20162017广州市天河区八年级上学期期末试卷

天河区2016学年第一学期学业水平调研测试八年级数学答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，满分18分）11、3m a−2b12、4a613、x≠314、315、3516、1x+2x−2三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（1）解：(2)(2)(1)x x x x+-+-原式=x2−4+x2−x=2x2−x−4（2解：x +xx−1⋅x x−1=1⋅x x−1 x−1+x2=x2−Xx+x2−x2+x=12x=1x=1218、（1）∵∠B=60°，AD⊥BC∴∠BAD=30°∵AB=3∴BD=1.5∵∠B=60°，CE⊥AB∴∠BCE=30°∵BC=4∴BE=4÷2=2（2）∵∠CAD=75°，∠B=60°∴∠ACB=180°-75°-60°=45°∵AD⊥BC∴∠CAD=180°-∠CDA-∠ADC=180°-45°-90°=45°∵CE⊥AB∴∠CEB=90°∵∠B=60°∴∠BCE=180°-90°-60°=30°∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°∴∠AOC=180°-∠CAD-∠ACE=180°-45°-15°=120°19、（1）A’（1，-1）B’（2，-3）C’（4，-2）（2）过A点作A关于y轴的对称点A’’,然后连接A’’B,与y轴的交点为P，分别连接PA,PB。

这个连线就是最短的PA+PB。

20、解:设原来每天加固的米数为x 米。

用原速加固的长度用时+用提升后的速度加固的长度用时=总时间答：原来每天加固的米数为300米。

2017-2018学年广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1．（3分）下列选项中的三条线段能组成三角形的是( )A ．2，2，6B ．1，2，3C ．4，5，6D ．8，3，22．（3分）下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）如图，在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，D 是BC 延长线上一点，130ACD ∠=︒，则A ∠等于( )A ．40︒B ．50︒C ．65︒D ．90︒4．（3分）若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是( )A ．60︒B ．90︒C ．120︒D ．无法判断5．（3分）下列各运算中，正确的是( )A ．326a a a =B ．326(4)16a a -=C ．623a a a ÷=D ．22(1)1a a -=- 6．（3分）若分式11x -有意义，则( ) A ．1x ≠ B ．0x ≠ C ．1x ≠- D ．1x ≠±7．（3分）若代数式24x x m ++通过变形可以写成2()x n +的形式，那么m 的值是( )A ．4B ．8C ．4±D ．16 8．（3分）计算3311x x x ---的结果是( ) A ．1x x - B ．x C ．3 D ．09．（3分）如图，在ABC ∆中，30B ∠=︒，AB 的垂直平分线交BC 于E ，交AB 于D ，连接AE ，若AE 平分BAC ∠，4BE =，则CE 的长为( )A ．8B ．6C ．4D ．210．（3分）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为( )A ．720720548x x -=+B ．72072054848x +=+C ．720720548x -=D ．72072054848x -=+ 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一个多边形的每一个外角为30︒，那么这个多边形的边数为 ．12．（3分）一个等腰三角形的两边分别为8cm 和6cm ，则它的周长为 cm ．13．（3分）如果104m =，106n =，那么10m n -= ．14．（3分）如图，AEB DFC ∆≅∆，AE CB ⊥，DF BC ⊥，AE DF =，28C ∠=︒，则A ∠= ．15．（3分）若3m n +=，2mn =，则11m n+= ． 16．（3分）如图，点A ，B ，C 在同一直线上，在这条直线同侧作等边ABD ∆和等边BCE ∆，连接AE 和CD ，交点为M ，AE 交BD 于点P ，CD 交BE 于点Q ，连接PQ 、BM ，有4个结论：①ABE DBC ∆≅∆，②DQB APB ∆≅∆，③30EAC ∠=︒，④120AMC ∠=︒，请将所有正确结论的序号填在横线上 ．三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（12分）（1）计算：2(1)(1)a a a ---；（2）分解因式：24xy x -．18．（8分）ABC ∆的顶点均在边长为1的小正方形网格中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B 在x 轴上．（1）在图中画出ABC ∆关于x 轴对称的△A B C '''，连接AA '，求证：△AA C '≅△A AC ''；（2）请在y 轴上画点P ，使得PB PC +最短．（保留作图痕迹，不写画法）19．（10分）如图，点D 是ABC ∆边BC 上一点，AD BD =，且AD 平分BAC ∠．（1）若50B ∠=︒，求ADC ∠的度数；（2）若30C ∠=︒，求ADC ∠的度数．20．（12分）（1）计算：242()22x x x x ÷++； （2）解方程：311221x x -=--．21．（10分）如图，ABC ∆中，AB AC =，AD BC ⊥，CE AB ⊥，AE CE =．求证：（1）AEF CEB ∆≅∆；（2）2AF CD =．22．（12分）已知：多项式32A b ab =-（1）请将A 进行因式分解：（2）若0A =且0a ≠，0b ≠，求222(1)1a b ab -+-的值．23．（12分）如图，点O 是等边ABC ∆内一点，110AOB ∠=︒，BOC a ∠=，以OC 为一边作等边OCD ∆，连接AD ．（1）求证：BOC ADC ∆≅∆；（2）当OA OD =时，求a 的值．24．（13分）一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如： ①1(1)2122111111x x x x x x x x +-+-==+=+-----； ②2244(2)(2)4422222x x x x x x x x x -++-+===++---- （1）试将分式12x x -+化为一个整式与一个分式的和的形式； （2）如果分式2211x x --的值为整数，求x 的整数值．25．（13分）如图，四边形ABCD 中，//AB CD ，过点D 作DF BC ⊥，垂足为F ，DF 与AC 交于点M ，已知12∠=∠． （1）求证：CM DM =；（2）若FB FC =，求证：2AM MD FM -=．2018-2019学年广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是( )A ．8cm ，7cm ，13cmB ．6cm ，6cm ，12cmC ．5cm ，5cm ，2cmD ．10cm ，15cm ，17cm3．（3分）点(3,2)-关于x 轴的对称点坐标是( )A ．(3,2)B ．(3,2)--C ．(3,2)-D ．(3,2)- 4．（3分）使分式2x x +有意义的x 的取值范围是( ) A ．2x >- B ．2x < C ．2x ≠ D ．2x ≠-5．（3分）下列运算中正确的是( )A ．21()93-=-B ．22()()a b a b a b ---=-C ．23622a a a =D ．1046()()a a a -÷-= 6．（3分）若一个多边形的内角和是1080︒，则此多边形的边数是( )A ．十二B ．十C ．八D ．十四7．（3分）等腰三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则周长为( )A ．13cmB ．17cmC ．13cm 或17cmD ．11cm 或17cm8．（3分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，连接AE ，若5CE =，12AC =，且ACE ∆的周长为30，则BE 的长是( )A ．5B ．10C ．12D ．139．（3分）已知22a -=，0(2)b π=-，3(1)c =-，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．c b a <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．a c b << 10．（3分）如图，已知AB AC =，AF AE =，EAF BAC ∠=∠，点C 、D 、E 、F 共线．则下列结论，其中正确的是( )①AFB AEC ∆≅∆；②BF CE =；③BFC EAF ∠=∠；④AB BC =．A ．①②③B ．①②④C ．①②D ．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知8m x =，2n x =，则m n x -= ．12．（3分）若分式31x x -+的值为0，则x = ． 13．（3分）如图，直线//a b ，170∠=︒，235∠=︒，则3∠的度数是 ．14．（3分）如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加一个条件，使ABC DCB ∆≅∆，你添加的条件是 ．（注:只需写出一个条件即可）15．（3分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，AD 是BAC ∠的角平分线，DE AB ⊥，垂足为E ，1DE =，则BC = ．16．（3分）若()x p +与(5)x +的乘积中不含x 的一次项，则p = ．三、解答题（本大题共9题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）（1）分解因式：3327x x -（2）232x x=-18．（10分）先化简，再求值：32(2)(2)(24)2x y x y x x y x ---+-÷，其中2x =-，1y =．19．（10分）如图1，方格图中每个小正方形的边长为1，点A 、B 、C 都是格点．（1）画出ABC ∆关于直线MN 对称的△111A B C ；（2）直接写出1AA 的长度；（3）如图2，A 、C 是直线MN 同侧固定的点，D 是直线MN 上的一个动点，在直线MN 上画出点D ，使AD DC+最小．（保留作图痕迹）20．（10分）如图，已知点E 、F 在AB 上，AD BC =，A B ∠=∠，C D ∠=∠．求证：AE BF =．21．（10分）如图所示，在ABC ∆中，D 是BC 边上一点12∠=∠，34∠=∠，69BAC ∠=︒，求DAC ∠的度数．22．（10分）某校为创建“书香校园”，购置了一批图书，已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量与购买文学类图书的数量相等．求科普类图书平均每本的价格．23．（12分）已知22211x x x A x x +=---，(2)(4)1B x x =+++． （1）化简A ，并对B 进行因式分解；（2）当0B =时，求A 的值．24．（14分）如图，等腰直角三角形ABD 中，90A ∠=︒，2AB AD ==，作ABD ∆关于直线BD 对称的CBD ∆，已知点F 为线段AB 上一点，且AF m =，连接CF ，作90FCE ∠=︒，CE 交AD 的延长线于点E ．（1）求证：BCF DCE ∆≅∆；（2）若AE n =，且3mn =，求22m n +的值．25．（14分）ABC ∆中，90BAC ∠>︒，ACB ABC α∠=∠=，点D 为BC 边上任意一点，点E 在AD 延长线上，且BC BE =． （1）当30α=︒，点D 恰好为BC 中点时，补全图1，求BEA ∠的度数；（2）如图2，若2BAE α∠=，此时恰好DB DE =，连接CE ，求证：ABE CEB ∆≅∆．2019-2020学年广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列四个手机APP 图标中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）已知点A 坐标为(3,2)-，点B 与点A 关于x 轴对称，则点B 的坐标为( )A ．(3,2)--B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(3,2)3．（3分）下列运算正确的是( )A ．236(2)6x x =B ．632x x x ÷=C ．2233x x -=D ．45x x x ⋅= 4．（3分）若分式1x x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x ≠ B ．1x ≠- C ．1x = D ．1x =-5．（3分）已知图中的两个三角形全等，则α∠的度数是( )A ．72︒B ．60︒C ．58︒D ．50︒6．（3分）若关于x 的多项式228x mx +-可因式分解为(4)(7)x x -+，则m 的值为( )A ．3-B ．11C ．11-D ．37．（3分）内角和等于外角和的多边形是( )A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形8．（3分）等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边为( )A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．8cm9．（3分）如图，在ABC ∆中，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E ．如果5AC cm =，4BC cm =，那么DBC ∆的周长是( )A ．7cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm10．（3分）以下说法正确的是( )①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．A ．①②B ．②④C ．①③D ．①③④二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）因式分解：22a b -= ．12．（4分）计算：2111x x x -=++ ． 13．（4分）已知ABC ∆中，AB AC =，60A ∠=︒，若5BC cm =，则AC = cm ．14．（4分）如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角度数为 ．题14图 题15图 题16图15．（4分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ，若10AB =，3CD =，则ABD S ∆= ．16．（4分）如图，ABC AED ∆≅∆，点D 在BC 边上．若50EAB ∠=︒，则ADE ∠的度数是 ．17．（4分）对两实数x ，y 定义一种新运算⊗，规定222()6x y x y x y +=-+⊗，例如：222(12)123126+==-+⊗，若21a =⊗，则a 的值为 ．三、解答题（本大题共6题，共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．解方程：3623x x =+． 19．按照要求完成以下作图，保留作图痕迹，不写作法．（1）尺规作图：请在直线AB 上作一点P ，使得PC PD =．（2）在直线AB 上作一点P '，使得P C P D ''+的值最小．20．如图，ABC ∆中，2C DAC ∠=∠，75B ∠=︒，AD 是ABC ∆的高，求BAC ∠的度数．21．随着《广州市深化生活垃圾分类处理三年行动计划(20192021)-》的正式印发，广州市全面开启城乡生活垃圾分类全覆盖．为推进垃圾分类行动，某工厂购进甲、乙两种型号智能机器人用来进行垃圾分类，用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元，求甲、乙两种型号机器人每台各多少万元？22．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 为BAC ∠的平分线，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别是E ，F ，求证：BE CF =．23．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2019年9月份的日历，我们任意选择两组其中所示的四个数（阴影表示），分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，得到的结果都是48，例如：81021648⨯-⨯=；1921132748⨯-⨯=．请解答：再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；如果符合，利用整式的运算对这个规律加以证明．四、解答题（本大题共2小题，共20分）24．先阅读下列材料：分解因式：2()2()1a b a b +-++．解：将“a b +”看成整体，设M a b =+，则原式2221(1)M M M =-+=-，再将M 还原，得原式2(1)a b =+-． 上述解题用到的是“整体思想”，请你仿照上面的方法解答下列问题：（1）分解因式：22(22)(2)1a a a a ++++．（2）化简：2(1)(2)(3)1(3)1n n n n n n ++++++．25．定义：如果两个等腰三角形的顶角互补，顶角的顶点又是同一个点，而且它们的腰也分别相等，则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”．（1）如图1，若ABC ∆与ADE ∆互为“顶补等腰三角形”． 90BAC ∠>︒，AM BC ⊥于M ，AN ED ⊥于N ，求证：2DE AM =；（2）如图2，在四边形ABCD 中，AD AB =，CD BC =，90B ∠=︒，60A ∠=︒，在四边形ABCD 的内部是否存在点P ，使得PAD ∆与PBC ∆互为“顶补等腰三角形”？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．2020-2021学年广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分：每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是( )A ．2，3，4B ．2，3，5C ．3，5，9D ．8，4，43．（3分）如果一个多边形的内角和等于720︒，则它的边数为( )A ．3B ．4C ．5D ．64．（3分）下列运算中正确的是( )A ．3322a a -=B ．34722a a a ⋅=C ．325(2)4a a =D ．824a a a ÷=5．（3分）在ABC ∆中，90C ∠=︒，60A ∠=︒，2AC =．则AB 的长为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 6．（3分）分式||55y y --的值为0，则y 的值是( ) A ．5 B ．15 C ．5- D ．07．（3分）若216x kx ++能写成一个多项式的平方形式，则k 的值为( )A ．8±B ．8C ．4±D ．48．（3分）如图，//AE DF ，AE DF =．添加下列的一个选项后．仍然不能证明ACE DBF ∆≅∆的是( )A ．AB CD =B ．EC BF = C ．E F ∠=∠D ．//EC BF题8图 题9图 图10图9．（3分）如图，在ABC ∆中，AC 的垂直平分线交AB 于点D ，CD 平分ACB ∠，若50A ∠=︒，则B ∠的度数为( )A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒10．（3分）如图，ABC ∆和ADE ∆是等腰直角三角形，且90BAC DAE ∠=∠=︒，BD ，CE 交于点F ，连接AF ．则下列结论不正确的是( )A ．BD CE =B ．BD CE ⊥C ．AF 平分CAD ∠ D ．45AFE ∠=︒二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分.）11．（3分）已知点P 的坐标为(2,3)-．则它关于y 轴对称的点P '的坐标是 ．12．（3分）已知6x y +=，7xy =，则22x y xy +的值是 ．13．（3分）如图，已知ABC DEF ∆≅∆，57B ∠=︒，77D ∠=︒，则F ∠= ．14．（3分）2113()()a a b --= ．15．（3分）等腰三角形中有一个内角是70︒，则另外两个内角的度数分别为 ．16．（3分）若()x m +与(3)x +的乘积中不含x 的一次项，则m = ．三、解答题（共7小题，共48分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤.）17．（4分）计算：1a b a÷⨯．18．（4分）计算：2(1)(1)(2)x x x +--+．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A 的坐标为(2,3)-．点B 的坐标为(3,1)-，点C 的坐标为(1,2)-．（1）作出ABC ∆关于y 轴对称的△A B C '''．其中A '，B '，C '分别是A ，B ，C 的对应点，不要求写作法；（2）在x 轴上找一点P ，使得PB PA +的值最小．（要求写作法）20．（6分）先化简，再求值：已知2291()3321x x x x x x -+÷---+，其中x 满足2250x x +-=．21．（8分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，点D ，点E 在边BC 上，且满足AD BD =，AE 平分BAD ∠，若42CAE ∠=︒．求AEC ∠和B ∠的度数．22．（10分）某校组织八年级学生外出去博物馆参观，一部分学生步行，一部分学生骑车．已知骑车的路程是12km ．而步行路程是骑车路程的23．若骑车的速度是步行学生速度的2倍，且骑车时间比步行所需时间少用20分钟，求骑车的平均速度．23．（10分）如图，在四边形ABCD 中，90B C ∠=∠=︒，AB CD >，AD AB CD =+．（1）利用尺规作ADC ∠的平分线DE ，交BC 于点E ，连接AE （保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：AE DE ⊥．四、解答题（共2小题，共24分，解答要求马出文字说明。

