎩⎪⎨⎪⎧电场力做正功W AB ＞0，电势能减少；电场力做负功W AB ＜0，电势能增加. 3．电势能具有相对性通常把电荷在离场源电荷无穷远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．4．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到无穷远处(或零势能位置)电场力做的功，即E p A ＝W A ∞. 三、电势与电势差 1．电势(1)定义：检验电荷在静电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． (2)公式：φ＝E p q.(3)单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V ，1 V ＝1 J/C. 2．电势差(1)定义：电场中两点间电势之差，也叫电压． U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .(2)电势差是标量，有正负，同一电场中电势差的正负表示电势的高低．U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高．(3)单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V. (4)电场力做功与电势差的关系：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W ABq.1．判断下列说法的正误．(1)电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功不同．()(2)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少．()(3)电荷在电势高处具有的电势能一定大．()(4)电场中某点的电势高低与检验电荷无关．()(5)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关．()(6)若电场中两点间的电势差U AB＝1 V，则将单位正电荷从A点移到B点，电场力做功为1 J．() 2.如图1所示，把电荷量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能______(选填“增大”或“减小”)．若A点电势为φ＝15 V，B点电势为φB＝10 V，则A、B两点间的电势差U AB＝______ V，电荷在A点和B点具有的电势能分别为E p A＝________ J，E p B＝__________ J，此过程电场力所做的功W AB＝__________ J.一、电场力做功与电势能1．电场力做功的特点(1)电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似．(2)电场力做功的特点不受物理条件限制，不管电场力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，电场力做功的特点不变．2．电势能(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点(零电势能位置)有关．一般选无穷远处或大地处电势能为零．(3)电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示该点电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示该点电势能小于参考点的电势能．3．电场力做功与电势能变化的关系：W AB＝E p A－E p B.电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．例1将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5 J的功，则：(1)电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？ (3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？例2 (多选)如图3所示，在正电荷的电场中的一条电场线上依次有A 、B 、C 三点，分别把带电荷量为＋q 和－q 的点电荷依次放在这三点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是( )A ．放上＋q 的点电荷时，它们的电势能大小关系为E p A ＞E pB ＞E pC B ．放上＋q 的点电荷时，它们的电势能大小关系为E p A ＜E p B ＜E p C C ．放上－q 的点电荷时，它们的电势能大小关系为E p A ＞E p B ＞E p CD ．放上－q 的点电荷时，它们的电势能大小关系为E p A ＜E p B ＜E p C 二、电势与电势差 1．对电势φ的理解 (1)对公式φ＝E pq 的理解：①φ取决于电场本身；②公式中的E p 、q 均需代入正负号．(2)电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无穷远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．(3)电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向． (4)电势高低的判断方法①电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．如图5所示电场线，φA >φB .②电势能判断法：由φ＝E pq 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高． 2．对电势差U AB 的理解(1)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，两点间的电势差与零电势点的选取无关． (2)电场力做功与电势差的关系：U AB ＝W ABq.①U AB 决定于电场本身，与检验电荷q 无关，与移动电荷做的功W AB 无关．②由电势差可求电场力的功W AB ＝qU AB ，此式适用于任何电场，其中W AB 仅是电场力做的功，不包括从A 到B 移动电荷时其他力所做的功． ③公式U AB ＝W AB q或W AB ＝qU AB 中符号的处理方法：把电荷的电性和电势差的正负代入进行运算，功为正，说明电场力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明电场力做负功，电荷的电势能增大． 3．电势和电势差的比较例3 关于电势差U AB 和电势φA 、φB 的理解，正确的是( ) A ．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 C ．φA 、φB 都有正负，所以电势是矢量 D ．