推荐-新人教版高中数学《第一章统计小结》教案必修三

第一章统计复习与小结教学设计一、教材及学情分析本节内容为北京师范大学出版社必修三第一章小结与复习，内容主要包括随机抽样、用样本估计总体、以及变量的相关性三个部分.学生已经学习了这一章节的全部类容，初步掌握了统计学的基本知识的基本思想.二、教学目标：1．通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力．2．通过对本校高一年级同学的身高和右手一拃长问题的研究，提高学生灵活运用本章知识解决问题的能力三、教学重、难点：统计知识的梳理和知识之间的内在联系；用知识解决实际问题.四、教学方法：结合实例，探究实践，探析归纳五、教学过程（一）引入课题统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以帮助我们从数据中提取有用的信息，并为制定决策提供依据.我们已经学习了统计一章的基本内容，今天我们对这一章进行小结复习.我们将结合西航一中全体高一学生的身高和右手一拃长这个实际问题来进行复习。

（二）问题呈现问题一：1.在调查中，我们通常有几种方法？各自的特点是什么？2.我们要研究西航一中高一年级学生的身高情况，适合采取什么样的调查？（设计意图：复习普查和抽样调查的概念，比较各自的特点，结合实例体会应用）（师生活动：老师提问，学生回答，老师评价补充.）问题二：1.在抽样调查中，我们通常有几种方法？各自的特点是什么？2.我们要研究西航一中高一年级学生的身高情况，适合采取什么样的抽样调查？3.抽取高一同学的样本.（设计意图：复习简单随机抽样的三种方法，各自的特点，结合实际问题选择合适的抽样方法，并且能实际操作）（学生活动：回答问题，动手实践，抽取样本）（老师活动：指导学生操作）问题三：1.对收集数据的整理、分析，获取相应的信息，我们通常有几种统计图表？各自的特点是什么？2.我们刚才已经抽取西航一中高一年级男女各十名学生的身高的数据，如果要对比男女生身高的情况，适合怎样的统计图表？能看出我校高一年级男女生身高有什么特点？（设计意图：复习数据处理的四种图表，重点复习茎叶图以及其作用，结合实际问题学生更能深刻理解）（学生活动：回答问题，动手实践，画茎叶图）（老师活动：指导学生操作，总结归纳）问题四：1.数据的数字特征有哪些？分别能反映数据的哪些特征？2.试计算你抽取样本中，男女生身高的平均值和标准差.（设计意图：复习数据的数字特征及其作用，实践计算平均值和标准差，结合实际问题理解平均值以及标准差能体现数据的相应特点）（学生活动：回答问题，动手实践，计算平均值标准差）（老师活动：指导学生操作，总结归纳）问题五：1.怎么用我们抽取的样本估计西航一中高一学生总体的身高情况？2.通过你的方法，得出西航一中高一学生的身高有什么特点？（设计意图：用样本估计总体是我们最终的目的，通过绘制频率分布直方图和计算平均值、标准差，让学生明白了我们怎么用样本的分布估计总体的分布，用样本的数字特征估计总体的数字特征）（学生活动：回答问题，动手实践，画频率分布直方图，估计总体）（老师活动：指导学生操作，总结归纳）问题六：1.怎么知道西航一中高一学生身高和右手一拃长有没有相关关系？2.通过你的研究，能得出西航一中高一学生的身高和右手一拃长有怎样的关系？（设计意图：通过收集数据，画散点图体会变量之间的线性相关性，通过用最小二乘法思想求回归直线方程并对实际对象进行估计，让学生体会了直线拟合的思想方法）（学生活动：回答问题，动手实践，画散点图，计算回归直线方程，进行预测）（老师活动：指导学生操作，总结归纳）（三）课堂小结（四）课后作业1.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,202.下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位ｃｍ)(1)(2)一画出频率分布直方图;(3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.。

第1章 统计1．抽样方法(1)用随机数表法抽样时，对个体所编号码位数要相等，当问题所给位数不等时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数．(2)用系统抽样法时，如果总体容量N 能被样本容量n 整除，抽样间隔为k ＝Nn；如果总体容量N 不能被样本容量n 整除，先用简单随机抽样剔除多余个体，抽样间隔为k ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤N n .(3)应用三种抽样方法时需要搞清楚它们的使用原则． ①当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法． ②当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法． ③当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法． ④当总体由差异明显的几部分组成时，常用分层抽样． 2．用样本估计总体(1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤．(2)茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到，二是便于记录和表示.但数据较多时不方便．(3)平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据相对平均数的波动程度．3．变量间的相关关系除了函数关系这种确定性的关系外，还大量存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系——相关关系，对于一元线性相关关系，通过建立线性回归方程就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系的了解，主要是作出散点图、写出线性回归方程．[典例1] 某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试采用简单随机抽样和系统抽样进行具体实施．[解] (1)简单随机抽样：①将每一个人编一个号由0001至1003.②制作大小相同的号签，并写上号码．③放入一个大容器内，均匀搅拌．④依次抽取10个号签．具有这十个编号的人组成一个样本．(2)系统抽样：①将每个人编一个号由0001至1003.②利用随机数表抽取3个号，将这3个人剔除．③重新编号0001至1000.④分段1 00010＝100，所以0001至0100为第一段．⑤在第一段内由简单随机抽样方法抽得一个号l.