2020高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油，孩子们！
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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合M ={x |y +1+x =0 x,y ∈R },N ={y |x 2+y 2=1 x ,y ∈R }则M ∩N 等于
A.φ
B. R
C.M
D.N
2.已知函数f (x )= 则f ［f (4
1)］的值是
A.9
B.9
1
C.－9
D.－
9
1 3.已知向量m =(a,b )，向量m ⊥n 且|m |=|n |,则n 的坐标为 A.（a, －b ） B.( －a,b ) C.(b, －a )
D.( －b, －a )
4.函数f (x )=(3sin x －cos x )cos x 的值域是
A.［－23,2
1］ B.［－2
3
,0］ C.［－3,2
1
］
D.［－3,0］
5.已知AB=BC=CD ，且线段BC 是AB 与CD 的公垂线段，若
AB 与CD 成60°角，则异面直线BC 与AD 所成的角为
A.45°
B.60°
C.90°
D.45°或
60°
6.在等差数列{a n }中，若a 4+a 6+a 8+a 10+a 12=120,则2a 10－a 12
的值为
A.20
B.22
C.24
D.28
7.在椭圆20
452
2y x =1上有一点P ，F 1、F 2是椭圆的左右焦点，△F 1PF 2
为直角三角形，则这样的点P 有
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
8.下列求导正确的是 A.（x +x
1）′=1+21x
B.(log 2x )′=
ln2
1x C.(3x )′=3x log 3x
D.(x 2cos x )′=－2x sin x
9.抛物线的焦点是（2，1），准线方程是x+y+1=0，则抛物线的顶点是
A.（0，0）
B.（1，0）
C.(0, －1)
D.(1,1)
10.函数y=f (x )和函数y=g (x )的图象如下图所示，则y=f (x )·g (x )的图象可能是
1 1.某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定价20元，羽毛球每只定价5元，该店制定了两种优惠方法：①买一副球拍赠送一只羽毛球；②按总价的92%付款.某人计划购买4副球拍，羽毛球x只（x不小于4），总付款额y元，若购买30只羽毛球，两种优惠方法中，哪一种更省钱？
A.①省钱
B.②省钱
C.①②同样省钱
D.不能确定
12.如下图△ABD≌△CBD，△ABD为等腰三角形.∠BAD=∠BCD=90°，且面ABD⊥面BCD，则下列4个结论中，正确结论的序号是
①AC⊥BD ②△ACD是等腰三角形③AB与面BCD成60°角④AB 与CD成60°角
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
注意事项：
1.第Ⅱ卷，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.已知（1+x ）+(1+x )2+…+(1+x )n =a 0+a 1x +a 2x 2+…+a n x n ,且a 1+a 2+…+a n －1=29－n ,则n =_____________.
14.“渐升数”（如34689）是指每个数字比其左边的数字大的正整数.已知共有126个五位“渐升数”，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为_____________.
15.若抛物线y
2－
mx －2y +4m +1=0的准线与双曲线4
122
2y x =1
的右准线重合，则m =_____________.
16.张强同学参加数、理、化竞赛获奖的概率均为3
1，一周内张强同学参加了数、理、化三科竞赛，那么其中恰有一科获奖的概率是_____________.
三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）
设函数f(x)=x+
x
1的图象为c1,c1关于点A（2，1）对称的图象为c2,c2对应的函数为g(x).
(1)求g(x)的解析表达式；
（2）解不等式log a g(x)＜log a
2
9(a＞0，且a≠1)
18.（本小题满分12分）
设a=(1+cosα,sinα),b=(1－cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈(0,π)β∈
(π,2π),a与c的夹角为θ1，b与c的夹角为θ2,且θ1－θ2=
6
π，求
sin
4β
α-.
19.（本小题满分12分）
已知等差数列{a n}中a2=8,S10=185.
(1)求数列{a n}的通项公式a n；
(2)若从数列{a n}中依次取出第2，4，8，…，2n,…项，按原来的顺序排成一个新数列{b n}，试求{b n}的前n项和A n.
20.（本小题满分12分）
如右图所示，在体积为
23
3的直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=2、AC=3、∠BAC=30°.
（1）求证：平面A1BC⊥平面A1AC；
（2）求三棱柱的侧面积S侧；