若φB ＝0，则φA ＝U AB例4 把带电荷量为2×10－8 C 的正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6 J ，若把该电荷从无限远处移动到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6 J ，求：(1)A 、B 两点的电势； (2)A 、B 两点的电势差；(3)把2×10－8 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功．例5有一个带电荷量为q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10－4 J的功．(1)求AB、BC、CA间的电势差；(2)若以C为零电势点，求A点和B点的电势；(3)若以B为零电势点，求A点和C点的电势，A、C两点间的电势差是否变化？1．(电势)(多选)关于电势，下列说法正确的是()A．电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．某电荷在电场中A、B两点电势能关系E p A>E p B，则可知φA>φB2．(电场力做功与电势差的关系)(多选)对U AB＝W ABq和W AB＝qU AB的理解，下列说法正确的是()A．电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力做的功W AB和电荷量q成正比C．U AB与q、W AB无关，与是否移动电荷也没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关3．(电势高低与电势能大小的比较)(2019·同仁中学高二期末)如图6所示，曲线是电场中的一组电场线，A、B是电场中的两点，则下列说法正确的是()A．电势φA＞φB，场强E A＜E BB．电势φA＞φB，场强E A＞E BC．将＋q电荷从A点移到B点电场力做负功D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能E p A＞E p B4．(电场力做功的计算)某静电场中A点电势为－40 V，B点电势为－20 V，C点电势为－30 V，D点电势为－10 V，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为()A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 JC．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J5．(电势差、电势、电势能的计算)在电场中把电荷量为Q1＝2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10－7 J，再把电荷量为Q2＝4.0×10－9 C的正电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10－7 J.(1)求A、B间，B、C间，A、C间的电势差各为多少？并比较A、B、C三点的电势；(2)若A点电势为零，则C点电势为多少？(3)若A点电势为零，则Q2在B点电势能为多少？考点一电势和电势差1．(多选)下列关于电场的描述，正确的是()A．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关B．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关C．某点的电场强度大，则电势一定高D．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同2．(多选)关于电势的高低，下列说法正确的是()A．沿着电场线的方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷只在电场力的作用下，一定向电势低的地方移动D．负电荷只在电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动3.如图1所示为某点电荷形成的电场，A、B两点为电场线上两点，则()A．点电荷带负电，E A>E BB．点电荷带正电，E A<E BC．点电荷带负电，φA>φBD．点电荷带正电，φA<φB4．图2甲中AB是某电场中的一条电场线．若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷仅在电场力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度—时间图像如图乙所示．关于A、B两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是()A．φA>φB，E A>E B B．φA>φB，E A<E BC．φA<φB，E A>E B D．φA<φB，E A<E B考点二电场力做功与电势能的变化5．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()A．该电荷的电势能一定减小B．b点的电势一定比a点高C．电场线方向一定从b指向aD．b点的电场强度一定比a点大6．(多选)如图3，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等．在O点处有一固定点电荷，已知b点电势高于c点电势，若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c 点运动到b点，再从b点运动到a点，则()图3A．两过程中电场力做的功相等B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C．前一过程中，粒子电势能不断减小D．后一过程中，粒子动能不断增加考点三电势差与电场力做功的计算7．如图4所示的匀强电场中，φA＝－20 V，φB＝－10 V，一个电荷量为－5.0×10－8 C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为()A．－5.0×10－7 J B．5.0×10－7 JC．－3.5×10－6 J D．3.5×10－6 J8．在电场中将一带电荷量为q＝－1×10－9 C的负电荷从B点移至A点时，克服电场力做功2×10－6 J，将该电荷从A点移至C点，克服电场力做功3×10－6 J，则BC间的电势差大小为()A．5 000 V B．3 000 VC．2 000 V D．1 000 V9.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为8.0×10－9 J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图5所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9 C，那么()A．该点电荷为负电荷B．该点电荷为正电荷C．A、B两点间的电势差U AB＝4.0 VD．把该点电荷从A点移到B点，电场力做功为W AB＝4.0 J10．