⑥按编号将l,100＋l，…，900＋l，共10个号选出，这10个号所对应的人组成样本．[借题发挥] 1.当总体容量N 能被样本容量n 整除时，分段间隔k ＝Nn，利用系统抽样的方法抽样．2．当总体容量不能被样本容量整除时，可先从总体中随机剔除n 个个体．3．要注意三种抽样方法的使用条件． [对点训练]1．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A ．26,16,8B ．25,17,8C ．25,16,9D ．24,17,9 解析：选B 由题意知间隔为60050＝12，故抽到的号码为12k ＋3(k ＝0,1，…，49)，列出不等式可解得：第Ⅰ营区抽25人，第Ⅱ营区抽17人，第Ⅲ营区抽8人．[典例2] 有一容量为200的样本，数据的分组以及各组的频数如下：[－20，－15)，7；[－15，－10)，11；[－10，－5)，15；[－5,0)，40；[0,5)，49；[5,10)，41；[10,15)，20；[15,20]，17. (1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图； (3)求样本数据不足0的频率． [解] (1)频率分布表如下：(2) (3)样本数据不足0的频率为：0．035＋0.055＋0.075＋0.2＝0.365.[借题发挥] 1.频率分布直方图的绘制方法与步骤(1)先制作频率分布表，然后作直角坐标系，横轴表示总体，纵轴表示频率组距.(2)把横轴分成若干段，每一段对应一个组．以每个组距为底，以各频率除以组距的商为高，分别画成矩形．这样得到的直方图就是频率分布直方图．2．频率分布折线图反映的是数据的变化趋势，可用来对数据进行估计和预测．[对点训练]2．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)．由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．解析：∵0.005×10＋0.035×10＋a×10＋0.020×10＋0.010×10＝1，∴a＝0.030.设身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组的学生各有x，y，z人，则x100＝0.030×10，解得x＝30.同理，y＝20，z＝10.故从[140,150]中抽取的学生人数为1030＋20＋10×18＝3.答案：0.030 33．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)．所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有________根棉花纤维的长度小于20 mm.解析：(0.04×5＋0.01×5＋0.01×5)×100＝30.答案：30[借题发挥] 在实际问题中，仅靠平均数不能完全反映问题，还要研究数据偏离平均数的离散程度(即方差或标准差)．标准差越大，说明数据的离散性越大；标准差越小，说明数据的离散性越小或数据越集中、稳定．[对点训练]4．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5项预赛，成绩记录如下：甲：78 76 74 90 82乙：90 70 75 85 80(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．解：(1)用茎叶图表示如下：(2)x－甲＝80，x－乙＝80，而s2甲＝15×[(78－80)2＋(76－80)2＋(74－80)2＋(90－80)2＋(82－80)2]＝32，s2乙＝15×[(90－80)2＋(70－80)2＋(75－80)2＋(85－80)2＋(80－80)2]＝50.∵x－甲＝x－乙，s2甲<s2乙，∴从统计学的角度考虑，选甲参加更合适.[典例4] 某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据：x 3456789y 66697381899091已知：＝280，＝45 309，＝3 487.(1)求x，y；(2)求纯利y与每天销售件数x之间的线性回归方程；(3)估计每天销售10件这种服装时纯利润为多少元？[解] (1)由已知得x＝17(3＋4＋5＋6＋7＋8＋9)＝6，y＝17(66＋69＋73＋81＋89＋90＋91)≈79.86.(2)设线性回归方程为y＝bx＋a，则b＝＝3 487－7×6×79.86280－7×62≈4.75，a＝y－b x＝79.86－4.75×6≈51.36.∴所求线性回归方程为y＝4.75x＋51.36.(3)当x＝10时，y＝98.86，估计每天销售这种服装10件可获纯利98.86元．[借题发挥] 要对y与x进行线性相关检验，只要画出散点图，看各数据是否集中在某一条直线附近即可，采用数形结合思想，若线性相关，则根据公式求出回归方程．[对点训练]5．炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系．如果已测得炉料熔化完毕时，钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据如下表所示：吗？(2)求回归方程；(3)预测当钢水含碳量为160时，应冶炼多少分钟．解：(1)用x表示含碳量，y表示冶炼时间，可作散点图如下图所示．从上图中可以看出，各点散布在一条直线附近，即它们线性相关．(2)列出下表，并用科学计算器进行计算：设所求回归方程为y ＝bx ＋a . b ＝∑10i ＝1x i y i －10x － y －∑10i ＝1x 2i －10x －2≈1.267，a ＝y －－b x －≈－30.47.即所求的回归方程为y ＝1.267x －30.47. (3)当x ＝160时，y ＝1.267×160－30.47≈172(min)，即大约冶炼172 min.(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k 为( )A ．40B ．30C ．20D ．12解析：选B 系统抽样也叫间隔抽样，抽多少个就分成多少组，总数÷组数＝间隔数，即k ＝1 20040＝30.2．某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查．则这两种抽样的方法依次是( )A ．分层抽样，简单随机抽样B ．简单随机抽样，分层抽样C ．分层抽样，系统抽样D ．简单随机抽样，系统抽样解析：选D 由抽样方法的概念知选D.3．