2016-2017学年广东省广州市天河区八年级（上）期末物理试卷一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题意）1．初中生小红相对比测量一个月前后自己的升高变化，选用下列哪种尺最合适（）A．量程10m，分度值1dm B．量程3m，分度值1mmC．量程50cm，分度值1mm D．量程15cm，分度值0.5mm2．如图，对声现象四个实验的分析，正确的是（）A．如图正在发生的音叉把静止的乒乓球弹开，说明声音的传播需要介质B．如图抽出玻璃罩内的空气，听到罩内的铃声减小，说明声音可以在真空中传播C．如图小张把耳朵贴在桌面上，听到小明敲桌子的声音，说明声音是由物体的振动产生D．如图相同的玻璃瓶中灌入不同高度的水，敲击它们，听到它们发出声音的音调不同3．将杯中的液态氮（沸点为﹣196℃）倒入盛有奶浆的碗制作冰淇淋，观察到杯中液态氮沸腾，杯外壁出现白霜，则（）A．白霜是空气中水蒸气液化形成的B．杯中液态氮放热C．杯中液态氮不断吸热，温度保持﹣196℃D．杯中液态氮温度不断上升4．根据如图中提供的小资料，判断以下说法正确的是（）A．海豚可以发出次声波B．蝙蝠发出的都是超声波C．大象和狗的“发声频率”没有重叠区，所以狗的叫声大象永远听不到D．15Hz的声音即使振幅足够大，人耳依然是听不到5．观察如图，下列说法中正确的是（）A．液化石油气通过压缩体积的方法使可燃气体液化，便于储存B．夏天，揭开冰棒包装后会看到冰棒冒“白气”，这是凝华现象C．烧开水用的“小纸锅”不会燃烧是因为纸的着火点低于水的沸点D．密闭玻璃管内碘晶体用热水加热后容易汽化成碘蒸气6．如图四种现象，下列说法正确的是（）A．城市里高楼大厦的玻璃幕墙造成的“光污染”是因为漫反射B．白光发生色散，说明白光是由红光和紫光组成的C．用红外胶片拍摄的“热谱图”可以反映人体不同位置的温度D．我们可以看见验钞机发出的紫光是紫外线7．琴弦甲每秒内振动次数少于琴弦乙，将甲弦输入示波器时声音波形如图所示，则乙弦声输入同一设置的示波器，乙弦声波形是选项中的哪一幅？（）A．B．C．D．8．如图所示，墙壁上的平面镜前立有一硬杆，以下说法正确的是（）A．若杆在2s内右移1m，则杆移动的速度是2m/sB．硬杆向右移动时，杆的像相对镜子也向右移动C．硬杆向右远离镜子，则杆的像会不断变小D．硬杆在平面镜中成的像是虚像9．如图中有关光现象的说法，正确的是（）A．国家大剧院的倒影是由于光的折射形成B．水球成像中，王亚平与她的像在水球的同侧C．“海市蜃楼”是由于光的反射而形成的D．墙上的手影是光沿直线传播形成的10．将一个凸透镜对准太阳光，在距离凸透镜20cm处得到最小最亮的光斑．如图是利用它“探究凸透镜成像的规律”实验装置示意图，眼镜可能观察到烛焰所成的是虚像的是（）A．B．C．D．11．如图烛焰在光屏上成清晰倒立缩小的实像．下列哪一项中操作可能使烛焰在光屏上成清晰放大的像（）A．透镜不动，蜡烛、光屏向右移动B．透镜不动，蜡烛、光屏靠近透镜C．透镜、光屏都不动，蜡烛向右移动D．蜡烛、光屏都不动，透镜靠近光屏12．小明看近处的物体时，其光路如图所示．以下说法中正确的是（）A．如图表示眼镜能看清正在看的物体B．他需要戴对光有会聚作用的透镜做的眼镜来矫正C．小明看远处的物体一定成像于视网膜后D．小明认为眼睛成像原理与投影仪成像原理相同二、填空作图题（共28分）13．看图完成下列各题．（1）图甲所示的体温计示数为；（2）寒冷的北方冬天气温低至﹣42℃，小明想要制作一支能测当时气温的温度计，根据图乙表中所列的两种物质，他应选用表中作为测温物质，选择的理由是；（3）图丙中停表记录的时间为s；（4）图丁中测量某管道最宽部分AB的长度为cm．14．把干冰（固态二氧化碳）放入铝罐里一段时间，罐外壁结了一层霜．原因是由于干冰容易发生（物态变化），需要（选填“吸热”或“放热”），使铝罐外壁温度降低．如图，这层霜是由（选填“空气”、“水蒸气”或“水珠”）经过这种物态变化形成的．15．空中加油过程，加油机、受油机要沿着同一方向以相同的速度水平飞行．如图所示，加油机正在对受油机1进行加油，而另一架受油机2正在慢慢靠近加油机．以加油机为参照物，受油机1是的，受油机2是的，以地面为参照物，加油机是的（以上选填“运动”或“静止”）．16．百米竞赛时，裁判员始终坐在距离起跑线100m的终点处，同步摄像机和运动员一样位于赛道的起跑线上．比赛前为了测试设备，摄像机以10m/s的速度做匀速直线运动到赛道终点．在如图中分别画出摄像机及裁判员10s内的s﹣t图象．17．如图，一束光射入水中，在水底形成光斑．（1）画出光射到水面的反射光线并标出反射角度数；（2）画出水中的折射光线；（3）如果再往水槽内加水（水未溢出），请问光斑往方向移动．18．如图是某物质熔化时温度随时间变化的图象，请判断它是（晶体还是非晶体），理由是．从开始熔化到完全熔化，大约持续了分钟，此过程要（选填“吸热”或“放热”）．当第12分钟时，物质处于状态（选填“固体”、“液体”或“固液共存”）．19．（1）在某次乐器比赛现场，为了保持现场相对安静的环境，大家将手机调成静音或振动模式，这种措施是从方面来控制噪声．我们在听演奏曲的时候，能准确区分钢琴和长笛的声音，是因为它们各自的不同．当表演鼓乐的时候，表演者逐渐加大敲鼓的力度，可以听到鼓声变大．（2）采用回声定位原理制成的倒车雷达，这是利用超声波可以；在医院用超声波清洗牙齿，这是利用它可以．三、解析题（共5分，解答时写出必要的文字说明、公式和重要演算步骤，只写处最后答案的不能得分，有数值计算的题，演算过程及结果都要在数字后面写上正确的单位）20．如图甲所示，声呐发出的超声波遇到障碍物会反射回来，根据收到回波的时间，可以确定障碍物的位置，超声波在海水中传播的速度（v）﹣﹣时间（t）图象如图乙所示．（1）根据超声波的v﹣t图象，超声波在海水中传播的速度多大？（2）一群鱼从船底下经过时，声呐发射超声波，经过0.2s后收到鱼群反射的回波，鱼群离船底的距离多大？四、实验探究题（每空1分，作图1分，共31分）21．某实验甲小组观察水的沸腾，装置如图甲所示，加热一段时间后看到烧杯内的水沸腾，有大量的气泡上升变大到水面破裂．（1）此时图甲中温度计示数为96℃，请判断烧杯内的水是否沸腾？．你的依据是．（2）乙、丙两组同学虽然选用的实验装置相同，而且同时开始实验，但是水开始沸腾的时间不同，两组同学把数据综合绘制在同一个“温度﹣时间”图象中，如图2所示，分析a、b两组图象不同的原因．（3）实验中为了减少从开始加热到沸腾所用的时间，可以采取的措施是（写出一种即可）．（4）某实验组同学得到下列的实验数据．（如表）从吉林的数据看，在某一次观察记录中明显错误的是第分钟的数据，这样判断的理论依据是，请你根据表格中的正确数据在图3中画出水加热至沸腾时温度随时间变化的图象．（5）实验过程中，看到水沸腾时，烧杯口不断冒出“白气”，这一现象产生的原因是．22．小罗用一个凸透镜及相关器材，探究凸透镜的成像规律．（1）在图甲中画出两条入射光线经透镜后的折射光线．（2）用图甲的凸透镜进行图乙的实验，请在图乙中标示出物距u，此时在光屏上恰好得到一个清晰的蜡烛的像，请你详尽地描述这个像的特点，利用该成像规律工作的仪器是（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）．（3）小罗把自己的近视眼镜放在凸透镜与蜡烛之间，发现光屏上的像变得模糊不清，他应当将光屏（选填“靠近”或“远离”）凸透镜移动，可再次得到清晰的像．23．小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置，小车从带刻度的斜面顶端由静止下滑，图中圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”）．（1）该实验时根据公式进行速度计算的．（2）该刻度尺的分度值为请根据图中信息回答S AB=cm；v AB=m/s．（3）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点后才开始计时，则会使所测AC段的平均速度v AC偏（选填“大”或“小”）．（4）实验时，采用坡度（选填“平缓”或“陡峭”）的斜面，这样选择的理由是．24．在学校游艺晚会上，小明表演的“巧测距离”引起了同学们的极大兴趣．如图1，桌面上有一个密闭的长方体木箱，其中一个侧面MN是透明薄玻璃，箱内有一支蜡烛A．在不打开箱子的情况下，他利用一支完全相同的蜡烛B、刻度尺、火柴测出了箱内蜡烛A到侧面MN的距离．（1）方法如下：①把点燃的蜡烛B放到箱子侧面MN的右侧桌面上（如图1所示）；②移动蜡烛B，直到，并记录蜡烛B在桌面的位置③用刻度尺测出的距离，就等于A到MN的距离．（2）此实验中能否用平面镜代替透明玻璃？，理由．（3）如果蜡烛远离玻璃，蜡烛所成像的大小与蜡烛相比（选填“变大”、“变小”或“不变”）．（4）用箭头AB代替蜡烛B，请在图2中画出它在透明玻璃中成的像．25．现在给你如下器材：钢尺一把、木梳一把、音叉、乒乓球（系有细线）、皮筋、鼓、碎纸屑、小锤．请你从中任选器材，设计一个有关声现象（选择题目“探究声音响度与振幅关系”、“探究声音音调与频率关系”、“探究声音产生条件”）实验报告．2016-2017学年广东省广州市天河区八年级（上）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题意）1．初中生小红相对比测量一个月前后自己的升高变化，选用下列哪种尺最合适（）A．量程10m，分度值1dm B．量程3m，分度值1mmC．量程50cm，分度值1mm D．量程15cm，分度值0.5mm【考点】刻度尺的使用．【分析】选择刻度尺的原则有二：能够满足测量要求，也就是尺子的最大测量值应该大于身高；尺子的精确度要高，因为身体长度差异非常小．【解答】解：A、量程是10m，满足测量要求，但分度值是1dm，准确程度不高，测量结果误差太大，故A不合适；B、量程是3m，满足测量要求，分度值是1mm，准确程度较大，测量结果误差较小，故B合适；CD、尺子的量程太小，不能满足测量要求，故CD都不合适．故选B．2．如图，对声现象四个实验的分析，正确的是（）A．如图正在发生的音叉把静止的乒乓球弹开，说明声音的传播需要介质B．如图抽出玻璃罩内的空气，听到罩内的铃声减小，说明声音可以在真空中传播C．如图小张把耳朵贴在桌面上，听到小明敲桌子的声音，说明声音是由物体的振动产生D．如图相同的玻璃瓶中灌入不同高度的水，敲击它们，听到它们发出声音的音调不同【考点】声音的产生；声音的传播条件；频率及音调的关系．【分析】（1）声音是由物体振动产生的，声音的传播靠介质；固体、液体、气体都可作为传播声音的介质，声音在不同介质中的传播速度不同，真空不能传声；（2）声音的三个特征分别是：音调、响度、音色，是从不同角度描述声音的，音调指声音的高低，由振动频率决定；响度指声音的强弱或大小，与振幅和距离有关；音色是由发声体本身决定的一个特性；（3）明确声音的诸多实验中，分别是用来探究声音哪方面的知识（如产生、传播、特征等）．