第三章运动学基础

运动学基础第三版的重点归纳第一章人体运动学总论一、名词解释1、人体运动学：是研究人体活动科学的领域，是通过位置、速度、加速度等物理量描述和研究人体和器械的位置岁时间变化的规律活在运动过程中所经过的轨迹，而不考虑人体和器械运动状态改变的原因。

2、刚体：是由相互间距离始终保持不变的许多质点组成的连续体，它有一定形状、占据空间一定位置，是由实际物体抽象出来的力学简化模型。

在运动生物力学中，把人体看作是一个多刚体系统。

运动形式有平动、转动和复合运动。

3、复合运动：人体的绝大部分运动包括平动和转动，两者结合的运动称为复合运动。

4、力偶：两个大小相等、方向相反、作用线互相平行，但不在同一条直线上的一对力。

5、人体运动的始发姿势：身体直立，面向前，双目平视，双足并立，足尖向前，双上肢下垂于体侧，掌心贴于体侧。

6、第三类杠杆：其力点在阻力点和支点的中间，如使用镊子，又称速度杠杆。

此类杠杆因为力臂始终小于阻力臂，动力必须大于阻力才能引起运动，但可使阻力点获得较大的运动速度和幅度。

7、非惯性参考系：把相对于地球做变速运动的物体作为参考系标准的参考系叫非惯性参考系，又称动参考系或动系。

8、角速度：人体或肢体在单位时间内转过的角度，是人体转动的时空物理量。

9、人体关节的运动形式：（1）屈曲（flexion）、伸展（extension）：主要是以横轴为中心，在矢状面上的运动。

（2）内收（adduction）、外展（abduction）：主要是以矢状轴为中心，在前额面上的运动。

（3）内旋（internal rotation）、外旋（external rotation）：主要是以纵轴为中心，在水平面上的运动。

（4）其他：旋前（pronation）、旋后（supernation）、内翻（inversion）、外翻（eversion）。

二、单选题【相关概念】·第一类杠杆：又称平衡杠杆，其支点位于力点和阻力点中间，如天平和跷跷板等。

一、运动的描述机械运动：简称运动，一个物体相对别的物体的位置变化。

哲学：运动是绝对的，静止是相对的。

在高中物理中，我们研究的运动是相对运动，静止是运动的特殊形式（v =0，a =0）。

1．质点用来代替物体的有_______的点叫做质点，研究一个物体的运动时，如果物体的_____________对研究的问题的影响可以忽略，就可以把此物体看作质点．2.参考系要描述一个物体的运动，首先要选定某一个其它的物体做______，这个被选作参考的物体叫参考系．对同一物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述就会_______．通常以______为参考系来研究物体的运动．研究一个物体的运动时选来作为参照的另外一个的物体（假定其不动）。