一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为( )A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组解析：选B 根据列频率分布表的步骤，极差组距＝140－5110＝8.9，所以分9组．4．(陕西高考)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( )A ．11B ．12C ．13D ．14解析：选B 依据系统抽样为等距抽样的特点，分42组，每组20人，区间[481,720]包含25组到36组，每组抽1人，则抽到的人数为12.5．某大学数学系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为( )A ．80B ．40C ．60D ．20解析：：选B 应抽取三年级的学生人数为200×210＝40.6．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[60,70)的汽车辆数为( )A．8 B．80 C．65 D．70解析：选B 时速在[60,70)的汽车频率为0.04×10＝0.4，时速在[60,70)的汽车大约有200×0.4＝80(辆)．7．已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归方程为( )A．y＝1.23x＋4B．y＝1.23x＋5C．y＝1.23x＋0.08D．y＝0.08x＋1.23解析：选C 回归直线的斜率就是b，则回归方程为y＝1.23x ＋a，将(4,5)代入方程得a＝0.08.8．某班的数学考试成绩的平均分为70分，方差为s2.后来发现成绩记录有误，同学甲得80分却误记为50分，同学乙得70分却误记为100分，更正后计算得方差为s21，则s2与s21的大小关系是( )A．s2>s21 B．s2＝s21 C．s2<s21 D．无法判断解析：选 A 根据方差的计算公式，s2的算式中含有(50－70)2＋(100－70)2，s21的算式中含有(80－70)2＋(70－70)2，而两算式的其他部分完全相同，故易知s2>s21.9.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如图的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X 甲，X 乙，则下列结论正确的是( )A ．X 甲<X 乙；乙比甲成绩稳定B ．X 甲>X 乙；甲比乙成绩稳定C ．X 甲>X 乙；乙比甲成绩稳定D ．X 甲<X 乙；甲比乙成绩稳定解析：选A ∵甲同学的成绩为78,77,72,86,92，乙同学的成绩为78,82,88,91,95，∴X 甲＝78＋77＋72＋86＋925＝81， X 乙＝78＋82＋88＋91＋955＝86.8， ∴X 甲<X 乙．从茎叶图中数据的分布情况看，乙同学的成绩更集中于平均数附近，这说明乙比甲成绩稳定．10．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是( )A ．甲地：总体平均值为3，中位数为4B ．乙地：总体平均值为1，总体方差大于0C ．丙地：中位数为2，众数为3D ．丁地：总体平均值为2，总体方差为3解析：选D 根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项A 中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项C 中也有可能；选项B 中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D 中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中的横线上)11．某社区对居民进行2017天津全运会知晓情况的分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1 600人、1 400人．若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是________．解析：抽取的比例为k ＝701 400＝120，故在中年人中应该抽取的人数为1 600×120＝80. 答案：8012．对具有线性相关关系的变量x 和Y ，测得一组数据如下：程为________．解析：设回归方程为y ＝6.5x ＋a .由已知，x－＝15×(2＋4＋5＋6＋8)＝5.y－＝15×(30＋40＋60＋50＋70)＝50.∴a＝y－－6.5x－＝50－6.5×5＝17.5.∴y＝6.5x＋17.5.答案：y＝6.5x＋17.513．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．(1)直方图中x的值为________；(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为________．解析：(1)根据频率和为1，得(0.002 4＋0.003 6＋0.006 0＋x＋0.002 4＋0.001 2)×50＝1，解得x＝0.004 4；(2)(0.003 6＋0.006 0＋0.004 4)×50×100＝70.答案：（1）0.004 4 （2）7014.甲、乙两位同学某学科连续五次考试成绩用茎叶图表示，如图所示，则平均数较高的是______，成绩较为稳定的是________．解析：甲的平均分为x－＝68＋69＋70＋71＋725＝70，乙的平均分为y－＝63＋68＋69＋69＋715＝68；甲的方差为：s21＝68－702＋69－702＋70－702＋71－702＋72－7025＝2，同理乙的方差为s22＝7.2，故甲的平均分高于乙，甲的成绩比乙稳定．答案：甲甲三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(12分)某车间有189名职工，现要按1∶21的比例选质量检查员，采用系统抽样的方式进行，写出抽样过程．解：以随机方式对189名职工编号(比如可直接采用工资表上号码编号)，设其分别为1,2,3 (189)由已知样本容量是总体个数的121，故样本容量为189×121＝9(个)，将1,2,3，…，189编9段，每段21个号．如1～21为第一段，22～42为第二段，…，169～189为第九段，在第一段1～21个号码中随机抽样产生一个号码，如设为l，则l，l＋21，l＋42，…，l＋168就是所产生的9个样本号码，对应的就是质量检查员．16．(12分)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.(1)绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．