【解答】解：A、正在发生的音叉把静止的乒乓球弹开，说明声音是由物体振动产生的，故A错误；B、抽取玻璃罩内的空气，听到罩内的铃声减小，是因为介质在减少，说明声音不能在真空中传播，故B错误；C、小张同学把耳朵贴在桌面上，轻敲桌子，听到敲击声，说明固体能够传播声音，故C错误；D、8个相同的玻璃瓶中灌入不同高度的水，在敲击时，振动发声的是瓶子和水柱，瓶子中的水量的多少制约了瓶子振动的频率，水量越多，瓶子振动越慢，即振动频率越小，音调越低，相反，水量越少，振动越快，音调越高，所以敲击它们，会听到它们发出声音的音调不同，故D正确．故选D．3．将杯中的液态氮（沸点为﹣196℃）倒入盛有奶浆的碗制作冰淇淋，观察到杯中液态氮沸腾，杯外壁出现白霜，则（）A．白霜是空气中水蒸气液化形成的B．杯中液态氮放热C．杯中液态氮不断吸热，温度保持﹣196℃D．杯中液态氮温度不断上升【考点】生活中的凝华现象．【分析】（1）物质由气态直接变为固态的过程叫凝华；（2）（3）（4）物质在沸腾过程中吸收热量，温度保持不变．【解答】解：A、液态氮沸腾过程中吸收大量的热，使奶浆和杯子的温度急速降低，空气中的水蒸气遇到温度很低的杯子，在其表面凝华形成霜．故A错误；B、液态氮的在沸腾的过程中会吸收热量，故B错误；CD、液态氮的沸点为﹣196℃，沸腾过程中液态氮迅速成为气体，吸收热量温度保持不变．故C正确、D错误；故选C．4．根据如图中提供的小资料，判断以下说法正确的是（）A．海豚可以发出次声波B．蝙蝠发出的都是超声波C．大象和狗的“发声频率”没有重叠区，所以狗的叫声大象永远听不到D．15Hz的声音即使振幅足够大，人耳依然是听不到【考点】人耳感知声音的过程及听到声音的条件．【分析】人的听觉频率范围是20Hz～20000Hz，高于20000Hz的是超声波，低于20Hz的是次声波；从“狗和大象的发声频率范围和听觉频率范围”得到相关的信息即可解题．【解答】解：A、海豚发出的声音频率属于超声波，不在人耳听觉范围之内，故A错误；B、有的蝙蝠的声音频率不属于超声波，故B错误；C、大象的听觉范围是1Hz～20000Hz，而狗的发声范围是452Hz～1800Hz，因此大象是能够听到狗的叫声的，故C错误；D、人的听觉频率范围是20Hz～20000Hz，15Hz的声音不在人耳听觉范围之内，故D正确；故选D．5．观察如图，下列说法中正确的是（）A．液化石油气通过压缩体积的方法使可燃气体液化，便于储存B．夏天，揭开冰棒包装后会看到冰棒冒“白气”，这是凝华现象C．烧开水用的“小纸锅”不会燃烧是因为纸的着火点低于水的沸点D．密闭玻璃管内碘晶体用热水加热后容易汽化成碘蒸气【考点】液化方法及其应用；沸点及沸点与气压的关系；液化及液化现象；生活中的升华现象．【分析】（1）物体由气态变为液态的过程叫液化，使气体液化由两种方式：降低温度（任何气体在降到足够低的情况下都可以使气体液化）、压缩体积（压缩体积不能使所有的气体都液化）；（2）水的沸点是100℃，而纸的着火点是183℃．当水沸腾时，需要从外界不断吸收热量，使与水接触的纸的温度始终保持在100℃，达不到纸的着火点，因此纸杯没有燃烧；（3）物质由气态直接变为固态叫凝华，凝华放热，物质由固态直接变为气态叫升华，升华吸热．【解答】解：使气体液化的方法有降低温度和压缩体积两种；A、液化石油气是在常温下用压缩体积的方法使其液化，故A正确；B、夏天揭开冰棒包装后会看到冰棒冒“白气”，这是液化现象，故B错误；C、烧开水用的“小纸锅”不会燃烧是因为纸的着火点高于水的沸点，故C错误；D、密闭玻璃管内碘晶体用热水加热后容易升华成碘蒸气，故D错误；6．如图四种现象，下列说法正确的是（）A．城市里高楼大厦的玻璃幕墙造成的“光污染”是因为漫反射B．白光发生色散，说明白光是由红光和紫光组成的C．用红外胶片拍摄的“热谱图”可以反映人体不同位置的温度D．我们可以看见验钞机发出的紫光是紫外线【考点】镜面反射；光的色散；红外线；紫外线．【分析】（1）漫反射时光线射向不同的方向，镜面反射时光线射向比较集中的方向，据此判断；（2）在光的色散现象中，白光可以分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光；（3）红外线具有热效应，“热谱图”实际反映的是人体不同位置的温度，据此判断；（4）紫外线可以使荧光物质发光，但紫外线是不可见光，肉眼是观察不到的．【解答】解：A、城市里高楼大厦的玻璃幕墙造成的“光污染”是因为光在光滑的墙体表面发生镜面反射造成的，而不是漫反射，故A错误；B、白光发生色散时，可以分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光，故B错误；C、红外线具有热效应，用红外胶片拍摄的“热谱图”可以反映人体不同位置的温度，故C正确；D、紫外线是不可见光，我们可以看见验钞机发出的紫光，但不能看到紫外线，故D错误．7．琴弦甲每秒内振动次数少于琴弦乙，将甲弦输入示波器时声音波形如图所示，则乙弦声输入同一设置的示波器，乙弦声波形是选项中的哪一幅？（）A．B．C．D．【考点】频率及音调的关系．【分析】音调跟物体的振动频率有关，振动频率越大，音调越高．【解答】解：从图中可以看出，A和D振动的频率都比甲声波小，C振动的频率与甲相等，只有B振动的频率比甲大，所以B的音调比甲高．故选：B．8．如图所示，墙壁上的平面镜前立有一硬杆，以下说法正确的是（）A．若杆在2s内右移1m，则杆移动的速度是2m/sB．硬杆向右移动时，杆的像相对镜子也向右移动C．硬杆向右远离镜子，则杆的像会不断变小D．硬杆在平面镜中成的像是虚像【考点】平面镜的应用．【分析】平面镜成像的特点：像与物到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、大小相等、左右相反，及像与物关于平面镜对称．成等大正立的虚像．【解答】解：A、已知杆在2s内右移1m，杆移动的速度v===0.5m/s，故A错误；B、当杆以0.5m/s速度向平面镜右移，即远离镜面，则像也以0.5m/s的速度远离平面镜，即杆的像相对镜向左移，故B错误C、平面镜所成的像是等大的，即硬杆向右远离镜子时，杆的像大小不变；故C错误；D、硬杆在平面镜中成的像是虚像，故D正确．故选D．9．如图中有关光现象的说法，正确的是（）A．国家大剧院的倒影是由于光的折射形成B．水球成像中，王亚平与她的像在水球的同侧C．“海市蜃楼”是由于光的反射而形成的D．墙上的手影是光沿直线传播形成的【考点】光的反射；光直线传播的应用；光的折射现象及其应用；凸透镜成像的应用．【分析】自然界中的光现象主要包括：光的直线传播，如日食、月食都是光的直线传播形成的；光的反射，如平面镜成像；光的折射，如池水变浅，海市蜃楼等．其中凸透镜成像属于光的折射，在成像时，实像在透镜的异侧，虚像在透镜的同侧．【解答】解：A、国家大剧院的倒影是平面镜成像，是由于光的反射形成的，故A错误；B、水球成像中，水球相当于凸透镜，王亚平成的是自己的倒立、缩小的实像，王亚平与她的像在水球的异侧，故B错误；C、“海市蜃楼”是由于光在不均匀的大气层中发生折射而形成的，故C错误；D、墙上的手影是光沿直线传播形成的，故D正确．故选D．10．将一个凸透镜对准太阳光，在距离凸透镜20cm处得到最小最亮的光斑．如图是利用它“探究凸透镜成像的规律”实验装置示意图，眼镜可能观察到烛焰所成的是虚像的是（）A．B．C．D．【考点】凸透镜成像的应用．【分析】（1）焦距是从焦点到凸透镜的距离；（2）物距小于焦距时，凸透镜成正立放大的虚像，此时像和物体在凸透镜的同侧．【解答】解：由“将一个凸透镜对准太阳光，在距离凸透镜20cm处得到最小最亮的光斑”可知，此透镜的焦距大约为20cm．当物距小于焦距时，凸透镜成正立放大的虚像，眼睛应在蜡烛的另一侧透过凸透镜观察，AC眼睛位置不正确，D物距大于焦距，成实像，故D错误；只有B正确；故选B．11．如图烛焰在光屏上成清晰倒立缩小的实像．下列哪一项中操作可能使烛焰在光屏上成清晰放大的像（）A．透镜不动，蜡烛、光屏向右移动B．透镜不动，蜡烛、光屏靠近透镜C．透镜、光屏都不动，蜡烛向右移动D．蜡烛、光屏都不动，透镜靠近光屏【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．【分析】光屏上能承接清晰的像是实像，凸透镜成实像时，物距减小，像距变大，像变大．【解答】解：（1）光屏上能再次出现清晰的像，此时像是实像，要使像成放大的，要减小物距，增大像距，所以凸透镜位置不动，向右移动蜡烛，同时向右移动光屏，故A正确，B错误．（2）透镜、光屏都不动，蜡烛向右移动，物距变大了，要得到清晰的像，像距应变小，即光屏像右移动，故C错误；（3）蜡烛和光屏不动，透镜靠近光屏后，物距变小，像距变小，像会变小，故D错误．故选A．12．小明看近处的物体时，其光路如图所示．以下说法中正确的是（）A．如图表示眼镜能看清正在看的物体B．他需要戴对光有会聚作用的透镜做的眼镜来矫正C．小明看远处的物体一定成像于视网膜后D．小明认为眼睛成像原理与投影仪成像原理相同【考点】远视眼的成因与矫正办法．【分析】（1）远视眼的成因是只能看清远处的物体，看不清近处的物体，晶状体太薄，折光能力太弱，或者眼球在前后方向上太短，因此来自远处点的光会聚在视网膜后，故一般用凸透镜来矫正．（2）眼睛好比是一架照相机，成倒立缩小的实像；【解答】解：A、据图可知，像成在视网膜的后方，所以是远视眼的成因，故不是眼镜能看清正在看的物体，故A错误；B、远视眼的成因是只能看清远处的物体，看不清近处的物体，晶状体太薄，折光能力太弱，或者眼球在前后方向上太短，因此来自远处点的光会聚在视网膜后，用对光有会聚作用的凸透镜来矫正，故B正确；C、对于远视眼来说，远处的物体是可以成在视网膜上的，故C错误；D、眼睛好比是一架照相机，不是幻灯机，此时成倒立缩小的实像，故D错误；故选B．二、填空作图题（共28分）13．看图完成下列各题．（1）图甲所示的体温计示数为37.8℃；（2）寒冷的北方冬天气温低至﹣42℃，小明想要制作一支能测当时气温的温度计，根据图乙表中所列的两种物质，他应选用表中水银作为测温物质，选择的理由是水银的沸点比水沸点高；（3）图丙中停表记录的时间为94.7s；（4）图丁中测量某管道最宽部分AB的长度为 6.15cm．【考点】体温计的使用及其读数；熔点和凝固点；时间的测量；长度的测量．【分析】（1）使用体温计测量人体温度时，首先要明确体温计的量程和分度值，读数时视线与液柱最末端所对刻线相垂直；（2）制作温度计时，工作物质的选择需要考虑，常用的温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的，被测的温度一定在工作物质的凝固点和沸点之间．（3）秒表的中间的表盘代表分钟，周围的大表盘代表秒，秒表读数是两个表盘的示数之和．（4）根据图示确定刻度尺的最小分度值，由图知：管道两端的直角三角板没有与刻度尺的零刻度线对齐，管道两端三角板所对应刻度尺的示数之差为管道的直径．【解答】解：由图知：（1）在体温计上，1℃之间有10个小格，一个小格代表0.1℃，即此体温计的分度值为0.1℃；此时的示数为37.8℃；（2）一个标准大气压下，水的沸点是100℃，水银的凝固点和沸点之间的温度是﹣39℃﹣﹣357℃，酒精的凝固点和沸点之间的温度是﹣117℃﹣﹣78℃，100℃在水银的凝固点和沸点之间，水银和酒精相比是因为水银的沸点高于水的沸点．。