同一个运动过程，选取的参照物不同，观察到的结果是不同的。

例如，飞机投弹问题：取地面为参照物，弹做 运动；取该飞机为参照物，弹做 运动。

可见，运动的性质随参照物选取的不同而不同。

在研究运动时，恰当地选取参照系，会简化问题的求解：曲线变为直线、变速变为匀速、运动变为静止。

3．时刻和时间间隔(1)时刻：指的是某一瞬时，在时间轴上用____来表示、对应的是位置、速度等状态量．(2)时间间隔：是两个时刻间的间隔，在时间轴上用______来表示，对应的是位移、路程等过程量．4．位移和路程(1)位移：描述物体的_____变化，用从________指向________的有向线段表示，是矢量．(2)路程：是物体运动______的长度，是标量．5．速度(1)速度：用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度．(2)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与__________________所用时间的比值，即v ＝x t，是矢量．(3)瞬时速度：运动物体在_________ (或某一位置)的速度，是矢量．6．速率和平均速率(1)速率：__________的大小，是标量．(2)平均速率：_____________的比值，不一定等于平均速度的大小．7.加速度（1）物理意义：描述物体__________快慢的物理量．（2）定义：速度的__________与发生这一变化所用_______的比值．（3）定义式：a ＝______.•提醒一 Δv Δt也叫速度的变化率． •提醒二 加速度的方向与Δv 的方向相同，与v 的方向可能相同，也可能相反，也可能不在一条直线上．二、匀速直线运动两个公式两个图像三、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且_________不变的运动．2．分类⎩⎪⎨⎪⎧匀加速直线运动：a 与v 同向匀减速直线运动：a 与v 反向 3．三个基本公式（规律）（会推导）速度公式：________________；位移公式：___________；位移速度关系式：______________4．三个推论 (1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差等于_____，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x (n －1)＝___.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的_______，还等于_____________的瞬时速度． 平均速度公式：v ＝__________＝v t 2.(3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度v s 2＝____________.5．v0=0的匀加速直线运动的比例（会推导）等分时间（每份时间为T ）：前一个T ，前两个T ，……，前n 个T 内的位移之比为1：4：9：……：n 2第一个T ，第二个T ，……，第n 个T 内的位移之比为1：3：5：……：（2n-1）第一个T ，第二个T ，……，第n 个T 内的平均速度之比为1：3：5：……：（2n-1）等分位移（每份位移为S ）：前一个S ，前两个S ，……，前n 个S 上所用时间之比为1：2：3：……：n第一个S ，第二个S ，……，第n 个S 上所用时间之比为1：（2-1）：（3-2）：……：（1n n --）第一个S ，第二个S ，……，第n 个S 上的平均速度之比为1：（2+1）：（3+2）：……：（1n n -+）以上比例也可以用于末速度v t =0的匀减速直线运动。

第三章运动学1、在生理范围内，前负荷与肌力的关系为B.适宜初长度，肌力最大2、细胞外液又分为血浆和组织间液，其占体重的百分比各为D.血浆量约占体重的5%，组织间液量约占15%3、最具有耐力特性的肌纤维类型是A.Ⅰ型4、对于一个脊柱功能单位来说，在侧方、前方剪应力作用、轴向压缩及屈曲运动时，主要的负重部位是C.椎间盘5、关于力矩的描述错误的是C.力矩的方向由左手螺旋法则确定6、以下关于制动对机体的影响中错误的是D.肌肉制动后重量的下降是线性的7、肱二头肌在使前臂做旋后运动时，常伴有肱三头肌收缩。

