高一数学函数经典练习题(答案)

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《函数》复习题

一、求函数的定义域

1、求下列函数的定义域：

⑴y x22x15 ⑵y 1(x 1)2 ⑶y 1 (2x1)04x2

x 33 x 1

1

1

x 1

2、设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x2)的定义域为_ _ _；函数f( x 2)的定义域为________；

1 f(x1)的定义域为[2，3]，则函数f(2x1)的定义域是；函数f(2)的定义域x

为。

4、知函数f(x)的定义域为[ 1,1]，且函数F(x) f(x m) f(x m)的定义域存在，求实数m的取值范围。

二、求函数的值域

5、求下列函数的值域：

⑴yx22x3(xR)⑵yx22x3x[1,2] ⑶y 3x 1 ⑷y 3x 1(x5)

x 1 x 1

⑸y 2x 6 5x2＋9x4

⑻yx2x

x 2 ⑹y 2 ⑺yx3x1

x 1

.

⑼y x24x 5 ⑽y 4 x24x 5 ⑾y x 1 2x

6、已知函数

2x2axb ，

3] ，求a,b的值。f(x)

2

的值域为[1

x 1

三、求函数的解析式

1、已知函数f(x 1) x24x，求函数f(x)，f(2x 1)的解析式。

2、已知f(x)是二次函数，且f(x 1) f(x 1) 2x24x，求f(x)的解析式。

3、已知函

数f(x)满足2f(x)f( x) 3x 4，则f(x)= 。

4、设f(x) 是R上的奇函数，且当x [0, )时，f(x) x(13x)，则当x( ,0)时f(x)=_____ f(x)在R上的解析式为

5、设f(x)与g(x)的定义域是{x|x R,且x 1}，f(x) 是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)g(x)

1

，x 1

求f(x)与g(x)的解析表达式

.

四、求函数的单调区间

6 、求下列函数的单调区间：

⑴ y x 2

2x 3 ⑵y x 2

2x 3

⑶ y x 2

6x

1

7 、函数f (x)在[0,

)上是单调递减函数，则 f(1x 2

)的单调递增区间是

8 、函数y

2 x

的递减区间是 ；函数y

2 x

的递减区间是

3x 6 3x 6

五、综合题

9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）

(x3)(x 5) y

x5； ⑵y1

x1 x1， y 2

(x1)(x1)；

⑴y 1 x ， 2 3

⑶

f(x)

x ，g(x)

x 2

；⑷

f(x)

x ，g(x) 3x 3

；⑸f 1(x)

( 2x5)2

，f 2(x)2x5。

A 、⑴、⑵

B 、 ⑵、⑶

C 、 ⑷

D 、 ⑶、⑸

10 、若函数f(x)= x 4

的定义域为R,则实数m 的取值范围是

（ ） 2 4mx 3 mx

A 、(－∞,+∞)

B 、(0, 3 ]

C 、( 3 ,+∞

) D 、[0, 3) 4 4 4 11 、若函数f(x) mx 2

mx 1的定义域为R ，则实数

m 的取值范围是（ ）

(A)0

m 4

(B) 0 m

4

(C) m

4

(D) 0m

4 12 、对于 1 a 1，不等式 x 2

(a 2)x 1 a 0恒成立的x 的取值范围是（

） (A)0 x 2 (B) x 0 或x 2 (C) x 1 或x3 (D)

1

x1

13、函数 f(x) 4 x 2 x 2

4的定义域是（ ）

A 、[ 2,2]

B 、(2,2)

C 、( , 2) (2, )

D 、{ 2,2}

.

14 、函数f(x) x 1

0) 是（ ）

(x x

A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数

B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数

C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数

D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数

x 2(x

1)

15 、函数f(x) x 2

( 1 x 2)，若f(x) 3，则x=

2x(x 2)

16 、已知函数 f(x)的定义域是(0，1] ，则g(x) f(x a)f(x a)( 1 。

a0)的定义域为 mx n

的最大值为4，最小值为 2

17 、已知函数y —1 ，则m= ，n=

x 2

1

18 、把函数y x 1

的图象沿x 轴向左平移一个单位后，得到图象 C ，则C 关于原点对称的图象的解析式为

1

19 、求函数 f ( ) x 2 2 ax 1在区

间 [0,2] 上的最值

x

20、若函数 f(x) x 2

2x 2,当x [t,t 1]时的最小值为 g(t)，求函数g(t)当t [-3,-2]时的最值。