2016学年上学期天河区期末测试八年级数学参考答案及评分标准说明：1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法和本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、选择题 题号 12345678910答案D A B D C B B B C C二、填空题 题号 1112 13 14 15 16答案3m(a-2b) 4a 6x ≠3 365x = -1三、解答题：17、（本题满分14分，每小题7分）（1）解：原式=x x x -+-224……6分 （2）解：两边同时乘以)1(-x x ……1分 =422--x x ………7分 )1(12-=+-x x x x ……3分x x x x -=+-22112=x21=x ……………5分检验:当21=x 时，0)1(≠-x x ；∴21=x 是方程的解．…7分18、（本题满分8分） （1）43…………2分 写4:3不扣分 （2）∵AD ,CE 是BC 和AB 边上的高∴∠ADC =∠CEB =90° ∴∠ACB =180°-∠B -∠CBA[改编自课本P 116页例4(2)][改编自课本P 154页复习1（6）]E ABO第18题=180°-60°-75°=45° ∴∠CAD =180°-∠ADC -∠ACB=180°-90°-45°=45°…………5分 ∠EAD =∠CAB -∠CAD =75°-45°=30°∴∠AOC =∠EAO +∠AEO =30°+90°=120°…………8分19. （本题满分8分）(1)如图所示，△A 1B 1C 1为所求.………3分 A 1(1,-1), B 1(2,-3),C 1(4,-2)………6分 (2)如图所示.………8分 20. （本题满分10分）解：设该地驻军原来每天加固x 米.………1分由题意得926004800600=-+xx ………6分 整理得x 1842001200=+ 540018=x解得300=x ………8分 经检验：300=x 是原方程的解.答：该地驻军原来每天加固300米.………10分21．（本题满分12分） （1） 证明：∵MF ∥CN∴∠PMF =∠N ，∠PFM =∠PCN ………2分 在△PMF 和△PNC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠PN PM PCN PFM PNCPMF ∴△PMF ≌△PNC （AAS ）………6分 （2）∵AB =AC∴∠B =∠ACB ………7分[改编自课本P 56页第9题] [改编自课本P 83页第10题]第21题又∵MF ∥AN ∴∠ACB =∠MFB ∴∠B =∠MFB ………9分 ∴MB =MF ………10分 又∵△PMF ≌△PNC ∴MF =NC∴MN =NC ………12分22．（本题满分13分） （1）解：28或36或44（答案不唯一，写出一个即可）………2分 （2）①是 对的 ………3分)12(4484484)2()22( 2222+=+=-++=-+k k k k k k k………7分 ∵k 为非负整数∴4（2k +1）是4的倍数………8分 ②错的………9分 设2016=（2k +2）2-（2k ）22016=8k +4 8k =2012∴k =251.5………12分 ∵k 不是非负整数∴2016不是神秘数………13分 23. （本题满分13分）[改编自课本P 112页第7题]（1）如图所示，MN是AB的垂直平分线（注意尺规作图，并保留作图痕迹）………3分（2）答：是直角三角形………4分理由：∵AB=AC，∠A=120°︒=∠-︒=∠=∠∴302180ACB………5分又∵MN垂直平分AB∴MA=MB………6分∴∠B=∠MAB=30°………7分∴∠MAC=∠BAC-∠MAB=120°-30°=90°，即△AMC是直角三角形………9分（3）∵∠MAC=90°，∠C=30°∴MC=2MA………11分又∵MA=MB∴CM=2BM………13分24. （本题满分12分）(1),14122=+xx………3分………6分(2)3322))((babababa+=+-+………8分3232221111()()? (9)11()(1)? (10)4(141)=52 -----12x x x xx x x xx xx x+=+-⋅+=+-+=⨯-25. （本题满分12分）(1)∵AB=AC, ∴∠B=∠C………1分.194144=+xx∵MB =21AB ，NC =21AC ∴MB =NC ………2分在△BMD 和△CND 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD BD C B NCMB∴△BMD ≌△CND (SAS )………3分(2)情况一:如图所示,若M 和N 都在线段AB 、AC 上，连接AD ， ∵∠BAC =90°，AB =AC︒=︒-︒=∠=∠∴45290180C B 又∵D 是BC 中点 ∴AD ⊥BC ∴∠DAB =∠DAC =︒⨯9021=45°………5分 ∴∠B =∠C =∠DAB =∠DAC =45° ∴AD =BD =CD ………6分在△BDM 和△ADM 中⎪⎩⎪⎨⎧=︒=∠=∠=AN BM DAN B AD BD 45∴△BDM ≌△ADN∴MD =ND ，∠BDM =∠ADN ………8分 ∴∠BDM +∠ADM =∠ADM +∠ADM =90° ∴△MDN 是等腰三角形 ………9分 （方法二：可证△MAD ≌△NCD ）情况二:如图 所示,若M 、N 都在BA 、AC 延长线上时，由（1）得AD =BD =CD∠B =∠ACB =∠DAC =∠DAB =45°………10分在△BMD 和△AND 中⎪⎩⎪⎨⎧=︒=∠=∠=AD BD NAD B AN BM 45∴△BMD ≌△AND ………11分 ∴DM =DN ,∠BDM =∠AD ………12分 ∴∠BDM -∠ADM =∠ADN -∠ANM =90° ∴∠MDN =90°∴△MDN 是等腰直角三角形………13分 （方法二：可证△DAM ≌△DCN ）。