解：(1)茎叶图如图所示：(2)x－甲＝9＋10＋11＋12＋10＋206＝12，x－乙＝8＋14＋13＋10＋12＋216＝13，s2甲≈13.67，s2乙≈16.67.因为x－甲<x－乙，所以乙种麦苗平均株高较高，又因为s2甲<s2乙，所以甲种麦苗长的较为整齐．17．(12分)为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名男生的身高进行了测量，结果如下：[157,161)3人； [161,165)4人； [165,169)12人；[169,173)13人；[173,177)12人；[177,181]6人．(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计总体在[165,177)间的比例．解：(1)列出频率分布表：(2)画出频率分布直方图如图：(3)因0.24＋0.26＋0.24＝0.74，所以总体在[165,177)间的比例为74%.18．(14分)某学校高一(3)班甲、乙两名同学的最近5次数学测验成绩(单位：分)统计如下：(1)(2)分别用平均数和中位数分析甲、乙两位同学中，哪位同学成绩较好；(3)又知同班同学丙的最近5次数学测验成绩(单位：分)如下：坏，并说明理由．解：(1)平均分：x －甲＝15×(65＋98＋94＋98＋95)＝90， x －乙＝15×(62＋98＋99＋100＋71)＝86. 甲的中位数是95，乙的中位数是98.(2)从平均分看，甲的平均分高，甲的成绩较好；从中位数看，乙的中位数大，乙的成绩较好．(3)x －丙＝15×(80＋90＋86＋99＋95)＝90，丙的中位数为90.s2丙＝15×[(80－90)2＋(90－90)2＋(86－90)2＋(99－90)2＋(95－90)2]＝44.4；s2甲＝15×[(65－90)2＋(98－90)2＋(94－90)2＋(98－90)2＋(95－90)2]＝158.8.由于两人的平均分相同，所以从平均分看，甲、丙成绩同样好；从中位数看，甲的中位数高，甲的成绩好；从方差看，丙的方差小，丙的成绩较稳定，所以丙的成绩好．。

第一章统计现代社会是信息化的社会，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断．为了更好地适应社会，人们必须具有一定的收集和分析数据，并作出合理决策的能力．统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据．因此，统计的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识．在这一章中，学生将在义务教育阶段所学统计的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异．在义务教育阶段，学生已经通过丰富的实例，初步感受了抽样的必要性．在此基础上，教科书首先以具体的实例展开，主要从两个方面进一步讨论了抽样的必要性：一是总体的量很大，二是对总体的抽样具有破坏性；接着从一些统计误导的例子谈起，让学生体会什么样的样本才具有代表性；最后介绍了三种比较典型和常用的抽样方法，即简单随机抽样、分层抽样、系统抽样，通过具体的问题让学生体会不同抽样方法各自的优越性与局限性，并针对不同的问题选择适当的抽样方法．在随后的内容中，教科书首先复习了象形统计图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等，学习了一种新的统计图——茎叶图，通过具体的问题让学生不断体会它们各自的特点和用途，并有针对性地选择合适的统计图表；接着介绍了数据的数字特征，在平均数、中位数、众数、极差、方差等基础上，学习了一种新的数字特征——标准差，使学生能结合具体情境理解不同的数字特征意义，并能根据问题的需要，选择适当的数字特征来表达数据的信息；最后介绍了用样本估计总体的方法——用样本的频率分布(频率分布表、频率分布直方图、频率折线图)估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，并初步体会样本频率分布和数字特征的随机性．关于变量的相关性，对学生来说是一个新的内容．为此，教科书首先通过大量的例子，介绍了现实生活中存在的不满足函数关系的一些量，如人的身高与体重，人的身高与右手一拃长．通过变量之间的散点图，让学生探索用不同的方法确定线性回归直线；在此基础上，介绍了最小二乘法的方法，让学生体会最小二乘法的思想，并会根据给出的公式求线性回归方程；最后，再通过具体的例子让学生理解最小二乘法的思想，以及用样本数据拟合结果的随机性．当然，统计的学习最好通过案例来进行．因此，教科书还设计了两个大的统计活动：结婚年龄的变化、通俗歌曲的流行趋势，并在活动的要求上设计了一定的层次．通过这几个统计活动，使学生经历较为系统的数据处理全过程，在此过程中学习一些数据处理的方法，并运用所学的知识和方法去解决实际问题．教科书在设计和呈现时，选取了很多具有丰富背景的内容和问题情境来引入学习主题，展示统计思想和方法的广泛应用．例如，在统计图表一节中，教科书呈现了50人的智商、班级同学的身高、某某市居民的支出构成、自动售货机的销售额等丰富的素材，使学生能积极参与数学学习活动，开展数学探究．又如，教科书还提供了多个阅读材料，以此展现数学与现实的联系，激发学生学习统计的兴趣．值得注意的几个问题：1．注意与义务教育阶段统计与概率知识的衔接在统计与概率内容的教学中，一定要注意知识的衔接．教科书在设计时，已经考虑到这方面的因素．在统计内容设计时，尽可能关注在义务教育阶段没有学过统计与概率内容的学生，比如，在学习统计图表时，教科书安排了一些义务教育阶段内容的复习与提高．教学时，教师一定要注意这方面的问题．如果有个别知识内容学生学起来有困难，教师可以根据教科书内容展开讨论与教学．2．注意培养学生的学习兴趣在高中阶段的一开始，尤其要注意培养学生的学习兴趣．可能有些学生在义务教育阶段没有使用过课程标准试验教科书，统计与概率内容的学习对他们来说是一个全新的内容．一个新的学习内容一开始时，一定要注意培养学生的学习兴趣．3．注重使学生经历“收集数据—整理数据—分析数据—作出推断〞的统计活动全过程统计的学习，本质上是统计活动的学习，而不是概念和公式的学习．因此，教师在教学中要注重学生的实践，并亲自设计一些统计活动．另外，还要特别加强小组活动的组织与教学，并在活动的过程中引导学生逐步体会统计的作用和基本思想，体会统计思维与确定性思维的差异，注意到统计结果的随机性，统计推断是有可能犯错误的，等等．4．结合具体的、可操作的实例或情境进行教学，突出处理对象和数据的现实背景教师在教学中所采用的数据和问题情境应尽可能来源于实际，充分挖掘学生生活中与数据有关的素材，使他们体会所学内容与现实世界的密切联系．