此时，肱三头肌被称为C.协同肌8、消除脂肪需怎样的运动形式？D.亚极量运动，超过30分钟9、肌力在多大年龄达到峰值水平B.20岁10、在肌肉收缩的亚细胞水平上，肌力大小取决于B.活化横桥数目11、剧烈运动时，肌肉中含量明显上升的物质是B.乳酸12、有氧运动不包括E.下棋13、乳酸的清除率随着乳酸浓度的升高而，运动可以D.加快，加速乳酸清除14、含氮激素不包括E.肾上腺皮质激素15、人髌骨切除后股四头肌力臂缩短，伸膝力矩将减小约C.30%16、骨杠杆上肌肉的附着点是B.力点17、可使运动变得省力的是C.缩短阻力臂或加长力臂18、下列关于腱反射的叙述，正确的是D.中枢病变时反射亢进19、关于矢量的描述，错误的是E.两个矢量作为平行四边形相对的两个边20、关于运动单位募集描述正确的是 B.运动神经发出的冲动强度越大，动员的运动单位越多21、下列关于制动描述不正确的是A.卧床休息不属于制动22、制动后多长时间肌肉重量下降最明显C.5～7天23、当训练时间小于30分钟或长于30分钟时，主要各以什么方式供能D.糖，脂肪24、卧床患者氮排出增加开始于制动的第4～5天，在什么时候达到高峰A.第2周25、力矩的单位为C.N·m26、心指数是指C.以单位体表面积m 2计算的每分心输出量27、人体内含量最多的脂类是A.甘油三酯28、长期卧床者易产生直立性低血压，下列哪项不是其临床表现 B.收缩压下降，脉压增大29、长期卧床患者消化系统不会出现以下哪项变化？D.产生一定程度的高蛋白血症30、对关节面软骨的描述，错误的是B.有丰富的血管和神经31、长期制动对骨关节系统的影响，下列哪项不正确？A.骨小梁的吸收增加，骨皮质吸收不显著32、长期卧床患者泌尿系统会有哪些变化？D.尿路感染的几率增加33、运动中脂肪能量供应随运动强度的增大而，随运动持续时间的延长而 A.降低，增高34、以下哪项不符合静态平衡E.合力力矩可不为零35、因骨折固定或牵引而长期卧床的儿童中，高钙血症的发生率可达A.50%36、发起和完成一个动作的肌肉是A.原动肌37、髋关节前屈时臀大肌是B.拮抗肌38、强直性脊柱炎的患者，椎体融合的节段越多，邻近未融合节段的应力变化为 A.越大39、关于长期卧床者呼吸系统的变化描述错误的是B.肺的顺应性变大40、细胞内液绝大部分存在于C.骨骼肌群41、关于体液的描述错误的是E.成年女性体液量比成年男性多42、关于反射的说法正确的是 E.根据反射中枢存在部位可分为：脊髓反射、大脑皮质反射等43、水分占正常关节软骨总重量的D.65%～80%44、以下关于杠杆的描述不正确的是B.阻力点到力点的垂直距离为阻力臂45、正常血液pH保持在C.7.35～7.4546、长期制动对肌肉代谢的影响不正确的是D.蛋白质合成增加，而分解减少47、维持人体姿势和产生运动的动力是B.肌肉收缩产生的主动拉力48、脊柱向前弯曲时B.椎间盘前方变薄49、运动时脂肪供能的主要形式是C.脂肪酸氧化50、关于椎间盘功能说法不正确的E.不能保持脊柱的高度51、研究脊柱的生物力学时，通常观察脊柱的某一部分，该部分由相邻两椎体及之间的软组织构成，能显示与整个脊柱相似的生物力学特性的最小功能单位，其运动的叠加可构成脊柱的三维运动，称为A.运动节段52、以下关于关节软骨的说法有误的是E.关节软骨是有神经支配的组织53、下面长期卧床对内分泌系统的影响中，说法不当的是E.胰岛素分泌减少54、激素的作用方式不包括B.近距分泌55、以下关于骨骼肌收缩的说法中错误的是 A.在站直不动时用手去摸鼻子，背肌是等张收缩56、高钙血症症状除外的是E.高热57、长期卧床对心血管系统的影响不正确的是 A.基础心率下降，舒张期缩短，减少冠脉血流灌注58、以下说法不符合杠杆的省力原理的是E.提起重物时，远离身体59、运动时脂肪供能的形式除外C.糖酵解60、红细胞的能量获取主要通过途径为C.糖酵解61、以下说法中错误的是C.短时间大强度运动时血糖明显上升，运动后血糖明显下降62、交感神经对糖代谢及血糖的作用是 D.促进肝糖原分解和糖异生增强，具有升血糖作用63、关于氨基酸的描述不正确的D.氨基酸可转变成维生素64、以下关于反射的分类中错误的是 E.根据反射的目的性：分为屈曲反射与伸展反射等65、关于糖原的说法不正确的是E.糖原合成来自葡萄糖，不需要消耗ATP66、正常成年男性肺活量平均约为D.3500ml67、正常成年女性肺活量平均约为B.2500ml68、毁坏一侧大脑皮质的运动中枢可引起A.对侧半身瘫痪69、关于糖异生的说法正确的是A.非糖物质转变为葡萄糖或糖原的过程称为糖异生70、运动对血糖的影响及调节，说法错误的是D.肝糖原合成增多1、肌丝滑行时，与横桥结合的蛋白是B.肌动蛋白2、骨骼肌收缩过程中作为钙受体蛋白是C.肌钙蛋白1、脊柱韧带中，变形能力最大的是C.棘上韧带2、脊柱韧带中，抗张力最强的是A.前纵韧带3、脊柱韧带中，刚度最弱的是D.棘间韧带1、股四头肌是伸膝的A.原动肌2、肱三头肌是屈肘的B.拮抗肌1、细胞外液离子浓度改变，细胞外液的渗透压改变不明显，体液的成分失调属于E.成分失调2、细胞外液水分的增减导致渗透压改变，如低钠血症或高钠血症，属于C.浓度失调3、体液量等渗性减少或增加，引起细胞外液量改变，发生缺水或水过多属于A.容量失调1、葡萄糖在有氧条件下，氧化分解生成二氧化碳和水的过程E.有氧氧化2、细胞在无氧条件下，胞浆中分解葡萄糖生成丙酮酸的过程B.糖酵解3、非糖物质转变为葡萄糖或糖原的过程C.糖异生4、由多个葡萄糖组成的带分支的大分子多糖A.糖原。