2016-2017学年广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列图形中是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列计算正确的是()A. 2a+5a=7aB. 2x−x=1C. 3+a=3aD. x2⋅x3=x63.下列两个图形不一定全等的是()A. 面积相等的两个正方形B. 面积相等的两个长方形C. 半径相等的两个圆D. 大小一样的两面五星红旗4.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A. 2cm，3cm，5cmB. 7cm，4cm，2cmC. 3cm，4cm，8cmD. 3cm，3cm，4cm5.下列从左到右的变形属于因式分解的是()A. x2−9+6x=(x+3)(x−3)+6xB. (x+5)(x−2)=x2+3x−10C. x2−8x+16=(x−4)2D. −6a2b=−3a﹒2ab6.若一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形是()A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形7.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是()A. POB. PQC. MOD. MQ8.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍无法判定△A. AD=AEB. ∠B=∠CC. CD=BED. ∠ADC=∠AEB9.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=60°，∠ACF=24°，则∠ABF的度数为()A. 48°B. 36°C. 32°D. 24°10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，D，F分别是BC，AC上的点，DE⊥AB，垂足为E，CF=BE，DF=DB，则∠ADE的度数为()A. 40°B. 50°C. 70°D. 71°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.分解因式：3ma−6mb=______ ．12.计算：(−2a3)2=______．13.如果分式2x有意义，那么x的取值范围是______．x−314.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是______．15.如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的A′处，如果∠A′EC=70°，那么∠ADE=______度．16.对于实数a、b，定义一种新运算“✪”为：a✪b=1a2−b2，这里等式右边是实数运算，例如：1✪3=112−32=−18，则方程x✪(−2)=1x−2的解是______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）17.(1)计算：(x+2)(x−2)+x(x−1)；(2)解方程：1x +xx−1=1．18.如图，在△ABC中，边BC和AB上的高分别为AD和CE，两条高相交于点O，∠B=60°，∠CAB=75°．(1)填空：若AB=3，BC=4，则CE与AD的长度比值为______．(2)求∠CAD和∠AOC的度数．19.在平面直角坐标系中，A(1,1)、B(2,3)、C(4,2)．(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A1B1C1并写出点A1，B1，C1坐标；(2)在y轴上找到一点P，使得线段PA+PB的值最小(只要求在图中标出点P，保留作图痕迹，不写作法)．20.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．21.△ABC中，P是BC边上的一点，过P作直线交AB于M，交AC的延长线于N，且PM=PN，MF//AN，(1)求证：△PMF≌△PNC；(2)若AB=AC，求证：BM=CN．22.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22−02，12=42−22，20=62−42，因此4，12，20都是“神秘数”．(1)请再写出一个50以内的“神秘数”；(2)下面是两个同学演算后的发现，请判断这两个“发现”结论的对错，并说明理由．①小天发现：由两个连续偶数2k+2和2k(其中k取非负整数)构造出来的“神秘数”也是4的倍数．②小河发现：2016是“神秘数”．23.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．(1)作线段AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(要(2)连接AM，判断△AMC的形状，并给予证明；(3)求证：CM=2BM．24.【阅读】把等式x2−3x+1=0(x≠0)的两边同时乘以1x 得x−3+1x=0，移项得x+1x =3，两边平方得(x+1x)2=x2+1x2+2⋅x⋅1x=x2+1x2+2=32，所以x2+1x2=(x+1x)2−2=32−2=7．【思考】若等式2x2−8x+2=0(x≠0)成立，求下列各式的值：(1)x2+1x2=______，x4+1x4=______．(2)先计算(a+b)(a2−ab+b2)=______，把计算结果作为公式，求x3+1x3的值．25.在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点．(1)如图①，点M，N分别是线段AB、AC的中点，求证：△BMD≌△CND．(2)如图②，若M、N分别在射线BA、射线AC上移动，在移动中保持BM=AN，试判断△DNM的形状，并给予证明．答案和解析1.【答案】D【解析】解：选项D能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，所以是轴对称图形，选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，所以不是轴对称图形，故选：D．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】A【解析】解：A、符合合并同类项法则，故本选项正确；B、2x−x=x≠1，故本选项错误；C、3和a不是同类项，故本选项错误；D、x2⋅x3≠x6=x5，故本选项错误．故选：A．根据合并同类项、同底数幂的运算法则计算．本题考查了同底数幂的乘法与合并同类项，熟悉合并同类项法则是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A.面积相等的两个正方形，边长相等，故两个正方形全等，故本选项不符合题意；B.面积相等的两个长方形，长和宽不一定相等，此时两个长方形不一定全等，故本选项符合题意；C.半径相等的两个圆一定全等，故本选项不符合题意；故选B．根据全等图形的定义，能够完全重合的两个图形是全等图形对各选项分析判断即可求解．本题考查了全等图形的概念，熟悉常见几何图形的性质是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+4<7，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+4<8，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+3>4，所以能构成三角形，故D正确．故选：D．依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可．本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、乘法交换律，故D错误；故选：C．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．本题考查了因式分解的意义，判断因式分解看是否把一个多项式转化成几个整式积的形式．6.【答案】B【解析】解：设这个多边形是n边形，由题意得，(n−2)⋅180°=108°⋅n，解得n=5，所以，这个多边形是五边形．根据多边形的内角和公式列式计算即可得解．本题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选：B．利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案．本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起．8.【答案】C【解析】解：∵AB=AC，∠BAE=∠CAD，∴当添加AE=AD时，可根据“SAS”判断△ABE≌△ACD；当添加∠B=∠C时，可根据“ASA”判断△ABE≌△ACD；当添加∠AEB=∠ADC时，可根据“AAS”判断△ABE≌△ACD．故选：C．根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断．本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．9.【答案】C【解析】解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，设∠ABD=∠CBD=x°，则∠ABC=2x°，∵EF是BC的垂直平分线，∴∠FCB=∠CBD=x°，∵∠A=60°，∠ACF=24°，∴60°+24°+x°+2x°=180°，解得：x=32，∴∠ABF=x°=32°，故选：C．设∠ABD=∠CBD=x°，则∠ABC=2x°，根据线段垂直平分线性质求出BF=CF，推出∠FCB=∠CBD，根据三角形内角和定理得出方程，求出方程的解即可．本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质的应用，能求出BF=CF是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．10.【答案】C【解析】解：根据题意：在Rt△CDF和Rt△EDB中，{FC=BEDF=DB，∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)，∴CD=DE，∵在Rt△ACD和Rt△AED中{CD=DEAD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，∴∠DAE=20°，∴∠ADE=70°．故选：C．根据已知条件得出△CDF≌△EDB，从而得出CD=DE，从而得出△ACD≌△AED，从而得出∠DAE=20°，即可得出答案．本题主要考查了全等三角形的判定及全等三角形的性质，难度适中．11.【答案】3m(a−2b)【解析】解：3ma−6mb=3m(a−2b)．故答案为：3m(a−2b)．直接找出公因式进而提取得出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．12.【答案】4a6【解析】解：(−2a3)2=4a6，故答案为：4a6．根据积的乘方与幂的乘方计算可得．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘13.【答案】x≠3【解析】解：由题意得，x−3≠0，解得x≠3．故答案为：x≠3．根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．14.【答案】3【解析】解：作DE⊥AB于E，∵AD是∠CAB的角平分线，∠C=90°，∴DE=DC，∵DC=3，∴DE=3，即点D到AB的距离DE=3．故答案为：3．根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC即可得解．本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．15.【答案】65【解析】解：∵∠A′EC=70°，∴∠AEA′=180°−∠A′EC=180°−70°=110°，由折叠性质可得：∠A′ED=∠AED=12∠AEA′=55°，∵∠A=60°，∴∠ADE=180°−∠AED−∠A=180°−55°−60°=65°．故答案为：65．首先求得∠AEA′，根据折叠的性质可得∠A′ED=∠AED=12∠AEA′，在△ADE中利用三角形内角和定理即可求解．本题考查了折叠的性质，三角形的内角和定理，找出图形中相等的角和相等的线段是关键．16.【答案】−1【解析】解：根据题中的新定义化简得：1x2−(−2)2=1x−2，即1x2−4=1x−2，方程两边同乘以x2−4，得x−2=x2−4，解得x=−1，x=2，检验：当x=−1时x2−4=−3≠0，当x=2时x2−4=0，∴x=2是原方程的增根，∴原方程的解为x=−1．故答案为：−1．已知方程利用题中的新定义化简，计算即可求出解．此题考查了解分式方程，新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．17.【答案】解：(1)原式=x2−4+x2−x=2x2−x−4；(2)方程两边同乘以x(x−1)，得x−1+x2=x(x−1)，解得x=12，检验：当x=12时，x(x−1)≠0，∴x=12是原方程的解．【解析】(1)首先根据平方差公式及单项式乘以多项式法则进行乘法运算，再合并同类项可求解；(2)首先找出分式方程的最简公分母，进而去分母求出即可，再检验得出答案．此题考查了解分式方程，以及整式的混合运算，正确找出最简公分母是解题关键．18.【答案】43【解析】解：(1)∵边BC和AB上的高分别为AD和CE，AB=3，BC=4，∴12AB⋅CE=12BC⋅AD，则12×3CE=12×4AD，得：3CE=4AD，∴CEAD =43，故答案为：43；(2)∵边BC和AB上的高分别为AD和CE，∴∠ADB=∠AEC=90°，∵∠B=60°，∴∠BAD=180°−∠ADB−∠B=30°，∴∠CAD=CAB−∠BAD=45°，∵∠AOC是△AEO的外角，∴∠AOC=∠AEC+∠BAD=120°．(1)根据三角形的面积进行求解即可；(2)由三角形的内角和可求得∠BAD=30°，从而可求∠CAD的度数，再由三角形的外角性质可求得∠AOC的度数．本题主要考查三角形的内角和，三角形的面积，解答的关键是熟记三角形的内角和为180°．19.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．(2)如图所示，点P即为所求．【解析】(1)分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；(2)作A关于y轴的对称点A2，连接A2B，与y轴的交点即为所求作的点P．本题主要考查作图−轴对称变换，熟练掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点是解题的关键．20.【答案】解：设原来每天加固x米．根据题意得：600x +4800−6002x=9．去分母得：1200+4200=18x.(或18x=5400)解得：x=300．检验：当x=300时，2x≠0(或分母不等于0)．∴x=300是原方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．【解析】这是工程问题．工作效率：设原来每天加固x米，则提高效率后每天加固2x米；工作量：分别是600米，(4800−600)米；工作时间表示为：600x ,4800−6002x，共用9天完成．即：加固600米用的时间+加固(4800−600)米用的时间=9，建立方程．找到合适的等量关系是解决问题的关键．把这个工程问题分成两个时间段：原效率完成600米，提高效率完成剩下的(4800−600)米，这样他们用的时间和是9天，就可以建立等量关系了．21.【答案】(1)证明：∵MF//AN，∴∠MFP=∠NCP，在△PMF和△PNC中，{∠MFP=∠NCP ∠MPF=∠NPC PM=PN，∴△PMF≌△PNC(AAS)；(2)证明：由(1)得：△PMF≌△PNC，∴FM=CN，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵MF//AN，∴∠MFB=∠ACB，∴∠B=∠MFB，∴BM=FM，∴BM=CN．【解析】(1)由平行线的性质得出∠MFP=∠NCP，由AAS证明△PMF≌△PNC即可；(2)由全等三角形的性质得出FM=CN，由等腰三角形的性质和平行线的性质得出∠B=∠MFB，证出BM=FM，即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．22.【答案】解：(1)∵28=82−62．∴28是“神秘数”．(2)①设这个“神秘数”是m，则m=(2k+2)2−(2k)2=4k2+8k+4−4k2=4(2k+1)．∴m是4的倍数．∴①正确．②假设2016是“神秘数”，则2016=(2k+2)2−(2k)2=4(2k+1)．∴504=2k+1．∵504是偶数，2k+1是奇数，∴显然504=2k+1不成立．故②不正确．【解析】(1)根据“神秘数”定义即可找出．(2)根据“神秘数”的定义判断两个发现是否正确．本题考查用新定义解决实际问题，正确理解“神秘数”的定义是求解本题的关键．23.【答案】解：(1)如图所示，直线MN即为所求；(2)△AMC的直角三角形，证明：∵MN是线段AB的垂直平分线，∴AM=BM，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∴∠B=∠BAM=30°，∴∠MAC=120°−30°=90°，∴△AMC是直角三角形；(3)由(2)知∠MAB=∠B=30°，∠MAC=90°，∴AM=12CM，故B M=12CM，即CM=2BM．【解析】(1)尺规作图，要按照规范画图进行，要显示作图痕迹．(2)根据线段垂直平分线的性质得到AM=BM，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C= 30°，求得∠B=∠BAM=30°，得到∠MAC=120°−30°=90°，于是得到结论；(3)根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C=30°，求得∠MAB=∠B=30°，∠MAC=90°根据直角三角形的性质即可得到结论．本题考查了作图−基本作图，线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．24.【答案】14194a3+b3【解析】解：(1)∵2x2−8x+2=0，∴x2−4x+1=0，∵x≠0，∴x−4+1x=0，∴x+1x=4，∴(x+1x)2=16，∴x2+1x2+2=16，∴x2+1x2=14，∴(x2+1x2)2=196，∴x4+1x4+2=196，∴x4+1x4=194，故答案为：14，194；(2)(a+b)(a2−ab+b2)=a3−a2b+ab2+a2b−ab2+b3=a3+b3，故答案为：a3+b3，逆用公式得x3+1x3=(x+1x )(x2−1+1x2)=4×(14−1)=4×13=52．(1)根据阅读材料，利用完全平方公式求解即可；(2)用多项式乘多项式展开，得到公式(a+b)(a2−ab+b2)=a3+b3，逆用公式即可得出答案．本题考查了整式的混合运算，逆用公式(a+b)(a2−ab+b2)=a3+b3是解题的关键．25.【答案】(1)证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，∴BD=CD，∠B=∠C=45°，∵点M，N分别是线段AB、AC的中点，∴BM=AM=12AB，AN=NC=12AC，∴BM=CN，在△BMD和△CND中，{BM=CN ∠B=∠C BD=CD，∴△BMD≌△CND(SAS)；(2)△DMN是等腰直角三角形，理由如下：如图②，当点M在BA的延长线时，连接AD，∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，∴BD=CD=AD，∠B=∠ACB=45°=∠CAD，AD⊥BC，在△BDM和△ADN中，{BD=AD∠B=∠DAC BM=AN，∴△BDM≌△ADN(SAS)，∴DM=DN，∠BDM=∠ADN，∴∠ADB=∠MDN=90°，∴△MDN是等腰直角三角形；如图③，当点M在线段AB上时，连接AD，∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，∴BD=CD=AD，∠B=∠ACB=45°=∠CAD，AD⊥BC，在△BDM和△ADN中，{BD=AD∠B=∠DAC BM=AN，∴△BDM≌△ADN(SAS)，∴DM=DN，∠BDM=∠ADN，∴∠ADB=∠MDN=90°，∴△MDN是等腰直角三角形．【解析】(1)由“SAS”可证△BMD≌△CND；(2)分两种情况讨论，由“SAS”可证△BDM≌△ADN，可得DM=DN，∠BDM=∠ADN，可得结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．。