教学中可以选择反映现实社会和科学技术中学生感兴趣的素材，也可以从学生的生活实际中选取．实际上，很多渠道都为我们提供了非常多的有意义的问题，教师要充分挖掘，比如，可以从报刊杂志、广播电视、互联网等方面寻找素材．当然，教师还可以鼓励学生对他们认为感兴趣、有价值的问题开展调查，或让他们自己去收集生活中的数据，供课堂活动和讨论使用．另外，教师还可以根据本地区学校和学生的特点，灵活地使用教科书．5．注意统计思想的教学统计是为了从数据中提取信息，教学时应通过丰富的实例，引导学生根据实际问题的需求，选择不同的方法合理地选取样本，并从样本数据中提取需要的数字特征．不应把统计处理成数字运算和画图表．对统计中的概念(如“总体〞“样本〞等)应结合具体问题进行描述性说明，不应追求严格的形式化定义，应该主要关注学生统计观念的形成和统计意识的培养．6．统计教学必须通过案例来进行教学中应通过对一些典型案例的处理，使学生经历较为系统的数据处理全过程，在此过程中学习一些数据处理的方法，并运用所学知识、方法去解决实际问题．如，在学习线性相关的内容时，教师可以鼓励学生探索用多种方法确定线性回归直线．在此基础上，教师可以引导学生体会最小二乘法的思想，根据给出的公式求线性回归方程．对感兴趣的学生，教师可以鼓励他们尝试推导线性回归方程．7．注意现代信息技术的使用统计的要点是“做〞而不是记忆与运算，应鼓励学生尽可能运用计算器来处理复杂的数据，有条件的地区或学校，可以尝试用计算机等现代化手段，进行数据的处理和教学，以给学生留下充足的时间来经历统计活动的过程，更好地体会统计思想．整体设计教学分析首先，教科书从我国第五次人口普查展开讨论，并通过对人口普查的了解，说明普查的工作量大，要耗费大量的时间和资金．从某种意义来说，人口普查虽然规模大，还是可以实现的，但有时候，即使有时间、精力和财力也难以完成普查．因此，教科书通过几个现实生活中的例子来说明这一点，进而让学生体会到抽样的必要性．更进一步，教科书通过学生的思考与交流，总结出抽样调查的优点，让学生了解样本和总体的概念．如果有条件，教学时教师可以利用多媒体动态地展示我国第五次人口普查的有关信息，教师也可以借助当时电视、广播等媒体的有关报道，让学生更加直观、形象地了解我国人口普查的历史．三维目标1．了解普查和抽样的意义，提高学生解决实际问题的能力．2．掌握抽样调查的有关概念，能正确地选择调查方式，培养学生分析问题的能力．重点难点教学重点：选择适当的调查方式．教学难点：抽查的意义．课时安排1课时教学过程导入新课思路1.茶饮料是以茶叶水提取液或其浓缩液、速溶茶粉为原料，经加工、调配(或不调配)等工序制成的饮料．茶饮料和茶一样富含多种对人体有益的物质，深受广大消费者的欢迎．近年来，茶饮料工业发展迅速，是继碳酸饮料、瓶装水、果汁饮料之后迅速发展起来的又一饮料新品种．由于我国茶饮料市场潜力很大，大大小小的饮料生产企业都加入到茶饮料的生产行列，市场上该类产品的质量参差不齐.2012年夏天，国家质检总局对茶饮料产品质量进行了国家监督抽查．共抽查了、某某、某某、某某、某某、某某、某某、某某、某某、某某、某某、某某、某某、某某、某某等15个省市37家企业的52种产品，合格45种，产品抽样合格率约为86.5%.国家质检总局采取什么方式进行了调查？从这37家企业生产的52种产品中，抽查其中具有代表性的一部分，用抽查部分产品的质量来估计该类产品的质量．教师点出课题：从普查到抽样．思路 2.古往今来，人们把月饼当作吉祥、团圆的象征．每逢中秋佳节，阖家团聚，吃月饼赏明月是中华民族的传统文化．月饼发展到今日，品种更加繁多，风味因地各异．其中京式、苏式、广式、潮式等月饼广为我国南北各地的人们所喜爱．为维护广大消费者的合法权益，让消费者吃上放心的月饼，从1999年至今，质检总局已连续14年组织对月饼产品质量进行了产品质量国家监督专项抽查．跟踪抽查结果说明：目前我国月饼产品总体质量状况较好，产品质量稳步提高，特别是占据月饼主流市场的均为大中型企业和名牌企业，其产品质量很好．你知道为什么用抽查的方式吗？教师点出课题：从普查到抽样．推进新课新知探究提出问题下面呈现的是2000年我国第五次人口普查关于人口分布情况的一部分统计数据和一些新闻．·人口普查显示我国男女婴出生比未超过国际标准(2001年4月28日《青年报》) ·计划生育30年全国少生3亿(新华网2001年4月23日电(记者沈路涛))·人口普查数据显示：我国东西部人口密度之比为9∶1(2001年4月18日《青年报》) ·人口普查登记质量抽查说明漏登率为1.81%(中新网2001年3月28日消息)·我国男女性别比为106.74∶100(新华网2001年3月28日电)·第五次全国普查结果：我国总人口达到12.95亿(新华网2001年3月28日电)·某某一人口普查员劳累过度以身殉职(2000年11月23日《长江日报》)参考上面的阅读材料，针对上述统计数据和新闻回答下面的问题：1．什么叫普查？2．为什么要进行人口普查？3．在第五次人口普查中，为什么会出现漏登？4．在第五次人口普查的过程中，某某一人口普查员劳累过度以身殉职，说明了普查有什么弊端？5．什么样的调查适用普查？讨论结果：1．如果对所有的对象进行调查，那么这种调查称为普查．2．人口普查是一项重大的国情国力调查．世界上许多国家都把掌握本国准确和系统的人口数字、人口素质、人口结构等情况作为科学治国和宏观决策的基础．人口普查对国家宏观决策、发展社会经济、贯彻计划生育国策、合理安排劳动就业、发展教育事业、不断提高人民生活水平和保护生态环境等都将具有重大的现实意义和深远的历史意义．3．2000年的第五次人口普查，对于外出流动人口的界定理论上可行，但实际上划分困难，普查初期坚持原那么，后期又推翻原那么的现象出现，造成了人口漏登的现象．4．人口普查是一项非常艰巨的工作，要耗费大量的人力、物力与财力，工作时间长且非常繁重．5．当调查的对象很少或需要掌握所有对象的详细信息时，要选用普查．提出问题1．某灯管厂生产了一批灯管，现在要了解这批灯管的寿命(使用时间)，能使用普查吗？2．什么样的调查不适用普查？那么这时采用什么调查方式？3．抽样调查与普查相比具有什么样的优点？讨论结果：1．由于调查灯管的使用寿命具有破坏性，即调查后的灯管不能再使用了，因此不能使用普查．2．调查具有破坏性或调查的对象太多时不适用普查，这时使用抽样调查．通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这种调查方式称为抽样调查．其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本．3．最突出的有两点：一是迅速、及时；二是节约人力、物力和财力．应用示例思路1例 1 医生是如何检验人的血液中血脂的含量是否偏高的？你觉得这样做的合理性是什么？