1 2 6 11 答案在作业本
2.12 （注：书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中标高的单位为
m
试求水面的压强P o 。
P a 265.00 (kPa )
答：水面的压强P o 265.00kPa 。
2-12形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l=2m 宽b=1m 形心点水深h c =2m 倾 角=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸 门所需拉力T o
△ 1.4
解：
P 0 P 4
3.0 1.4 g
P 5
2.5 1.4 Hg
g
3.0
P a
2.3 1.2
Hg
g
2.5
P a
2.3 2.5 1.2 1.4
P a 2.3 2.5 1.2 1.4
1.4 g
1.2
g 2.5 1.4
Hg
g
3.0 1.4 g
Hg
g
2.5
3.0 1.2 1.4 g
13.6
2.5
3.0 1.2 1.4 g
g
解：(1)解析法
P P c A h e g bl 1000 9.807 2 1 2 39.228 (kN)
bl3
y D y
c I
c
h
c12 2 22 2 2 2 2.946
h c r 12 2
y C A sin bl sin 45 12
sin p
sin 45，
(m) a
对A点取矩，当开启闸门时，拉力厂满足’ # 户(打—儿)一丁 240 1 Z C6S0 /- 9
=31 007 (kN) 4
当TE3L007妙L时，可以开启闸门…
（2）图解法。a
压强分布如图所示，卩
p」=；屁sin45。=12.68 (kPa)，
A?+〒si£J45Q ；0g = 26.55 (kPa)
… z、lb (12.68+26.55)x2x1 ““ Z1、
P =(P^P B>~ = ~---------- -- ——= 39.23 (kN)
对A点取矩，有P. AD^P^.lD.-T.AP -cos 45° — 0亠
] 1 2 血・人5・卞+(丹一乙)・八牙乂几牙/ /. T= ---------------- 2 ----------- ? --- 门
/ • cos 45°
12.68x1x1 + (26.55-12.68) xlxj
cos 45°
= 31.009 (kN) d 答；开启闸门所
需拉力r=S1.009kNo
2-13矩形闸门高h=3m宽b =2m上游水深h i=6n,下游水深h2 = ,试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。
解：（1）图解法。
压强分布如图所示:
P
p h1 h h2 h g
h i h2 g
6 4.5 1000 9.807
14.71（kPa）
P
p h b 14.71 3 2 88.263 ( kN )
合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面
(1.5m,-)处。
2
(2)解析法。
P P 1A
g h 1
1.5 hb 6 1.5 9807 3
2 264.789( kN )
bh 3 .
y D1
y C2
I C
4.5
12
1
4.5
2
『
y C2 A
4.5 bh 4.5 12
1
20.25 0.75
4.667 ( m
4.5
P 2 P 2A g h 2 1.5 hb 3 9.807 3 2 176.526( kN ) Y D 2 Y C 1
I C
1 2
Y C 1
I C
1
2
—-3
0.75 3.25( m
Y C 1 A Y C 1
A 3
合力 :P
P P 2 88.263 (kN )
合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩)：
y
D
P p h] y D1 P 2 h 2 y D2
264.789
6 4.667
176.526
4.5 3.25
88.263
1.499( m
答：(1)作用在闸门上的静水总压力88.263kN; (2)压力中心的位置在闸门的几 何中
心，即距地面(1.5m, b
)处。
2
2-14 矩形平板闸门一侧挡水，门高h=1m 宽b=，要求挡水深0超过2m 时, 闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置 y 。
Y D
P h i Y D 1 P 2 hl 2 Y D 2
P
解：当挡水深达到h 1时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于
h i 时，水
压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。
P h - g hb 1.5 1000 9.807 1 0.8
11.7684（ kPa ）
1 2
距闸门形越近，即作用力距渠底的距离将大于 0.444米 答：转轴应设的位置y 0.444m
。
y D
- h 2
2
h -
12
1.5
1
1.556 (m )
1.5 12
•••转轴位置距渠底的距离为: 1.556 0.444 (m ) 可行性判定：当hi 增大时y c
h 2增大，则上减小，即压力作用位置
y c A
