Matlab软件在运筹学中的应用

Matlab软件在运筹学中的应用

摘要：Matlab软件是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言。而运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是研究如何将生产、管理等事件中出现的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决的学科。运筹学是应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。本文首先介绍了Matlab软件和运筹学产生的背景，以及它们的发展历程和发展方向。接着叙述了用Matlab软件来解决运筹学中的问题的方法及其算法。我们通过分析问题建立数学模型，使用适当方法求出解，并对其进行分析得到该问题的最优值。最后运用这种方法来解决相关实际问题，即它被应用的过程。

关键词: Matlab软件；运筹学；数学模型；最优值。

Matlab software in the application of operations research Abstract:Matlab software is widely used in the field of engineering calculations and numerical analysis of a new type of high-level language. The modern application of operations research is a branch of mathematics to study how the production, management and logistics for events such as the problem appears to be refined, and then use mathematical methods to solve the subjects. Operations research is a form of applied mathematics and interdisciplinary scientific research, the use of such statistical, mathematical models and algorithms and other methods to find complex issues in the best or near best solution. Operations research is often used to solve complex problems in real life, in particular, to improve or optimize the efficiency of existing systems. This paper introduces the Matlab software and operations research background, and their development process and development. Then described using Matlab software to solve problems in operations research methods and algorithms. We analyze a mathematical model of the problem, find the solution using the appropriate methods, and analyzed to get the optimal values. Finally, we use this method to solve practical problems related to, that is the application process.

Keywords:Matlab software, Operations research, Mathematical model, The optimal value.

目录

1 绪论 (1)

1.1 问题的背景、意义 (1)

2运筹学及Matlab软件的历史 (3)

2.1 运筹学历史背景 (3)

2.2 MA TLAB历史背景 (3)

2.3运筹学的发展方向 (4)

3 运筹学的步骤及实际问题的解答 (5)

3.1 运筹学处理问题的步骤 (5)

3.2 运筹学在现实生活中的应用 (6)

3.2.1 线性规划 (6)

3.2.2 指派问题 (8)

3.2.3 动态规划 (9)

4 结论 (15)

致谢 (16)

参考文献..................................................... 错误!未定义书签。

1 绪论

1.1 问题的背景、意义

运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。由于它同管理科学的紧密联系，它在研究解决实际问题时所蕴涵的的系统整体优化思想，以及从提出问题、分析建模、求解到方案实施的一整套严密科学方法。[1]

随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。[2]现在解决运筹学问题如果还像以前一样自己一步一步来计算明显效率不高，随着科技的进步，我们需要一种软件能使我们能在计算机上能快速的计算出问题的答案。而Matlab软件这一常用软件正好符合我们的需求。

那什么是MATLAB软件？

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下