第三章刚体定点转动§3.1定点转动运动学一、什么是定点转动？刚体转动时，如果刚体内只有一点始终保持不动，这种运动叫刚体的定点转动。

由于做定点转动时刚体上有一点固定不动，一般以定点为基点。

陀螺、回转罗盘（用于航空和航海方面）等，都是刚体绕定点转动的实例。

它们都只有一点不动。

如图3.1.1所示的常平架中的圆盘可绕对称轴z O ′转动，对称轴固结在内悬架上，内悬架可绕固结于外悬架的图3.1.1此，ON 轴转动而外悬架又可绕固定轴Oz 转动，此三轴的交点O 则是始终不动的，所以这种运动和定轴转动的情形不同。

二、定点转动和定轴转动的联系与区别1．联系：定点转动可以看成绕瞬时轴的定轴转动。

把某一瞬时角速度ω的取向，亦即在该瞬时的转动轴叫转动瞬轴。

跟转动瞬心相仿，转动瞬轴在空间和刚体内各描绘一个定点在O 的锥面，前者叫空间极面，后者则叫本体极面。

刚体绕固定点的转动，也可看作时本体极面在空间极面上作无滑动的滚动，如图3.1.2所示。

2．区别：（1）关于转轴：定点转动的轴恒通过一定点，但其在空间的取向随着时间的改变而改变，定轴转动的转轴在空间的取向不变。

（2）关于角速度：定点转动矢量的量值和方向都是时间的函数。

而定轴转动的角速度方向恒沿着固定的转动轴，量值可以是时间的函数。

ω三、定点转动时刚体上任一点的速度r dt r d v v vv ×==ωυ （3.1.1）P图3.1.3如图3.1.3所示,刚体上任一点P 的运动可以看成是绕瞬时轴的转动,所以其速度在圆周的切线方向,大小为R ωυ=.四、定点转动时刚体上任一点的加速度由加速度的定义知r r r dtd r r dt d r dt d dt d a vv v v v vv v v v v v v v v v v 2)()(ωωωωωωωυωωυ−⋅+×=××+×=×+×==而 R r r v v v v v 22)(ωωωω−=−⋅则R r dtd a v v v v 2ωω−×= (3.1.2)上式中的第一项r dtd vv×ω为转动加速度,第二项R v 2ω−为向轴加速度. 例:半径为a 的碾盘在水平面上做无滑滚动,长为b 的水平轴OA 绕竖直轴OE 以匀角速度1ω转动,如图3.1.4所示.求碾盘最高点P 的速度和加速度.x图3.1.4解: 碾盘绕定点O 运动,取如图所示的直角坐标系,OA=b,AB=OE=a,j a i b r P ˆˆ+−=v 要使碾盘在水平面上做无滑滚动,则瞬时角速度的方向为BO 方向,且iab j j i ˆˆˆˆ1121ωωωωω+=+=v.则 kb j a i b i ab j r P P ˆ2)ˆˆ()ˆˆ(111ωωωωυ=+−×+=×=vv v . 或用瞬轴法:P 点速度大小:b PD P 12ωωυ=⋅=. 方向:oz 轴方向.加速度: ja b i b r dt d dt d a P P Pˆˆ321221ωωυωωυ−=×+×==v v v v v v§3.2定点转动刚体对定点的动量矩一、刚体的动量矩图3.2.1刚体是一特殊的质点系，刚体作定点转动时对定点O 的动量矩（角动量）等于刚体上的各质点对定点O 的动量矩之和（矢量和）。