2016学年第一学期天河区期末考试八年级数学一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列图案是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2、下列三条线段，能组成三角形的是( ).A 3,6,9.B 5,6,11 .C 5,6,10 .D 1,4,73、点(1,2)A -关于y 轴对称点坐标是( ).A (1,2).B (1,2)-- .C (1,2)- .D (1,2)-4、若分式12x x +-的值为零，则( ) A ． 2x =- B ． 1x =C ． 2x =D ． 1x =-5、下列计算中，正确的是( ) A ． 235a b ab += B ． 33a a a ∙= C ． 65a a a ÷=D ． 222()ab a b -=-6、外角和等于内角和的多边形是( ) A ．三角形 B ．四边形C ．五边形D ．六边形7、等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为( ) A ．9B ．12C ．15D ．12或158、如图，在ABC ∆中，30B ∠=︒，BC 的垂直平分线交AB 于,垂足为D ，若10CE =，则ED 的长为( ) A ． 3 B ． 4 C ． 5D ． 69、某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距离学校120km ，一部分学生乘慢车先行，出发1k 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同事到达目的地，已知快车速度是慢车速度的1.5倍，如果设慢车的速度为/xkm h ，那么可列方程为( )A ．12015011.5x x -= B ．12012011.5x x -=+ C ． 12012011.5x x-= D ．12012011.5x x-=+10、平面直角坐标系中，已知点，，，如果存在点，使和全等，则符合题意的点共有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11、科学家发现一种病毒的直径为0.000043微米，这个数用科学记数法表示为______. 12、如图，在ABC ∆中，D 是AB 延长线上一点，40A ∠=︒，60C ∠=︒，则C BD ∠=______13、计算：21245xyx y +=______. 14、如图，E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB FC =，A D ∠=∠，在添加一个条件就能证明ABC DEF ∆≅∆，这个条件可以是______（只写一个即可）.15、如图，BD 平分ABC ∠，CD 平分ACB ∠，且130BOC ∠=︒，则A ∠______.16、如果2()()2x p x q x mx ++=++（pq 为整数），则m =______.三、解答题（共 102分）。