解：大家都知道，医生在检验时是不可能将一个人的血液都抽出来进行普查的，因此，医生在检验人的血液中血脂含量是否偏高时，通常是抽取少量的血样进行检验，然后由此作出推断，认为这个人的血液状况基本如此．点评：当调查的对象很少或需要掌握所有对象的详细信息时，要选用普查；调查具有破坏性或调查的对象太多时不适用普查，这时使用抽样调查.变式训练为了准确调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁移流动、就业状况、人口住房等多方面情况，需要什么样的统计方法呢？解：要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏性的前提下，如果想获得第一手的统计数据及资料，普查无疑是一个非常好的方法．此题要求全面准确调查我国的人口状况，因此应当用普查的方法进行调查.例2为了缓解城市的交通拥堵情况，某城市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查．某调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？解：一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人，关系到每个人的利益．为了调查这个问题，在抽样时应当关注到各种人群，既要抽到拥有私家车的市民，也要抽到没有私家车的市民．调查时，如果只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿．因此，在调查时，要对生活在该城市的所有市民进行随机的抽样调查，不要只关注到拥有私家车的市民．点评：抽取样本是否具有代表性是抽样调查的关键.变式训练中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率．下面是三名同学为电视台设计的调查方案．同学A：我把这X《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这X表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中．这样，我就可以很快统计出收视率了．同学B：我给我们居民小区的每一个住户发一份是否在除夕那天晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率了．同学C：我在本上随机地选出一定数量的，然后逐个给他们打，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率了．请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗？为什么？解：调查的总体是所有可能看电视的人群．学生A的设计方案考虑的人群是：上网而且登录某网址的人群，那些不能上网的人群，或者不登录某网址的人群就被排除在外了．因此A同学的方案抽取的样本的代表性差．学生B的设计方案考虑的人群是小区内的居民，有一定的片面性．因此B同学的方案抽取的样本的代表性差．学生C的设计方案考虑的人群是那些有的人群，也有一定的片面性．因此C同学的方案抽取的样本的代表性差．综上，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率．点评：此题说明方便样本的代表性差.思路2例1为了了解全校2 000名学生的体重情况，从中抽取280名学生进行测量，以下说法正确的选项是( )．A．总体是2 000 B．个体是每一个学生C．样本是280名学生 D．样本容量是280解析：因为总体是2 000名学生的体重，所以A不正确；因为个体是每一个学生的体重，所以B不正确；因为样本是280名学生的体重，所以C不正确；很明显样本容量是280.答案：D陷阱提示：此题易错认为选项A，B，C均正确，其原因是没有审清题意，此题的调查对象是学生的体重．．情况.变式训练1．假设要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是( )．A．该城市B．该城市的所有家庭的收入C．该城市的所有人口D．该城市的工薪阶层解析：要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是该城市的所有家庭的收入．答案：B2．为检验一批袋装牛奶的细菌含量是否超标，从中抽取了10袋进行检验．写出总体、个体、样本容量．解：总体是这批袋装牛奶的细菌含量，个体是一袋袋装牛奶的细菌含量，样本容量是10.2 以下调查工作适合采用普查方式的是( )．A．环保部门对淮河水域的水污染情况的调查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查解析：A，B中的调查，在理论上来说采用普查是可行的，但是普查时会费时费力；C中，质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查不能采用普查，如果生产的电池都用在了普查上，那么什么时候能生产出一块能够使用的电池呢？很明显，企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查必须作普查，否那么工人穿着工作服不一定合体．答案：D点评：对带有破坏性的调查必须采用抽查；对没有破坏性的调查：当调查的结果是每个个体的具体信息时，采用普查；否那么，如果总体中的个体数目较多，宜采用抽查；如果总体中的个体数目较少，宜采用普查.变式训练1．(1)某工厂要检查一个批次(10万个)螺钉的质量，请你给检验员提供一些检验方法上的建议，并说明你的理由．(2)某灯管厂要对一个批次灯管的寿命(使用时间)进行检验，你认为应当怎样进行检验？说明你的理由．解：(1)由于这批螺钉数目很大，建议进行抽样调查．(2)由于检查灯管的使用寿命带有破坏性，建议进行抽样调查．2．为什么说一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查？解：普查费时费力，并且检查有时具有破坏性．抽样调查省时省力方便易行，其可能带来的破坏性很小，因此说一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查.例 3 在统计调查中，问卷的设计是一门很大的学问，特别是对一些敏感性问题，例如学生在考试中有无作弊现象、社会上的偷税漏税等，更要精心设计问卷，设法消除被调查者的顾虑，使他们能够如实回答以下问题，否那么，被调查者往往会拒绝回答，或不提供真实情况．下面我们用一个例子来说明对敏感性问题的调查方法．某地区公共卫生部门想调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的200名学生进行了调查．