《工程力学》授课教案第一章：引言1.1 课程介绍解释工程力学的基本概念和重要性。

强调工程力学在工程领域中的应用和意义。

1.2 力学的基本原理介绍牛顿三定律和力学的基本原理。

解释力和运动的关系。

1.3 单位制和量纲介绍国际单位制（SI）和常用力学单位。

强调量纲一致性的重要性。

第二章：静力学2.1 概述介绍静力学的基本概念和应用。

解释平衡条件和平衡方程。

2.2 力的分解和合成讲解力的分解和合成的原理和方法。

提供实例演示和练习。

2.3 摩擦力介绍摩擦力的概念和计算方法。

讨论静摩擦和动摩擦的区别和应用。

第三章：运动学3.1 运动学基本概念介绍位移、速度、加速度等基本运动学概念。

解释瞬时速度和瞬时加速度的概念。

3.2 直线运动讲解直线运动的位移、速度和加速度的关系。

提供直线运动的实例和问题解决。

3.3 曲线运动介绍曲线运动的基本概念和特点。

解释圆周运动和抛物线运动等曲线运动的形式。

第四章：动力学4.1 牛顿第二定律介绍牛顿第二定律的内容和表达式。

解释力、质量和加速度之间的关系。

4.2 动量定理讲解动量定理的内容和应用。

提供动量定理的实例和问题解决。

4.3 动能和势能介绍动能和势能的概念和计算方法。

解释机械能守恒定律。

第五章：材料力学5.1 概述介绍材料力学的基本概念和应用。

解释应力、应变和材料强度等基本概念。

5.2 应力和应变讲解应力和应变的定义和计算方法。

提供应力和应变的实例和问题解决。

5.3 材料强度和失效介绍材料强度和失效模式的概念。

解释弹性极限、塑性极限和断裂极限等材料强度的性质。

第六章：梁的弯曲6.1 弯曲基本概念介绍梁的弯曲现象及其基本参数，如弯矩、剪力、弯曲应力。

解释梁的弯曲理论，包括弹性理论和塑性理论。

6.2 弯曲强度计算讲解梁在弯曲状态下强度的计算方法。

分析影响梁弯曲强度的因素，如材料属性、截面形状和尺寸、加载方式。

6.3 弯曲变形介绍梁弯曲变形的基本概念和计算方法。

讨论梁的弯曲变形对结构性能的影响。

第三章 流体运动学基础§3—1研究流体流动的方法一、基本概念场－设在空间的某个区域内定义了标量函数或矢量函数，则称定义了相应函数的空间区域为场。

如果研究的是标量函数则称此场为标量场；如果研究的是矢量函数，则称之为矢量场；如果同一时刻场内各点函数的值都相等，则称此场为均匀场，反之为不均匀场，如果场内函数不依于时间，即不随时间改变，则称此场为定常场，反之称为不定常场。

场的分类如下：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧密度场压力场标量场力场速度场矢量场 流场―充满运动流体的场称为流场。

二、研究流体运动的欧拉法欧拉法―欧拉法是通过下列两个方面来描述整个流场情况的：（1）在空间固定点上流体的各种物理量（如速度、压力）随时间的变化。

（2）在相邻的空间点上这些物理量的变化 1、速度表示法欧拉法是以流场中每一空间位置作为描述对象，描述在这些位置上流体的物理参数随时间的变化。

显然，同一时刻，流体内部各空间点上流体质点的速度可以是不同的，即V是（x, y, z ）的函数。

同一空间点上，不同时刻，流体质点的速度也是不同的。

即V又是t 的函数。

另一方面x , y , z 又可以看作是流体质点的坐标，而流体质点的坐标又是时间的函数。

因此： x = x ( t ) y = y ( t ) z = z ( t )),,,(),,,(),,,(t z y x w w t z y x t z y x u u ===υυ故：V =V(x , y , z, t )同理：),,,(t z y x p p =),,,(t z y x ρρ=2、流体质点的加速度流体质点的加速度为：tVa d d =则：z u w y u x u u t u t z z u t y y u t x x u t u t u a x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂+∂∂==υd d z w y x u t t a y ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==υυυυυυd d zw w y w x w u t w t w a z ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==υd d 用矢量表示为： V V tVt V a)(d d ∇⋅+∂∂==其中yk y j x i ∂∂+∂∂+∂∂=∇ 为哈密顿算式。