2017学年天河区第一学期期末考试八年级英语笔试部分（110分）一、语法选择（共15小题；每小题1分，满分15分）Travelling is a special kind of adventure. Last summer, I began one of my (1) adventures of a lifetime. I moved from a tiny city in England to Beijing, the capital of China.As the plane landed in Beijing, I felt (2) —I finally arrived after months of planning! One of the first things I did was to visit one of the city's hutongs. Walking around the hutongs, the warm air was filled (3) the smell of delicious food. I was very surprised (4) that many people were riding their old-fashioned tricycles (老式三轮脚踏车). Just at this time, I thought, “Wow, I’m in China.”Beijing is very different from my home city, Preston. Preston has only one shopping street and (5) Sundays, all the shops close at 4:00 pm. There isn’t much choice if I want to eat out, ⑹.As a fan of food, I couldn't wait to see what Beijing can offer. But after I have tasted so (7) kinds food here, I still don’t have a favorite dish yet. I am still ⑻looking for my favorite through the city's restaurants.I am (9) used to the different way of life slowly, and I find some habits here quite strange. British people are told not to make (10) kind of noise at the dinner table when they are children, so it is a funny culture shock to hear the loud noise of Chinese diners. Since I came here, I (11) something else interesting. As a foreigner (外国人)，I always draw people’s attention. On the subway or in streets and restaurants, I always find some people looking at me and (12)to take secret photos of me. It seems that 1 am a famous person or a well-known star. The trip to Beijing is worth (13) . In the future, I will go to many other parts of China. I hope I can travel from one place to (14) , taking photos and meeting new people along the way. My adventure in China (15) only just beginning, and I wonder how it will be.( )1.A.big B.bigger C.the biggest D.biggest( )2.A.excite B.exciting C.excited D.excites( )3.A.of B.with C.by D.in( )4.A.see B.saw C.to see D.seeing( )5.A. on B.at C.in D.by( )6.A.too B.either C.also D.as well as( )7.A.many B.more C.much D.most( )8.A. happy B.happily C.happier D.happiness( )9.A. get B.got C.getting D.gets( )10. A. any B.some C.a few D.a little( )11.A. have found B.will find C.found D.find( )12.A. try B.tried C.to try D.trying( )13.A. to take B.taking C.took D.take( )14.A. other B.the other C.others D.another( )15.A. are B.were C.is D.was二、完形填空（本大题有l0小题，每小题1.5分，共15分）Are you good at calculating? I have a (16) question for you. Can you give me a perfect answer? There are five people in your family but only one apple. Please think about how many apples everyone can get in your family? You may say, “It’s (17). 1 divided by 5 equals 1/5”. You are right but not (18).There is a special answer from a boy in a (19) family. They can’t buy any (20) . His answer is “Everyone is able to have one apple.”he says. “I will give it to my grandpa. He’s the (21) one in my family. But he won't eat it. He will give it to my (22) grandma. It’s good for her health. But she won't eat it. She will give it to my (23) . He works all day. He tries his best to save money and never buys anything for himself. But he won't eat it. He will give it to Mum. She is selling newspapers on the street. When she feels (24) . she often drinks tap water. She almost doesn't eat any fruit for the whole year because she always gives the best to her children.”This is the answer. He shares the apple with (25) . What do you think of it?( )16.A English B. Chinese C. history D. maths( )17.A. difficult B. right C. easy D. wrong( )18.A.interesting B. perfect C. wrong D. exciting( )19.A. poor B. rich C. big D. small( )20.A. clothes B. fruit C. meat D. books( )21.A. tallest B. youngest C. strongest D. oldest( )22.A.clever B. strong C. weak D. kind( )23.A. father B. grandfather C. uncle D. brother( )24.A. tired B. cold C. hungry D. thirsty( )25.A. ability B. love C. confidence D. intelligence三、阅读(共三节，共45分)第一节阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）(A)French Learning Centre, in Nice一One of France’s most beautiful cities★Courses last for 3 weeks between July and August.★Chances to meet other people from different cultures.★Short trips, parties, sports and other activities that motivate you to speak French. Where to stay?The Best Choice for you: Stay at our international camp•Easy to meet other people and make new friends.•Have classes in the same building which is close to the beach!•Free bus to the center of the city.You can also choose to stay at a host family•A free bus service takes you to and from classes.•Have more chances to enjoy French food.•Don’t need to wash clothes yourselves.Come and join in our summer camp, there is something for you!26.How long is the summer course?A. Two months.B. Three weeks.C. One month.27.According to the passage, they suggest the students stayA. at the summer campB. in the hotelC. at their friends’ homesD. in the city center28.During the courses，students can .A. travel all over FranceB. never leave the campC. learn French and make friendsD. swim freely in the sea29. What does the underlined word “motivate”in line 5 mean?.A.激发.B.影响. C.阻止. D.妨碍30. The text is a (an) .A. travel diaryB. advertisementC. introduction to FranceD.piece of news(B)Dear Sunday Globe,I am writing to tell you about your article Smart phones Make Life Easier in last Sunday's newspaper. You did an excellent job telling your readers the good points of smart phones, but you didn't talk about their bad points at all. So, I hope you’ll let me give your readers some advice on smart phone etiquette (礼仪).The first point I'd like to talk about is loudness. When you talk on your smart phone in public, please don’t shout. In fact, the microphones in smart phones are very sensitive (灵敏的).So, you can be heard even if you speak quietly.Another point is about personal space. I don’t think it is polite to make calls in small spaces full of people. This makes others uncomfortable and force (强迫)them to listen to your personal business. What’s worse, it stops many face-to-face conversations from ever beginning.Lastly, doing two things at the same time is dangerous. For example, making calls while driving is a bad habit. Pay attention to the road! Similarly, when staying with your friends, turn off your smart phone and enjoy being with them.Yours truly,Amber Jala31.The article Smart phones Make Life Easier is from aA.newspaperB. text bookC. letterD. magazine32.Why did Amber Jala write the letter?A.To find a good job.B. To give advice.C. To make her life easier.D. To buy a smart phone.33.How many points did the writer talk about?A. One.B. Two.C. Three.D. Four.34.According to Paragraph 3, what does the writer suggest doing?A. Communicating face-to-face.B. Speaking quickly on the phone.C.Forcing people to hear what you say.D.Calling in small spaces full of people.35.What did Amber Jala want to tell us in the last paragraph?A. It is impolite to make a call while driving on the road.B. Ifs safe to make a call while driving on the road.C.It is bad to turn off our phones while driving.D.It is right to pay attention to the road while driving.(C)Tim Lee is not the most famous inventor in the world. However, his invention has changed our lives. Most inventors want to become rich. But Tim gaveaway the World Wide Web for nothing.Tim was born in London, England in 1955. From an early age, he liked to play with electrical things. When he studied science at Oxford University, he was really interested in two things - computers and how the brain works. He made his first computer from an old television at the age of 21. Tim started working on early computers. He worked in England then Switzerland. He worked with people all over the world. People asked many questions about computers and he had to answer the same questions again and again. It took him a lot of time. It was even more difficult for computers to share information in the same office in Switzerland. So he started to study how to connect the computers.At that time, there was an Internet, but it was difficult for people to use it. In 1989, Tim Bemers-Lce invented the World Wide Web (WWW) all by himself. This had a special language that helped computers talk to each other on the Internet. When people wanted to share information with others, they used the World Wide Web. The Internet grew quickly after that. Tim Berners made information sharing possible by using the Internet.Tim Berners-Lee doesn't think he did anything special. He says that all of the ideas about the Internet were already there. All he did was to put them together. He says that many other people worked together to make the Internet what it is today.36.When did Tim Bemers-Lee make his first computer?A. In 1962.B. In 1967.C. In 1976.D. In 1989.37.The underlined word "It" in Paragraph 2 refers to (指代）" ".A. Working on early computers.B. Answering the same questions.C. Connecting different facts together.D. Making the first computer.38.Why is Tim Bemers-Lee one of the most important men in the world? BecauseA. he made information sharing possible by using the Internet.B.he made the first computer when he was 21 years old.C.he helped people understand better how the brain works.D.he invented the Internet and made it free for everyone to use.39.In what order did the following events take place?a.Tim worked in England,b.Tim worked in Switzerland,c.Tim made his first computer.d. Tim invented the World Wide Web.e. Tim studied science at Oxford University.A c-e-d-a-b B. e-a-b-c-d C. c-d-a-e-b D. e-c-a-b-d40.What’s the best title for the passage?A. The Invention of the InternetB. The Invention of the World Wide WebC. The life of Tim Bemers-LeeD. The First Computers(D)The Silk Road is the name of different roads connected Europe, Africa and Asia long ago. Scientists believe people began to travel the Silk Road about 3,000 years ago. By the time the Chinese silk trade (贸易）became important in the world，the Silk Roadhad covered almost 6,500 kilometers. It went from Rome to China, from the West to the Far East. Traders traveled along the road to carry silk, of course. They also carried cloth, valuable stones and gold.There is a famous old story along the old road. It is said that Roman soldiers travelled through Asia. They started to live somewhere near the ancient Chinese village of Liqian. Some of these Roman soldiers married local Chinese women and started the story of blue-eyed villages of China.During its busiest period, the Silk Road allowed people from many different cultures and countries to meet each other. The Silk Road allowed the sharing of valuable goods and new ideas. These included people and trading goods from Persian, Magyar, Armenian, Indian and Chinese areas. All these peoples travelled the Silk Road, and they shared goods, stories, languages, and cultures.In modem times, the old Silk Road routes are still used, but now they are crossedby trains instead of camels and horses. There is even a Silk Route Museum in Jiu quan in China. It has over 35,000 objects from all along the Silk Road. In this way, Chinaprotects the history of many countries and peoples.31.How many kilometers did the Silk Road cover in ancient time?A. About 3,000 kilometers.B. Nearly 6,500 kilometers.C. Almost 2000 kilometersD. Over 35,000 kilometers.32.Traders carried all kinds of goods along the Silk Road exceptA.silkB.clothC.goldD. paper43.Who married ancient Chinese women in the story of blue-eyed villages of China?A. Asian soldiers.B. African soldiers.C. Roman soldiers.D. American soldiers.第二节阅读填空（共5小题；每小题1分满分5分）阅读短文及文后选项，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1 2 3 4 5A.③①②④B.④③①②C.①③②④D.②④①③①远远望去，似绿云接天，如彩练当空。