请你帮助该地区卫生部门设计一个调查方案．假设你在调查中使用了如下两个问题．问题1：你的父亲阳历生日日期是不是奇数？问题2：你是否经常吸烟？先设计一个随机化装置，这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子．然后让每个被调查者随机从袋中摸取1个球(摸出的球再放回袋中)，摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题，回答“是〞的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否〞的人什么都不要做．由于问题的答案只有“是〞和“否〞，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案．请问：如果在200人中，共有58人回答“是〞，你能估计出此地区中学生吸烟人数的百分比吗？解：由题意可知，每个学生从口袋中摸出1个白球或红球的概率都是0.5，即我们期望大约有100人回答了第一个问题，另100人回答了第二个问题．在摸出白球的情况下，回答父亲阳历生日日期是奇数的概率是186365≈0.51.因而在回答第一个问题的100人中，大约有51人回答了“是〞．于是我们能推出，在回答第二个问题的100人中，大约有7人回答了“是〞，即估计此地区大约有7%的中学生吸烟．点评：在问卷的设计中，不但要考虑“难以启齿〞问题本身对调查结果的影响，而且还要考虑其他因素．例如，调查中问题的措辞会对被调查者产生影响，举例来说，“你在多大程度上喜欢吸烟〞与“你在多大程度上不喜欢吸烟〞两种问法中，前者会比后者给出更为肯定的答案．再如，问题在问卷中的位置也会对调查者产生影响．一般地，比较容易的、不涉及个人的问题应当排在比较靠前的位置，较难的、涉及个人的问题放在后面，等等. 变式训练1．假设要调查你所在的城市有多少人有酗酒或吸毒的历史，请你思考一下如何进行抽样，在抽样的过程中应当注意什么问题，并与同学交流自己的想法．解：由于城市居民太多，所以采取抽样调查．如果直接面对面调查可能出现“难以启齿〞，因此建议采取问卷形式的调查．在设计调查问题时，要注意措辞对调查者产生的影响，以及所设计问题在问卷中的位置对调查者产生的影响．一般地，比较容易的问题应当排在比。

新人教版高中数学必修三教案（全册）第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1 算法与程序框图（共3课时）1.1.1算法的概念（第1课时）【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义.【教学目标】1.理解算法的概念与特点；2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法【教学难点】用自然语言描述算法【教学过程】一、序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想.二、实例分析例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法.解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶.（以上算法是解决某一问题的程序或步骤）例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法.解：算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.算法2 可以运用公式1+2+3+…+错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

直接计算 第一步：取错误!未找到引用源。

=5；第二步：计算错误!未找到引用源。

； 第三步：输出运算结果.（说明算法不唯一）例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性） 例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条件列出关于错误!未找到引用源。

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3统计图表本节教材分析一、三维目标1、知识与技能（1)掌握常用四种统计图表（条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图）的功能及其特点；（2）能针对实际问题和收集到的数据的特点，选择科学的统计图表；(3）能从统计图表中获取有价值的信息．2、过程与方法通过“复习—巩固-加深-引入新知" 的过程中掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎叶图，能科学选择合适的图表示数据,并能从图中得到数据．3、情感态度与价值观在探究活动中，通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性,培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．二、教学重点：用统计图表表示数据．三、教学难点：统计图表的制作．四、教学建议在义务教育阶段，学生已经通过实例，学习了象统计图、条形图、折线统计图、扇形统计图等，并能解决简单的实际问题．在这个基础上，高中阶段还将进一步学习茎叶图，并在学习中不断地体会它们各自的特点，在具体的问题中根据情况有针对性的选择一些合适的图表．新课导入设计导入一一图胜千字，看懂图是21世纪所有人必须具备的能力．如图所示，大家能从这图中的得到什么样的信息?这就是我们这一节要解决的问题．导入二初中我们学习了条形统计图、折线统计图、扇形统计图这一节我们继续更深入地学习这些知识．看看这些知识除了我们初中学习过的,还有没有更深的知识．是不是还有其它的方法表示数据．【教学过程】：✧名人指引华罗庚教授：数无形,少直观；形无数，难入微.图形和数据若能恰当、准确的结合起来,必然是最具有说服力的。

高中数学必修三教案随着对数学学科认识的深入,对数学教育观念知道的加深,越来越多的人们认识到了数学史在数学教学中的教育价值,意识到数学教学中融入数学史知识的重要性。