新必修三物理知识点总结导言物理是自然科学的一个分支，研究物质和能量以及它们之间的相互作用。

必修三物理是新课程标准下的内容，囊括了电学、磁学、运动学、光学等方面的知识。

以下将对必修三物理知识点做一个总结，帮助学生系统地复习和巩固所学内容。

第一章电学1.电荷守恒定律电荷守恒定律是指在一个封闭系统中，电荷的总量是不变的。

该定律是基于对静电学和电路问题的分析而提出来的，即使在电荷发生转移的过程中，总电荷仍然保持不变。

这是电学中一个非常基础的定律，理解了这一点，能够帮助我们更好地理解电荷的性质和电荷之间的相互作用。

2.电场强度电场是由电荷产生的，而电场强度是描述电场的物理量。

电场强度是一个向量，它的方向是指电场作用力对正电荷的作用方向，大小与电荷量和距离的平方成反比。

学习和掌握电场强度对于理解电场的分布和相互作用有着重要的意义。

3.静电场静电场是指电荷固定不动时所产生的电场。

在静电场中，电场强度、电势能、电势差等概念都是十分重要的。

在电学中，静电场的理论和应用十分广泛，掌握静电场对于理解电学问题有着十分重要的作用。

4.电容电容是电路中的一个重要元件，它是指在单位电压下，存储器件内的电荷分布与该电压之比的物理量。

学习电容需要掌握电容的定义、计算方法以及在电路中的应用。

了解电容对于电路的分析与设计十分重要。

5.电流电流是指单位时间内通过导体的电荷量。

掌握电流的计算方法以及在电路中的应用对于理解电路中的各种问题有着重要的作用。

在电学中，电流是一个非常基础的物理量，它与电压、电阻等有着紧密的关系。

6.电阻电阻是导体对电流的阻碍作用，它是导体特有的物理量。

掌握电阻的计算方法以及在电路中的应用对于理解电路中的各种问题有着重要的作用。

电阻的大小对于电路的性能有着重要的影响。

第二章磁学1.磁场磁场是由电流产生的，它是描述磁力作用的物理量。

学习和掌握磁场对于理解磁场的分布和相互作用有着重要的意义。

理解磁场的分布和相互作用对于理解电动机、发电机等电气设备有着重要的作用。

物理高一绿色通道第三章
本章主要讲解的是运动学的基础知识。

在学习本章之前，需要对向量、矢量的概念有一定的了解，并掌握一些基本的数学知识。

本章包含以下内容：
1. 运动的基本概念：位移、速度、加速度。

2. 运动的描述方法：位移-时间图、速度-时间图、加速度-时间图。

3. 运动的规律：匀速直线运动、匀加速直线运动、自由落体运动。

4. 运动的相互关系：平抛运动、斜抛运动。

通过本章的学习，可以更好地理解物体运动的基本规律和描述方法，为后续学习奠定坚实的基础。

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第三章 人体运动学人体运动学是从几何学的角度来观察人体的运动规律与特征，即通过位置、速度、加速度等物理量描述和研究人体位置随时间变化的规律，而不考虑导致人体或器械位置和运动状态改变的原因人体运动模型可分为质点模型、刚体模型和多刚体模型三类质点模型：即把人体看成一个具有一定质量，而忽略其大小形态的几何点。