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这一过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差为()A．3.0×104 V B．1.0×104 VC．4.0×104 V D．7.0×104 V11．(多选)如图6所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量大小为q的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设a 、b 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则( ) A ．带电粒子带负电B ．a 、b 两点间的电势差U ab ＝mgh qC ．b 点场强大于a 点场强D ．a 点场强大于b 点场强12．带电荷量为q ＝＋5.0×10－8 C 的点电荷从A 点移到B 点时，克服电场力做功3.0×10－6 J ．已知B 点的电势为φB ＝20 V ．求： (1)A 、B 间的电势差； (2)A 点的电势；(3)点电荷从A 到B 的电势能变化．13．在如图7所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场线方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从a 移到b ，电场力做功为W1＝1.2×10－7 J ．求：(1)匀强电场的场强E 的大小； (2)电荷从b 移到c ，电场力做的功W 2； (3)a 、c 两点间的电势差U ac .4 电势能 电势与电势差 课时1 电势能 电势与电势差[学习目标] 1.知道电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势、电势差的概念和公式，能根据电场线判断电势高低．一、电场力做功的特点1．电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W ＝qEL cos θ，其中θ为电场力与位移之间的夹角．2．电场力做功的特点：电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关． 二、电势能1．电势能：电荷在静电场中具有的势能，用E p 表示． 2．电场力做功与电势能变化的关系：W AB ＝E p A －E p B .⎩⎪⎨⎪⎧电场力做正功W AB ＞0，电势能减少；电场力做负功W AB ＜0，电势能增加. 3．电势能具有相对性通常把电荷在离场源电荷无穷远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．4．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到无穷远处(或零势能位置)电场力做的功，即E p A ＝W A ∞. 三、电势与电势差 1．电势(1)定义：检验电荷在静电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． (2)公式：φ＝E p q.(3)单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V ，1 V ＝1 J/C. 2．电势差(1)定义：电场中两点间电势之差，也叫电压． U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .(2)电势差是标量，有正负，同一电场中电势差的正负表示电势的高低．U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高．(3)单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V.(4)电场力做功与电势差的关系：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W ABq.1．判断下列说法的正误．(1)电荷从电场中的A 点运动到B 点，路径不同，电场力做功不同．(×) (2)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少．(×) (3)电荷在电势高处具有的电势能一定大．(×) (4)电场中某点的电势高低与检验电荷无关．(√)(5)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关．(×)(6)若电场中两点间的电势差U AB ＝1 V ，则将单位正电荷从A 点移到B 点，电场力做功为1 J ．(√)2.如图1所示，把电荷量为－5×10－9 C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能______(选填“增大”或“减小”)．若A 点电势为φA ＝15 V ，B 点电势为φB ＝10 V ，则A 、B 两点间的电势差U AB ＝______ V ，电荷在A 点和B 点具有的电势能分别为E p A ＝________ J ，E p B ＝__________ J ，此过程电场力所做的功W AB ＝__________ J.图1答案 增大 5 －7.5×10－8 －5×10－8－2.5×10－8解析 电荷从A 点移到B 点，电场力做负功，电势能增大 A 、B 两点间的电势差 U AB ＝φA －φB ＝5 VE p A ＝qφA ＝－5×10－9×15 J ＝－7.5×10－8 J E p B ＝qφB ＝－5×10－9×10 J ＝－5×10－8 J W AB ＝E p A －E p B ＝－2.5×10－8 J.一、电场力做功与电势能图2(a)、(b)、(c)分别表示匀强电场(场强为E )中的＋q 0电荷沿不同路径从A 到B .图2(1)计算(a)、(b)、(c)三种情况下电场力做的功分别是多少？由此得出什么结论？(2)对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？答案(1)(a)中电场力做的功W＝q0Ed.(b)中在线段AC上电场力做的功W1＝q0EL cos θ＝q0Ed.在线段BC上做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝q0Ed.(c)中在垂直于电场方向的各线段上电场力不做功，在沿着电场方向的各线段上电场力做功之和为W＝q0Ed.通过计算发现，在匀强电场中沿不同路径由A运动到B，电场力做功相同，说明：电场力做功与路径无关，只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关．(2)电场力做功与重力做功都与路径无关．电场力做功引起电势能的变化．1．电场力做功的特点(1)电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似．(2)电场力做功的特点不受物理条件限制，不管电场力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，电场力做功的特点不变．2．