②置身花丛，但见“大红芙蓉”花大质丽，灼灼照人，时而薄雾笼罩，若隐若现，犹如戴上面纱的少女，别有一番情致。

③只见坡上坡下，花连花，树挨树，层层叠叠，红绿交替，使人彷佛身临千年前那遍植芙蓉、高下相照的古“锦城”。

④当秋阳普照，寒霜下的“醉芙蓉”闪闪烁烁，似朗星点点，色泽由白色渐渐变成粉红，进而转为大红，奇趣无穷。

语言运用题。

现代社会，网络已成为生活中一个重要组成部分，最近班级建立了一个用于语文学习交流的微信群。

请你加入此群，并完成以下任务。

6任务一：给自己取一个既能展示独特个性，又能体现高雅志趣的网名，并说说它的含义。

网名： 含义：（1）任务二：仿照示例，给自己拟一个适合本微信群的个性签名。

例子：拥有青春五彩梦，莫让年华付水流。

（2）古诗文默写。

7 A.B.C.D.根据课本，下列古诗文默写正确的是或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，期间千二百里，虽乘奔御风，不以急也 （《三峡》）故天将降大任于是人也，必先苦其心志，饿其体肤，劳其筋骨，空乏其身，行拂乱其所为。

（《生于优患，死于安乐》）树树皆秋色，山山唯落辉。

牧人驱犊返，猎马带禽归。

相顾无相识，长歌怀采薇。

（《野望》）一曲新词酒一杯，去年天气旧亭台。

无可奈何花落去，似曾相识燕归来。

小园香径独徘徊（《浣溪沙》）（1）根据课本，补写下列诗歌中的空缺部分。

（2） ，路远莫致之。

（《庭中有奇树》）1芳草长堤， 。

（欧阳修《采桑子》）2，悠然见南山。

（陶渊明《饮酒》）3报君黄金台上意， 。

（李贺《雁门太守行》）4，终岁常端正。

（刘桢《赠从弟》）5人们总在问幸福是什么？幸福是白居易《钱塘湖春行》中“ ，”的流连忘返；幸福是苏轼“但愿人长久，千里共婵娟”的美好祝愿。

6根据课本，解释下面句子中加粗词的意义。

8未复有能与其奇者（《答谢中书书》（1）猛浪若奔（《与朱元思书》）（2）富贵不能淫（《富贵不能淫》）（3）行拂乱其所为（《生于忧患，死于安乐》）（4）始一反焉（《愚公移山》）（5）阅读下面文段，完成以下小题。

【最新整理，下载后即可编辑】2016学年上学期天河区期末考试八年级数学参考答案及评分标准说明：1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题三、解答题：17、（本题满分14分，每小题7分）（1）解：原式=x x x -+-224……6分 （2）解：两边同时乘以)1(-x x ……1分 =422--x x (7)分)1(12-=+-x x x x (3)分x x x x -=+-22112=x21=x ……………5分检验:当21=x 时，0)1(≠-x x ； ∴21=x 是方程的解．…7分18、（本题满分8分）（1）43…………2分 写4:3不扣分（2）∵AD ,CE 是BC 和AB 边上的高 ∴∠ADC =∠CEB =90° ∴∠ACB =180°-∠B -∠CBA =180°-60°-75°=45° ∴∠CAD =180°-∠ADC -∠ACB=180°-90°-45°=45°…………5分[改编自课本P 116页例4(2)][改编自课本P 154页复习1（6）]第18题∠EAD =∠CAB -∠CAD =75°-45°=30°∴∠AOC =∠EAO +∠AEO =30°+90°=120°…………8分19. （本题满分8分）(1)如图所示，△A 1B 1C 1为所求.………3分 A 1(1,-1), B 1(2,-3),C 1(4,-2)………6分 (2)如图所示.………8分20. （本题满分10分） 解：设该地驻军原来每天加固x 米.………1分由题意得926004800600=-+xx………6分整理得x 1842001200=+ 540018=x解得300=x ………8分 经检验：300=x 是原方程的解.答：该地驻军原来每天加固300米.………10分21．（本题满分12分） （1） 证明：∵MF ∥CN[改编自课本P 56页第9题] [改编自课本P 83页第10题]∴∠PMF =∠N ，∠PFM =∠PCN ………2分 在△PMF 和△PNC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠PN PM PCN PFM PNC PMF ∴△PMF ≌△PNC （AAS ）………6分 （2）∵AB =AC∴∠B =∠ACB ………7分 又∵MF ∥AN ∴∠ACB =∠MFB ∴∠B =∠MFB ………9分 ∴MB =MF ………10分 又∵△PMF ≌△PNC ∴MF =NC∴MN =NC ………12分22．（本题满分13分） （1）解：28或36或44（答案不唯一，写出一个即可）………2分（2） 是 对的 ………3分[改编自课本P 112页第7题]第21题)12(4484484)2()22( 2222+=+=-++=-+k k k k k k k………7分 ∵k 为非负整数∴4（2k +1）是4的倍数………8分 错的………9分 设2016=（2k +2）2-（2k ）2 2016=8k +4 8k =2012∴k =251.5………12分 ∵k 不是非负整数∴2016不是神秘数………13分 23. （本题满分13分）（1）如图所示，MN 是AB 的垂直平分线（注意尺规作图，并保留作图痕迹）………3分 （2） 答：是直角三角形………4分理由：∵AB =AC ，∠A =120°5分又∵MN 垂直平分AB ∴MA =MB ………6分∴∠B =∠MAB =30°………7分∴∠MAC =∠BAC -∠MAB =120°-30°=90°，即△AMC 是直角三角形………9分（3）∵∠MAC =90°，∠C =30° ∴MC =2MA ………11分 又∵MA =MB∴CM =2BM ………13分 24. （本题满分12分）(1),14122=+x x ………3分 (6)分(2)3322))((b a b ab a b a +=+-+………8分3232221111()()? (911)()(1)? (10)4(141) =52 -----12x x x x x x x xx x x x +=+-⋅+=+-+=⨯-.194144=+x x25. （本题满分12分）(1)∵AB =AC , ∴∠B =∠C ………1分∵MB =21AB ，NC =21AC ∴MB =NC ………2分在△BMD 和△CND中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD BD C B NCMB∴△BMD ≌△CND (SAS )………3分(2)情况一:如图所示,若M 和N 都在线段AB 、AC 上，连接AD ， ∵∠BAC =90°，AB =AC︒=︒-︒=∠=∠∴45290180C B 又∵D 是BC 中点∴AD ⊥BC∴∠DAB =∠DAC =︒⨯9021=45°………5分 ∴∠B =∠C =∠DAB =∠DAC =45°∴AD =BD =CD ………6分在△BDM 和△ADM 中⎪⎩⎪⎨⎧=︒=∠=∠=AN BM DAN B ADBD 45 ∴△BDM ≌△ADN∴MD =ND ，∠BDM =∠ADN ………8分∴∠BDM +∠ADM =∠ADM +∠ADM =90°∴△MDN 是等腰三角形 ………9分（方法二：可证△MAD ≌△NCD ）情况二:如图 所示,若M 、N 都在BA 、AC 延长线上时， 由（1）得AD =BD =CD∠B =∠ACB =∠DAC =∠DAB =45°………10分在△BMD 和△AND中⎪⎩⎪⎨⎧=︒=∠=∠=AD BD NAD B ANBM 45 ∴△BMD ≌△AND ………11分∴DM =DN ,∠BDM =∠AD ………12分∴∠BDM -∠ADM =∠ADN -∠ANM =90°∴∠MDN =90°∴△MDN 是等腰直角三角形………13分（方法二：可证△DAM≌△DCN）。

广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首位连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，4B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，4 2．（3分）观察下列银行标志，从图案看不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°4．（3分）若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形5．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）6．（3分）若分式有意义，则（）A．x≠﹣2B．x≠0C．x≠2D．x≠±27．（3分）下列各运算中，正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（﹣3a3）2＝9a6C．a4+a2＝a6D．（a+2）2＝a2+48．（3分）计算的结果是（）A．0B．1C．﹣1D．x9．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED＝5，则CE的长为（）A．7B．8C．10D．1210．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）正十边形的每个内角为．12．（3分）若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为．13．（3分）已知x m＝6，x n＝3，则x m﹣n的值为．14．（3分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC＝EF，AD＝FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）15．（3分）若m+n＝1，mn＝3，则的值为．16．（3分）观察下列各等式，，，…，根据你发现的规律，计算＝（n为正整数）三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（12分）因式分解：（1）（a+1）（a﹣1）+a（a﹣1）；（2）y3﹣2xy2+x2y．18．（8分）在边长为1的小正方形网格中（如图），△AOB的顶点均在格点上（1）在图中画出△AOB关于y轴对称的△A′OB′，并写出对应点坐标：A′（，），B′（，）．（2）请在x轴上画点P，使得P A+PB最短．（保留作图痕迹，不写画法）19．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠A和∠DBC的度数．20．（12分）（1）计算：．（2）解方程：．21．（10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，交OE于点F．（1）求证：OD＝OC；（2）若∠AOB＝60°，求证：OE＝4EF．22．（12分）已知a+b＝5，a﹣b＝3．（1）求a2+b2的值；（2）已知三个代数式：①a2﹣b2，②a2+2ab+b2，③a2﹣2ab+b2，从中任意选择两个代数式造成分式，然后进行化简并求值．23．（12分）如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．（1）求证：AE是∠DAB的平分线；（2）探究：线段AD、AB、CD之间有何数量关系？请证明你的结论．24．（13分）对x，y定义一种新运行T，规定：T（x，y）＝（其中a、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运行，例如：T（0，1）＝＝b．（1）已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1，求a，b的值；（2）若T（x，y）＝T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？25．（13分）如图1，在等边三角形ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC．（1）当点E为AB的中点时，（如图1）则有AE DB（填“＞”“＜”或“＝”）．（2）猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．（3）若等边△ABC的边长为1，E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC，AE＝2，求CD的长．广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．D；2．A；3．C；4．B；5．D；6．A；7．B；8．C；9．C；10．B；二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．144°；12．65°；13．2；14．∠A＝∠F或AC∥EF或BC＝DE（答案不唯一）；15．；16．；三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．；18．﹣3；2；﹣1；3；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．＝；。