高中物理选修3-3优质课件：习题课 气体实验定律和理想气体状态方程的应用

图2
A.np0，n1p0 C.1＋VV0np0，1＋VV0np0
B.nVV0p0，nVV0 p0 D.1＋nVV0 p0，V＋VV0np0
解析 打气时，活塞每推动一次，就把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内， 若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体压入容器内，容器内原来有 压强为p0、体积为V的气体，根据玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p′V。
由理想气体状态方程pTBVBB＝pBT′VB′B′得： 1.2×301005VB＝pB3′0V0B′
又VA＋VB＝VA′＋VB′， VA∶VB＝2∶1，pA′＝pB′， 联立以上各式得pA′＝pB′＝1.3×105 Pa。 答案 都为1.3×105 Pa
两部分气体问题中，对每一部分气体来讲都独立满足pTV＝常数；两部分气体 往往满足一定的联系：如压强关系、体积训练 2] 一容器体积为 8.2 L，内装氧气 120 g，温度为 47 ℃。因容器漏气，经若
干时间后压强降为原来的58，温度降为 27 ℃，问在该过程中一共漏掉多少克氧气？ 解析 解法一 用pTV＝C 解。
选容器内装的质量 m＝120 g 氧气为研究对象，设漏气前的压强为 p1，已 知漏气前的体积 V＝8.2 L，温度 T1＝273 K＋47 K＝320 K；设想一个体积 为 ΔV 的真空袋与容器相通，容器内漏出的质量为 Δm 的气体全部进入袋 内后，容器和袋内气体的总质量仍为 m(如图所示)，这时容器和袋内气体 的压强设为 p2，体积为(V＋ΔV)，温度为 T2＝300 K。根据气体状态方程有 pT1V1 ＝p2（VT＋2 ΔV）①
图1
解析 对A空气，初状态：pA＝1.8×105 Pa，VA＝？，TA＝400 K。 末状态：pA′＝？，VA′＝？，TA′＝300 K， 由理想气体状态方程pTAVAA＝pAT′VA′A′得：1.8×401005VA＝pA3′0V0A′
对B空气，初状态：pB＝1.2×105 Pa，VB＝？TB＝300 K。 末状态：pB′＝？，VB′＝？，TB′＝300 K。
[针对训练1] 光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有
温度相同的气体，平衡时VA∶VB＝1∶2，现将A中气体加热到127 ℃，B中气体
降低到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比VA′∶VB′为( )
A.1∶1
B.2∶3
C.3∶4
D.2∶1
解析 对 A 部分气体有：pTAVAA＝pAT′VA′A′① 对 B 部分气体有：pTBVBB＝pBT′VB′B′② 因为pA＝pB，pA′＝pB′，TA＝TB， 所以将①式÷②式得VVAB＝VVAB′′TTBA′。 所以VVAB′′＝VVABTTAB′′＝12× ×430000＝23。 答案 B
变质量问题
[要点归纳] 分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质 量的气体问题，用理想气体状态方程求解。
1.打气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题。只要选择球内原有气体和即 将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为 定质量气体的状态变化问题。
2.抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分 析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，总质量不变， 故抽气过程可看做是等温膨胀过程。
[精典示例] [例2] 一只两用活塞气筒的原理如图2所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，
其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，容器内的空气压强为p0， 当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气 体压强分别为(大气压强为p0)( )
相关联的两部分气体的分析方法
[要点归纳] 这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积这些量间有 一定的关系，分析清楚这些关系是解决问题的关键，解决这类问题的一般方法： (1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解。 (2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程。 (3)多个方程联立求解。
所以 p′＝V＋VnV0 p0＝1＋nVV0 p0。
抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器中的 气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V0的气体排出，而再次拉动 活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小， 根据玻意耳定律得： 第一次抽气 p0V＝p1(V＋V0)，p1＝V＋VV0p0。 活塞工作 n 次，则有：pn＝V＋VV0np0。故选项 D 正确。
答案 D
变质量问题的求解方法 方法一：对气体质量变化的问题分析和求解时，首先要将质量变化的问题变 成质量不变的问题，否则不能应用气体状态方程。如漏气问题，不管是等温 漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体收回来。可以设想有一 个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压， 这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体状态方程求解。 方法二：用气体密度方程ρp1T1 1＝ρp2T2 2求解。
[精典示例] [例1] 用销钉固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比VA∶VB＝2∶1，如图1
所示，起初A中有温度为127 ℃、压强为1.8×105 Pa的空气，B中有温度为27 ℃、 压强为1.2×105 Pa的空气，拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动且不漏气，由于 容器壁缓慢导热，最后两部分空气都变成室温27 ℃，活塞也停住，求最后A、B中 气体的压强。
习题课 气体实验定律和理想气体状态方程的应用
学习目标 1.进一步熟练掌握气体实验三定律和理想气体状态方程， 并能熟练应用。 2.会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质 量的气体问题。 3.会利用图象对气体状态及状态变化进行分析，并能解决 不同图象之间的转换。
核心提炼
1.相关联的两部分气体 的分析方法 2.变质量问题的处理方 法 3.理想气体的图象问题