人教版正比例函数_实用课件1

例1、 人教版正比例函数_实用课件1
(1)如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则
k=___4______.
（2）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则
K_≠_1_______
（3）如果 y xk2 是y关于x的正比例函数，求k的值
K=3
思维拓展（1）若y (k 1)x k 是正比例函数，则k= -1 。 （2）若 y xm23 (m 2) 是正比例函数，则m= 2 .
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例2:画函数 y = 3x 的图象
解:选取两点(0,0) , (1,3) 过这两点画直线，
画一画：画出下列函数的图像 （1）y=-2x
(2)
y 3x 2
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y
5 4 3 2 1
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
y=3x
x
1 23
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（5）y = 200 x
y = K(常数) x
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下列函数中哪些是正比例函数？
（1）y =2x 是
（2）y = x+2 不是
（3） y x 是 3
（4） y 3 不是 x
（5）y=x2+1 不是 （6） y 1 1 不是 2x
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1 (2015·北海)正比例函数y＝kx的图象如图所示，
则k的取值范围是( A ) A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1
D．k＜1
2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减 小，则k的取值范围是 __k_>_3__.
3. 函数y=－3x的图象在第 二、四 象限内,经过点
(0, 0 )与点(1, －3),y随x的增大而 减小 .
点 B( － 2 ， y2) ， 则 y1_＞_____y2( 填 “ ＞ ” “ ＜ ” 或 “ ＝
”)．
方法总结：
方法一是利用求值比较法；
方法二是利用数形结合思想，用“形”上
的
点的位置来比较“数”的大小；
方法三是利用函数的增减性来比较大小．
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度 h随这些练习本的本数n的变化而变化；
(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单 位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.
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（1）l = 2π r （2）m = 7.8 V （3）h = 0.5 n
（4）T = -2 t
性质：当k＞0时，直线y＝kx经过第 三、一 象限，从左 向右 上升，y随着x的增大而 增大 ；
当k＜0时，直线y＝kx经过第二、四象限，从左向
右下降 ，y随着x的增大而 减小．
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知道正比例函数是一条直线，那么 画正比例函数图像有无简便方法？
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4. 函数y=
3 2
x的图象在第
三、一
象限内,经过点
y
(0, ０)与点(1,
3 2
),y随x的增大而
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增大
.
1
0
x
5.正比例函数y=kx的图象如图所示，则这个 -2
函数的解析式是 y=－2x 。
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1、〈珠海〉已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)，
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历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。 --------培根
数学是最宝贵的研究精神之一。 ------华罗庚
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鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志 环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利 亚发现了它.
1 23 45
y 2x
y1x 2
x
y1x 2
正比例函数y= kx (k≠0)的图象有什么特征 和性质？
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y y=
2x y 1 x 2
01
x
y1x 2
y 2x
图象：正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条
经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx.
2、
P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y＝
1 2
x的图
象上的两点，则下列判断正确的是( C )
A．y1＞y2
B．y1＜y2
C．当x1＜x2时，y1＞y2
D．当x1＜x2时，y1＜y2,
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课堂小结 人教版正比例函数_实用课件1
定义：形如
的函数，叫正比例函数。
图象：正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经
过____和点_____的一条直线。
解析式
y = kx
(k＞0)
y = kx
(k＜0)
图 象 图象位置 函数变化
y
0
x
第___
象限
y随着x 的增大
而____
y
0
x
第___
象限
y随着x 的增大
而____
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必做题：
课本第98页1、2 题.
选做题：
1 函数y＝(k2－4)x＋(k＋1)是正比例函数，且y随x的 增大而减小．求函数的解析式．
2 已知y与x成正比例，且当x＝3时，y＝－9. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)画出函数图象； (3)点P(－1，3)和Q(－6，3)是否在此函数图象上？
(1)这只燕鸥大约平均每天飞行多少千米？ 解：25600÷128=200（km） (2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位： 天)之间有什么关系？ y=200x (0≤x≤128)
（3）这只燕鸥飞行1个月（一个月按30天计算）的行 程大约是多少千米？
当x=30时，y=200×30=6000（千米）
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（二）正比例函数的图象与性质
画出下列函数的图像
（1） y=2x
（2） y 1 x
2
（3）y=-2x
(4) y 1 x
2
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想一想
y y=2x
5 ４ ３ ２ １
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
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（一）概念
写出下列问题中的函数关系式
(1)圆的周长 l随半径r的大小变化而变化；
(2)铁的密度为7.8g/cm3 ,铁块的质量m（单位：g）随它的
体积v（单位：cm3)大小变化而变化；
(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