电势能(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点(零电势能位置)有关．一般选无穷远处或大地处电势能为零．(3)电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示该点电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示该点电势能小于参考点的电势能．3．电场力做功与电势能变化的关系：W AB＝E p A－E p B.电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．例1将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5 J的功，则：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？答案见解析解析(1)W AC＝W AB＋W BC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J.电势能增加了1.8×10－5 J.(2)如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为E p B＝E p A－W AB＝0－W AB ＝3×10－5 J.同理，C点的电势能为E p C＝E p A－W AC＝0－W AC＝1.8×10－5 J.(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为：E p A′＝E p B′＋W AB＝0＋W AB＝－3×10－5 J.C点的电势能为E p C′＝E p B′－W BC＝0－W BC＝－1.2×10－5 J.例2(多选)如图3所示，在正电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把带电荷量为＋q和－q的点电荷依次放在这三点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是()图3A．放上＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为E p A＞E p B＞E p CB．放上＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为E p A＜E p B＜E p CC．放上－q的点电荷时，它们的电势能大小关系为E p A＞E p B＞E p CD．放上－q的点电荷时，它们的电势能大小关系为E p A＜E p B＜E p C答案AD解析若将带电荷量为＋q的点电荷从A点移到B点，再由B点移到C点，电场力都是做正功，电荷的电势能都减少，可见E p A＞E p B＞E p C，选项A正确，B错误．若将带电荷量为－q 的点电荷从A点移到B点，再由B点移到C点，电场力都是做负功，电荷的电势能都增加，可见E p A ＜E p B ＜E p C ，选项C 错误，D 正确． 二、电势与电势差(1)在图4中将电荷量为q 、2q 的正电荷分别从A 点移到B 点，两电荷电势能的变化是否相同？电势能的变化与电荷量的比值是否相同？这个比值与电荷量有关吗？图4(2)若取B 点为零势能点，两电荷在A 点的电势能分别为多大？电势能与电荷量的比值分别为多大？答案 (1)电势能的变化E p A －E p B ＝W AB ＝EqL cos θ，与电荷量成正比，故两电荷电势能的变化不同，但电势能的变化与电荷量的比值E p A －E p B q ＝EL cos θ相同，即E p A q －E p B q ＝定值，与电荷量无关，只与A 、B 两点位置有关．(2)两电荷在A 点的电势能分别为qEL cos θ、2qEL cos θ.虽然电势能不同，但电势能与电荷量的比值相同，都为EL cos θ.1．对电势φ的理解 (1)对公式φ＝E pq 的理解：①φ取决于电场本身；②公式中的E p 、q 均需代入正负号．(2)电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无穷远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．(3)电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向． (4)电势高低的判断方法①电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．如图5所示电场线，φA >φB .图5②电势能判断法：由φ＝E pq知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高． 2．对电势差U AB 的理解(1)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，两点间的电势差与零电势点的选取无关． (2)电场力做功与电势差的关系：U AB ＝W ABq.①U AB 决定于电场本身，与检验电荷q 无关，与移动电荷做的功W AB 无关．②由电势差可求电场力的功W AB ＝qU AB ，此式适用于任何电场，其中W AB 仅是电场力做的功，不包括从A 到B 移动电荷时其他力所做的功． ③公式U AB ＝W AB q或W AB ＝qU AB 中符号的处理方法：把电荷的电性和电势差的正负代入进行运算，功为正，说明电场力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明电场力做负功，电荷的电势能增大． 3．电势和电势差的比较例3 关于电势差U AB 和电势φA 、φB 的理解，正确的是( ) A ．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 C ．φA 、φB 都有正负，所以电势是矢量 D ．若φB ＝0，则φA ＝U AB 答案 D解析 电势差与零电势点的选取无关，A 错误；电势是相对的，但电势高低(电势差)是绝对的，B 错误；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C 错误；由U AB ＝φA －φB 知，若φB ＝0，则φA ＝U AB ，D 正确．例4 (2019·人大附中期中)把带电荷量为2×10－8 C 的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10－6 J ，若把该电荷从无限远处移动到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6 J ，求：(1)A 、B 两点的电势； (2)A 、B 两点的电势差；(3)把2×10－8 C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功．