刚体模型：即把人体看作一个不可变形的直杆刚体结构多刚体模型：根据人体的自然环节的组合，把人体看作各环节不可变形的多刚体系统 一、人体运动学的基本概念与理论 （一）定标 1.参考系与坐标系参考系：描述物体运动时选作为参考的物体或物体群坐标系：在参考系上标定的尺度，可分为一维、二维、三维坐标系 2. 时间参考系：以时间为单位的一维数轴瞬时(t)：某个特定的时刻，为时间参考系上的一个点时间间隔(∆t)：两个瞬时之间的一段时间，为时间参考系上的一个区间 （二）点运动的描述——质点运动学 1.矢量法描述点的位置2.点的运动的直角坐标法Or M（1）点的运动方程（2）点的速度O rMM'r '∆r（3）点的加速度OMM（1）点的运动方程 ()()()t z z t y y t x x ===i,j,k 分别为沿三个坐标轴单位常矢量3.点做匀变速运动的基本运动方程4. 点的特殊运动形式（1）自由落体运动：如悬崖跳水运动 （2）竖直下抛 （3）竖直上抛（4）抛射体运动用一定的初速度使物体与水平方向成一角度斜向上方或下方抛出的运动叫做斜抛物体的运动，又称抛射体运动（2）点的速度（3）点的加速度（5）点的圆周运动（二）体运动的描述——刚体运动学1.刚体的定义：相互间距离始终保持不变的许多质点组成的连续体（运动过程中，刚体内任意两点距离始终保持不变）2.刚体的运动（平动、转动、复合运动）3.基本力学参量（1）角位移：力学计算中常用弧度（rad ）作为角位移单位 1弧度角=长度与半径相等的圆弧所对的圆心角（57 ° 18'） 1周（360°）对应的弧度为2π（ 2π R/R= 2π ） （2）角速度和线速度线速度：质点绕一点转动或一物体绕某轴转动时，质点或物体上各点的速度（3）角加速度二、人体运动的描述1.人体的多刚体模型及人体棍图的绘制v 1v 2 θv1v 2∆v角速度：物体在单位时间内转过的角度角速度的单位：弧度/秒角加速度 切向加速度向心加速度与角速度之间的关系2.人体关节中心的确定3.人体重心运动描述：参照人体平衡章节中人体重心定位部分4.人体运动的运动学特征空间特征：仅反映运动在空间上面的一些特点，与时间的具体数值没有直接关系时间特征：仅反映运动同时间的关系，并不涉及空间的概念时空特征：人体（包括人体的某一部分）在空间位置随时间变化的快慢三、人体运动实验测量方法（一）直接测定技术1.角度计2.加速度计（二）图像测量技术1.光学基本原理2.摄影测量(录像)1882年，布里奇（MuyBridge）使用按顺序排列的24台照相机拍摄了马奔跑状态的连续照片，开创了用摄影法测量运动学数据的新方法。

第三章流体运动学与动力学基础主要内容z基本概念z欧拉运动微分方程z连续性方程——质量守恒*z伯努利方程——能量守恒** 重点z动量方程——动量守恒** 难点z方程的应用第一节研究流体运动的两种方法z流体质点：物理点。

是构成连续介质的流体的基本单位，宏观上无穷小（体积非常微小，其几何尺寸可忽略），微观上无穷大（包含许许多多的流体分子，体现了许多流体分子的统计学特性）。

z空间点：几何点，表示空间位置。

流体质点是流体的组成部分，在运动时，一个质点在某一瞬时占据一定的空间点（x，y，z）上，具有一定的速度、压力、密度、温度等标志其状态的运动参数。

拉格朗日法以流体质点为研究对象，而欧拉法以空间点为研究对象。

一、拉格朗日法（跟踪法、质点法）Lagrangian method1、定义：以运动着的流体质点为研究对象，跟踪观察个别流体质点在不同时间其位置、流速和压力的变化规律，然后把足够的流体质点综合起来获得整个流场的运动规律。

2、拉格朗日变数：取t=t0时，以每个质点的空间坐标位置为（a，b，c）作为区别该质点的标识，称为拉格朗日变数。

3、方程：设任意时刻t，质点坐标为(x，y，z) ，则：x = x(a,b,c,t)y = y(a,b,c,t)z = z(a,b,c,t)4、适用情况：流体的振动和波动问题。

5、优点：可以描述各个质点在不同时间参量变化，研究流体运动轨迹上各流动参量的变化。

缺点：不便于研究整个流场的特性。

二、欧拉法（站岗法、流场法）Eulerian method1、定义：以流场内的空间点为研究对象，研究质点经过空间点时运动参数随时间的变化规律，把足够多的空间点综合起来得出整个流场的运动规律。

2、欧拉变数：空间坐标（x ，y ，z ）称为欧拉变数。

3、方程：因为欧拉法是描写流场内不同位置的质点的流动参量随时间的变化，则流动参量应是空间坐标和时间的函数。

位置： x = x(x,y,z,t) y = y(x,y,z,t) z = z(x,y,z,t) 速度： u x =u x （x,y,z,t ） u y =u y （x,y,z,t ） u z =u z （x,y,z,t ）同理： p =p （x,y,z,t ） ，ρ=ρ(x,y,z,t) 说明： x 、y 、z 也是时间t 的函数。