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高中数学必修三教案一、教学目标：1.了解普查的意义.2.结合具体的实际问题情境，知道随机抽样的必要性和重要性.二、重难点：结合具体的实际问题情境，知道随机抽样的必要性和重要性.三、教学方法：浏览材料、摸索与交换四、教学进程(一)、普查1、【问题提出】 P7通过我国第五次人口普查的有关数据，让学生体会到统计对政府决策的重要作用――统计数据可以提供大量的信息，为国家的宏观决策提供有关的支持.教科书通过对人口普查的有关新闻报道，让学生体会人口普查的规模是何等的宏大与艰辛.教科书提出了三个有代表性的问题.第一个问题主要是针对人口普查的作用，人口普查可以了解一个国家人口全面情形，比如，人口总数、男女性别比、受教育状态、增长趋势等.人口普查是对国家的政府决策实行情形的一个检验，比如，国家计划生育政策，经济发展战略，国家“普及九年义务教育”政策，人民群众的生活水同等.第二个问题是针对普查本身存在的问题提出的，以加深学生对于普查的知道.学生可能有一个误解，普查就是100%的准确，其实不然，即便是最周全的调查方案，在实际实行时都会产生一个误差.教科书通过这个问题，目的是让学生知道在人口普查中显现漏登是正常情形，调查方案的设计是尽可能让这个误差着落到最小.同时，也要让学生知道人口普查的工作，即便显现漏登现象，人口普查的数据对国家的宏观决策依然具有重要的作用.第三个问题是针对人口普查工作的艰辛而提出的，让学生体会人口普查数据得来不易，要尊重人口普查人员的劳动，对人口普查工作要大力支持.2、【浏览材料】 P4“浏览材料”是课堂浏览，目的是让学生了解普查工作的特点和重要性，以及我国目前主要的一些普查工作.进而，总结出普查的主要不足之处，这是从一个方面说明了抽样调查的必要性.普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力.普查主要有两个特点：(1)所获得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象整体的数量.普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.(二)、抽样调查【例1和其后的“摸索交换”】 P8～9紧接着，教科书通过例1和“摸索交换”的两个问题，让学生了解普查有时候难以实现.这主要有两个方面的原因，其一，被调查对象的量大;其二，普查对被调查对象本身具有一定的破坏性.这从另一个方面说明了抽样调查的必要性.然后，教科书通过抽象概括总结出抽样调查的两个主要优点.【例2和其后的“摸索交换”】 P9～10主要是讨论在抽样调查时，什么样的样本才具有代表性.在抽样时，如果抽样不当，那么调查的结果可能会显现与实际情形不符，乃至是毛病的结果，导致对决策的误导.在抽样调查时，一定要保证随机性原则，尽可能地避免人为因素的干扰;并且要保证每个个体以一定的概率被抽取到;同时，还要注意到要尽可能地控制抽样调查中的.误差.由于检验对象的量很大，或检验对检验对象具有破坏性时，通常情形下，所以采取普查的方法有时是行不通的.通常情形下，从调查对象中依照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查.其中，调查对象的全部称为整体，被抽取的一部分称为样本.抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点：(1)迅速、及时;(2)节省人力、物力和财力.例1为了考察某地10 000名高一学生的体重情形，从中抽出了200名学生做调查.这里统计的整体、个体、样本、整体容量、样本容量各指什么?为何我们一样要从整体中抽取一个样本，通过样本来研究整体?解：统计的整体是指该地10 000名学生的体重;个体是指这10 000名学生中每一位学生的体重;样本指这10 000名学生中抽出的200名学生的体重;整体容量为10 000;样本容量为200.若对每一个个体逐一进行“调查”，有时费时、费力，有时根本没法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的条件下从整体中抽取部分个体，进行抽样调查.例2 为了制定某市高一、高二、高三三个年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：A.测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料;C.在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，两所低级中学，在这六所学校有关年级的小班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.为了到达估计本市初中这三个年级男生身高散布的目的，你认为采取上述哪种调查方案比较公道，为何?解：选C方案.理由：方案C采取了随机抽样的方法，随机样本比较具有代表性、普遍性，可以被用来估计整体.例3 中央电视台期望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率.下面三名同学为电视台设计的调查方案.甲同学：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中.这样，我就可以很快统计收视率了.乙同学：我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除夕那天晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率.丙同学：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率.请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗?为何?解：综上所述，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率.(三)、课堂小结：1、普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.普查主要有两个特点：(1)所获得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象整体的数量.2、通常情形下，从调查对象中依照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查.其中，调查对象的全部称为整体，被抽取的一部分称为样本.抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点： (1)迅速、及时;(2)节省人力、物力和财力.(四)、作业： P10练习题; P10【习题1―2】五、教后反思：高二数学必修三知识要点一、随机事件主要掌控好(三四五)(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B 的逆的积。