答案 (1)400 V 100 V (2)300 V (3)－6×10－6 J解析 (1)无限远处与A 点间的电势差：U ∞A ＝W 1q ＝－8×10－62×10－8V ＝－400 V ，而U ∞A ＝φ∞－φA ，又φ∞＝0，所以φA ＝400 V ；无限远处与B 点间的电势差：U ∞B ＝W 2q ＝－2×10－62×10－8 V ＝－100 V ，而U ∞B ＝φ∞－φB ，又φ∞＝0，所以φB ＝100 V (2)A 、B 两点的电势差为：U AB ＝φA －φB ＝300 V ； (3)电场力做的功W ＝q ′U AB ＝－2×10－8×300 J ＝－6×10－6 J.例5 有一个带电荷量为q ＝－3×10－6 C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服电场力做6×10－4 J 的功，从B 点移到C 点，电场力对电荷做9×10－4 J 的功．(1)求AB 、BC 、CA 间的电势差；(2)若以C 为零电势点，求A 点和B 点的电势；(3)若以B 为零电势点，求A 点和C 点的电势，A 、C 两点间的电势差是否变化？答案 (1)200 V －300 V 100 V (2)－100 V －300 V (3)200 V 300 V 两点间电势差不变解析 (1)U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V . U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6 V ＝－300 V .U AB ＝φA －φB U BC ＝φB －φC所以U AC ＝U AB ＋U BC ＝－100 VU CA＝－U AC＝100 V(2)若φC＝0则φA＝U AC＝－100 VφB＝U BC＝－300 V(3)若φB′＝0则φA′＝U AB＝200 VφC′＝φB′－U BC＝0－(－300 V)＝300 VU AC＝φA′－φC′＝－100 V，两点间电势差不变.1．(电势)(多选)关于电势，下列说法正确的是()A．电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．某电荷在电场中A、B两点电势能关系E p A>E p B，则可知φA>φB答案AB解析由电势的定义可知A正确；由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，C错误；电势的计算要注意q的正负，q的正负不确定无法由E p确定φ的大小关系，故D错误．2．(电场力做功与电势差的关系)(多选)对U AB＝W ABq和W AB＝qU AB的理解，下列说法正确的是()A．电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力做的功W AB和电荷量q成正比C．U AB与q、W AB无关，与是否移动电荷也没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关答案BC3．(电势高低与电势能大小的比较)(2019·同仁中学高二期末)如图6所示，曲线是电场中的一组电场线，A、B是电场中的两点，则下列说法正确的是()图6A．电势φA＞φB，场强E A＜E BB．电势φA＞φB，场强E A＞E BC．将＋q电荷从A点移到B点电场力做负功D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能E p A＞E p B答案 B解析电场线的疏密程度可以表示电场强度大小，A点的电场线比较密，所以E A＞E B，沿电场线方向电势降低，故有φA＞φB，故A错误，B正确．将＋q电荷从A点移到B点过程中电场力与运动方向夹角为锐角，所以电场力做正功，故C错误．负电荷在电势低的地方电势能大，所以E p A＜E p B，故D错误．4．(电场力做功的计算)某静电场中A点电势为－40 V，B点电势为－20 V，C点电势为－30 V，D点电势为－10 V，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为()A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 JC．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J答案 B解析U AD＝φA－φD＝－40 V－(－10) V＝－30 V，W AD＝qU AD＝1.6×10－9×(－30) J＝－4.8×10－8 J，故B正确．5．(电势差、电势、电势能的计算)(2019·长春汽车三中高二上月考)在电场中把电荷量为Q1＝2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10－7 J，再把电荷量为Q2＝4.0×10－9 C的正电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10－7 J.(1)求A、B间，B、C间，A、C间的电势差各为多少？并比较A、B、C三点的电势；(2)若A点电势为零，则C点电势为多少？(3)若A点电势为零，则Q2在B点电势能为多少？答案(1)75 V－100 V－25 VφC＞φA＞φB(2)25 V(3)－3.0×10－7 J解析(1)把电荷量为Q1＝2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点，电场力做功W AB＝U AB Q1，得U AB ＝W AB Q 1＝1.5×10－72.0×10－9V ＝75 V.把电荷量为Q 2＝4.0×10－9 C 的正电荷从B 点移到C 点，电场力做功W BC ＝U BC Q 2，得U BC ＝W BC Q 2＝－4.0×10－74.0×10－9V ＝－100 V ，故U AC ＝U AB ＋U BC ＝－25 V 因U AB ＝φA －φB ，U BC ＝φB －φC ，得U AC ＝(φA －φB )＋(φB －φC )＝φA －φC ＝－25 V ，即φA －φC <0， 因φA －φB >0，φA －φC <0，所以φC ＞φA ＞φB .(2)U AC ＝－25 V ，若A 点电势为零，则C 点电势为25 V.(3)若A 点电势为零，那么φB ＝－75 V ，则Q 2在B 点电势能为E p ＝φB Q 2＝－75×4.0×10－9 J ＝－3.0×10－7 J.考点一 电势和电势差1．(多选)下列关于电场的描述，正确的是( ) A ．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关 B ．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关 C ．某点的电场强度大，则电势一定高D ．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同 答案 AD2．(多选)关于电势的高低，下列说法正确的是( ) A ．沿着电场线的方向电势逐渐降低 B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷只在电场力的作用下，一定向电势低的地方移动D ．负电荷只在电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动 答案 AD。